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定義一種對正整數(shù)n的F運(yùn)算,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
題目

定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如,,取n=26,則:若n=449,,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是______.

可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-23 14:01
優(yōu)質(zhì)解答

答案

8

解析

本題提供的“F運(yùn)算”,需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù),、偶數(shù))循環(huán)計(jì)算,由于n=449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算,,

即3×449+5=1352(偶數(shù)),,

需再進(jìn)行F②運(yùn)算,

即1352÷23=169(奇數(shù)),,

再進(jìn)行F①運(yùn)算,,得到3×169+5=512(偶數(shù)),

再進(jìn)行F②運(yùn)算,,即512÷29=1(奇數(shù)),,

再進(jìn)行F①運(yùn)算,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,

再進(jìn)行F②運(yùn)算,,即8÷23=1,

再進(jìn)行F①運(yùn)算,,得到3×1+5=8(偶數(shù)),,…,

即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352,,…,,

第4次運(yùn)算結(jié)果為1,第5次運(yùn)算結(jié)果為8,,…,,

可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1,第7次運(yùn)算結(jié)果為8,,

從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán),且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8,,偶數(shù)次為1,,而第499次是奇數(shù),

這樣循環(huán)計(jì)算一直到第449次“F運(yùn)算”,,得到的結(jié)果為8.

故本題答案為:8.

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-23 19:01
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