過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A,、B兩點,，求弦AB的中點M的軌跡方程．
題目
可圈可點用戶
2021-02-22 08:56
優(yōu)質(zhì)解答
答案
設(shè)圓x2+y2-6x+5=0的圓心為C，則C的坐標是（3,，0），由題意,，CM⊥AB,，則有kCMkAB=-1
∴
×
=-1（x≠3，x≠0）…（3分）
化簡得x2+y2-3x=0（x≠3,，x≠0）
當x=3時,，y=0，點（3,，0）適合題意
當x=0時,，y=0，點（0,，0）不適合題意
解方程組
得x=
,，y=±
∴點M的軌跡方程是x2+y2-3x=0（
≤x≤3）
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可圈可點用戶
2021-02-22 13:56
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