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小升初數(shù)學(xué)試卷免費(fèi) 小升初數(shù)學(xué)試卷真題篇一
[經(jīng)典例題]
例1 有4堆外表上一樣的球,，每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品,、一堆是次品,，正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克,，請(qǐng)你用天平只稱一次,，把是次品的那堆找出來。
解：依次從第一,、二,、三、四堆球中,，各取1,、2、3,、4個(gè)球,，這10個(gè)球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克,，第幾堆就是次品球,。
例2 有27個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品,，重量比正品輕,，請(qǐng)你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來,。
解：第一次：把27個(gè)球分為三堆,，每堆9個(gè)，取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤上,。若天平不平衡,，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕,，次品必在較輕的一堆中,。
第二次：把第一次判定為較輕的.一堆又分成三堆，每堆3個(gè)球,，按上法稱其中兩堆,，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱一次,，若天平不平衡,，則較輕的就是次品，若天平平衡,，則剩下一個(gè)未稱的就是次品,。
例3 把10個(gè)外表上一樣的球,，其中只有一個(gè)是次品，請(qǐng)你用天平只稱三次,，把次品找出來,。
解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè),、3個(gè),、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用a,、b,、c、d表示,。把a(bǔ),、b兩組分別放在天平的兩個(gè)盤上去稱，則
(1)若a=b,，則a,、b中都是正品，再稱b,、c.如b=c,，顯然d中的那個(gè)球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕,，再在c中取出2個(gè)球來稱,，便可得出結(jié)論。如bc的情況也可得出結(jié)論,。
(2)若ab,，則c,、d中都是正品,，再稱b、c,，則有b=c,，或bc不可能，為什么?)如b=c,，則次品在a中且次品比正品重,，再在a中取出2個(gè)球來稱，便可得出結(jié)論;如b(3)若ab的情況,，可分析得出結(jié)論,。練習(xí)有12個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品,，用天平只稱三次,，你能找出次品嗎?
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