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答案

∵（±1）2的平方=1,，

∴1的平方根是±1．

故填±1．

考點(diǎn)名稱：平方根

平方根定義：

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,，如果x2=a,，那么x叫做a的平方根,，這里a是x的平方,，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a≥0。

表示：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,，用表示平方根中正的那個(gè),，用-表示負(fù)的平方根。

性質(zhì)：

①一個(gè)正數(shù)如果有平方根,，那么必定有兩個(gè),，它們互為相反數(shù)。

顯然,，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè),，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。

②如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,，即x的平方等于a,，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a

的算術(shù)平方根記為,，讀作“根號(hào)a”,，a叫做被開方數(shù)。

③規(guī)定：0的平方根是0,。

④負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方,，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根,。

例如：-1的平方根為±1,，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術(shù)平方根,，算術(shù)平方根是平方根中的一種,。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪,。

求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求,。

開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù),。

若x的平方等于a,，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號(hào)a=正負(fù)x