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大家都知道,一張紙有兩個面--正面和反面,。但是
題目

大家都知道,一張紙有兩個面--正面和反面。但是,,如果有人說能給你看一種只有一面的紙,,你覺得這是真的嗎?

可圈可點用戶
2021-06-03 14:11
優(yōu)質(zhì)解答

答案

是真的

解析

公元1858年,,德國數(shù)學家莫比烏斯(Mobius,,1790~1868)和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn):把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,,具有魔術般的性質(zhì),。普通紙帶具有兩個面(即雙側(cè)曲面),一個正面,,一個反面,,兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側(cè)曲面),,一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣,。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(也就是說,它的曲面只有一個),。

擴展知識

制作方法:

拿一張白的長紙條,,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一個身,,粘成一個莫比烏斯帶,。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二,,反而剪出一個兩倍長的紙圈,。

新得到的這個較長的紙圈,本身卻是一個雙側(cè)曲面,,它的兩條邊界自身雖不打結,,但卻相互套在一起。把上述紙圈,,再一次沿中線剪開,,這回可真的一分為二了,得到的是兩條互相套著的紙圈,,而原先的兩條邊界,,則分別包含于兩條紙圈之中,只是每條紙圈本身并不打結罷了,。

相反,,拿一張白的長紙條,把一面涂成黑色,,把其中一端360度翻一個身,,粘成一個雙側(cè)曲面。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開,。紙帶不僅沒有一分為二,,反而剪出兩個環(huán)套環(huán)的雙側(cè)曲面,。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題,,卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決,。

比如在普通空間無法實現(xiàn)的"手套易位"問題:人左右兩手的手套雖然極為相像,但卻有著本質(zhì)的不同,。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去;也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來,。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去,左手套永遠是左手套,,右手套也永遠是右手套!不過,,倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來,那么解決起來就易如反掌了,。

在自然界有許多物體也類似于手套那樣,,它們本身具備完全相像的對稱部分,但一個是左手系的,,另一個是右手系的,,它們之間有著極大的不同。

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可圈可點用戶
2021-06-03 19:11
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