
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),,當(dāng)時,,
.若
,則
( )
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),,當(dāng)時,,
.若
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答案
D
擴(kuò)展知識
偶函數(shù):若對于定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),,那么f(x)稱為偶函數(shù),。
奇函數(shù):若對于定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),,那么f(x)稱為奇函數(shù),。
定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形,。
f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱
點(x,,y)→(-x,-y)
奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,,則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增,。
偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減,。
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