王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣,,袋中有一分、二分,、五分和一角四種硬幣,,二分的枚數(shù)是一分的 3 5 ,五分硬幣的枚數(shù)是二分的 3/5 ,,一角硬幣的枚數(shù)是五分的 3/5 少7枚.王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問這四種硬幣各有多少枚?
王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣,,袋中有一分、二分,、五分和一角四種硬幣,,二分的枚數(shù)是一分的 3 5 ,五分硬幣的枚數(shù)是二分的 3/5 ,,一角硬幣的枚數(shù)是五分的 3/5 少7枚.王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問這四種硬幣各有多少枚?
假設(shè)一角硬幣的再增加7枚即70分,,這時(shí)一角硬幣的枚數(shù)是五分的 3/5 ,
一角硬幣的枚數(shù)是一分的 3/5 × 3/5 × 3/5 = 27/125 ,,所以一分的枚數(shù)必須是125的倍數(shù),,
那么至少二分的枚數(shù)是:125×3/5 =75枚,五分硬幣的枚數(shù)是:75×3/5 =45枚,,一角硬幣的枚數(shù)是:45×3/5 =27枚,,
總錢數(shù)是:1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分,不合要求;
又因?yàn)槲覀冊黾?枚即70分,,那么王大媽兌換到的紙幣總錢數(shù)應(yīng)在5070~10070之間;末尾兩位數(shù)還必須有“70”這兩個(gè)數(shù)字,,
所以總錢數(shù)是:770×11=8470(元),
可得,,一分的枚數(shù)是:125×11=1375(枚),,
二分的枚數(shù)是:75×11=825(枚),
五分硬幣的枚數(shù)是:45×11=495(枚),,
一角硬幣的枚數(shù)是:27×11-7=290(枚);
答:一分的枚數(shù)是1375枚,二分的枚數(shù)是825枚,,五分硬幣的枚數(shù)是495枚,一角硬幣的枚數(shù)是290枚.
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