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答案

直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

考點(diǎn)名稱：勾股定理

勾股定理:

直角三角形兩直角邊(即“勾”,，“股”)邊長(zhǎng)平方和等于斜邊(即“弦”)邊長(zhǎng)的平方。也就是說(shuō),，如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,，b，斜邊長(zhǎng)為c,，那么,。

勾股定理只適用于直角三角形，應(yīng)用于解決直角三角形中的線段求值問(wèn)題,。

定理作用

⑴勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象——數(shù)與形的第一定理,。

⑵勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別,，即所謂“無(wú)理數(shù)"與有理數(shù)的差別,，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

⑶勾股定理開(kāi)始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測(cè)量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué),。

⑷勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程,，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程,，包括著名的費(fèi)爾馬大定理,，另一方面也為不定方程的解題程序樹(shù)立了一個(gè)范式。

勾股定理的應(yīng)用：

數(shù)學(xué)

從勾股定理出發(fā)開(kāi)平方,、開(kāi)立方,、求圓周率等，運(yùn)用勾股定理數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)。

勾股定理在幾何學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛,，較早的應(yīng)用案例有《九章算術(shù)》中的一題：“今有池,，芳一丈，薛生其中央,，出水一尺,，引薛赴岸，適與岸齊,，問(wèn)水深幾何,？答曰："一十二尺"。

生活

勾股定理在生活中的應(yīng)用也較廣泛,，舉例說(shuō)明如下：

1,、挑選投影設(shè)備時(shí)需要選擇最佳的投影屏幕尺寸。以教室為例,，最佳的屏幕尺寸主要取決于使用空間的面積,，從而計(jì)劃好學(xué)生座位的多少和位置的安排。選購(gòu)的關(guān)鍵則是選擇適合學(xué)生的屏幕而不是選擇適合投影機(jī)的屏幕,，也就是說(shuō)要把學(xué)生的視覺(jué)感受放在第一位,。一般來(lái)說(shuō)在選購(gòu)時(shí)可參照三點(diǎn)：

第一，屏幕高度大約等于從屏幕到學(xué)生最后一排座位的距離的1/6,；

第二,，屏幕到第一排座位的距離應(yīng)大于2倍屏幕的高度；

第三,，屏幕底部應(yīng)離觀眾席所在地面最少122厘米,。

屏幕的尺寸是以其對(duì)角線的大小來(lái)定義的。一般視頻圖像的寬高比為4:3,，教育幕為正方形,。如一個(gè)72英寸的屏幕，根據(jù)勾股定理,，很快就能得出屏幕的寬為1.5m,，高為1.1m。

2,、2005年珠峰高度復(fù)測(cè)行動(dòng),。

測(cè)量珠峰的一種方法是傳統(tǒng)的經(jīng)典測(cè)量方法，就是把高程引到珠峰腳下,，當(dāng)精確高程傳遞至珠峰腳下的6個(gè)峰頂交會(huì)測(cè)量點(diǎn)時(shí),，通過(guò)在峰頂豎立的測(cè)量覘標(biāo)，運(yùn)用“勾股定理”的基本原理測(cè)定珠峰高程,，配合水準(zhǔn)測(cè)量,、三角測(cè)量,、導(dǎo)線測(cè)量等方式，獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重力,、大氣等多方面改正計(jì)算,，最終得到珠峰高程的有效數(shù)據(jù)。

通俗來(lái)說(shuō),，就是分三步走：

第一步,，先在珠峰腳下選定較容易的、能夠架設(shè)水準(zhǔn)儀器的測(cè)量點(diǎn),，先把這些點(diǎn)的精確高程確定下來(lái)；

第二步,，在珠峰峰頂架起覘標(biāo),，運(yùn)用三角幾何學(xué)中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰頂相對(duì)于這幾個(gè)點(diǎn)的高程差,；

第三步,，獲得的高程數(shù)據(jù)要進(jìn)行重力、大氣等多方面的改正計(jì)算,，最終確定珠峰高程測(cè)量的有效數(shù)據(jù),。