
什么是素數(shù) 常見的素數(shù)有哪些
什么是素數(shù) 常見的素數(shù)有哪些
素數(shù)又叫質(zhì)數(shù),,素數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,,除了1和它本身以外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù),。下面是小編整理的詳細(xì)內(nèi)容,,一起來看看吧!
根據(jù)算術(shù)基本定理,每一個比1大的整數(shù),,要么本身是一個素數(shù),,要么可以寫成一系列素數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些素數(shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的,,最小的素數(shù)是2,。
(1)素數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。
(2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),,要么本身是素數(shù),,要么可以分解為幾個素數(shù)之積,且這種分解是唯一的,。
(3)素數(shù)的個數(shù)是無限的,。
(4)素數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù),。
(5)若n為正整數(shù),在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個素數(shù),。
(6)若n為大于或等于2的正整數(shù),,在n到n!之間至少有一個素數(shù)。
(7)若素數(shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素數(shù),,則p>n/2,。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3,、5,、7、11,、13,、17、19,、23,、29、31,、37,、41,、43,、47、53,、59,、61,、67,、71,、73,、79、83,、89,、97,,共計25個,。
以36N(N+1)為單位,隨著N的增大,素數(shù)的個數(shù)以波浪形式漸漸增多,。
孿生質(zhì)數(shù)也有相同的分布規(guī)律。
以下15個區(qū)間內(nèi)質(zhì)數(shù)和孿生質(zhì)數(shù)的統(tǒng)計數(shù),。
S1區(qū)間1——72,有素數(shù)18個,,孿生素數(shù)7對,。(2和3不計算在內(nèi),最后的數(shù)是孿中的也算在前面區(qū)間,。)
S2區(qū)間73——216,,有素數(shù)27個,孿生素數(shù)7對,。
S3區(qū)間217——432,,有素數(shù)36個,孿生素數(shù)8對,。
S4區(qū)間433——720,,有素數(shù)45個,孿生素數(shù)7對,。
S5區(qū)間721——1080,,有素數(shù)52個,孿生素數(shù)8對,。
S6區(qū)間1081——1512,,素數(shù)60個,孿生素數(shù)9對,。
S7區(qū)間1513——2016,,素數(shù)65個,孿生素數(shù)11對,。
S8區(qū)間2017——2592,,素數(shù)72個,孿生素數(shù)12對,。
S9區(qū)間2593——3240,,素數(shù)80個,孿生素數(shù)10對,。
S10區(qū)間3241——3960,,素數(shù)91個,孿生素數(shù)19對,。
S11區(qū)間3961——4752素數(shù)92個,孿生素數(shù)17對。
S12區(qū)間4752——5616素數(shù)98個,,孿生素數(shù)13對,。
S13區(qū)間5617——6552素數(shù)108個,孿生素數(shù)14對,。
S14區(qū)間6553——7560素數(shù)113個,,孿生素數(shù)19對。
S15區(qū)間7561——8640素數(shù)116個,,孿生素數(shù)14對,。
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