在空間四點(diǎn)中,,“四點(diǎn)不共面”是“任意三點(diǎn)不共線”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
在空間四點(diǎn)中,,“四點(diǎn)不共面”是“任意三點(diǎn)不共線”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
A
試題分析:本題研究充分條件與必要條件的判斷,,利用充分條件與必要條件的定義結(jié)合公理3以及推論、符合條件的幾何體進(jìn)行判斷.
解:在空間四點(diǎn)中,,
當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí),,其中任意三點(diǎn)必不共線;
反之,,當(dāng)任意三點(diǎn)不共線時(shí),,不能得出四點(diǎn)不共面,如平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).
故“四點(diǎn)不共面”是“任意三點(diǎn)不共線”的充分不必要條件.
故選A.
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