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初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案山東篇一

每題給出四個(gè)答案,，其中只有一個(gè)符合題目的要求,，把選出的答案編號(hào)填在下表中.

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 ， ,， ， ,， ,， 中，分式的個(gè)數(shù)是

a.5 b.4 c.3 d.2

2.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,，則該函數(shù)的圖像在

a. 第一、三象限 b.第二,、四象限 c. 第一,、二象限 d. 第三、四象限

3.在下列性質(zhì)中,，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是

a.對(duì)邊相等 b.對(duì)邊平行 c. 對(duì)角互補(bǔ) d.內(nèi)角和為3600

4. 菱形 的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 和 ，則它的周長(zhǎng)和面積分別為

a. b. c. d.

5.函數(shù) 的圖像上有兩點(diǎn) ,， ,，若 0﹤ ﹤ ,，則

a. ﹤ b. ﹥ c. = d. ， 的大小關(guān)系不能確定

6.在下列各組數(shù)據(jù)中,，可以構(gòu)成直角三角形的是

a. 0.2,0.3,0.4 b. ,， ,， c. 40,41,90 d. 5,6,7

7.樣本數(shù)據(jù)是3,6，10,，4,，2,，則這個(gè)樣本的方差是

a.8 b.5 c.3 d.

8. 如圖,，在梯形abcd中,，∠abc=90o,，ae∥cd交bc于e，o是ac的中點(diǎn),，ab= ,，ad=2，bc=3,，下列結(jié)論：①∠cae=30o;②ac=2ab;③s△adc=2s△abe;

④bo⊥cd，其中正確的是

a. ①②③ b. ②③④ c. ①③④ d. ①②③④

二,、填空題：(本大題共8小題,，每小題3分,，共24分)

9.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果

為 .

10. 若 的值為零, 則 的值是 .

11. 數(shù)據(jù)1,，2,，8，5,，3，9,，5,，4，5,，4的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是__________.

12. 若□abcd的周長(zhǎng)為100cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o,，△aob的周長(zhǎng)比△boc的周長(zhǎng)多10cm,，那么ab= cm,，bc= cm.

13. 若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，則常數(shù) 的值為 .

14.若函數(shù) 是反比例函數(shù),，則 的值為_(kāi)_______________.

15.已知等腰梯形的一個(gè)底角為600,，它的兩底邊分別長(zhǎng)10cm、16cm,，則等腰梯形的周長(zhǎng)是_____________________.

16.如圖，將矩形 沿直線 折疊,，頂點(diǎn) 恰好落在 邊上 點(diǎn)處,，已知 ， ,，則圖中陰影部分面積為 __.

三、(本大題共3小題,，每小題6分，共18分)

17.先化簡(jiǎn) ,，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值,，代入求原式的值.

18. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形和平行四邊形,。

(1)使三角形三邊長(zhǎng)為3,， ,， 。

(2)使平行四邊形有一銳角為45°,，且面積為4,。

(1) (2)

19. 北京時(shí)間2010年4月14日7時(shí)49分，青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)地震,，災(zāi)情牽動(dòng)著全國(guó)各族人民的心,。無(wú)為縣某中心校組織了捐款活動(dòng).小華對(duì)八年級(jí)(1)(2)班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：

信息一：(1)班共捐款540元,，(2)班共捐款480元.

信息二：(2)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)是(1)班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的 .

信息三：(1)班比(2)班少3人.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,，求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大題共2小題,，每小題8分，共16分)

20. 如圖,，在四邊形abcd中,，∠b =90°，ab= ,，

∠bac =30°，cd=2,，ad= ,，求∠acd的度數(shù),。

21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使 ;

(2)擺放成如圖②的四邊形,，則這時(shí)窗框的形狀是 形,，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：

;

(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框,，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)，說(shuō)明窗框合格,，這時(shí)窗框是 形,，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ,。

五、(本大題共2小題,，每小題9分,，共18分)

22. 某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),，每班派5名學(xué)生參加.按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀,，下表是成績(jī)的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè)),，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,，此時(shí)有學(xué)生建議,，可通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差

甲班

乙班

(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)? 簡(jiǎn)述理由.

23. 如圖,，梯形 中,， 且 ,， 、 分別是兩底的中點(diǎn),，連結(jié) ,，若 ，求 的長(zhǎng),。

六、(本大題共2小題,，每小題10分，共20分)

24. 如圖,，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 兩點(diǎn),，與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ,，已知 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,，過(guò)點(diǎn) 作 軸,，垂足為 。

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求 的面積,。

(3)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于

反比例函數(shù)的函數(shù)值?

25. 如圖16,，在直角梯形abcd中,，ad∥bc， ,，ad = 6，bc = 8,， ,，點(diǎn)m是bc的中點(diǎn).點(diǎn)p從點(diǎn)m出發(fā)沿mb以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng),，到達(dá)點(diǎn)b后立刻以原速度沿bm返回;點(diǎn)q從點(diǎn)m出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線mc上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)p,，q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以pq為邊作等邊三角形epq,，使它與梯形abcd在射線bc的同側(cè).點(diǎn)p,，q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p返回到點(diǎn)m時(shí)停止運(yùn)動(dòng),，點(diǎn)q也隨之停止.

設(shè)點(diǎn)p，q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

(1)設(shè)pq的長(zhǎng)為y,，在點(diǎn)p從點(diǎn)m向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)t的取值范圍).

(2)當(dāng)bp = 1時(shí)，求△epq與梯形abcd重疊部分的面積.

(3)隨著時(shí)間t的變化,，線段ad會(huì)有一部分被△epq覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到值,，請(qǐng)回答：該值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能,，直接寫(xiě)出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2011-2012年學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案

一,、選擇題(每小題3分，共24分)

1-4. cbcb

二,、填空(每小題3分，共24分)

9. 10. 3 11. 5,，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17,、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因?yàn)?x≠+1,、-1,、0。所以可以取x=2,?！?5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18,、每小題3分,，略

19、解：設(shè)八(1)班每人捐款 元,，則八(2)班每人捐 元.……………………1分

則 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

檢驗(yàn)： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20,、解：因?yàn)椤蟗 =90°,，ab= ，∠bac =30°

設(shè)bc= , 則ac= ………………………………(1分)

所以ac2=ab2+bc2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以ac=2…………………(4分)

又因?yàn)閏d=2,，ad=2 ;22+22=

所以ad2=ac2+dc2…………………(6分)

所以△acd為等腰直角三角形…………(7分)

所以∠acd=900. …………………(8分)

21,、解：(2)平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)矩形,，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班,。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高,，而方差卻比乙班小,，說(shuō)明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好，所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班,。

…… …… …… …… …… 9分

23、解：過(guò)點(diǎn) 分別作 交 于 (如圖)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形,。 …… 3分

,， 四邊形 、 都是平行四邊形

…… ……5分

在 中,， …… ……6分

又 、 分別是兩底的中點(diǎn) …… ……7分

即 是 斜邊的中線 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25,、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)當(dāng)bp = 1時(shí),，有兩種情形：

①如圖,，若點(diǎn)p從點(diǎn)m向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，有 mb = = 4,，mp = mq = 3,，

∴pq = 6.連接em，

∵△epq是等邊三角形,，∴em⊥pq.∴ .

∵ab = ,，∴點(diǎn)e在ad上.

∴△epq與梯形abcd重疊部分就是△epq，其面積為 . …… …… …… (5分)

②若點(diǎn)p從點(diǎn)b向點(diǎn)m運(yùn)動(dòng),，由題意得 .

pq = bm + mq bp = 8,，pc = 7.設(shè)pe與ad交于點(diǎn)f，qe與ad或ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)g,，過(guò)點(diǎn)p作ph⊥ad于點(diǎn)h，

則hp = ,，ah = 1.在rt△hpf中,，∠hpf = 30°,，

∴hf = 3，pf = 6.∴fg = fe = 2.又∵fd = 2,，

∴點(diǎn)g與點(diǎn)d重合,，如圖.此時(shí)△epq與梯形abcd

的重疊部分就是梯形fpcg,，其面積為 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)

初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案山東篇二

一、選擇題(本題共24分,，每小題3分)

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),，其中只有一個(gè)是符合題意的.

1.下列各組數(shù)中,，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是().

a.，,，b.3，4,，5c.2，3,，4d.1，1,，

2.下列圖案中,，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是().

3.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，則b等于().

a.4b.-4c.14d.-14

4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)().

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

5.已知四邊形abcd是平行四邊形,，下列結(jié)論中不正確的是().

a.當(dāng)ab=bc時(shí),，它是菱形b.當(dāng)ac⊥bd時(shí)，它是菱形

c.當(dāng)∠abc=90o時(shí),，它是矩形d.當(dāng)ac=bd時(shí)，它是正方形

6.如圖,，矩形abcd的對(duì)角線ac,，bd交于點(diǎn)o，ac=4cm,，

∠aod=120o，則bc的長(zhǎng)為().

a.b.4c.d.2

7.中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

跳高成績(jī)(m)1.501.551.601.651.701.75

人數(shù)132351

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是().

a.1.65,，1.70b.1.70,，1.65c.1.70，1.70d.3,，5

8.如圖,，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形abcd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為,，點(diǎn)b的坐標(biāo)為，點(diǎn)c在第一象限,，對(duì)角線bd與x軸平行.直線y=x+3與x軸,、y軸分別交于點(diǎn)e,f.將菱形abcd沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)d落在△eof的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊),，m的值可能是().

a.3b.4

c.5d.6

二、填空題(本題共25分,，第9～15題每小題3分，第16題4分)

9.一元二次方程的根是.

10.如果直線向上平移3個(gè)單位后得到直線ab,，那么直線ab的解析式是_________.

11.如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,，那么該菱形的面積為_(kāi)________.

12.如圖，rt△abc中,，∠bac=90°，d，e,，f分別為ab,，bc，

ac的中點(diǎn),，已知df=3，則ae=.

13.若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上,，

則y1y2(選擇“>”,、“<”、“=”填空).

14.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，2),，若將線段oa繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)p(,，2)，

則關(guān)于的不等式≥的解集為.

16.如圖1,，五邊形abcde中,，∠a=90°，ab∥de,，ae∥bc，點(diǎn)f,g分別是bc,ae的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)p以每秒2cm的速度在五邊形abcde的邊上運(yùn)動(dòng),，運(yùn)動(dòng)路徑為f→c→d→e→g,，相應(yīng)的△abp的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.若ab=10cm，則(1)圖1中bc的長(zhǎng)為_(kāi)______cm;(2)圖2中a的值為_(kāi)________.

三,、解答題(本題共30分，第17題5分,，第18～20題每小題6分,，第21題7分)

17.解一元二次方程：.

解：

18.已知：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)a,，與x

軸的正半軸交于點(diǎn)b，.

(1)求點(diǎn)a,、點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)的解析式.

解：

19.已知：如圖，點(diǎn)a是直線l外一點(diǎn),，b,，c兩點(diǎn)在直線l上，,，.

(1)按要求作圖：(保留作圖痕跡)

①以a為圓心,，bc為半徑作弧，再以c為圓心,，ab為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)d;

②作出所有以a,，b,，c，d為頂點(diǎn)的四邊形;

(2)比較在(1)中所作出的線段bd與ac的大小關(guān)系.

解：(1)

(2)bdac.

20.已知：如圖,，abcd中，e,，f兩點(diǎn)在對(duì)角線bd上,，be=df.

(1)求證：ae=cf;

(2)當(dāng)四邊形aecf為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出的值.

(1)證明：

(2)答：當(dāng)四邊形aecf為矩形時(shí),，=.

21.已知關(guān)于x的方程.

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)如果方程的一個(gè)根為，求k的值及方程的另一根.

(1)證明：

(2)解：

四,、解答題(本題7分)

22.北京是水資源缺乏的城市,，為落實(shí)水資源管理制度，促進(jìn)市民節(jié)約水資源,，北京市發(fā)

改委在對(duì)居民年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上召開(kāi)水價(jià)聽(tīng)證會(huì)后發(fā)布通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià),，將居民家庭全年用水量劃分為三檔,，水

價(jià)分檔遞增，對(duì)于人口為5人(含)以下的家庭,，水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，圖2是小明

家在未實(shí)行新水價(jià)方案時(shí)的一張水費(fèi)單(注：水價(jià)由三部分組成).若執(zhí)行新水價(jià)方

案后,，一戶(hù)3口之家應(yīng)交水費(fèi)為y(單位：元),，年用水量為x(單位：)，y與x

之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)由圖2可知未調(diào)價(jià)時(shí)的水價(jià)為元/;

(2)圖3中,，a=，b=，

圖1中,，c=;

(3)當(dāng)180<x≤260時(shí),，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.< p="">

解：

五、解答題(本題共14分,，每小題7分)

23.已知：正方形abcd的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn),，點(diǎn)f在ab邊上,，.

畫(huà)出，猜想的度數(shù)并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

解：的度數(shù)為.

計(jì)算過(guò)程如下：

24.已知：如圖,，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，,，,，點(diǎn)c在x軸的正半軸上，

點(diǎn)d為oc的中點(diǎn).

(1)求證：bd∥ac;

(2)當(dāng)bd與ac的距離等于1時(shí),，求點(diǎn)c的坐標(biāo);

(3)如果oe⊥ac于點(diǎn)e，當(dāng)四邊形abde為平行四邊形時(shí),，求直線ac的解析式.

解：(1)

答案

一,、選擇題(本題共24分，每小題3分)

題號(hào)12345678

答案bdcddcac

二,、填空題(本題共25分，第9～15題每小題3分,，第16題4分)

9..10..11.24.12.3.13.>.

14..15.≥1(閱卷說(shuō)明：若填≥a只得1分)

16.(1)16;(2)17.(每空2分)

三,、解答題(本題共30分，第17題5分,，第18～20題每小題6分，第21題7分)

17.解：.

,，,，.…………………………………………………………1分

.……………………………………………2分

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………………………3分

.

所以原方程的根為,，.(各1分)………………5分

18.解：(1)∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為a，

∴點(diǎn)a的坐標(biāo)為.…………………………………………………1分

∴.…………………………………………………………………2分

∵,，

∴.…………………………………………………………………3分

∵一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為b,，

∴點(diǎn)b的坐標(biāo)為.…………………………………………………4分

(2)將的坐標(biāo)代入，得.

解得.…………………………5分

∴一次函數(shù)的解析式為.

…………………………………6分

19.解：(1)按要求作圖如圖1所示,，四邊形和

四邊形分別是所求作的四邊形;…………………………………4分

(2)bd≥ac.……………………………………………………………6分

閱卷說(shuō)明：第(1)問(wèn)正確作出一個(gè)四邊形得3分;第(2)問(wèn)只填bd>ac或bd=ac只得1分.

20.(1)證明：如圖2.

∵四邊形abcd是平行四邊形,，

∴ab∥cd,，ab=cd.……………1分

∴∠1=∠2.………………………2分

在△abe和△cdf中,，

………………………3分

∴△abe≌△cdf.(sas)…………………………………………4分

∴ae=cf.……………………………………………………………5分

(2)當(dāng)四邊形aecf為矩形時(shí)，=2.………………………………6分

21.(1)證明：∵是一元二次方程,，

…………1分

,，……………………………………………………2分

無(wú)論k取何實(shí)數(shù),，總有≥0，>0.………………3分

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.……………………………………4分

(2)解：把代入方程,，有

.…………………………………………………5分

整理，得.

解得.…………………………………………………………………6分

此時(shí)方程可化為.

解此方程,，得,，.

∴方程的另一根為.…………………………………………………7分四、解答題(本題7分)

22.解：(1)4.……………………………………………………………………………1分

(2)a=900,，b=1460，(各1分)……………………………………………3分

c=9.…………………………………………………………………………5分

(3)解法一：當(dāng)180<x≤260時(shí),，.……7分< p="">

解法二：當(dāng)180<x≤260時(shí),，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(k≠0).< p="">

由(2)可知：,，.

得解得

∴.………………………………………………7分

五、解答題(本題共14分,，每小題7分)

23.解：所畫(huà)如圖3所示.………………………………………………………1分

的度數(shù)為.……………………………2分

解法一：如圖4,，連接ef,，作fg⊥de于點(diǎn)g.……3分

∵正方形abcd的邊長(zhǎng)為6，

∴ab=bc=cd=ad=6,，.

∵點(diǎn)e為bc的中點(diǎn),，

∴be=ec=3.

∵點(diǎn)f在ab邊上，,，

∴af=2,，bf=4.

在rt△adf中，,，

.

在rt△bef，rt△cde中,，同理有

,，

.

在rt△dfg和rt△efg中,，有.

設(shè)，則.………………………………4分

整理,，得.

解得,，即.…………………………………………5分

∴.

∴.………………………………………………………………6分

∵,，

∴.………………………………………7分

解法二：如圖5，延長(zhǎng)bc到點(diǎn)h,，使ch=af,，連接dh，ef.…………………3分

∵正方形abcd的邊長(zhǎng)為6,，

∴ab=bc=cd=ad=6，.

∴,，.

在△adf和△cdh中,，

∴△adf≌△cdh.(sas)……………4分

∴df=dh,，①

.

∴.………………5分

∵點(diǎn)e為bc的中點(diǎn),，

∴be=ec=3.

∵點(diǎn)f在ab邊上，,，

∴ch=af=2，bf=4.

∴.

在rt△bef中,，,，

.

∴.②

又∵de=de，③

由①②③得△def≌△deh.(sss)……………………………………6分

∴.…………………………………7分

24.解：(1)∵,，,，

∴oa=4，ob=2,，點(diǎn)b為線段oa的中點(diǎn).……………………………1分

∵點(diǎn)d為oc的中點(diǎn)，

∴bd∥ac.………………………………………………………………2分

(2)如圖6,，作bf⊥ac于點(diǎn)f,，取ab的中點(diǎn)g,，則.

∵bd∥ac，bd與ac的距離等于1,，

∴.

∵在rt△abf中，,，ab=2，點(diǎn)g為ab的中點(diǎn),，

∴.

∴△bfg是等邊三角形,，.

∴.

設(shè),，則，.

∵oa=4,，

∴.………………………………………3分

∵點(diǎn)c在x軸的正半軸上,，

∴點(diǎn)c的坐標(biāo)為.………………………………………………4分

(3)如圖7,，當(dāng)四邊形abde為平行四邊形時(shí)，ab∥de.

∴de⊥oc.

∵點(diǎn)d為oc的中點(diǎn),，

∴oe=ec.

∵oe⊥ac,，

∴.

∴oc=oa=4.…………………………………5分

∵點(diǎn)c在x軸的正半軸上,，

∴點(diǎn)c的坐標(biāo)為.…………………………………………………6分

設(shè)直線ac的解析式為(k≠0).

則解得

∴直線ac的解析式為.………………………………………7分

初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案山東篇三

一、選擇題(每小題3分,，共36分)

1.如圖,，be平分∠abc,，de∥bc,，則圖中相等的角共有()

a.3對(duì) b.4對(duì) c.5對(duì) d.6對(duì)

2.如圖所示，直線l1∥l2,，∠1=55°,，∠2=62°,，則∠3為( )

a.50° b.53° c.60° d.63°

3.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上,，若∠1=35°,，則∠2的度數(shù)為( )

a.10° b.20° c.25° d.30°

4.(2015?河北中考)如圖,，ab∥ef，cd⊥ef,，∠bac=50°,，則∠acd=()

a.120° b.130° c.140° d.150°

5.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段,，其中ab∥cd，∠eab=45°,，則∠fdc的度數(shù)是()

a.30° b.45° c.60° d.75°

6.如圖所示,，∠aob的兩邊oa,、ob均為平面反光鏡，且∠aob=28°.在ob上有一點(diǎn)p,，從p點(diǎn)射出一束光線經(jīng)oa上的q點(diǎn)反射后,，反射光線qr恰好與ob平行，則∠qpb =( )

a.28° b.56° c.100° d.120°

7.如圖所示,，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：

①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能判斷a∥b的條件的序號(hào)是( )

a.①② b.①③ c.①④ d.③④

8.如圖所示,，ab∥cd,，直線ef與ab,、cd分別相交于點(diǎn)g，h,，∠agh=60°,，則∠ehd的度數(shù)是( )

a.30° b.60° c.120° d.150°

9.若直線a∥b，點(diǎn)a,、b分別在直線a,、b上，且ab=2 cm,，則a、b之間的距離( )

a.等于2 cm b.大于2 cm

c.不大于2 cm d.不小于2 cm

10.如圖所示,，直線a∥b,，直線c與a,、b相交，∠1=60°,，則∠2等于( )

a.60° b.30° c.120° d.50°

11.如圖所示,，把矩形abcd沿ef折疊,，若∠1=50°,，則∠aef等于( )

a.110° b.115° c.120° d.130°

12.如圖，△def是由△abc平移得到,，且點(diǎn)b,、e,、c、f在同一直線上,，若bf=14,，ce=6,，則be的長(zhǎng)度為( )

a.2 b.4 c.5 d.3

二、填空題(每小題3分,，共24分)

13.如圖所示,，在不等邊△abc中,，已知直線de∥bc,，∠ade=60°，則圖中等于60°的角還有 .

14.一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊,，則∠1= .

15.如圖所示，已知∠1=∠2,，再添加條件 可使cm∥en.(只需寫(xiě)出一個(gè)即可)

16.如圖,，ab∥cd，bc∥de,，若∠b=50°，則∠d的度數(shù)是 .

17.如圖,，標(biāo)有角號(hào)的7個(gè)角中共有_______對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,，________對(duì)同位角,，_______對(duì)同

旁?xún)?nèi)角.

18.貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°,，再向左拐28°,，這時(shí)貨船的航行方向是 .

19.如圖所示，若∠1=82°,，∠2=98°，∠3=77°,，則∠4= .

20.如圖,，已知∠1=∠2,，∠ =35°，則∠3=_____.

三,、解答題(共40分)

21.(8分)已知：如圖,，∠bap+∠apd=180°，∠1=∠2.求證：∠e=∠f.

22.(8分)如圖所示,，要想判斷ab是否與cd平行，我們可以測(cè)量哪些角?請(qǐng)寫(xiě)出三種方案,，并說(shuō)明理由.

23.(8分)如圖所示,，已知ae∥bd,，c是bd上的點(diǎn)，且ab=bc,，∠acd=110°,，求∠eab的度數(shù).

24.(8分)如圖所示，已知∠abc=90°,，∠1=∠2，∠dca=∠cab,，試說(shuō)明：cd平分∠ace.

25.(8分)如圖,，在四邊形abcd中,，ad∥bc，bc>ad,，將ab,，cd分別平移到ef和eg的位置，若ad=4 cm,，bc=8 cm，求fg的長(zhǎng).

第1章 平行線檢測(cè)題參考答案

1.c 解析：∵ de∥bc,，∴ ∠deb=∠ebc,，∠ade=∠abc,，∠aed=∠acb.

又∵ be平分∠abc,，∴ ∠abe=∠ebc，即∠abe=∠deb.

∴ 圖中相等的角共有5對(duì).故選c.

2.d 解析：如圖所示,，∠5=∠1=55°,，因?yàn)閘1∥l2，所以∠4=∠2=62°,，由三角形內(nèi)角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

3.c 解析：由題意,，得∠1+∠2=60°,，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.

4.c 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)c作cm∥ab, ∴ .

∵ ab∥ef, ∴ cm∥ef.

∵ ，∴ , ,

∴ .

5.b 解析：因?yàn)椤蟚ab=45°,，所以∠bad=180°-∠eab=180°-45°=135°.因?yàn)?/p>

ab∥cd,，所以∠adc=∠bad=135°，所以∠fdc=180°-∠adc=45°.故選b.

6.b 解析：∵ qr∥ob,，∴ ∠aqr=∠aob=28°，∠pqr+∠qpb=180°.

由反射的性質(zhì)知,，∠aqr=∠oqp=28°,，∴ ∠pqr=180°-28°-28°=124°，

∴ ∠qpb=180°-∠pqr=180°-124°=56°.

7.a

8.c 解析：∠bgh=180°-∠age=180°-60°=120°,，由ab∥cd,，得∠ehd=∠bgh= 120°.

9.c 解析：當(dāng)ab垂直于直線a時(shí),，ab的長(zhǎng)度為a、b間的距離,，即a,、b之間的距離為2 cm;當(dāng)ab不垂直于直線a時(shí)，a,、b之間的距離小于2 cm,，故a,、b之間的距離小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm,，故選c.

10.a 解析：要求∠2的度數(shù),，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠2=∠3,，所以只要求出∠3的度數(shù)即可解決問(wèn)題.因?yàn)閍∥b，根據(jù)“兩直線平行,，同位角相等”,，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

11.b 解析：由折疊的性質(zhì),，可知∠bfe= =65°.因?yàn)閍d∥bc，所以∠aef=180°-∠bfe=115°.

12.b 解析：由平移的性質(zhì)知bc=ef,，即be=cf,， .

13.∠b

14.65° 解析：根據(jù)題意得2∠1=130°，解得∠1=65°.故填65°.

15.此題答案不,，可添加dm∥fn等.

16.130° 解析：因?yàn)閍b∥cd，所以∠b=∠c=50°.因?yàn)閎c∥de,，所以∠c+∠d=180°,，所以∠d=180°-50°=130°.

17.4;2;4 解析：共有4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，分別是∠1和∠4,，∠2和∠5，∠6和∠1,，∠5和∠7;2對(duì)同位角：分別是∠7和∠1,，∠5和∠6;4對(duì)同旁?xún)?nèi)角：分別是∠1和∠5,、∠3和∠4、∠3和∠2,、∠4和∠2.

18.北偏西62° 解析：根據(jù)同位角相等,，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.

19.77°

20.35° 解析：因?yàn)椤?=∠2,，所以ab∥ce，所以∠3=∠b.

又∠b=35°,，所以∠3=35°.

21.證明：∵ ∠bap+∠apd=180°,，

∴ ab∥cd.∴ ∠bap=∠apc.

又∵ ∠1=∠2,∴ ∠bap?∠1=∠apc?∠2,，即∠eap=∠apf，

∴ ae∥fp.∴ ∠e=∠f.

22.解：∠eab=∠c?ab∥cd(同位角相等,，兩直線平行);

∠bad=∠d?ab∥cd(內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行);

∠bac+∠c=180°?ab∥cd(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

23.解：∵ ab=bc ,∴ ∠bac=∠acb=180°-110°=70°.

∴ ∠b=180°-70°×2=40°.

∵ ae∥bc,∴ ∠eab=∠b=40°.

24.解：∵ ∠dca=∠cab(已知),，

∴ ab∥cd(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),，

∴ ∠abc+∠bcd=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).

∵ ∠abc=90°(已知),，∴ ∠bcd=90°.

∵ ∠1+∠2+∠acd+∠dce=180°(平角的定義),

∴ ∠2+∠dce=90°,，∴ ∠2+∠dce=∠1+∠acd.

∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠dce=∠acd.

∴ cd平分∠ace(角平分線的定義).

25.解：因?yàn)閍d∥bc，且ab平移到ef,，cd平移到eg，

所以ae=bf,，de=cg,，所以ae+de=bf+cg，即ad=bf+cg.

因?yàn)閍d=4 cm,，所以bf+cg=4 cm.

因?yàn)閎c=8 cm,，所以fg=8-4=4(cm).