如圖所示,,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心處固定一點電荷,,將質量為,帶電量為的小球從圓弧管的水平直徑端點由靜止釋放,,小球沿細管滑到最低點時,,對管壁恰好無壓力,則固定于圓心處的點電荷在弧中點處的電場強度大小為:( )
A.
B.
C.
D.
如圖所示,,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心處固定一點電荷,,將質量為,帶電量為的小球從圓弧管的水平直徑端點由靜止釋放,,小球沿細管滑到最低點時,,對管壁恰好無壓力,則固定于圓心處的點電荷在弧中點處的電場強度大小為:( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
根據點電荷電場規(guī)律可知弧AB正好是點電荷的一個等勢面,電荷在上面移動,,電場力不做功,,只有重力做功,據此分析到達最低點時的速度,;因為在最低點對管壁無壓力,,電場力和重力的合力充當向心力,據此列式求解,,
因為AB弧正好在O點的點電荷的一個等式面上,,所以從A到B過程中電場力不做功,由于AB弧上的點到O的距離相等,,根據可知AB弧面上所有點的電場強度大小相等,,設為,到達最低點過程中,,根據動能定理可得,,在最低點對管壁恰好無壓力,則電場力和重力的合力充當向心力,,故根據牛頓第二定律可得,,聯立解得,B正確.
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