
實(shí)數(shù)16的算術(shù)平方根是______.
實(shí)數(shù)16的算術(shù)平方根是______.
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考點(diǎn)名稱:算術(shù)平方根
概念:
若一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,,則這個正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0,。
表示:a的算術(shù)平方根記為,,讀作“根號a”。
注:只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根,而且只有一個算術(shù)平方根,。
平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系:
區(qū)別:
(1)定義不同:如果一個數(shù)的平方等于a,,則這個數(shù)叫做a的平方根;非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫做a的算術(shù)平方根。
(2)個數(shù)不同:一個正數(shù)有兩個平方根,,它們互為相反數(shù);而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個,。
(3)表示方法不同:正數(shù)a的平方根表示為±,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為
,。
(4)取值范圍不同:正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);正數(shù)的平方根一正一負(fù),,兩數(shù)互為相反數(shù)。
聯(lián)系:
(1)具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,,算術(shù)平方根是平方根的一種,,是正的平方根。
(2)存在條件相同:只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根,。
(3)0的平方根,,算術(shù)平方根均為0。開平方:求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算,,叫做開平方,。
注:
(1)平方和開平方的關(guān)系是互為逆運(yùn)算;
(2)乘方是求根的途徑,開平方是一種運(yùn)算,,是求平方根的過程;
(3)開方的方式是根號形式,。
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