高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理,，高一一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,，肯定有很多小伙伴們感到非常吃力,，遇到的很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)有完全掌握,。只有系統(tǒng)的掌握好數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn),，才能夠打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),。以下小編整理了一些有關(guān)高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理的相關(guān)內(nèi)容,，希望對(duì)大家有所幫助，感興趣的可以和小編一起來(lái)看看吧,！
高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
第一章：集合與函數(shù)概念
一,、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法,。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N*或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類(lèi)：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二,、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分,，;
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5,，則5=5) 實(shí)
例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：
①任何一個(gè)集合是它本身的子集,。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集,，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的集合,，含有2n個(gè)子集,，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集,，含有2n-1個(gè)非空真子集
三,、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類(lèi)型交集并集補(bǔ)集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA,，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’),，即AB={x|xA,，或xB}).
第二章：基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1.根式的概念：一般地,，如果,，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1,，且∈*.
當(dāng)是奇數(shù)時(shí),，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí),，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical),，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時(shí),，正數(shù)的次方根有兩個(gè),，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示,，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0,，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí),，當(dāng)是偶數(shù)時(shí),，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后,，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential),，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,，底數(shù)不能是負(fù)數(shù),、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用
1,、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù),，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2,、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
3,、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
求函數(shù)的零點(diǎn)：
(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
4,、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
二次函數(shù).
1)△>0,，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 2)△=0,，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
3)△<0,，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).
以上就是小編整理的有關(guān)高一數(shù)學(xué)必修一的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容,。想要以后學(xué)好數(shù)學(xué)，在高一的時(shí)候就必須要把基礎(chǔ)打好,。想了解更多相關(guān)資訊,，可以多多關(guān)注可圈可點(diǎn)網(wǎng)！