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答案

B

知識(shí)擴(kuò)展

虛數(shù)：在數(shù)學(xué)里,將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù);實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的總稱.其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),。

虛數(shù)：

虛數(shù)可以指不實(shí)的數(shù)字或并非表明具體數(shù)量的數(shù)字,。在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù),，其中a,b是實(shí)數(shù),，且b≠0,i? = - 1。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字,。后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸,，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)。

基本運(yùn)算：

加減與實(shí)數(shù)相同(a+bi),。

乘方(幕)　(a+bi)^n=r^n∠nθ,，乘方與實(shí)數(shù)運(yùn)算相同，但(a+bi)^n不便于運(yùn)算,，一般轉(zhuǎn)化成r^n∠nθ再轉(zhuǎn)換回(A+Bi)以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。

乘法與實(shí)數(shù)相同，可用 “i的平方=-1,，i的立方=-i,，i的4次方=1” 來加快運(yùn)算。乘法也可轉(zhuǎn)化(一般不用),，即(a+bi)(A+Bi)=rR∠(θ1+θ2),。

意義上除法與實(shí)數(shù)相同(只是乘法的逆運(yùn)算)，但”(A+Bi)/(a+bi)=C+Di“屬于二元一次方程,，雖有公式C=(aA+bB)/(a^2+b^2),，D=(aB-Ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩,。除非除數(shù)是實(shí)數(shù),，一般都會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即(a+bi)/(A+Bi)=r/R∠(θ1-θ2),。

絕對(duì)值指點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,，而不是去符號(hào)，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2),。

平方根立方根是平方立方的逆運(yùn)算,，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉(zhuǎn)化即可,。