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答案

擴(kuò)展知識(shí)

函數(shù)的單調(diào)性（monotonicity）也叫函數(shù)的增減性,，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系,。當(dāng)函數(shù)f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值也隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)遞增或單調(diào)遞減） [1]  。在集合論中,，在有序集合之間的函數(shù),，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的,。

如果說(shuō)明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,，則我們將D稱作函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間,，則可判斷出：

D?Q（Q是函數(shù)的定義域）,。

區(qū)間D上，對(duì)于函數(shù)f(x),，?（任取值）x1,，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)?；?，? x1，x2∈D且x1>x2,，都有f(x1) <f(x2),。

函數(shù)圖像一定是上升或下降的。

該函數(shù)在E?D上與D上具有相同的單調(diào)性,。

注意：函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的,，是一個(gè)局部性質(zhì)。因此,，說(shuō)單調(diào)性時(shí)最好指明區(qū)間,。

有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù),，在部分區(qū)間上是減函數(shù),；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù),。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì),，具有任意性，不能用特殊值代替,。

在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),，首先要確定函數(shù)的定義域，解決問(wèn)題的過(guò)程中只能在定義域內(nèi),，通過(guò)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,。

如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不止一個(gè)，那么這些單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接,，而只能用“逗號(hào)”或“和”字隔開(kāi),。