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小學(xué)數(shù)學(xué)公開課教案詳案篇1
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(六三學(xué)制)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和,。
二,、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):了解多邊形內(nèi)角和公式,。
2,、數(shù)學(xué)思考:通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法,。
3,、解決問(wèn)題:通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題,。
4,、情感態(tài)度目標(biāo):通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,。
三、教學(xué)重,、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和,。
難點(diǎn):探索多邊形內(nèi)角和時(shí),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,。
四,、教學(xué)方法:
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五,、教具,、學(xué)具
教具:多媒體課件
學(xué)具:三角板、量角器
六,、教學(xué)媒體:
大屏幕,、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,設(shè)疑激思
師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180,,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎,?
活動(dòng)一:探究四邊形內(nèi)角和,。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,,并匯總解決問(wèn)題的方法,。
方法一:用量角器量出四個(gè)角的度數(shù),然后把四個(gè)角加起來(lái),,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360,。
方法二:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來(lái),,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,,連結(jié)四邊形的對(duì)角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形,。
師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎,?六邊形呢?十邊形呢,?你是怎樣得到的,?
活動(dòng)二:探究五邊形、六邊形,、十邊形的內(nèi)角和,。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注:
(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論,。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法,。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1:把五邊形分成三個(gè)三角形,3個(gè)180的和是540,。
方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),,把五邊形分成五個(gè)三角形,,然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360,。結(jié)果得540。
方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形,,然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180,,結(jié)果得540。
方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,,然后用180加上360,,結(jié)果得540。
師:你真聰明,!做到了學(xué)以致用,。
交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法,。
得到五邊形的內(nèi)角和之后,,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和,。類比四邊形,、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,,十邊形內(nèi)角和是1440,。
(二)引申思考,,培養(yǎng)創(chuàng)新
師:通過(guò)前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎,?
活動(dòng)三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式,。
思考:
(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系,?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系,?
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流,。
發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和,,五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和,六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和,,十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和,。發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180,。
發(fā)現(xiàn)3:一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系,。
得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。
(三)實(shí)際應(yīng)用,,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1,、口答:(1)七邊形內(nèi)角和()
(2)九邊形內(nèi)角和()
(3)十邊形內(nèi)角和()
2、搶答:(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260,,它是幾邊形,?
(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440,且每個(gè)內(nèi)角都相等,,則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(),。
3、討論回答:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540,,并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等,,這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度?
(四)概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié):
1,、多邊形內(nèi)角和公式
2,、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題
(五)作業(yè):
練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1,、2,、3八、教學(xué)反思:
1,、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖,、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問(wèn)題,,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué),。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面,,而是站在研究者的角度深入其境。
3,、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢,、開放、合作,、隱導(dǎo)”為基本特征,,教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,,學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),,以互助合作為手段,,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值,。
小學(xué)數(shù)學(xué)公開課教案詳案篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,。
2,、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí),,能結(jié)合具體情境,,體會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義,。
3,、會(huì)通過(guò)已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值。運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,。
重點(diǎn):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,。
難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識(shí),又要用不等式的知識(shí),,學(xué)生不易理解,。
教學(xué)過(guò)程:
一。復(fù)習(xí)
1,、反比例函數(shù)的定義:
判斷下列說(shuō)法是否正確(對(duì)‖√‖,,錯(cuò)‖3‖)
(1)一矩形的面積為20cm2,,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x(cm)和y(cm),變量y是變量x的反比例函數(shù),。(2)圓的面積公式s?,?r2中,s與r成正比例,。(3)矩形的長(zhǎng)為a,,寬為b,周長(zhǎng)為C,,當(dāng)C為常量時(shí),,a是b的反比例函數(shù)。方形的邊長(zhǎng)為x,,高為y,,當(dāng)其體積V為常量時(shí),y是x的反比例函數(shù),。(4)一個(gè)正四棱柱的底面正
定時(shí),,商和除數(shù)成反比例。(5)當(dāng)被除數(shù)(不為零)一
(6)計(jì)劃修建鐵路1200km,,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù),。
2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式,?
(1)已知y是x的反比例函數(shù),,比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______
(2)當(dāng)m為何值時(shí),,函數(shù)4是反比例函數(shù),,并求出其函數(shù)解析式.y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x
二,。新課
1,、例2:已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,。小結(jié):要確定一個(gè)反比例函數(shù)y?k的解析式,只需求出比例系數(shù)k,。如果已知一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,,x
3時(shí),y=2,,求這個(gè)函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍,。4就可以先求出比例系數(shù),然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí):已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù),,當(dāng)x=,?
3、說(shuō)一說(shuō)它們的求法:
(1)已知變量y與x-5成反比例,,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,,寫出y與x之間的函數(shù)解析式。
(2)已知變量y-1與x成反比例,,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,,寫出y與x之間的函數(shù)解析式。
4,、例3,、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω),,通過(guò)電流的強(qiáng)度為I(A),。
(1)已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω,通過(guò)的電流為0.40A,,求I關(guān)于R的函數(shù)解析式,,并說(shuō)明比例系數(shù)的實(shí)際意義。
(2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω,,那么與原來(lái)的相比,,汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?
在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā):
(1)電流,、電阻,、電壓之間有何關(guān)系?
(2)在電壓U保持不變的前提下,,電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系,?
(3)前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大小,?如何決定,?
先讓學(xué)生嘗試練習(xí),后師生一起點(diǎn)評(píng),。
三,。鞏固練習(xí):
1,、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),,二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí),,p=1.98kg/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,,并指出自變量的取值范圍。
(2)求V=9m3時(shí),,二氧化碳的密度,。
四,。拓展:
1、已知y與z成正比例,,z與x成反比例,,當(dāng)x=-4時(shí),z=3,,y=-4.求:
(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式,;
(2)當(dāng)z=-1時(shí),x,,y的值,。
2、已知y?y1?y2,,y1與x成正例,,y2與x成反比例,并且x?2與x?3時(shí),,y的
值都等于10,,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
五,。交流反思
求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形:一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系,,如例2;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出,,如例3中的I?
六,。布置作業(yè):P4B組
小學(xué)數(shù)學(xué)公開課教案詳案篇3
教學(xué)目的
1、通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析,,使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用,。
2、使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,。
3,、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn),、難點(diǎn)
1,、重點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2,、難點(diǎn):弄清題意,,找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一,、復(fù)習(xí)提問(wèn)
一本筆記本1.2元,。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,,那么根據(jù)題意,,得1.2x=6
因?yàn)?.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本,。
二,、新授
問(wèn)題1:某校初中一年級(jí)328名 師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,,還需租用44座的客車多少輛,?(讓學(xué)生思考后,回答,,教師再作講評(píng))
算術(shù)法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)
列方程:設(shè)需要租用x輛客車,,可得44x+64=328
解這個(gè)方程,就能得到所求的結(jié)果,。
問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎,?試試看?
問(wèn)題2:在課外活動(dòng)中,,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,,就問(wèn)同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一,?”
通過(guò)分析,,列出方程:13+x=(45+x)
問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā),?
把x=3代人方程(2),,左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,,
因?yàn)樽筮?右邊,,所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解,,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn):若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,,那么答案是多少,?動(dòng)手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,?
同樣,,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大,。另外,,有的方程的解不一定是整數(shù),,該從何試起,?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手,,又該怎么辦?
三,、鞏固練習(xí)
教科書第3頁(yè)練習(xí)1,、2。
四,、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,,解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì),。
五,、作業(yè)
教科書第3頁(yè),習(xí)題6.1第1,、3題,。