在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,，很多同學(xué)沒有對數(shù)學(xué)知識及時(shí)總結(jié)梳理記憶，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率不高,。下面是小編為大家收集整理的關(guān)于2022最新高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)大全歸納,，一起來看看吧!
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)大全歸納
1、基本初等函數(shù)
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
2,、同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3,、同角三角函數(shù)間積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
4、同角三角函數(shù)間倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5,、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x);③解不等式f(x)0,，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間,。
反過來,，也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo),，
(1)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,，b)上為增函數(shù)，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間),。
(2)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,，b)上為減函數(shù)，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間),。
(3)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,，b)上為常數(shù)函數(shù)，則f(x)0恒成立,。
6,、求函數(shù)的極值：
設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點(diǎn)都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值),。
可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得,，基本步驟是：
(1)確定函數(shù)f(x)的定義域,。
(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)。
(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根,，x1x2xn,，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí),，f(x)和f(x)值的變化情況,。
(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值,。
7、求函數(shù)的值與最小值：
如果函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0,，使得對任意的xI,，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值,。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定,，但在定義域內(nèi)的最值是的。
求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,，b)上的極值。
(2)將第一步中求得的極值與f(a),，f(b)比較,，得到f(x)在區(qū)間[a，b]上的值與最小值,。
8,、解決不等式的有關(guān)問題：
(1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a,，b]時(shí),，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0,，即a0,。
f(x)(xA)的值域是(a，b)時(shí),，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0,。
(2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性,，轉(zhuǎn)化為證明f(x)f(x0)0。
9,、奇偶性定義：
一般地,，對于函數(shù)f(x)
(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(—x)=—f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù),。
(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(—x)=f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù),。
(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(—x)=—f(x)與f(—x)=f(x)同時(shí)成立,，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),，稱為既奇又偶函數(shù),。
10、有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負(fù)，并把絕對值相乘,。
(2)任何數(shù)同零相乘都得零,。
(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù),，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正,。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、及時(shí)了解,、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法,。學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它,。解數(shù)學(xué)題時(shí),，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入,，應(yīng)遵循什么原則性的東西,。
2、在學(xué)習(xí)過程中,，要遵循認(rèn)識規(guī)律,，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題,，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解,，一題多變,，從多側(cè)面、多角度思考問題,，挖掘問題的實(shí)質(zhì),。
3、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松,。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考,、好動(dòng)手,、重歸納、注意應(yīng)用,。
4,、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本,。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯,。爭取做到找錯(cuò),、析錯(cuò)、改錯(cuò),、防錯(cuò),。達(dá)到能從反面入手深入理解正確東西，能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出,、以便對癥下藥;解答問題完整,、推理嚴(yán)密。
5,、熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
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