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認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇一

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

生,、母子,、母女關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……,？

生：師生關(guān)系,。

師：對，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二,、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式,。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12÷1=12?????????????????? 12÷2=6????????? 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中,，都有什么共同點(diǎn)？

生：第①組每個式子都有1,、12這兩個數(shù),。

生：第②組每個式子都有2、6,、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3,、4,、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎,？請看大屏幕

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說,，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù)。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認(rèn)為可以,，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3,，4，6,，12都是12的因數(shù),。

師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎,？為什么,？

生：我認(rèn)為不是，因為12除以2有余數(shù),。

師：你能舉一個算式,，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎,？

生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù),。

師出示：0×30×10

0÷30÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。

生：0除以任何一個數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充,，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0,。

生：我有一個疑問，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好,！誰能回答他的問題,？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么,？

生：我認(rèn)為不一樣,，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能混哦,！

三、師生交流,、合作探究：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個,，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的,？（18的因數(shù)有： 1,，2，3,，6,，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏,、不重復(fù)？,。

（生：用乘法一對一對找,，如1×18＝18，2×9＝18…,；用整除的方法,，18÷1＝18，18÷2＝9,，18÷3＝6,，18÷4＝…）

5.小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？（從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。）

四、“動腦筋出教室”游戲課件

四,、課堂練習(xí)

1,、請你來做小法官

（1）4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)?????????????????? （）

（2）48是6的倍數(shù)。（? ）

（3）在13÷4=3?? 1中,，13是4的倍數(shù),。（）

（4）6是36的因數(shù)。（ ）

(5）在4x0.5=2中,，4和0.5是2的因數(shù),。（? ）

2、細(xì)心填一填

（1）,、1的因數(shù)是（）

（2）,、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

（3）,、自然數(shù)32有（）個因數(shù),，它們是（）。

（4）,、16的因數(shù)有（）

（5）,、19的因數(shù)只有（）和（).

3、我最聰明,，我來回答

（1）,、27的因數(shù)有哪些？

（2）,、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？

五、課時小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識,，還有什么不明白的地方嗎,？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

六,、板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12? 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6??? ?????

3×4=12 12÷3=4

因為：a ×b= c,(a,b,c都是不為0的整數(shù))

所以:a ,，b都是c 的因數(shù)，c是a,b的倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁,。

教學(xué)目標(biāo)：

1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,、探索意識,，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確,、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)反思：

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系,，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系 ,。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過程中,，我立足體現(xiàn)一個“實”字,，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式,，揭示整除,、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系,，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,， 在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程,?！皠幽X筋出教室”這一游戲的設(shè)計，學(xué)生在積極參與探討,、質(zhì)疑,、創(chuàng)造的教學(xué)活動，既鞏固了知識,，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂,。

在授課時，我體驗到了學(xué)生的快樂,。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除、因數(shù),、倍數(shù)之間的關(guān)系時,，由于像順口溜，很有趣,。每個學(xué)生都在愉快中學(xué)會了這節(jié)課的知識,。

認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇二

教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中,，兩個因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積,。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系,，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

（出示12頁的圖1）觀察上面的圖,，你看到了什么,？用算式怎樣表示？

師：像這樣,，我們就說2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

問：因為2×6=12,，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù),，這種說法正確嗎,？為什么？

師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時,，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù),。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,，它們是相互依存的,。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？

根據(jù)算式,，你知道誰是誰的因數(shù),，誰又是誰的倍數(shù)嗎？

想一想,，還有哪些數(shù)是12的因數(shù),？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報,。）

可以說12是12的因數(shù)嗎,？為什么？(12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù),。)

11÷2=5……1,。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么,？(不是,，因為11除以2有余數(shù)。)

師：你能舉一個算式,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎？

小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0。根據(jù)上面的分析,，我們可以得出：如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù),，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù),，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù),。

三、找因數(shù),。

1,、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從上面三組算式中,，我們知識道12的因數(shù)有1,、2、3,、4,、6和12。那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢,？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生嘗試完成，然后全班交流,。 [板書：18的因數(shù)有： 1,，2，3,，6,，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

師：說說看你是怎么找的,？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如1×18＝18,，2×9＝18…,；方法二用整除的方法，18÷1＝18,，18÷2＝9,，18÷3＝6，18÷4＝…,；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找,。

其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾？

2,、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18,，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,，2,，3，4,，6,，6，9,，12,，18，36）

師：這樣寫可以嗎,？為什么,？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看,，36的因數(shù)中，最小的是幾,，最大的是幾,？

認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇三

一,、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，我和你們的關(guān)系是……,？

生：師生關(guān)系。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1.操作激活。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù),？

生：自然數(shù),，小數(shù)，分?jǐn)?shù),。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式,。

2.全班交流。

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12×1=12??????????????????? 6×2=12?????????? 4×3=12

12÷1=12??????????????????? 12÷2=6?????????? 12÷3=4

12÷12=1??????????????????? 12÷6=2?????????? 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn)？

生匯報,。

師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎,？請看課本p12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說,，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

小組合作,，交流匯報。

師：說得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng),。因數(shù)和倍數(shù),。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了,？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

3.舉例內(nèi)化：

你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學(xué)生互說,，教師巡視找出典型例子）

4.下面的說法對嗎？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù),。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù),。

（3）因為3×6=18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù),。

師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學(xué)說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對,。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù),。

師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

二,、自主探究,，找因數(shù)和倍數(shù)

1.拓展提升,，主動建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價，在評價中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu),。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，如2,，3,，6，而且僅此寫出了幾個,；二是有順序地用乘法（? ）×（?? ）＝36的方法,，一對一對地寫出了1，36,，2,，18，3,，12,，4，9,，6,，但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（? ）＝（? ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏,？

小組合作，自主探究，匯報交流,。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏,，方法可以有：

用乘法（? ）×（?? ）＝36的方法，一對一對地寫,；

或者是用除法36÷（? ）＝（? ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有：1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18，36,。（板書）

⑷試一試找20的所有因數(shù),。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2.創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

請學(xué)生寫出6的倍數(shù),。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時,，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6,，三是用加法的方法,，每次遞加6；四是用除法想,，（??? ）÷6＝1,、（??? ）÷6＝2、（??? ）÷6＝3的方法寫,。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少,。

請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門,。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法,。（評價時突出有序思維的策略）

3.遷移內(nèi)化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學(xué)生嘗試遷移,，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,，4，7的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：2,，4,，6，8,，10,，12……

5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，25……

⑵引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn),？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,。）

（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？（36最小的因數(shù)是1,，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。）

三、變式拓展,，實踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題,。

四、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”,，你有哪些收獲,？

課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”

游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,，例：“我的因數(shù)在哪里,？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來,，其他同學(xué)判斷是否正確,。

作業(yè)安排：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作和寫不同的乘法算式,，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),。

2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

3.在探索中,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

由于學(xué)生對辨析,、理清除盡和整除的關(guān)系,、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,，必須是以整除為前提,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在,。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)課時：人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

1.學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片,。

2.教師準(zhǔn)備多媒體課件,。

認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇四

教學(xué)過程:

一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。

師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系,。

師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?

生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說,。

師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。

二,、動手操作,感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

(一)、新課引入:

1,、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

2,、進(jìn)行交流:

師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

師:還有其它擺法嗎?

還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示,。

師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”,。(板書課題)

師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)

4×3=12,

師:在這個算式中,4,、3,、12有什么關(guān)系呢?

我們一起來讀一讀:

因為:4×3=12,

所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),。

師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。

師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。

出示:因為:6×2=12 ,所以——

2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).

因為:1×12=12 ,所以——

生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).

師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意,。

生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0),。

師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?

生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

師:誰也來出個乘法算式說一說,。(略)

課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?

師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù),。 二,、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

1、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個),。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù),。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。

屏幕顯示:

試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)?

2,、3,、5、9,、18,、20

師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

生:2、3,、9,、18都是18的因數(shù)。

師:18的因數(shù)只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來,。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù),。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。

生:寫后小組內(nèi)交流,。

學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè),。

2、交流作業(yè),。(略)

投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè),。交流找因數(shù)的方法。

師:出示18的因數(shù)有:1,、18;2,、9;3、6;

你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上,。

師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找,。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

生:乘法,。

板書:18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。

師:18的因數(shù)也可以這樣表示,。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?

突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因數(shù)有:_______________

再試一個:16的因數(shù)有

師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了,。

師:觀察18,、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察,。

生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽,。

邊交流邊板書:

個數(shù) 最小 最大

因數(shù) 有限 1 它本身

倍數(shù)

認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計及反思篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：每個人都有自己的好朋友,，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

學(xué)生回答。

師：哦,，老師知道了,。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友,。能行嗎?

生：不行,，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系,，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友,，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中,，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù),。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個方面的一些知識,。

二、探索交流,，解決問題

1,、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù),，小數(shù),，分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘,、除算式,。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12??????????????????? 2×6=12?????????? 3×4=12

12×1=12??????????????????? 6×2=12?????????? 4×3=12

12÷1=12??????????????????? 12÷2=6?????????? 12÷3=4

12÷12=1??????????????????? 12÷6=2?????????? 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn),？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù),。

生：第②組每個式子都有2,、6、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3,、4、12這三個數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎,？

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù),。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù),。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認(rèn)為可以,，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好,，從上面3組算式中,，

我們知道1，2,，3,，4,，6，12都是12的因數(shù),。

師出示：

1,、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),。

12 × 5＝60??? 45 ÷ 3＝15

11 × 4＝44?????? 9 × 8＝ 72

2、8是倍數(shù),，4是因數(shù),。…………… (?? )

強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。

因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。

師出示：0×30×10

0÷30÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。

生：0除以任何數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充,，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0,。

師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識,？還有什么不明白的地方,？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題,？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么？

生：我認(rèn)為不一樣,，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能搞混哦！

2,、試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)?

2,、3、5,、9,、18、20

師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

生:2,、3,、9、18都是18的因數(shù),。

師:18的因數(shù)只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來,。

投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法,。

師:出示18的因數(shù)有:1,、18、2,、9,、3、6;

你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上,。

師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找,。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

生:乘法,。

板書:18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。

師:18的因數(shù)也可以這樣表示,。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?

突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因數(shù)有:_______________

再試一個:16的因數(shù)有（??????? ）

師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了,。

師:觀察18,、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。

生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。?

邊交流邊板書:

因數(shù)： 個數(shù)?? 最小?? 最大

有限??? 1??? 它本身

2,、師:剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請你們在紙上寫,。

師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?那怎么辦?

生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。

師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?

生:用這個數(shù)有順序地乘1,、2,、3、4,、……

先寫2,再逐個加2,。

板書:2的倍數(shù):2、4,、6,、8、10……

師:2的倍數(shù)也可以這樣表示,。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

找出3的倍數(shù):3,、6、9,、12,、15 ……

觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):

板書:???? 倍數(shù) ：?? 個數(shù)???? 最小??? 最大

無限的?? 它本身???? 無

師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù):

生:5、10,、15,、20、25,、30

師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?

課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖,。

引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出一個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的結(jié)論,，向?qū)W生滲透從個別到全體,、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

三,、鞏固應(yīng)用,，內(nèi)化提高

1.下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù),。

16和2????? 4和24????? 72和8????? 20和5

2.下面的說法對嗎？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù),。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù),。

（3）因為3×6=18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學(xué)說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對,。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù),。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

3.在36,、4,、9、12,、3,、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。

4.游戲,。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求,，所寫的數(shù)符合要求的請舉手,，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

②請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,，繼續(xù)練習(xí),。

③想一想，應(yīng)該提什么要求,，讓全班同學(xué)都能舉手,？

生：（ ）是1的倍數(shù)。

師：全班都舉手了,，誰能總結(jié)剛才的說法,。

生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

四,、回顧整理,、反思提升。

通過今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

課后作業(yè) ：課后自已或與同學(xué)合作制作一個含有因數(shù)和倍數(shù)知識的轉(zhuǎn)盤。

教后反思：

40分鐘的時間一閃而過，輕松愉悅的課堂氣氛,，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲,，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的提升,，都在這短短的時間內(nèi)讓我感覺無盡的驚喜,。

課堂導(dǎo)入，親切,，有效,，讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象，學(xué)生通過自己閱讀明白誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，然后通過試一試、練習(xí),、特別是（8是倍數(shù),，4是因數(shù)?！?(?? )）的辨析,，讓學(xué)生明白：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,。

因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

通過尋找一個數(shù)的因數(shù),，和一個數(shù)的倍數(shù),，讓學(xué)生通過多個實例找到規(guī)律。

在教學(xué)中由于過分依賴課件,，致使有的環(huán)節(jié)沒有深入,，沒有給學(xué)生時間進(jìn)行