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【答案】：0.618

【解析】：

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,，其比值約為0.618,。這個(gè)比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割,。

【拓展】：

在古希臘時(shí)期,，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽,，于是駐足傾聽,。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來(lái),。

把一條線段分割為兩部分,，使較大部分與全長(zhǎng)的比值等于較小部分與較大的比值，則這個(gè)比值即為黃金分割,。其比值是(√5-1)：2,，近似值為0.618，通常用希臘字母Ф表示這個(gè)值。

公元前6世紀(jì),，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,，關(guān)于黃金分割比例的起源大多認(rèn)為來(lái)自畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。1：0.618就是黃金分割,。這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn),。

公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題,，并建立起比例理論,。他認(rèn)為所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段分為兩部分,，使其中一部分對(duì)于全部之比,，等于另一部分對(duì)于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法,，是計(jì)算斐波那契數(shù)列1,，1，2,，3,，5，8,，13,，21，...第二位起相鄰兩數(shù)之比,，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值,。

公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割,，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著,。

黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲,，受到了歐洲人的歡迎,，他們稱之為"金法"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家,，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法",。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則"，也就是我們常說(shuō)的比例方法,。

中世紀(jì)后,，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利將中末比為神圣比例,，并專門為此著書立說(shuō),。德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割,。