過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A,、B兩點(diǎn),，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
題目
可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-22 08:56
優(yōu)質(zhì)解答
答案
設(shè)圓x2+y2-6x+5=0的圓心為C,，則C的坐標(biāo)是（3,，0）,，由題意,，CM⊥AB，則有kCMkAB=-1
∴
×
=-1（x≠3,，x≠0）…（3分）
化簡(jiǎn)得x2+y2-3x=0（x≠3,，x≠0）
當(dāng)x=3時(shí)，y=0,，點(diǎn)（3,，0）適合題意
當(dāng)x=0時(shí)，y=0,，點(diǎn)（0,，0）不適合題意
解方程組
得x=
，y=±
∴點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2-3x=0（
≤x≤3）
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可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-22 13:56
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