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古典概型說課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇一

大家好!

我叫***，來自**,。我說課的題目是《古典概型》,，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教a版必修3第三章第二節(jié),，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時,。下面我將從教材分析,、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析,、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位,。它承接著前面學(xué)過的隨機事件的概率及其性質(zhì),，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用,。

2.教學(xué)的重點和難點

重點：理解古典概型及其概率計算公式,。

難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

1．知識與技能目標(biāo)

（1）通過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數(shù)學(xué)建模的過程中,，抽離出古典概型的兩個基本特征,，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。

2,、過程與方法：

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,，體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)

思想方法。

（1）用具有現(xiàn)實意義的實例,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新

思想,。

思想,。

2,、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中,，通過觀察、類比,、思考,、探究、概括,、歸納和動手嘗試相結(jié)合,，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景,、引入新課

在課前,，教師布置任務(wù)，以小組為單位,，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)）,，最后由代表匯總,；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點",、"2點"、"3點",、"4點",、"5點"和"6點"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)）,，最后由代表匯總,。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,，并與同學(xué)交流活動感受,，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,，并提出兩個問題,。

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么,？

不好,，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗,，并且求出來的結(jié)果是頻率,，而不是概率,。

2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點,？]

「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實驗,，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力,。隨著新問題的提出,，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀察對比,，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力,。

㈡思考交流、形成概念

學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點,，教師給出基本事件的概念,，并對相關(guān)特點加以說明，加深對新概念的理解,。

[基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的,；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

「設(shè)計意圖」讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，同時也教會學(xué)生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法,。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。

例1從字母a,、b,、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中,，有哪些基本事件,？

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點,。

「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的

思想滲透到具體問題中來,。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù),，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù),，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點

讓學(xué)生先觀察對比,，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括

總結(jié)得到的結(jié)論,，教師最后補充說明,。

總結(jié)后得到：

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,，簡稱古典概型,。

「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力,，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸

思想,。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力,。通過列出相同和不同點,，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

問題思考：在古典概型下,，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算,？

教師提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,，再對比概率結(jié)果,，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括

總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式：

思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點,。

（1）在例1的實驗中,，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時,，應(yīng)該注意什么?

「設(shè)計意圖」教師提問,，學(xué)生回答，深化對古典概型的概率計算公式的理解,，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

㈣例題分析,、推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,，一般是從a，b,，c,，d四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容,，他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少,？

學(xué)生先思考再回答,，教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。

「設(shè)計意圖」讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型,，再要找出隨機事件a包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù),。鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。

例3同時擲兩個骰子,，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果,？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少,？

先給出問題,，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題,，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題,。引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。

「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解,。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的

思想,，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,、解決問題的能力,，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度,。

思想,、鞏固深化

要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因,。

「設(shè)計意圖」通過觀察對比,，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點,，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

㈥

總結(jié)概括,、加深理解

2.古典概型的特點

3.古典概型的概率計算公式

學(xué)生

小結(jié)歸納,，不足的地方老師補充說明,。

思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層,。

課本練習(xí)1,、2、3

「設(shè)計意圖」進一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,，并能夠?qū)W以致用,，加深對本節(jié)課的理解。

古典概型說課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇二

本節(jié)課人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時,。古典概型是在隨機事件的概率之后,，幾何概型之前進行教學(xué)的。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型,，也是一種最基本的概率模型,，它的引入避免了大量的重復(fù)試驗，而且得到的是概率準(zhǔn)確值,，有利于理解概率的概念,，有利于計算一些簡單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問題,。而接下來要學(xué)習(xí)的幾何概型與古典概型有很多相通之處,，學(xué)好古典概型可以為學(xué)習(xí)幾何概型奠定基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用,。古典概型在高等數(shù)學(xué)中概率論中也占有相當(dāng)重要的地位,，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做好銜接和鋪墊。

認(rèn)知分析：

學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義,，掌握了概率的基本性質(zhì),，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,。 此時學(xué)生們并沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識,。隨機事件的概率在教材中主要通過觀察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計,，學(xué)生的認(rèn)知水平更多的停留在感性認(rèn)識的層面,，還未上升到理性認(rèn)識的高度。

能力分析：

學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納,、猜想能力，但數(shù)學(xué)的理性的思維能力和應(yīng)用意識仍需提高,。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細節(jié)上不完備,，反映在解題中就是思維不慎密,，過程不完整，解決問題的能力還略顯單薄,。

情感分析：

由于本章開始的內(nèi)容起點低,，坡度小，與實際聯(lián)系緊密,，多數(shù)學(xué)生對本章的學(xué)習(xí)有一定的興趣,，心里有想好好學(xué)習(xí)的意愿和信心。

在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué),、做數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)下，以教材為背景,，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為以下三個方面：

知識與技能：

1,。理解古典概型的概念

2。利用古典概型求解隨機事件的概率

過程與方法：

在教學(xué)過程中,，進一步發(fā)展學(xué)發(fā)現(xiàn)問題,，分析問題，解決問題的能力,；培養(yǎng)學(xué)生歸納,、類比等合情推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與意識,。

情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想,；結(jié)合問題的現(xiàn)實意義,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

重點：理解古典概型的概念及概率公式,，并能簡單應(yīng)用,。

難點：基本事件的理解。

對于本節(jié)課難點的確定我認(rèn)真研讀了教材和教參,，開始確定了三個教學(xué)難點,。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗并同組教師進行探討后，最后確定為一個：基本事件的理解,。因為本節(jié)課只要能對基本事件理解到位,，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了,。對于難點的突破,，我并沒有要求學(xué)生一步到位，而把理解的過程貫穿在本節(jié)課的始終,。采用的方法是先是體驗,，后了解,，然后再體驗，最后爭取讓學(xué)生達到理解的層次,。

教法：根據(jù)本節(jié)課的特點,，采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，融入問題式教學(xué),。通過提出問題,、分析問題、解決問題等教學(xué)過程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式,，再通過具體問題的提出和解決,，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動他們的主觀能動性,。采用多媒體教學(xué)手段，增強直觀性增大教學(xué)容量,，力爭提高課堂教學(xué)效率,。

學(xué)法：首先應(yīng)該給自己積極的心理暗示，數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的,，也是有樂趣的,，更是有用的。在教師的引導(dǎo)下,，認(rèn)真觀察思考,，大膽嘗試，以提高提出問題,、分析問題,、解決問題的能力。注重數(shù)學(xué)思想的提升,，通過數(shù)學(xué)語言的組織表達,，鍛煉自己思維的嚴(yán)密性。合作探究,，共同進步,，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識和能力,，為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ),。

1、聚焦課堂

通過實驗和觀察的方法,，我們可以得到一些事件的概率估計,。但這種方法耗時多，而且得到的僅是概率的近似值,。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法。今天我們要學(xué)習(xí)的就是概率的一種特殊模型———古典概型,。

2,、明確目標(biāo)

（1）理解基本事件的含義

（2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡單的古典概型問題,。3,。問題驅(qū)動

那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢,？為了弄清這兩個問題,，先讓學(xué)生先考察兩個試驗，分析一下事件的構(gòu)成,。

（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次

教師提出問題：以上兩個試驗的結(jié)果分別有哪些,？這些結(jié)果具有哪些特點？把每個試驗結(jié)果看成一個事件,，它們都是隨機事件嗎,？第二個試驗中“出現(xiàn)偶數(shù)數(shù)點”可以用這些結(jié)果表示嗎？這些隨機試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎,？學(xué)生思考并討論,，結(jié)合教師提出的問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

設(shè)計意圖：對于這兩個試驗，我并沒有讓學(xué)生分組動手實際操作,，情形足夠簡單,，背景足夠熟悉，無需動手操作,。大量的重復(fù)試驗可能會導(dǎo)致學(xué)生變得茫然,，覺得無聊，并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣趣,，反而浪費了時間,。數(shù)學(xué)中有的知識點或概念理解起來比較困難，不可能一蹴而就,，先讓學(xué)生體驗,，幫助學(xué)生感知基本事件的含義，并為基本事件的理解這一難點的突破做好鋪墊,，讓學(xué)生體驗基本事件的的定義和特點的同時,，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的組織能力和表達能力,。

4,、合作探究、成果展示,、師生評價

師生互動中,，得出基本事件的定義和特點（教師板書）

（過渡性語言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎(chǔ),，為了加深同學(xué)們對基本事件的理解，我們再來看兩道例題,。

例1,、從字母a，b,，c,，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件,？

學(xué)生獨立思考后回答,，教師板書解題過程，強調(diào)書寫的規(guī)范性,。

基本事件為a,？？a,，b,？，b,？,？a，c,？,，c？,？a,，d？,，d,？？b,，c,？，e,？,？b，d,？,，f？？c,，d,？（教師板書） 例2 。某人射擊5槍,，命中了3槍,，試寫出所有的基本事件（⊙表示命中，x表示未命中 ）

方法一：請同學(xué)們列舉出所有基本事件（教師板書）（列舉法）

方法二：教師簡單介紹樹狀圖（教師板書）,，并告知學(xué)生樹狀圖也是列舉法的一種表現(xiàn)形式,。（樹狀圖）

設(shè)計意圖：在列舉法學(xué)習(xí)中，增加一個例子,，分別用樹形狀圖與直接列舉法展示思維過程，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法,，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑,。

通過思考拋硬幣、擲骰子的試驗和例1,、2,，讓學(xué)生認(rèn)真體會這些試驗的共同特點，得出古典概型的定義,。古典概型的定義（教師板書）

你能舉例說明現(xiàn)實生活中一些古典概型的例子嗎,？

設(shè)計意圖：通過舉例，加強學(xué)生對古典概型的認(rèn)識,，讓學(xué)生初步體會把一些實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題加以解決,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

古典概型是最基本的概率模型,，是高考的重點,，在高等數(shù)學(xué)概率論中也占有相當(dāng)重要的地位，在現(xiàn)實生活中也有著比較廣泛的應(yīng)用,。學(xué)好古典概型是學(xué)習(xí)其它概型的基礎(chǔ),。下面我們看幾個問題，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解,。問題（1）問題（2）問題（3）問題（4）問題（5）

學(xué)生獨立思考后交換意見,，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)評價補充,。

設(shè)計意圖：通過正,、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個重要特征的例子,，以突破古典概型識別的這一重要知識點,，前兩個問題還可以為以后學(xué)習(xí)幾何概型埋下伏筆。

在解決前面的問題和理解古典概型的概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生探究問題：例2中,，所命中的三槍中,，恰好有2槍連中的概率為多少？

學(xué)生先獨立思考,，然后小組內(nèi)相互交流,，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價補充,。

基本事件總數(shù)為n的古典概型中,，包含的基本事件數(shù)為m的隨機事件a的概率是多少？ 學(xué)生概括總結(jié)出古典概型的概率計算公式：p（a）,？事件a所含基本事件個數(shù)（教師板書）

基本事件總數(shù)

設(shè)計意圖：考慮在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,，使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過程，讓學(xué)生體驗到認(rèn)知的自然升華,。在概率的計算上,，鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法,，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑,。

過渡性語言引出下面的例題與變式。

例3,。單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,，一般是從a，b,，c,，d四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容,，他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案,，問他答對的概率是多少,？

變式：在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從a,，b,，c，d四個選項中選出所有正確的答案,，同學(xué)們可能有一種感覺,，如果不知道正確答案，多選題更難猜對,，這是為什么,？

學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)相互交流，合作探究,，代表發(fā)言,，其他同學(xué)評價補充。對于此變式的解題過程,，教師板書并強調(diào)解題過程的規(guī)范性,。

設(shè)計意圖：在課本例題后增加一個變式訓(xùn)練，變式的基本事件為15個,，暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗中,，需用分類討論的思想，才能補充不漏快速地寫出所有基本事件,。鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)密性,，與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問題的必要性和重要性,。

5,、拓展提升

練習(xí)1：有同學(xué)認(rèn)為，同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗,，出現(xiàn)的結(jié)果有三種情況：全是正面，一正一反,，全是反面,。所以一次試驗中的基本事件有三個，并且概率都是1,。你認(rèn)為他說的對嗎,？ 3

設(shè)計意圖：這個練習(xí)可以檢驗學(xué)生基本事件的理解程度，根據(jù)學(xué)生的實際情況,，決定是否進行動手試驗,。如果學(xué)生真的沒有理解到位，那就必須進行動手進行試驗了,，下面的練習(xí)2就必須舍棄,。原因有兩點：

1。課上時間有限2,?；臼录睦斫膺@個難點不能突破，練習(xí)2存在的價值也就,。

練習(xí)2：同時擲兩個骰子,，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（多少個基本事件）（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少,？（4）向上的點數(shù)之和是幾的概率最大？此時的概率是多少？

請學(xué)生思考,，小組交流后代表發(fā)言,。

設(shè)計意圖：不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來，以引起學(xué)生的注意,，在教材的基礎(chǔ)上增加最后一問,，使學(xué)生對表格能有進一步的認(rèn)識。本節(jié)課最后一次加深學(xué)生對基本事件的理解,，再次嘗試突破本節(jié)課的教學(xué)難點,。

6、當(dāng)堂反思：

師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,，學(xué)生反思教學(xué)目標(biāo)的完成情況,，對于學(xué)習(xí)中的新問題課下可以多多思考，多多交流,，積極找到解決問題的辦法,。

根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,。通過“八步流程”的教學(xué)模式,，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,，再通過具體問題的提出和解決,，讓學(xué)生體會成功的喜悅，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的主體能動性,，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。本節(jié)課以問題為紐帶,，在探究過程中,，通過與學(xué)生的交流，注意其思想變化,，進行恰當(dāng)引導(dǎo),；通過觀察課上練習(xí)和課后作業(yè)，課下個別談話的方式,，了解學(xué)生知識技能和學(xué)習(xí)方法的不足,，用以指導(dǎo)今后的教學(xué)。

古典概型說課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇三

1.本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用

《古典概型》是高中數(shù)學(xué)人教a版必修3第三章第二大節(jié)的內(nèi)容,，教學(xué)安排是2課時,，本節(jié)課是第一課時。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,，它承接著前面學(xué)過的隨機事件的概率及其性質(zhì),，它的引入能使概率值的存在性易于被學(xué)生理解,，也能使學(xué)生認(rèn)識到重復(fù)實驗在有些時候并不是獲取概率值的唯一方法。同時古典概型也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ),，起到承前啟后的作用,，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

（這節(jié)課是在沒有學(xué)習(xí)排列組合的前提下學(xué)習(xí)的,，所以教學(xué)重點不是“如何計算”,而是讓學(xué)生通過生活中的實例與數(shù)學(xué)模型去理解古典概型的兩個特征,。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點是——。）

2.教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解古典概型及其概率計算公式,。

教學(xué)難點：古典概型的判斷,。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性，和游戲規(guī)則的公平性,，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性,。在初中又進一步豐富了對概率的認(rèn)識，知道了頻率與概率的關(guān)系,，會計算一些簡單事件發(fā)生的概率,。高中現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì),，知道了互斥事件的加法公式,。有了這些知識作鋪墊，學(xué)生接受起本節(jié)課的內(nèi)容就會顯得輕松很多,。

（以教材為背景,，根據(jù)學(xué)情設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo)）

1.知識目標(biāo)：

（1）通過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征,，推導(dǎo)出古典概型下的概率計算公式。

2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,，體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

（2）讓學(xué)生掌握“理論來源于實踐,，并把理論應(yīng)用于實踐”的辨證思想,。

（下面是根據(jù)這節(jié)課的特點和學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計的教法和學(xué)法,。）

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,，我準(zhǔn)備采用如下教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，問題式教學(xué)法,，多媒體輔助教學(xué)，反饋評價法,。

我們知道：教學(xué),，重要的不是教師的“教”而是學(xué)生的“學(xué)”。我將引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論,、歸納總結(jié),，并鼓勵學(xué)生自做自評，做課堂的主人,，通過學(xué)生間的合作交流,，培養(yǎng)他們的團結(jié)合作精神。

（記得在一本書上看到過：有效的教學(xué)能夠喚醒沉睡的潛能,，激活封存的記憶,，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫,。請跟我一起走進這節(jié)課的教學(xué)過程,。）

1.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課

用課件向?qū)W生展示兩個生活情境：

情境一擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果,？

情景二拋擲一只均勻的骰子一次,，點數(shù)朝上的試驗結(jié)果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種,？

根據(jù)試驗歸納總結(jié)出：基本事件的特點

（1）任何兩個基本事件是互斥的,；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

通過這兩個熟悉的試驗,，先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，然后鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，從而提高數(shù)學(xué)語言的組織能力和表達能力,。也讓學(xué)生通過這些問題的解決了解并理解基本事件的概念和特點,，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，也為引出古典概型的定義做好鋪墊,。

2.層層遞進——揭示主題

為了使學(xué)生進一步理解與鞏固基本事件的概念,，訓(xùn)練學(xué)生用列舉法表示一個隨機事件的全部基本事件。

用課件展示例1：

例1從字母a,、b,、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中,，有哪些基本事件,？

要求學(xué)生在列舉時要按照一定的規(guī)律做到不重不漏。

對照例1,，我設(shè)計了如下的變式練習(xí),，讓學(xué)生自主解決并相互交流結(jié)果,。

變式練習(xí)（課件）一個袋中裝有紅、黃,、藍,、綠四個大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個球,，其中有多少個基本事件,？請列舉。

接著提出問題：例1和變式練習(xí)中的試驗包含的基本事件是不是有限個,？每個基本事件的出現(xiàn)是不是等可能的,？根據(jù)學(xué)生回答得出古典概型的概念。

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個,；

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,。

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型

為了幫助學(xué)生進一步鞏固和加深對古典概型的兩個特征的理解,，設(shè)置了這樣的三個思考問題,。

（1）從五位學(xué)生中隨機地選擇兩位去參加一項集體活動，你認(rèn)為這是古典概型嗎,？為什么?

（2）向一個方格隨機地投一個石子,，如果該石子落在方格內(nèi)任意一點都是等可能的，

你認(rèn)為這是古典概型嗎,？為什么,？

（3）高一軍訓(xùn)進行打靶射擊時，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán),、命中9環(huán)……命中1環(huán)和命中0環(huán)（即不命中）,，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么,？

3.開放課堂——探究公式

了解古典概型的概念之后,，就要引領(lǐng)學(xué)生探究概率公式，為了突破這個重點我設(shè)計了3個步驟,。

首先提出問題：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少,？隨機事件出現(xiàn)的概率又如何計算,？

為了解決這一問題，在課堂上演示計算機模擬擲硬幣擲骰子試驗,。

接著讓學(xué)生通過觀察試驗,，分組討論下面的三個問題：

（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少,？

（2）在擲骰子試驗中,，“出現(xiàn)偶數(shù)點”的隨機試驗的概率是多少,？

（3）你能從這些試驗中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎,？

最后在學(xué)生回答三個問題的過程中,，逐步感受到由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，最終得出結(jié)論：

對于古典概型,，任何事件的概率為：

p(a)=a包含的基本事件個數(shù)/基本事件的總數(shù)

讓學(xué)生帶著思考問題分組討論,，尋找答案，這樣可以有效的利用課堂時間,，達到教學(xué)目標(biāo),。當(dāng)然也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團結(jié)合作精神。還能讓學(xué)生體驗到認(rèn)知的自然升華,，感受數(shù)學(xué)美妙的意境,。同時也體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學(xué)生，提倡自主學(xué)習(xí)的新理念,。

4.例題分析——加深理解

這節(jié)課的難點就是古典概型的判斷,，對例2的分析是突破難點的契機。

例2（課件）單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,，一般是從a,、b、c,、d四個選項中選擇一個正確答案,。如果考生掌握了考察內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會做,，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少,？

引導(dǎo)學(xué)生分析例2是否滿足古典概型的兩個基本特征：有限性與等可能性,，并由此掌握求此類題目的方法。體驗概率與實際生活是息息相關(guān)的,。

接著讓學(xué)生分組討論一道探究問題：（課件）在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題,，多選題是從a、b,、c,、d四個選項中選擇所有正確答案，同學(xué)們有一種感覺,，如果不知道正確答案多選題更難猜對,，這是為什么？

探究題的設(shè)計能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的生活化,，學(xué)會用所學(xué)知識解決新問題,，而當(dāng)學(xué)生用自己的知識解決問題后,，就會有極大的成就感，提高了學(xué)習(xí)興趣,，體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦,。

由于沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識，當(dāng)遇到基本事件總數(shù)較多時,，學(xué)生還能不能準(zhǔn)確地用列舉法解決?為了突破這一難點,，我選擇了例3作為對古典概型判斷的深化。

例3（課件）同時擲兩個骰子,，計算（1）一共有多少種不同的結(jié)果,？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少,？

首先,，讓學(xué)生列舉所有不同的結(jié)果，相互之間對照答案,，這時可能會有兩種傾向：36種和21種,。然后引領(lǐng)分析出現(xiàn)這兩種結(jié)果的原因——對骰子標(biāo)記和不標(biāo)記。再通過課件演示,，從基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等找出正確答案,。最后告誡學(xué)生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件,。

<這樣設(shè)計,，從心理學(xué)上講，讓學(xué)生經(jīng)歷挫折,，并在學(xué)生的幫助下解決問題,，有利于心理的健康發(fā)展，并能提高團隊合作能力,；從教育學(xué)上講,，挫折教育使學(xué)生經(jīng)歷知錯改錯之后會增強信心，使他們以后面對人生會更堅強,，迎難而上,，無所畏懼！>

5.練習(xí)鞏固——檢測自我

<課堂自測>

1.從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機地抽取一張牌,，這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：

（1）是7

（2）不是7

（3）是方片

（4）是j或q或k

（5）即是紅心又是草花

（6）比6大比9小

（7）是紅色

（8）是紅色或黑色

2．小明,、小剛、小亮三人正在做游戲,，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫助王奶奶干活，則小明被選中的概率為______,，小明沒被選中的概率為_____,。

3．拋擲一枚均勻的骰子,，它落地時，朝上的點數(shù)為6的概率為______,。朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為_______ ,。朝上的點數(shù)為0的概率為______，朝上的點數(shù)大于3的概率為______,。

4．袋中有5個白球,，n個紅球，從中任意取一個球,，恰好紅球的.概率為求n的值,。

<通過以上四題鞏固了古典概型及其概率公式的應(yīng)用。>

5．我市民政部門近日舉行了即開型社會福利彩票銷售活動,，設(shè)置彩票3000萬張（每張彩票2元）在這些彩票中,，設(shè)置如下的獎項。

獎項（萬元） 50 15 8 4 ······ 數(shù)量（個） 20 20 20 180 ······

如果花2元錢購買一張彩票,，那么能得到不少于8萬元大獎的概率是多少,？

<對第5題引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問題，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的多變性和靈活性,。>

<通過這些練習(xí)題在課堂上鍛煉學(xué)生動手解決問題的能力,，并提問學(xué)生進行回答，由學(xué)生的回答情況來檢驗這節(jié)課的教學(xué)效果,，以利于后面教學(xué)任務(wù)的安排,。>

6.課堂小結(jié)——布置作業(yè)

小結(jié)為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，我將提問學(xué)生,，由學(xué)生小結(jié),，給出適當(dāng)評價，并進行總結(jié)和補充,。

作業(yè)1 .課本第134頁習(xí)題3.2 a組第2,，3題。

2（選做題）．某單位要在甲,、乙,、丙、丁四人分別擔(dān)任周六,、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的,，每天只安排一人）．

（ⅰ）共有多少種安排方法,？

（ⅱ）其中甲,、乙兩人都被安排的概率是多少？

（ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少,？

<為滿足不同層次學(xué)生的需要,，作業(yè)進行了分層。>

（清楚明了,，簡潔有序的板書,，有利于知識的回顧和總結(jié)，這是我的板書設(shè)計）

7.板書設(shè)計——體現(xiàn)主旨

3.2.1古典概型

本節(jié)課的設(shè)計,，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,。在教學(xué)中，我們不僅希望學(xué)生掌握知識,，更希望通過學(xué)習(xí)啟迪智慧,，簡單的說，智慧比知識更重要,，知識是啟發(fā)智慧的手段,，過程是動態(tài)結(jié)果的延伸，教學(xué)中只有把結(jié)果變成過程,，才能把知識變成智慧,！

古典概型說課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇四

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后,，幾何概型之前,，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,，也是一種最基本的概率模型,，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),，同時有利于理解概率的概念,，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題,。

理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率,。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點,。

如何判斷一個試驗是否是古典概型,，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,，即尚未學(xué)習(xí)排列組合,，以及學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點,。

1．知識與技能

（1）理解古典概型及其概率計算公式,，

（2）會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,。

2．過程與方法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性,，觀察類比各個試驗,，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想,，掌握列舉法，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合,、分類討論的思想解決概率的計算問題,。

3．情感態(tài)度與價值觀

概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系,，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象,。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機會，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實例,。使得學(xué)生在體會概率意義的同時,，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求,，以及人格、情感,、價值觀的具體要求制訂而成,。這對激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣,，感受數(shù)學(xué)思想,，提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的作用。

一,，提出問題引入新課

在課前,，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位,，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)）,，最后由科代表匯總,；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點",、"2點",、"3點"、"4點",、"5點"和"6點"的次數(shù),，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。

在課上,，學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,，并與同學(xué)交流活動感受。

教師最后匯總方法,、結(jié)果和感受,，并提出問題？

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好,？為什么,？

不好，要求出某一隨機事件的概率,，需要進行大量的試驗,，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率,。

2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí),，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果,，并與同學(xué)交流活動感受,，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,，并提出問題,。

通過課前的模擬實驗的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力,。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，通過觀察對比,，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

二,，思考交流形成概念

在試驗一中隨機事件只有兩個,，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的,，由于硬幣質(zhì)地是均勻的,，因此出現(xiàn)兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是,；

在試驗二中隨機事件有六個,，即"1點"、"2點",、"3點",、"4點",、"5點"和"6點"，并且他們都是互斥的,，由于骰子質(zhì)地是均勻的,，因此出現(xiàn)六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是,。

我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件,，它是試驗的每一個可能結(jié)果。

基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的,；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和,。

特點（2）的理解：在試驗一中，必然事件由基本事件"正面朝上"和"反面朝上"組成,；在試驗二中，隨機事件"出現(xiàn)偶數(shù)點"可以由基本事件"2點",、"4點"和"6點"共同組成,。

學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念,，并對相關(guān)特點加以說明,，加深新概念的理解。

讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面,，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，同時也教會學(xué)生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。

三,，思考交流形成概念

例1從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中,，有哪些基本事件？

分析：為了解基本事件,，我們可以按照字典排序的順序,，把所有可能的結(jié)果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來,。

我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果,，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果（兩步以上）可以用樹狀圖進行列舉,。

（樹狀圖）

解：所求的基本事件共有6個：

,，，,，

,，，

觀察對比,，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點：

試驗一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"正面朝上"和"反面朝上"2個,，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,，都是；

試驗二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"1點",、"2點",、"3點"、"4點",、"5點"和"6點"6個,，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是,；

例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"a",、"b"、"c",、"d",、"e"和"f"6個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,，都是,；

經(jīng)概括總結(jié)后得到：

1，試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個,；（有限性）

2,，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,，簡稱古典概型,。

思考交流：

（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,，你認(rèn)為這是古典概型嗎,？為什么？

答：不是古典概型,，因為試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點,，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的"可能性相同",，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件,。

（2）如圖，某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊,，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán),、命中9環(huán)。,。,。。,。,。命中5環(huán)和不中環(huán),。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么,？

答：不是古典概型,，因為試驗的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán),、命中9環(huán),。。,。,。。,。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,，即不滿足古典概型的第二個條件。

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件,，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點,。讓學(xué)生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點,，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補充說明,。學(xué)生互相交流,，回答補充，教師歸納,。將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來,。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù),，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù),，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點,。培養(yǎng)運用從具體到抽象,、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想,。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時,，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過用表格列出相同和不同點,，能讓學(xué)生很好的理解古典概型,。從而突出了古典概型這一重點。

兩個問題的設(shè)計是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個特點,。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點,。

四,，觀察分析推導(dǎo)方程

問題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少,？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算,？

分析：

實驗一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,，即

p（"正面朝上"）＝p（"反面朝上"）

由概率的加法公式,，得

p（"正面朝上"）＋p（"反面朝上"）＝p（必然事件）＝1

因此p（"正面朝上"）＝p（"反面朝上"）＝

即試驗二中，出現(xiàn)各個點的概率相等,，即

p（"1點"）＝p（"2點"）＝p（"3點"）

＝p（"4點"）＝p（"5點"）＝p（"6點"）

反復(fù)利用概率的加法公式,，我們有

p（"1點"）＋p（"2點"）＋p（"3點"）＋p（"4點"）＋p（"5點"）＋p（"6點"）＝p（必然事件）＝1

所以p（"1點"）＝p（"2點"）＝p（"3點"）

＝p（"4點"）＝p（"5點"）＝p（"6點"）＝

進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率,，例如,，

p（"出現(xiàn)偶數(shù)點"）＝p（"2點"）＋p（"4點"）＋p（"6點"）＝＋＋＝＝

即根據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出,，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：

教師提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率,，再對比概率結(jié)果,，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。

鼓勵學(xué)生運用觀察類比和從具體到抽象,、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題,，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點,。

提問：

（1）在例1的實驗中,，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

出現(xiàn)字母"d"的概率為：

提問：

（2）在使用古典概型的概率公式時,，應(yīng)該注意什么,？

歸納：

在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：

（1）要判斷該概率模型是不是古典概型,；

（2）要找出隨機事件a包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù),。除了畫樹狀圖，還有什么方法求基本事件的個數(shù)呢,？

教師提問,，學(xué)生回答，加深對古典概型的概率計算公式的理解,。

深化對古典概型的概率計算公式的理解,，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

四,，例題分析推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,，一般是從a,，b，c,，d四個選項中選擇一個正確答案,。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會做,，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少,？

分析：

解決這個問題的關(guān)鍵,，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容,，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性,，因此，只有在假定考生不會做,，隨機地選擇了一個答案的情況下,，才可以化為古典概型。

解：

這是一個古典概型,，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇a,、選擇b、選擇c,、選擇d,，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇a,，b,，c,，d的可能性是相等的,。從而由古典概型的概率計算公式得：

課后思考：

（1）在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從a,，b,，c，d四個選項中選出所有正確的答案,，同學(xué)們可能有一種感覺,，如果不知道正確答案，多選題更難猜對,，這是為什么,？

（2）假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題,，他是隨機選擇的可能性大,，還是他掌握了一定知識的可能性大,？

學(xué)生先思考再回答，教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明,。

讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型,，再要找出隨機事件a包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握,。

例3同時擲兩個骰子,，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少,？

解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1,，2以便區(qū)分,，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個"有序?qū)崝?shù)對"來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表）,，其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果,，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）

由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種,。

（2）在上面的結(jié)果中,，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

（1,，4）,，（2，3）,，（3,，2），（4,，1）

（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的,，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件a）有4種，因此,，由古典概型的概率計算公式可得

先給出問題,，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題,，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題,。

引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。

利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來計算一些隨機事件所含基本事件的個數(shù)及事件發(fā)生的概率,。

培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想,，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,、解決問題的能力,，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度,。

五,，探究思考鞏固深

化問題思考：為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況,？你能解釋其中的原因嗎,？

如果不標(biāo)上記號，類似于（1,，2）和（2,，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時,，所有可能的結(jié)果將是：

（1,，1）（1，2）（1,，3）（1,，4）（1，5）（1,，6）（2,，2）（2，3）（2,，4）（2,，5）（2，6）（3,，3）（3,，4）（3，5）（3,，6）（4,，4）（4,，5）（4,，6）（5，5）（5,，6）（6,，6）共有21種，和是5的結(jié)果有2個，它們是（1,，4）（2,，3），所求的概率為

這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了,。

可以通過展示兩個不同的骰子所拋擲出來的點,，感受第二種方法構(gòu)造的基本事件不是等可能事件，另外還可以利用excel展示第二種方法中構(gòu)造的21個基本事件不是等可能事件,。從而加深印象,，鞏固知識。

要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果,，找出問題產(chǎn)生的原因,。

通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型,，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點,，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力,。

六,，總結(jié)概括加深理解

1．我們將具有

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,。（等可能性）

這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,，簡稱古典概型。

2．古典概型計算任何事件的概率計算公式

3．求某個隨機事件a包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表）,，應(yīng)做到不重不漏,。

學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明,。

使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識,，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用,，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想,，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

七,，布置作業(yè)

p123練習(xí)1,、2題

學(xué)生課后自主完成。

進一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,，并能夠?qū)W以致用,，加深對本節(jié)課的理解。

八,，板書設(shè)計教法與學(xué)法分析教法分析

根據(jù)本節(jié)課的特點,，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,，通過提出問題、思考問題,、解決問題等教學(xué)過程,，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,，再通過具體問題的提出和解決,，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性,，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來,。

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察,、類比,、思考、探究,、概括,、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度,，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神,。

本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念,，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計算公式,。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題、解決問題的能力,。

在解決概率的計算上,，教師鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個數(shù)的一般方法,，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑,。整個教學(xué)設(shè)計的順利實施，達到了教師的教學(xué)目標(biāo),。