知識(shí)競(jìng)賽是一種宣傳普及自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)知識(shí)的形式,。一般通過電視畫面或在報(bào)刊上登載若干有確切答案的試題,，動(dòng)員有興趣的人來解答,。下面是可圈可點(diǎn)小編給大家分享的一些有關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽試題及答案(復(fù)習(xí)題)的內(nèi)容,，希望能對(duì)大家有所幫助。

趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽復(fù)習(xí)題

一,、填空題

1,、（  蘇步青 ）是國(guó)際公認(rèn)的幾何學(xué)權(quán)威，我國(guó)微分幾何派的創(chuàng)始人,。

2,、（ 華羅庚  ）是一個(gè)傳奇式的人物，是一個(gè)自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家,。

3,、編有《三角學(xué)》，被稱為“李蕃三角”且自稱為“三書子”的是（李銳夫   ）。

4,、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個(gè)人是（ 陳景潤(rùn)  ）。

5,、（ 姜立夫  ）是現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國(guó)最早而又最富成效的播種人”,，這是《中國(guó)大百科全書》和《中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳》對(duì)他的共同評(píng)價(jià)。

6. 設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù),滿足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,則n的最小值 20

7. 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的角平分線,高線及中線恰將這個(gè)頂點(diǎn)的角四等分,則這個(gè)頂角的度數(shù)為___90° ___

8. 某旅館有2003個(gè)空房間,房間鑰匙互不相同,來了2010們旅客,要分發(fā)鑰匙,使得其中任何2003個(gè)人都能住進(jìn)這2003個(gè)房間,而且每人一間(假定每間分出的鑰匙數(shù)及每人分到的鑰匙數(shù)都不限),最少得發(fā)出_16024______把鑰匙.

9. 在凸1900邊形內(nèi)取103個(gè)點(diǎn),以這2003個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可將原凸1900邊形分割成小三角形的個(gè)數(shù)為______2104  _____.

10. 若實(shí)數(shù)x滿足x4+36<13x2,則f(x)=x3-3x的最大值為______18_____

11 ."我買雞蛋時(shí),，付給雜貨店老板12美分,，"一位廚師說道，"但是由于嫌它們太小,，我又叫他無償添加了2只雞蛋給我,。這樣一來，每打(12只)雞蛋的價(jià)錢就比當(dāng)初的要價(jià)降低了1美分,。" 廚師買了＿18只雞蛋?

12.已知f(x)∈[0,1],則y=f(x)+1的取值范圍為 ___[7/9,7/8]____

13. 已知函數(shù)ｆ（ｘ）與ｇ（ｘ）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集,，對(duì)任意的ｘ≥0，規(guī)定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ）,，ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ,，ｇ（ｘ）＝ ，    則ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值為____（2√3－1） _____

14．已知a,b,cd∈N,且滿足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),設(shè)M=a×103+b×102+c×10+d,則M的值為______ 1949 ___.

15. 用E(n)表示可使5k是乘積112233…nn的約數(shù)為最大的整數(shù)k,則E(150)= __ 2975_________

16. 從1到100的自然數(shù)中,，每次取出不同的兩個(gè)數(shù),，使它們的和大于100，則可有_2500________種不同的取法．

17. 從正整數(shù)序列1,2,3,4,…中依次劃去3的倍數(shù)和4的倍數(shù),但是其中是5的倍數(shù)均保留,劃完后剩下的數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)新的序列:A1=1,A2=2,A3=5,A4=7,…,則A2003的值為____3338   _____.

18. .連接凸五邊形的每?jī)蓚€(gè)頂點(diǎn)總共可得到十條線段(包括邊在內(nèi)),現(xiàn)將其中的幾條線段著上著顏色,為了使得該五邊形中任意三個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都至少有一條邊是有顏色的則n的最小值是＿ 4

19. 已知x0=2003,xn=xn-1+ (n>1,n∈N),則x2003的整數(shù)部分為_______2003___

21. 已知ak≥0,k=1,2,…,2003,且a1+a2+…+a2003=1,則S=max{a1+a2+a3, a2+a3+a4,…, a2001+a2002+a2003}的最小值為________3/2007 _.

22. 對(duì)于每一對(duì)實(shí)數(shù)x,y,函數(shù)f滿足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,那么使f(n)=n(n≠1)的整數(shù)n共有＿1個(gè).

23.在棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)容納9個(gè)等球,八個(gè)角各放一個(gè),則這些等球最大半徑是____. (√3-3/2)a ___

24.已知a,b,c都不為0,并且有sinx=asin(y-z),siny=bsin(z-x),sinz=csin(x-y).則有ab+bc+ca=__-1   _____.

二,、選擇題

1,、被譽(yù)為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)祖師的是（1、C  ）,。

A,、姜伯駒    B、蘇步青     C,、姜立夫

2,、中國(guó)的第一份數(shù)學(xué)刊物--《算學(xué)報(bào)》是由（ 2、A ）創(chuàng)辦的,。

A,、黃慶澄    B、孫詒讓     C,、陸善鎮(zhèn)

3,、為溫州題詞“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”的國(guó)際數(shù)學(xué)大師是（3、A  ）,，他還曾榮獲沃爾夫大獎(jiǎng),。

A、陳省身      B、陳景潤(rùn)       C,、華羅庚

4,、榮獲1989年臺(tái)灣當(dāng)局頒發(fā)的景星獎(jiǎng)?wù)率牵?4、B ）,。

A,、柯召      B、徐賢修     C,、項(xiàng)武忠

5,、1988年被英國(guó)國(guó)際傳記中心收入《世界名人錄》的是(  5、B),。

A,、李邦河    B、方德植     C,、姜伯駒

6,、（6、C  ）教授獲得被稱為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的“菲爾茲獎(jiǎng)”,，成為獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的第一位華裔數(shù)學(xué)家,。

A、姜立夫    B,、陳省身    C,、丘成桐

7、1988年獲陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng),，1996年獲何梁何利基金科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng),，2002年獲華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家是（7、C  ）

A,、姜立夫    B,、陳省身    C、姜伯駒

8,、2003年上海市授予第一屆科技功臣稱號(hào)的是（ 8,、C ）。

A,、項(xiàng)黻宸     B,、蘇步青     C、谷超豪

9,、中國(guó)最早的數(shù)學(xué)?？茖W(xué)校是由清末著名教育家（ 9、A ）創(chuàng)辦的,。

A,、孫詒讓    B,、李銳夫     C、黃慶澄

10,、中國(guó)數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的創(chuàng)始人是（ 10,、B ）。

A,、李邦河    B,、吳文俊   C、姜伯駒

11,、1958年-1968年榮獲臺(tái)灣第一屆中山獎(jiǎng)和臺(tái)灣當(dāng)局教育部的第一部著作獎(jiǎng)的是（11、A）,。

A,、項(xiàng)黻宸     B、楊忠道     C,、谷超豪

12,、（ 12、A  ）是我國(guó)當(dāng)代第一個(gè)完全由國(guó)內(nèi)培養(yǎng)的,、以其科研成果贏得國(guó)際數(shù)學(xué)界注目的數(shù)學(xué)家,。

A、方德植    B,、丘成桐     C,、李銳夫

13、現(xiàn)任第五屆國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科評(píng)議組成員,，曾獲國(guó)家教委科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)和國(guó)家自然科學(xué)四等獎(jiǎng)的是（13,、C  ）。

A,、李銳夫    B,、白正國(guó)     C、　陸善鎮(zhèn)

三,、問答題

1.一艘輪船從甲港順?biāo)叫械揭迅?，立即逆水返航到甲港，共?小時(shí),，已知輪船順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r(shí)快20千米,，又知前4小時(shí)比后4小時(shí)多航行 60千米，問兩地路程,？1.解：設(shè)順?biāo)俣葹関,，則逆水速度為v-20,從甲港到乙港用了h個(gè)小時(shí)，從乙港到甲港用了8-h個(gè)小時(shí),，兩地路程為s,則：

s/v+s/(v-20)=8 (1)

s/v=h (2)

s/(v-20)=8-h (3)

hv+(4-h)(v-20)-4(v-20)=60 (4)

由上述4式可得v=50,，h=3,s=150.

故兩地之間的路程為150千米

2.A,，B，C,，D四個(gè)字母在下面這兩個(gè)方程式中分別代表了四個(gè)不同的數(shù)字,，而且都不等于0。這四個(gè)字母分別代表哪個(gè)數(shù)字呢,？（寫出所有可能的情況）

（A）+（B）=100=（C）+（D）    （A）×（B）-100=（C）×（D）

2. A和B相加等于100,，所以這兩個(gè)數(shù)就和50 形成對(duì)稱的數(shù)學(xué)關(guān)系，假設(shè)A>B,，x為這兩個(gè)數(shù)和50的差,，有方程式：A=50+x，B=50-x,，A×B=2500-x2

對(duì)于C,，D，C=50+y,，D=50-y,；C×D=2500-y2；

將A×B,，C×D代入第二個(gè)方程式得：y2-x2=100,，即（y+x)(y-x)=100

我們很容易得到這兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)。而兩個(gè)不同的偶數(shù)相乘等于100的只有50和2,，由此可以推出：x+y=50,y-x=2;y=26,x=24

所以答案為：74 ,，26， 76,， 24 26,，74，76,，24

74 ,，26， 24,， 76 26,，74，24,，76

注：只寫一種情況得3分.

3. 三個(gè)啤酒瓶蓋換一瓶啤酒,，買20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒,？

3.由題意知,，三個(gè)啤酒蓋換一瓶酒，則20個(gè)啤酒蓋可換6瓶酒,，且剩余2個(gè)酒蓋,，8個(gè)啤酒蓋可換2瓶酒,，且剩余2個(gè)酒蓋，4個(gè)啤酒蓋可換1瓶酒,，且剩余1個(gè)酒蓋,，喝完酒后剩余2個(gè)酒蓋，于是可先向老板要1瓶酒,，再給他3個(gè)酒蓋,，啤酒總數(shù)為：20+6+2+1+1=30。

4.  1=5   2=15   3=215   4=2145 那么5=,？（可不用寫過程）

4.由題中的1=5可知5=1,。

故本題答案為1。

5. 5只青蛙5分鐘吃5只蚊子,，那么50分鐘吃50只蚊子要多少只青蛙?,、 6.解：由分析可知

1只青蛙5分鐘吃1只蟲子；

1只青蛙50分鐘吃10只蟲子,；

5只青蛙50分鐘吃50只蟲子；

故50分鐘吃50只蟲子要5只青蛙,。

6. 這個(gè)數(shù)列是有1到9這九個(gè)數(shù)字組成的,，每個(gè)數(shù)字只能用一次，從第三個(gè)數(shù)開始,，后面的每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和（可不用寫過程）.

□□  □  □□  □□  □□

. 裴波那契數(shù)列：

關(guān)鍵是第一個(gè)數(shù),，第二個(gè)數(shù)的確立

正確答案為：27 9 36 45 81

7. 有一個(gè)２２位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是７,。當(dāng)你用７去乘這個(gè)２２位數(shù),，它的積仍然是個(gè)２２位數(shù)，只是個(gè)位數(shù)的７移到了第一位,，其余２１個(gè)數(shù)字的排列順序還是原來的樣子,。請(qǐng)問這個(gè)２２位數(shù)是多少？提示：這道題如果用字母來代表數(shù)字,，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ.(可不用寫過程)

8. 由ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ可得,，

該22位數(shù)為：1014492753623188405797

8. 果農(nóng)在果園里摘了53個(gè)又大又甜的梨，將它們根據(jù)下面要求分別放入A,、B,、C、D四個(gè)籃子里,，其中B籃里的梨最少,。如果將B籃里的梨全部拿出來放到A籃里，那么A籃里的梨將是C籃的兩倍,。如果將B籃里的梨不是放到A籃而是放到C籃里,，那么C籃里的梨是D籃的兩倍,。請(qǐng)問：最初每個(gè)籃子里分別放了幾個(gè)梨.

9.假設(shè)A,B,C,D分別代表對(duì)應(yīng)的籃子里放的梨的數(shù)量，首先,，我們可以列出第一個(gè)式子：A+B=2C （1）

第二個(gè)式子：B+C=2Ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ玻?/p>

因?yàn)槲覀冎览娴目倲?shù)，所以：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝５３　　　?。ǎ常?/p>

根據(jù)（２）和（３）,，我們可以得到：Ａ＋３Ｄ＝５３，所以：Ａ＝５３－３Ｄ,；

根據(jù)（１）和（3）,，我們可以得到：3C+Ｄ＝５３，所以Ｃ＝（５３－Ｄ）/3,；

在（2）中,，將C用D替換，我們可以得到：B=（7D-53）/3.

因?yàn)锳是正數(shù),，所以D不會(huì)大于17,，因?yàn)锽 是正數(shù)，所以D不會(huì)小于8.

另外,，7D-53是3的倍數(shù),，所以D=8+3n,而根據(jù)上述條件，D有可能等于：8,11,14,17.

D=17→A=2,，B=22,；D=14→A=11，B=15（這兩種情況都不符合題目要求,，A應(yīng)該大于Ｂ）．

D=8→B=1,，然而根據(jù)題中描述，B籃里不止一個(gè)梨.

只剩下最后兩種情況了,，Ｄ＝１１,，這能得到符合題目要求的答案：A籃里有20個(gè)梨，B籃里有8個(gè),，C籃里有14個(gè),，D籃里有11個(gè)。

9.在1000米長(zhǎng)跑中,，你拼盡全力,，奮力拼搏，終于超過了第二名,，請(qǐng)問你此時(shí)位于第幾名,？第二名

10.一個(gè)牧羊人，第一天發(fā)現(xiàn)少了2只羊羔,，第二天發(fā)現(xiàn)又少了2只羊羔,，第三天他認(rèn)真地尋找了一下,，發(fā)現(xiàn)羊群中有一只披著羊皮的狼，原來羊羔被這只披著偽裝的狼吃掉了,。請(qǐng)問,，這只狼一共吃了幾只羊羔？5

11.一個(gè)池塘,，荷花每天增長(zhǎng)一倍,，20天長(zhǎng)滿池塘。荷花長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要多少天,？19天

12.船邊懸掛著軟梯,，軟梯長(zhǎng)2米，軟梯下端離海面還有兩米,，海水每小時(shí)漲半米,，問幾小時(shí)后淹沒軟梯？水漲船高,，永遠(yuǎn)也淹不住

13.用放大鏡不能放大的是什么,？角

14.小明和奶奶同時(shí)上樓，小明的速度是奶奶的速度的2倍,，當(dāng)奶奶上到了3樓時(shí),，小明到了幾樓？五樓

15.同學(xué)們排隊(duì)去看電影,，小明排在正數(shù)第9位，倒數(shù)第10位,，這隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué),？18

16.小明做一道乘法試題，把因數(shù)８錯(cuò)看成了６,，結(jié)果乘得的積是4 2,，問正確的結(jié)果該是什么？56

17.帶蓋的茶杯價(jià)值二元錢,，杯子比杯蓋貴一元,，請(qǐng)問杯子杯蓋各值多少錢？1.5元和0.5元

18.五個(gè)同學(xué)參加乒乓球賽,，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng),，一共要賽多少場(chǎng)？10場(chǎng)

19.用一只平底鍋煎餅,，每次只能放兩只餅,。煎熟一只餅需要2分鐘（正反面各需要1分鐘）。請(qǐng)你想想煎3只餅至少需要幾分鐘,？怎樣煎,？ 3分

20.許多農(nóng)村學(xué)校上下課信號(hào)是利用鐘聲來傳遞的,，司鐘人員經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐，可以非常均勻地“敲鐘”.一天,，李彬發(fā)現(xiàn)預(yù)備鈴敲6次用20秒.如果上課鈴按規(guī)定需要敲12次,，那么敲這12次鐘需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 44秒

35.為了估算一個(gè)池塘中魚的數(shù)量,，先撈取100條做了記號(hào),，然后放回，一段時(shí)間后,，又再次撈出100條,，發(fā)現(xiàn)里面有20條帶有記號(hào)，你知道池塘里面大概有多少條魚嗎,？500

36.兩個(gè)相同的杯子,，分別裝有同樣多的紅酒和白酒，從紅酒中取一勺放入白酒中,，然后再?gòu)幕旌虾蟮陌拙浦腥×讼嗤囊簧追呕丶t酒中,，請(qǐng)問是紅酒中的白酒多，還是白酒中的紅酒多,？一樣多

37.龜兔賽跑,，全程5.4千米．兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米,，烏龜不停地跑,，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分,，然后玩15分,，又跑2分，玩15分．再跑3分,，玩15分,，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分,？8.04

38.觀察數(shù)表,，計(jì)算表中25個(gè)數(shù)的和..125

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

5

6

7

8

9

39. 阿米巴用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分鐘,。將一個(gè)阿米巴放在一個(gè)盛了營(yíng)養(yǎng)參液的容器內(nèi),，1小時(shí)後容器內(nèi)充滿了阿米巴，問如果先前以二個(gè)阿米巴開始而不是一個(gè),，那麼要多長(zhǎng)時(shí)間才能使容器充滿,？57分鐘

40. 1256789 ( 丟三落四 )    3333333…5555555555…( 三五成群 )   7.5 (  七上八下)  5 、10 ( 一五一十)

41. 1（只）+1（只）=1（雙）     1（     ）+1（     ）=1（      ）

3（天）+4（天 ）=1（周）

42. 一天有個(gè)年輕人來到王老板的店里買了 一件禮物 ，這件禮物成本是18元,，標(biāo)價(jià)是21元,。 結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買這件 禮物。王老板當(dāng)時(shí)沒有零錢,，用那100元向街 坊換了100元的零錢,，找給年輕人79元。但是街坊後來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,，王老板無奈還了街坊100元?，F(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢? 97元

43北京電視臺(tái)每星期六晚播出《東芝動(dòng)物樂園》，在這個(gè)節(jié)目中曾經(jīng)有這樣一個(gè)搶答題：小蜥蜴體長(zhǎng)10cm,體重10g.問：當(dāng)小蜥蜴長(zhǎng)到體長(zhǎng)20cm時(shí),，它的體重大約是多少,？ D

"A  20g，B   40g,，C  60g,，D   80g

44. 有兩根粗細(xì)不均勻的香，燃燒時(shí)快時(shí)慢,，但每根香燒完的時(shí)間確定是一小時(shí),，你能用什么方法來確定45分鐘的時(shí)間?、同時(shí)點(diǎn)燃兩根香,，其中一根兩頭點(diǎn)燃,，待兩頭點(diǎn)燃的香燃完時(shí)，把另一根香的另一端也點(diǎn)燃,，則這一根香燃完時(shí),，時(shí)間恰好是45分鐘。

45. 趙錢孫李四人在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中只有一人獲獎(jiǎng),，老師讓他們預(yù)測(cè),，

趙說：“不是我。”

錢說：“是李,。”

孫說：“是錢。”

李說：“不是我,。”

老師說其中只有一個(gè)人預(yù)測(cè)錯(cuò)了,，

是(   錢    )錯(cuò)了，(  錢    )獲獎(jiǎng)?

四,、判斷題（共40小題）

1. 自然數(shù)的平方都是合數(shù),。

2. 以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以另外兩個(gè)以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和。是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的華氏定理,。

3 阿貝爾獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)界的獎(jiǎng)項(xiàng),。

4..著名的勾股定理是祖沖之最早證明的。

5.設(shè)三角形的三邊分別為a.b.c. 若a^2+b^2 =c^2,，則△ABC是直角三角形（即∠C=90°）,；若a^2+b^2 ＞c^2,，△ABC是銳角三角形。

7.《孫子算經(jīng)》后來傳到日本,，變成了“鶴龜算”,。

8. 費(fèi)爾馬點(diǎn)——就是到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn).

9. "研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法．"是費(fèi)馬評(píng)價(jià)歐拉說的。

10.被譽(yù)為“中國(guó)數(shù)學(xué)史上的牛頓”是劉徽.

11.世界上數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)項(xiàng)是“菲爾茲獎(jiǎng)”.

12.著名數(shù)學(xué)家丘成桐先生獲得了“阿貝爾獎(jiǎng)”的.

13. 龐加萊猜想,，是七大“數(shù)學(xué)世紀(jì)難題”之一.

14. 若p是q的充分條件,，c也是q的充分條件，那么p=c

15. 任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角之和都為,。

28.函數(shù)f(x)=x/x與g(x)=1是相同的,。

29.e（自然對(duì)數(shù)）是有理數(shù)。

30.１是８的８倍,。

31.充要條件是必要條件,。

32．5個(gè)2加上4個(gè)3是2的倍數(shù)。

33．2是質(zhì)數(shù),。

34.  能被5整除的整數(shù)個(gè)位只能是5,。

35. 0是偶數(shù)

36.4條直線可以組成4個(gè)三角形。

37.8個(gè)2與2個(gè)8相等,。

38.  5+1+6-1=7-2+8-3

39.  f{x}=sinx…f{x}的定義域是R,。

40.三條直線不完全平行，它們一定相交,。

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