高一數(shù)學(xué)必修一知識點梳理,，高一一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候,，肯定有很多小伙伴們感到非常吃力，遇到的很多數(shù)學(xué)知識點都沒有完全掌握,。只有系統(tǒng)的掌握好數(shù)學(xué)的所有知識點,，才能夠打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。以下小編整理了一些有關(guān)高一數(shù)學(xué)必修一知識點梳理的相關(guān)內(nèi)容,，希望對大家有所幫助,，感興趣的可以和小編一起來看看吧！
高一數(shù)學(xué)必修一知識點梳理
第一章：集合與函數(shù)概念
一,、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員},，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N*或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,，寫在大括號內(nèi)表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4,、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分,，;
(2)A與B是同一集合,。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5,，且5≤5，則5=5) 實
例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：
①任何一個集合是它本身的子集,。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集,，空集是任何非空集合的真子集,。
4.子集個數(shù)：
有n個元素的集合，含有2n個子集,，2n-1個真子集,，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集
三,、集合的運算
運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’),，即AB={x|xA,，或xB}).
第二章：基本初等函數(shù)
一,、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果,，那么叫做的次方根(nthroot),，其中>1，且∈*.
當(dāng)是奇數(shù)時,，正數(shù)的次方根是一個正數(shù),，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical),，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent),，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個,，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時,，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,，記作,。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時,，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后,，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1,、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量,，函數(shù)的定義域為R.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2,、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù),，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點,。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo),。即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
1)△>0,，方程有兩不等實根,，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,，二次函數(shù)有兩個零點. 2)△=0，方程有兩相等實根(二重根),，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根,，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
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