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初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)歸納篇一

在年少學(xué)習(xí)的日子里,，不管我們學(xué)什么,，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒(méi)有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎,？以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)整理,，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧,。

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn),、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn),，單位長(zhǎng)度,，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō),，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,。

重點(diǎn)知識(shí)：

初中數(shù)學(xué)第一課,，認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來(lái)~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在,，從數(shù)軸上看,，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等,。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù),，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào),，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”,，如a的相反數(shù)是﹣a,，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體,，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí),，要用小括號(hào)。

3.絕對(duì)值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù),，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),，a的絕對(duì)值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí),，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

1,、反比例函數(shù)的概念

一般地,，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù),。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式,。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的.取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù),。

2,、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支,，這兩個(gè)分支分別位于第一,、三象限，或第二,、四象限,，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0,，函數(shù)y0,，所以，它的圖像與x軸,、y軸都沒(méi)有交點(diǎn),，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸,。

3,、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yo xyo x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k>0時(shí),，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第一、三象限,。在每個(gè)象限內(nèi),，y

隨x 的增大而減小。

①x的取值范圍是x0,，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k<0時(shí),，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第二、四象限,。在每個(gè)象限內(nèi),，y

隨x 的增大而增大。

4,、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法,。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),，即可求出k的值,，從而確定其解析式。

5,、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn),，過(guò)點(diǎn)p作軸、軸的垂線,，垂足為a,，則

(1)△opa的面積.

(2)矩形oapb的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論p怎樣移動(dòng),，△opa的面積和矩形oapb的面積都保持不變,。

矩形pcef面積=，平行四邊形pdea面積=

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點(diǎn)式：

(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí),，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí),，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式,。如果沒(méi)有交點(diǎn),，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開(kāi)口方向

①開(kāi)口向上.

②開(kāi)口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.

①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

②圖象過(guò)原點(diǎn).

③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

(3)決定拋物線對(duì)稱軸的位置(對(duì)稱軸：)

①同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè).

②對(duì)稱軸是y軸.

③異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.,、

①△>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

③△<0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn).

(6)二次函數(shù)是否具有,、最小值由a判斷.

①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn),，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a<0時(shí),，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值.

(7)的符號(hào)的判定：

表達(dá)式,，請(qǐng)代值,，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù);

對(duì)稱軸，用處多,，三種式子相約;

軸兩側(cè)判,，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判,，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x,，左+右-;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下-;平移結(jié)果先知道,，反向平移是訣竅;平移方式不知道,，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。

(9)對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的解析式為,，關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式為,，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的解析式為,，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變),。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過(guò)原點(diǎn),，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(,，用于已知三點(diǎn),。

②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸,。

(3)交點(diǎn)式：,，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),。若已知對(duì)稱軸和在x軸上的截距,，也可用此式。

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