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答案

在數(shù)學(xué)中,，由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式（若有減法：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。

多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

擴(kuò)展知識(shí)

在數(shù)學(xué)中,，多項(xiàng)式（polynomial）是指由變量,、系數(shù)以及它們之間的加、減,、乘,、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。

對(duì)于比較廣義的定義,，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式,。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式,。

實(shí)際上,，還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理,。0作為多項(xiàng)式時(shí),，次數(shù)定義為負(fù)無窮大（或0）。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式,。

多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),。如：5X+6中的6就是常數(shù)項(xiàng)

幾何特性

多項(xiàng)式是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù),，它是平滑的,，它的微分也必定是多項(xiàng)式。

泰勒多項(xiàng)式的精髓便在于以多項(xiàng)式逼近一個(gè)平滑函數(shù),，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫成多項(xiàng)式的均勻極限,。

基本定理

代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次（復(fù)數(shù)）多項(xiàng)式都有 n 個(gè)（復(fù)數(shù)）根。

運(yùn)算法則

加法與乘法

有限的單項(xiàng)式之和稱為多項(xiàng)式,。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式,，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱為此多項(xiàng)式的次數(shù),。

多項(xiàng)式的加法,，是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng)),。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng),。

F上x1，x2,，…,，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán),，是具有單位元素的整環(huán),。

域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。