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答案

C

解析

因為|MN|=4,，且|PM|-|PN|=4,，

所以動點P的軌跡是一條射線．

故選C．

考點名稱：雙曲線的定義

雙曲線第一定義：

平面內與兩定點F1,，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定長2a（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線,，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）,。若2a＝|F1F2|,，則軌跡是以F1,，F(xiàn)2為端點射線,，若2a＞|F1F2|,，則軌跡不存在,；若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支,。

雙曲線的第二定義：

平面內與一個定點F和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e（e＞1）的動點的軌跡叫雙曲線。