定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,,取n=26,則:若n=449,,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是______.
定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,,取n=26,則:若n=449,,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是______.
8
本題提供的“F運(yùn)算”,需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù),、偶數(shù))循環(huán)計(jì)算,由于n=449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算,,
即3×449+5=1352(偶數(shù)),,
需再進(jìn)行F②運(yùn)算,
即1352÷23=169(奇數(shù)),,
再進(jìn)行F①運(yùn)算,,得到3×169+5=512(偶數(shù)),
再進(jìn)行F②運(yùn)算,,即512÷29=1(奇數(shù)),,
再進(jìn)行F①運(yùn)算,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,
再進(jìn)行F②運(yùn)算,,即8÷23=1,
再進(jìn)行F①運(yùn)算,,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,…,
即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352,,…,,
第4次運(yùn)算結(jié)果為1,第5次運(yùn)算結(jié)果為8,,…,,
可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1,第7次運(yùn)算結(jié)果為8,,
從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán),且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8,,偶數(shù)次為1,,而第499次是奇數(shù),
這樣循環(huán)計(jì)算一直到第449次“F運(yùn)算”,,得到的結(jié)果為8.
故本題答案為:8.
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