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初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

鉆研習(xí)題、精通解題方法,，下面是初中數(shù)學(xué)解題方法大全,，歡迎閱讀。

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式,。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中,，用的最多的是配成完全平方式,。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛,，在因式分解,、化簡(jiǎn)根式、解方程,、證明等式和不等式,、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解,，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式,。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具,、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何,、三角等的解題中起著重要的作用,。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法,、公式法,、分組分解法、十字相乘法等外,，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng),、求根分解、換元,、待定系數(shù)等等,。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,，所謂換元法,，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子,，使它簡(jiǎn)化,，使問題易于解決。

一元二次方程ax2+bx+c=0（a,、b,、c屬于r，a≠0）根的判別，△=b2-4ac,，不僅用來判定根的性質(zhì),，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形,，解方程(組),，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何,、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用,。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根,；已知兩個(gè)數(shù)的和與積,，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù),，計(jì)論二次方程根的符號(hào),，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,，都有非常廣泛的應(yīng)用,。

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式,，其中含有某些待定的系數(shù),，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的'等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系,，從而解答數(shù)學(xué)問題,，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一,。

在解題時(shí),，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析,，構(gòu)造輔助元素,，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組),、一個(gè)等式,、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等,，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法,，我們稱為構(gòu)造法,。運(yùn)用構(gòu)造法解題,，可以使代數(shù),、三角,、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透,，有利于問題的解決。

反證法是一種間接證法,，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后,，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理,，導(dǎo)致矛盾,，從而否定相反的假設(shè),，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法,。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種),。用反證法證明一個(gè)命題的步驟,，大體上分為：(1)反設(shè),；(2)歸謬；(3)結(jié)論,。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè),，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,，例如：是/不是,；存在/不存在,；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于,；等于/不等于,；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是,；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有,；至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè),；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè),；唯一/至少有兩個(gè),。

歸謬是反證法的關(guān)鍵,，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā),，否則推導(dǎo)將成為無源之水,，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn),。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾,；與已知的公理、定義,、定理,、公式矛盾；與反設(shè)矛盾,；自相矛盾,。

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積,，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果,。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法,，它是幾何中的一種常用方法,。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線,。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題,，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系,，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線,，即使需要添置輔助線,，也很容易考慮到。

在數(shù)學(xué)問題的研究中,，,，常常運(yùn)用變換法,，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決,。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換,。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題,，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn),，化難為易,。另一方面,，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來,，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí),。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn),；（3）對(duì)稱,。

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型,。選擇題的題型構(gòu)思精巧,，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面,。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確,，知識(shí)復(fù)蓋面廣,，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn),，不同的是填空題未給出答案,，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

要想迅速,、正確地解選擇題,、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算,、嚴(yán)密的推理外,，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧,。下面通過實(shí)例介紹常用方法,。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念,、公式,、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論,，選擇正確答案,，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法,。

（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,，再通過驗(yàn)證，找出正確答案,，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,，找出正確答案,，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí),，常用此法,。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答,。這種方法叫特殊元素法,。

（4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題,，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理,、演算，把不正確的結(jié)論排除,，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法,。（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì),、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法,。圖解法是解選擇題常用方法之一,。

（6）分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析,、歸納和判斷,，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法,。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

數(shù)學(xué)中的乘法公式,、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字,，如11～25的平方,，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì),、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等,，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來,，則對(duì)提高演算速度極為有利,。

總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程,，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉,，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉,，背熟的數(shù)字,、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體,，形成了跳躍性思維,，就可以大大加快解題速度。

畫圖是一個(gè)翻譯的過程,。讀題時(shí),，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解,，畫成分析圖,，就使題目變得形象、直觀,。這樣就把解題時(shí)的抽象思維,，變成了形象思維，從而降低了解題難度,。有些題目,，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然,。尤其是對(duì)于幾何題,，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖,，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手,。所以，牢記各種題型的基本作圖方法,，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,，對(duì)于提高解題速度非常重要。

畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確,。畫圖準(zhǔn)確,，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了,；反之,，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途,。

應(yīng)先易后難,，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的,。若簡(jiǎn)單的問題解多了,，從而使概念清晰了，對(duì)公式,、定理以及解題步驟熟悉了,，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維,，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣,，遇到一般的難題,，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的,、簡(jiǎn)單的習(xí)題,，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清,，公式,、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題,，就束手無策,，解題速度就更不用說了。

其實(shí),，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題,，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如,，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比,，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是,，如果扛米的人只上一次,，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次,，那么,，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi),，解50道,、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大,。再如,，若這袋大米的重量為100千克，由于太重,，超出了扛米人的能力,，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓,，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大,，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓,，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大,，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見,，去解一道難以解出的難題,，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題,，其收獲也許會(huì)更大,。

因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí),，應(yīng)根據(jù)自己的能力,，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題,，以不斷提高解題速度和解題能力,。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度,，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果,。

在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí),、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果,，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然,，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

以上對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解,，希望同學(xué)們都能很好的掌握,。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念,，思維的方式是邏輯,。下面小編就給大家講講初中數(shù)學(xué)解題思路，希望對(duì)大家有幫助,。

解題思路的獲得,一般要經(jīng)歷三個(gè)步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點(diǎn),圖形結(jié)構(gòu)特征等;2.從記憶儲(chǔ)存中提取相關(guān)的信息,如有關(guān)公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組,使之成為一個(gè)合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu),。

數(shù)學(xué)的表達(dá),有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達(dá)的內(nèi)容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;3.符號(hào)語言,即用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的內(nèi)容,比如ab∥cd。

在初中學(xué)段中,，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),，同時(shí)也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法,，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)起到事半功倍的良好效果,。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想,，同時(shí)對(duì)您今后的生活也必將起重要的作用,。

我們知道任何事物都在不斷的運(yùn)動(dòng)，也就是轉(zhuǎn)化和變化,。在生活中,，為了解決一個(gè)具體問題，不論它有多復(fù)雜,，我們都會(huì)把它簡(jiǎn)單化,，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

如方程的學(xué)習(xí)中,，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決,，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段,，消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,，在這里,，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的,。把未知轉(zhuǎn)化為已知,，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。同樣,，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中,，三角形是基礎(chǔ),，可能通過連對(duì)角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形進(jìn)行問題的解決。

所以,，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵,。

1.如果把解題比做打仗,，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法,，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”,。

2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此,，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答,。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,。

(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ),。

(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決,。

(3)探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解,，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法,。

4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性,，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知,，其之成為問題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言,，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題,、一個(gè)待解決的實(shí)際問題,。

5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：

(1)問題解決是心理活動(dòng),。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí),，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。

(2)問題解決是一個(gè)探究過程,。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的,、不熟悉的情境的過程”。這就是說,，問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程,、探索的過程、創(chuàng)新的過程,。

(3)問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的,。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”,。因而,，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí),，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題,，獨(dú)立于一般過程或方法,，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。

(4)問題解決是一種生存能力,。重視問題解決能力的培養(yǎng),、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是,，在這個(gè)充滿疑問,、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng),。

6.解題研究存在一些誤區(qū),，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn),，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子,。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上,，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破,。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”,，較少問“為什么這樣解”,。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法,、作答而不立論”,。

7.人的思維依賴于必要的'知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借,。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件,。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。

8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系,。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說,，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng),、符號(hào)系統(tǒng),。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念,、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理,、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法,，不斷積累數(shù)學(xué)技巧,。

9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念,，思維的方式是邏輯,。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí),，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí),，產(chǎn)生新結(jié)果,，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí),，則產(chǎn)生了所謂的問題,。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回,，甚至?xí)簳r(shí)退回原地,，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止,。至此,，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收,。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過程,。

(1)掌握解題的科學(xué)程序;

11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳,，滑雪或彈鋼琴一樣,，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳,，你就必須下水,，你想成為解題的能手，你就必須去解題”,，“尋找題解,，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”,。

12.所謂解題經(jīng)驗(yàn),，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合,。成功是一種有效的有序組合,，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合,，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊),，遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去,。

13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動(dòng)顯然是錯(cuò)誤的;決心與情緒所起的作用非常重要,。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來說并不太容易的題目時(shí),，他學(xué)會(huì)了敗而不餒,，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展,，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴,，直撲問題的核心或主干;當(dāng)一旦突破關(guān)卡,，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局,，從而得到問題的完善解決,。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了,。

14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過程,，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆,。如果教師掩瞞了解題中的曲折,，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手,，左右逢源,，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo),。這樣的教師越高明,，學(xué)生越自卑。

初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化非常嚴(yán)重,，學(xué)習(xí)差的學(xué)生占的比例較大,，特別在初中二年級(jí)表現(xiàn)得尤為明顯。那么,，造成兩極分化比較嚴(yán)重的原因是什么?如何預(yù)防嚴(yán)重分化?本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐作一些粗淺的探討,。

??? 許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣,，有很強(qiáng)的依賴心理,，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán),。表現(xiàn)在不定計(jì)劃,，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí),，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解,，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”,。

老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈,，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn),，突出思想方法,。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本,，問題也有一大堆,，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié),、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,，只是趕做作業(yè)，亂套題型,，對(duì)概念,、法則、公式,、定理一知半解,，機(jī)械模仿，死記硬背,。也有的晚上加班加點(diǎn),，白天無精打采，或是上課根本不聽,，自己另搞一套,，結(jié)果是事倍功半，收效甚微,。

一些“自我感覺良好”的同學(xué),，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,，經(jīng)常是知道怎么做就算了,，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣,，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn),，重“量”輕“質(zhì)”,，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”,。

初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段,。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期,，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式,，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,，有的則慢一些,，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異,。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng),，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法,，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性,。

1,、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣,，就會(huì)形成較強(qiáng)的求知欲,，就能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多,，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng),，并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅;創(chuàng)設(shè)一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競(jìng)賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用;提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。

2,、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

(1)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣行為。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?我向?qū)W生做了如下具體解釋,，它包括制定計(jì)劃,、課前自學(xué)、專心上課,、及時(shí)復(fù)習(xí),、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難,、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面,。

(2)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理,，不慌不忙,，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力,。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行,，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排,，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(3)課前自學(xué)是學(xué)生上好新課,，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán),。自學(xué)不能搞走過場(chǎng),，要講究質(zhì)量,，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，盡可能把問題解決在課堂上。

(4)上課是理解和掌握基本知識(shí),、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),。“學(xué)然后知不足”,，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課,，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻,，什么地方可以一帶而過,，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄,，顧此失彼,。

(5)及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材,，多方查閱有關(guān)資料,，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,，進(jìn)行分析比較,，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”,。

(6)獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考,，靈活地分析問題、解決問題,，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn),，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”,。

(7)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答,，通過點(diǎn)撥使思路暢通,，補(bǔ)遺解答的過程,。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍,。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”,。

(8)系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié),。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料,，通過分析、綜合,、類比,、概括,，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,。以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的,。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”,。

3.循序漸進(jìn)，防止急躁由于年齡較小,，閱歷有限，為數(shù)不少的初中學(xué)生容易急躁,，有的同學(xué)貪多求快,，囫圇吞棗,，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振,。針對(duì)這些情況,，我們讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知,、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成,，為什么初中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),，他們的閱讀,、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度,。

要針對(duì)后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從初一代數(shù)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練,，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法,，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ),。

初中生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往不是從理性上認(rèn)為某學(xué)科重要而去學(xué)好它,，常常因?yàn)椴幌矚g某課任老師而放棄該科的學(xué)習(xí),。和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，特別要對(duì)后進(jìn)生熱情輔導(dǎo),，真誠幫助，從精神上多鼓勵(lì),，學(xué)法上多指導(dǎo)，樹立他們的自信心,，提高學(xué)習(xí)能力。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù),，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念,。下面小編就給大家講講初中數(shù)學(xué)解題方法,，歡迎大家參考。

所謂配方,，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式,。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中,，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,，它的應(yīng)用十分非常廣泛,，在因式分解,、化簡(jiǎn)根式,、解方程、證明等式和不等式,、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解,，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù),、幾何、三角等的解題中起著重要的作用,。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法,、公式法,、分組分解法、十字相乘法等外,，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng),、求根分解、換元,、待定系數(shù)等等。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法,。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子,，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決,。

一元二次方程ax2bxc=0(a,、b,、c屬于r,，a≠0)根的判別，△=b2-4ac,，不僅用來判定根的性質(zhì),，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形,，解方程(組),，解不等式,，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用,。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根,，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外,，還可以求根的對(duì)稱函數(shù),，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組,，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,，都有非常廣泛的應(yīng)用。

在解數(shù)學(xué)問題時(shí),，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式,，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系,，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法,。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一,。

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法,，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析,，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形,、一個(gè)方程(組),、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù),、一個(gè)等價(jià)命題等,，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決,，這種解題的數(shù)學(xué)方法,，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題,，可以使代數(shù),、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透,，有利于問題的解決,。

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后,，從這個(gè)假設(shè)出發(fā),，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾,，從而否定相反的假設(shè),，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種),。用反證法證明一個(gè)命題的步驟,，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ),，為了正確地作出反設(shè),，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè),。

歸謬是反證法的關(guān)鍵,，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā),，否則推導(dǎo)將成為無源之水,，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn),。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理,、定義、定理,、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理,，不僅可用于計(jì)算面積,，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法,，稱為面積方法,，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題,，其困難在添置輔助線,。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的'結(jié)果,。所以用面積法來解幾何題,，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算,，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線,，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

在數(shù)學(xué)問題的研究中,，常常運(yùn)用變換法,，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射,。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換,。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法,，化繁為簡(jiǎn),，化難為易。另一方面,，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí),。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱,。

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型,。選擇題的題型構(gòu)思精巧,，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面,。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確,，知識(shí)復(fù)蓋面廣,，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn),，不同的是填空題未給出答案,，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

要想迅速,、正確地解選擇題,、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算,、嚴(yán)密的推理外,，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧,。下面通過實(shí)例介紹常用方法,。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念,、公式,、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算,，得出結(jié)論，選擇正確答案,，這就是傳統(tǒng)的解題方法,，這種解法叫直接推演法。

(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,，再通過驗(yàn)證,，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,，找出正確答案,，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí),，常用此法,。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答,。這種方法叫特殊元素法,。

(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題,，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理,、演算，把不正確的結(jié)論排除,，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法,。

(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì),、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法,。圖解法是解選擇題常用方法之一,。

(6)分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析,、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果,，稱為分析法,。

很多同學(xué)都把正確率的欠缺歸結(jié)為考試時(shí)自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因?yàn)檫@種原因被扣掉的分加上去,，心里想著我的水平應(yīng)該是多少多少分,。如果你常常這樣做，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了,。因?yàn)?，你?huì)發(fā)現(xiàn)，等到下次考試，你努力地想要細(xì)心仔細(xì)地做每一道題時(shí),，發(fā)下卷子,，還是會(huì)出現(xiàn)本該會(huì)做的題做錯(cuò)了的情況。如果是這樣,，那就表示,，你還存在一個(gè)學(xué)習(xí)上的缺點(diǎn)或弱點(diǎn)：正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時(shí)的極力小心所能解決的。

很多學(xué)生在看到題目時(shí)覺得面熟,，能肯定自己以前做過原題或類似的題目,，但就是想不起來該怎么做，越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路,，等看到答案才大喊一聲,，哇，原來是這樣的啊,。于是再做,，發(fā)現(xiàn)還是不能獨(dú)立的把題目完整的做出來，于是再看答案,，再做,。。,。,。。,。

解決方法：在做完一道題目后,，兩個(gè)同學(xué)結(jié)成小組，互相講解給對(duì)方聽,，讓同學(xué)幫你檢查你對(duì)這個(gè)題目的理解還有什么欠缺,，發(fā)現(xiàn)問題立即問老師，力爭(zhēng)當(dāng)堂把題目理解透徹,。家長可以在一兩周之后把這道題目的數(shù)據(jù)換一下,，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法,，還能達(dá)到舉一反三的效果,。

很多家長都反應(yīng)說自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會(huì)做的題目算錯(cuò),，甚至有家長說孩子期末考試考了96分,，丟掉的那四分全是粗心算錯(cuò)的，并對(duì)這個(gè)成績(jī)很滿意,，還有很多學(xué)生也說,，這道題目我會(huì)做就可以了，這次算錯(cuò)了沒關(guān)系,，到考試時(shí)能算對(duì)就可以了,。其實(shí)，作為有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師,，我們告訴各位家長,，會(huì)做做不對(duì)才是最可怕的。

原因：粗心的原因有兩個(gè),，一是心態(tài)問題,，這個(gè)問題后面會(huì)詳細(xì)的說。第二個(gè)原因就是對(duì)知識(shí)掌握的不牢固,，模棱兩可,，錯(cuò)誤總是在你掌握不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯(cuò),，其實(shí)都是因?yàn)樵趹?yīng)用知識(shí)的時(shí)候不熟練,，導(dǎo)致出錯(cuò)。

解決方法：有選擇的多做題目,，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，我們反對(duì)搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要想學(xué)好數(shù)學(xué),，不做題目不進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練是無法把學(xué)到的知識(shí)掌握牢固的,。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質(zhì)量,，會(huì)做的題目就是做上一千道也沒有進(jìn)步,。老師和家長要引導(dǎo)孩子挑戰(zhàn)自己不會(huì)的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進(jìn)步,。

原因：學(xué)生學(xué)習(xí)的目的除了要掌握知識(shí),，掌握解決問題的方法，還要在學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的一大法寶,。而在學(xué)習(xí)中心態(tài)不端正，長此以往,，會(huì)形成浮躁的性格,，這是學(xué)習(xí)的大忌。

解決方法：端正態(tài)度,，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本,，把每天自己做錯(cuò)的題目記下來,，要將因?yàn)椴粫?huì)而做錯(cuò)和因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)的題目分開記,，每周都將錯(cuò)題本上的該周做錯(cuò)的題目再做一遍，就會(huì)對(duì)自己犯過的錯(cuò)誤印象深刻,，就能避免再犯同樣的錯(cuò)誤,。

總之，要想提高解題的準(zhǔn)確率,，就要本著端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,，去做一定量的有針對(duì)性的題目，在做題時(shí)認(rèn)真思考,，要全神貫注,，心無旁騖。真正的去理解解題方法,，做完一道題目之后當(dāng)堂回顧,，把解題思路復(fù)述出來，并將做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上,，經(jīng)過一段時(shí)間的努力,，一定能將解題的錯(cuò)誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。所以,，我們經(jīng)常說，學(xué)數(shù)學(xué)很容易,，秘訣就是：會(huì)做的做對(duì),，錯(cuò)過的不要再錯(cuò)!

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

同學(xué)們要認(rèn)真做好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課內(nèi)與課后工作，下面我們來學(xué)習(xí),。

課內(nèi)重視聽講,，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受,，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法,。上課時(shí)要緊跟老師的思路,，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同,。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,，正確掌握各類公式的推理過程,，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),，勤于思考,，從某種意義上講,，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,，一時(shí)難以解出,，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決,。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),，把知識(shí)的點(diǎn)、線,、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),，納入自己的知識(shí)體系。

希望上面對(duì)做好課內(nèi)與課后工作的學(xué)習(xí),，同學(xué)們對(duì)上面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法能很好的掌握,，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

對(duì)于常用的公式

如數(shù)學(xué)中的乘法公式,、三角函數(shù)公式,，常用的數(shù)字，如11～25的平方,，特殊角的三角函數(shù)值,，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等,，都要熟記在心,，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利,。

總之,，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉,，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字,、公式越多,，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維,，就可以大大加快解題速度,。

數(shù)學(xué)的解題中對(duì)于學(xué)會(huì)畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會(huì)畫圖,。

學(xué)會(huì)畫圖

畫圖是一個(gè)翻譯的過程,。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解,，畫成分析圖,，就使題目變得形象、直觀,。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維,，從而降低了解題難度,。有些題目，只要分析圖一畫出來,，其中的關(guān)系就變得一目了然,。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題,，若不會(huì)畫圖,，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。所以,，牢記各種題型的基本作圖方法,，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要,。

畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確,。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案,，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了,；反之，作圖不準(zhǔn)確,，有時(shí)會(huì)將你引入歧途,。

審題

人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去,。

增加習(xí)題的難度

應(yīng)先易后難,，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的,。若簡(jiǎn)單的問題解多了,，從而使概念清晰了，對(duì)公式,、定理以及解題步驟熟悉了,，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高,。養(yǎng)成了習(xí)慣,，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度,。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的,、簡(jiǎn)單的習(xí)題,，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清,，公式,、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題,，就束手無策，解題速度就更不用說了,。

其實(shí),，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低,。比如,，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多,。但是,，如果扛米的人只上一次，而拎包的.人要來回上下50次,、甚至100次，那么,，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大,。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道,、100道簡(jiǎn)單題,，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大,。再如，若這袋大米的重量為100千克,，由于太重,，超出了扛米人的能力,，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力,，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功,。而拎包人一次只拎10千克,，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大,，而效率之高卻是不言而喻的,。由此可見，去解一道難以解出的難題,，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題,，其收獲也許會(huì)更大。

因此,，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力,，先去解那些看似簡(jiǎn)單,，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力,。隨著速度和能力的提高,，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果,。

下面是對(duì)數(shù)學(xué)解題歸納總結(jié)的講解,，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

要學(xué)會(huì)歸納總結(jié),。

在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后,，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),，以便使解題思路更為清晰,，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然,，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間,。

以上對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握,，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好,。

初中數(shù)學(xué)解題析題稿初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

( 1 )觀察法：有目的有計(jì)劃的通過視覺直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律、性質(zhì)和解決問題的途徑,。

( 2 )實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法是有目的的,、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象，通過觀察研究將復(fù)雜的問題直觀化,、簡(jiǎn)單化,。它具有直觀性強(qiáng)，特征清晰，同時(shí)可以試探解法,、檢驗(yàn)結(jié)論的重要優(yōu)勢(shì),。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。在數(shù)學(xué)上兩類數(shù)學(xué)對(duì)象必須有一定的關(guān)系才好比較,。我們常比較兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn),、相異點(diǎn)或者是同異綜合比較。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎(chǔ)上,，依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)的異同,，把相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類，不同性質(zhì)的對(duì)象歸為不同類的思維方法,。如上圖中一次函數(shù)的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則,。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍，甚至縮小到一個(gè)特殊的值,、特殊的點(diǎn),、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性,。

( 2 )一般化的方法

4. 聯(lián)想與猜想

( 1 )類比聯(lián)想

類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性,，聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

( 2 )歸納猜想

牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)明,。猜想可以發(fā)現(xiàn)真理,，發(fā)現(xiàn)論斷;猜想可以預(yù)見證明的方法和思路。初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)命題的條件觀察得出對(duì)結(jié)論的猜想,，或?qū)l件和結(jié)論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想,。

歸納是對(duì)同類事物中的所蘊(yùn)含的同類性或相似性而得出的一般性結(jié)論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納,。完全歸納得出的猜想是正確的,，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯(cuò)誤，因此作為結(jié)論是需要證明的,。關(guān)鍵是猜之有理,、猜之有據(jù)。

5. 換元與配方

( 1 )換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí),，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化,，這叫換元法,。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,，理論依據(jù)是等量代換,，目的是變換研究對(duì)象,，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化,、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法,、變量代換法,。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來,，隱含的條件顯露出來,，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

我們使用換元法時(shí),，要遵循有利于運(yùn)算,、有利于標(biāo)準(zhǔn)化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取,，一定要使新變量范圍對(duì)應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴(kuò)大,。 你可以先觀察算式,，你可以發(fā)現(xiàn)這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然后把他們用一個(gè)字母代替,，算出答案,，然后答案中如果有這個(gè)字母，就把式子帶進(jìn)去,，計(jì)算就出來啦,。

( 2 )配方法

6. 構(gòu)造法與待定系數(shù)法

( 1 )構(gòu)造法所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學(xué)中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個(gè)步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。常見的有構(gòu)造函數(shù),，構(gòu)造圖形,，構(gòu)造恒等式。平面幾何里面的添輔助線法就是常見的構(gòu)造法,。構(gòu)造法解題有：直接構(gòu)造,、變更條件構(gòu)造和變更結(jié)論構(gòu)造等途徑。

( 2 )待定系數(shù)法：將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式,，這樣就得到一個(gè)恒等式,。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù),，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式,，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法,。

7. 公式法與反證法

( 1 )公式法

( 2 )反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論,，從而得出矛盾,，就可以肯定命題的結(jié)論的正確性，從而使命題獲得了證明,。