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過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于AB兩點(diǎn)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
題目

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A,、B兩點(diǎn),,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-22 08:56
優(yōu)質(zhì)解答

答案

設(shè)圓x2+y2-6x+5=0的圓心為C,,則C的坐標(biāo)是(3,,0),,由題意,,CM⊥AB,,則有kCMkAB=-1

×=-1(x≠3,x≠0)…(3分)

化簡(jiǎn)得x2+y2-3x=0(x≠3,,x≠0)

當(dāng)x=3時(shí),,y=0,點(diǎn)(3,,0)適合題意

當(dāng)x=0時(shí),,y=0,點(diǎn)(0,,0)不適合題意  

解方程組得x=,,y=±

∴點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2-3x=0(≤x≤3)     

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-02-22 13:56
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