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如圖所示,,AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道
題目

如圖所示,,AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道,,BCD是光滑的圓弧軌道,,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,,圓弧的半徑為R,,一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的路程為s.求:

(1)物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,;

(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),,對(duì)圓弧軌道的壓力;

(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′至少多大.

可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-11 11:51
優(yōu)質(zhì)解答

 答案

(1),;(2)(3﹣)mg,方向豎直向下,;(3)

解析

1)由題意可知,,物體最終向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即返回,對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得:

解得:

2)最終物體以B為最高點(diǎn),,在圓弧底部做往復(fù)運(yùn)動(dòng),,對(duì)B→E過(guò)程,由動(dòng)能定理得:

E點(diǎn),,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:

3)物體剛好到D點(diǎn),,由牛頓第二定律有:

對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得:

聯(lián)立解得:

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-07-11 16:51
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