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多邊形內角和說課稿八年級篇一

1,、學習任務分析：

《三角形》這一章章節(jié)結構是“與三角形有關的線段”,、“與三角形有關的角” 、“多邊形及其內角和”,、“課題學習鑲嵌”,。按照傳統(tǒng)的教材編寫程序，受三角形,、多邊形,、圓順次展開的限制，這些內容分別設置在不同年級,，而新教材是一種專題式設計,，以內角和為主題，先三角形內角和,，再順勢推廣到多邊形內角和,，最后將內角和公式應用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內角和”就起到了將知識應用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經學習了多邊形以及多邊形的對角線,、多邊形的內角,、外角等概念，三角形是多邊形的一種,，學生已經掌握了三角形和特殊的四邊形（如長方形,、正方形）內角和，所以這節(jié)課很適合于讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和總結多邊形內角和公式,。適合采用”教師引導下的自主探究”的教學方法,。探索多邊形內角和公式是本節(jié)課的重點。

2,、學生情況分析：

（1）學生的年齡特點和認知特點：七年級學生大約十二三歲,，思維活躍，求知欲強,，容易接受新鮮事物,，對于傳統(tǒng)的課堂教學方式比較厭倦，本節(jié)課采取教師引導下的自主探究方法,，符合學生的認知特點,，容易調動學生的學習積極性，滿足學生的學習愿望,。

（2）學生對即將學習的內容的知識關聯(lián)區(qū)：本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式,。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識,。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量,、拼、分的方法,，但是分割多邊形為三角形這一過程會是學生學習的難點,，所以在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，利于學生對本課知識的學習和掌握,。

依據(jù)新課標的要求,，我設計本節(jié)課的教學目標為以下四個方面：

知識與技能：

通過實驗探索多邊形內角和公式。

數(shù)學思考：

1,、經歷歸納,、猜想、推理等過程,，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力,，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法,。

2,、通過把多邊形轉化為三角形的過程,，體會轉化思想在幾何中的運用，感受從特殊到一般的認識問題的方法,。

解決問題：

通過探索多邊形內角和的公式,，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題,，積累解決問題的經驗,。

情感態(tài)度：

通過動手實踐、相互間的交流,，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望,。同時，體驗猜想得到證實的成就感,，在解題中感受生活中數(shù)學的存在,，體驗數(shù)學充滿探索。

整個教學過程分為創(chuàng)設情景,、建立模型、解釋與應用,、拓展與探究,、反思與作業(yè)五個環(huán)節(jié)。

七年級學生思維活躍,，容易接受新鮮事物,，對直觀的東西更容易接受，我采用了多媒體課件這一教學媒體,，最大限度的調動學生的學習積極性,，滿足他們的學習愿望，并且為突出重點突破難點提供了幫助,。另外利用實物展臺可以節(jié)省時間以便更好的完成教學任務,。

1、創(chuàng)設情景：

我設計了兩個情景：

情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型,，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎,？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和。直接導入,，簡潔明快,，使學生更容易進入學習狀態(tài)。

情景二：拋出問題三角形的內角和是多少度,？長方形的內角和等于多少度,？正方形的內角和等于多少度？學生積極動腦回顧并回答,，目的是建立與學生的已有知識的聯(lián)系,，有助于后繼問題的解決,。也易于學生接受。

2,、建立模型：

活動1：

猜一猜：任意四邊形的內角和等于多少度,？引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和,，很容易猜測出四邊形的內角和等于360度,。

議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法,？學生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內角的度數(shù),，然后求四個內角的和。學生的度量過程可能會產生誤差,，所以利用幾何畫板演示,，易于學生理解②“拼”——即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起,，得到一個周角,；③“分”——即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形,。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間,，鼓勵學生積極參與，合作交流,，用自己的語言表達解決問題的方式方法,，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學生尋找多種分割形式,，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決,。讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性,。然后由各小組成員匯報探索的思路與方法,，講明理由。此環(huán)節(jié)為了節(jié)省學生在黑板前重新畫圖的時間,，可以讓學生利用實物展臺展示圖形,，亮出觀點，鼓勵學生接受別人觀點的同時,，樂于表達自己的觀點,，發(fā)展學生的語言表述能力。

想一想：這些分法有什么異同點,。學生積極思考,，大膽發(fā)言，教師給予正確的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形,，利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數(shù)學學習中的一種常用轉化的思想方法,。

活動2：

選一種你喜歡的上述分割的方法,，求出五邊形,、六邊形、七邊形的內角和,。學生先獨立思考,，再分組活動。教師深入小組,，參與小組活動,，及時了解學生探索的情況。然后由各小組成員利用實物展臺匯報探索的思路與方法,，講明理由,。通過增加圖形的復雜性,，再一次經歷轉化的過程,，加深對轉化思想方法的理解，體會由簡單到復雜,，由特殊到一般的思想方法,。同時，在四邊形的基礎上,，探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內角和與邊數(shù)間的關系,。為活動3歸納n邊形的內角和準備素材,。讓學生選擇一種方法求內角和的目的也是為活動3奠定基礎，便于公式的總結,。但是還是有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和,，由五邊形內角和再求六邊形內角和,，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難,。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價,。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力,，以及選擇解決問題的最佳方法的能力,。

活動3：

想一想、議一議：n邊形的內角和怎樣表示呢,？學生獨立思考的基礎上分組活動，解決問題,。也有可能出現(xiàn)剛才那種解決問題的辦法,，教師要因勢利導，給予學生正確的評價,。學生可能會歸納總結得出多邊形的內角和等于以下不同形式的公式

①（n—2）180° ②180°n—360° ③180°（n—1）— 180°

通過任意多邊形轉化為三角形的過程,，發(fā)展學生的空間想象能力。通過多邊形內角和的探索,，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式,，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法,。在探索的過程中,，再一次發(fā)展學生的推理能力和表達能力，在交流與合作的過程中,，感受合作的重要性,。

3、解釋與應用

（1）智慧大比拼,。通過新穎的形式激發(fā)學生的競爭意識和主動參與活動的熱情,。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識,。目的是檢驗學習效果,，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學生的推理能力和語言表述能力,，給學生獲得成功體驗的空間,，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心,。

（2）情系奧運,。引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現(xiàn)。讓學生感受到數(shù)學的趣味性,，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系,，并激發(fā)學生的愛國之情。

4,、拓展與探究

小組合作探究,，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結論,。鼓勵學生積極參與思考,、大膽嘗試,、主動探討、勇于創(chuàng)新,。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性,，體會成功的喜悅。

5,、反思與作業(yè)

請學生談自己學習過程中的收獲,，并整理自己參與數(shù)學活動的經驗，回味成功的喜悅,，形成良好的學習習慣,，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會,。

分層次留作業(yè),，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數(shù)學學習上都有收獲和進步,。

學生學習水平評價：學生是否積極參與,；是否獨立思考；是否富于想象,；是否敢于否定,；是否興趣濃厚；是否善于合作,；能否主動探索,；能否自由表達。

學生學習效果評價：通過解釋與應用,，拓展與探究兩個環(huán)節(jié)初步了解部分學生對本節(jié)知識的掌握情況,，課后通過分層次作業(yè)，三天后進行的小測驗,，了解學生對本節(jié)內容的掌握情況,，及時發(fā)現(xiàn)問題,，對教學中的疏漏進行彌補,。

教師在教學過程中要及時根據(jù)學生回答，讓學生之間進行互評,，反饋,，同時對于不同層次的學生和不同難度問題，教師要及時的給予反饋和評價,。另外,，通過學生評價自己和他人的表現(xiàn)，教師也要進行自我反思,。

多邊形內角和說課稿八年級篇二

各位評委,、老師：

早上好,！

我今天說課的題目是：華東師大版七年級數(shù)學第八章《多邊形》的第三節(jié)“多邊形的內角和”。說課內容包括教材分析,、教學目標,、教法分析、過程設計和評價分析五個部分,。

1,、教學內容

“多邊形的內角和”一節(jié)包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

2,、本章及本節(jié)的地位與作用

本章《多邊形》,，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之后的延伸,，也為今后進一步學習各種多邊形打好基礎,。

本節(jié)課“多邊形的內角和”作為本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展,，學習四邊形的基礎,，公式的運用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。

3,、重點與難點

多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節(jié)課的重點,；因為公式的得出可以用多種不同的方法推導，所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導學生通過自主學習,，探索多邊形內角和的公式,。

根據(jù)新課程標準的要求，課改應體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點,；應有利于引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn),；有利于進行創(chuàng)造性的教學。因此,，我把本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面：

知識目標：

①識別多邊形的頂點,、邊、內角及對角線,；

②理解多邊形內角和公式的推導過程,；

③掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

能力目標：

①培養(yǎng)學生類比歸納,、轉化的能力,；

②培養(yǎng)學生觀察分析、猜想和概括的能力,。

思想情感目標：

通過體會數(shù)學圖形的美感,，提高審美能力，樹立認識數(shù)學來源于生活，又服務于實踐的觀點,。

在教法上樹立以學生為本的思想,，通過創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)引導學生觀察—分析—猜想—概括,，培養(yǎng)學生積極思考,，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性,。

學法指導是培養(yǎng)學生學習能力的關鍵,，本節(jié)課針對學生的認知規(guī)律，指導他們動手操作,、交流合作,，體驗發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的學習過程,。

教學手段上采用多媒體輔助教學,，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結合”的教學,，切實有效地提高了課堂教學的效果,。

1、創(chuàng)設問題情境,，引入新課

我是這樣設計問題的：

在一個平面內,，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線,，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形,？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定,，又圍成什么圖形,？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形,？

如果上述情況不是往外拉而是往里推,，那是什么圖形？

在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識,。

（板書：多邊形的內角和）,。

因為前面已經學過三角形的有關知識，從學生熟悉的情境入手引入新知識,，更能引起學生的學習興趣,，啟發(fā)思考：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢,？滲透了互為轉化的思想,。

2、新課學習：

（1）基本概念

我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍繞著這條主線展開,。

首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形,，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)別這兩種圖形呢,？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)別,，指出暫時研究的只是凸多邊形。

幫助學生復習三角形的有關概念,，類比得出四邊形,、五邊形、…n邊形的定義,，識別多邊形的頂點,、邊及內角，并會表示出一個多邊形,。

引入特殊多邊形之前,，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學生體會數(shù)學圖形的美,，提高審美情趣,。稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)則的,、對稱的圖形非常重要,，為下一節(jié)學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上,，應突出它的作用,，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn),，由于這種特殊的線段,，把多邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆,。

（2）知識探究

為了加深對概念的理解,，領會其運用，突出本節(jié)課的重點和難點,，同時體現(xiàn)新課程標準的精神實質,，在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

探究活動1：多邊形的對角線

先讓學生畫出四邊形,、五邊形所有的對角線,，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形,、五邊形,、六邊形只從一個頂點出發(fā)引出的對角線，其余學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手,，在操作中獲取知識,。

思考并分小組討論以下兩個問題：

①從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫出幾條對角線？

②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形,？

因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的,，因此，這兩個問題就顯得尤其重要,。引導學生回想課前引入的過程,，圖形的轉化中對角線有什么作用？與邊數(shù)對比,，發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律,，歸納總結出來。

探究活動2：多邊形的內角和

這既是本節(jié)課的重點,，又是難點,，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢？為了緊緊扣住主題,，前后呼應,。

我先提出問題：三角形的內角和等于多少度？四邊形的內角和呢,？怎樣算出,？有的學生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼,，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形,，它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優(yōu)辦法,。

多邊形內角和說課稿八年級篇三

各位領導,，各位老師大家下午好，很高興有機會參加這次教學研究活動,。

我的教學設計是華師大版七年級數(shù)學（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內角和與外角和",。根據(jù)新的課程標準，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學設想：

從教材的編排上,，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié),，在內容上，從三角形的內角和到四邊形的內角和到多邊形的內角和環(huán)環(huán)相扣,，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊,，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設計了一些"想一想""試一試""做一做"等內容,，體現(xiàn)了課改的精神,。在編寫意圖上,，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學生經歷探索,，猜想,，歸納等過程,，發(fā)展了學生的合情推理能力,。

學生上節(jié)課剛剛學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識,，加上七年級的學生具有好奇心,，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高,。因此對于學習本節(jié)內容的知識條件已經成熟,，學生參加探索活動的熱情已經具備，因此把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是切實可行的,。

新的課程標準注重學生所學內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,，注重學生經歷觀察，操作,，推理,，想象等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內容特點我確定以下教學目標及重點,，難點

【知識與技能】掌握多邊形內角和與外角和定理,，進一步了解轉化的數(shù)學思想

【過程與方法】經歷質疑，猜想,，歸納等活動,，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經驗,，在探索中學會與人合作,，學會交流自己的思想和方法。

【情感態(tài)度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感,，在解題中感受生活中數(shù)學的存在,，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造。

【教學重點】多邊形內角和及外角和定理

【教學難點】轉化的數(shù)學思維方法

本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論,，突出學生獨立數(shù)學思考活動,，希望通過活動使學生主動探索，實踐,，交流,，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課,，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手,，解放學生的大腦,，解放學生的時間"及初一學生的特點，我確定如下教法和學法,。

【課堂組織策略】利用學生的好奇心,，設疑，解疑,，組織活潑互動,，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與,，大膽猜想,，積極思考，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關內容,。

【學生學習策略】明確學習目標,，在教師的組織，引導,，點撥下進行主動探索,，實踐，交流等活動,。

【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內角和向多邊形內角和轉化,，突破這一教學難點，另外利用演示法,，歸納法,，討論法，分組竟賽法,，使不同學生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高,。

整個教學過程分五步完成。

1,， 創(chuàng)設情景,，引入新課

首先解決四邊形內角的問題，通過轉化為三角形問題來解決,。

2,，合作交流，探索新知,。

更進一步解決五邊形內角和,，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內角和,，都能用同樣的方法解決,。學生分組討論。

3,， 歸納總結,，建構體系,。

多邊形內角和已得出，對外角和更是水到渠成,，這時要適當?shù)目偨Y,，讓學生自己得到零散的知識體系。

4,， 實際應用,，提高能力。

"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對本節(jié)所學知識在現(xiàn)實生活中的應用,，又是本章第一節(jié)的延伸,，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊

5,， 分組競賽,，升華情感

四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學的知識,，又使學生本節(jié)課產生的激情得以釋放,。

板書本節(jié)課學生所需掌握的知識目標：即多邊形內角和與外角和定理

本節(jié)課在知識上由簡單到復雜，學生經歷質疑,，猜想,，驗證的同時，在情感上,，由好奇到疑惑,，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮,，產生了強烈的學習激情,。這時，一次有效的教學競賽活動,，使學生的學習激情得到釋放,，學科個性得以張揚，教師稍加點撥,，適可而止,，把更多的思考空間留給學生。

多邊形內角和說課稿八年級篇四

我說課的內容是人教版七年級(下)冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內角和》的第二課時,。我將在新課程理念的指導下從以下七個方面進行說課,。

多邊形的內角和是在三角形內角和知識基礎上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化,，是后面學習多邊形鑲嵌的基礎,，也是今后學習空間幾何的基礎，學好多邊形內角和的內容,，為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎,，對發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助,。

1、我所任教的班級,，大部分學生來自農村,，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應用能力,，喜歡合作討論,，對數(shù)學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好,。

2,、本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生對三角形,、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識,。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼,、分的方法,，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散,，有利于學生對本課知識的學習和掌握,。

新的課程標準注重學生經歷觀察、操作,、猜想,、歸納等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內容特點我確定以下教學目標及重點,、難點,。

【知識與技能】

掌握多邊形的內角和公式，并能熟練運用,。

【數(shù)學思考】

(1)通過測量,，類比，推理等教學活動,，探索多邊形的內角和公式,，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力,。

(2)通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用,，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

【解決問題】

通過探索多邊形內角和公式,，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,，并能有效的解決問題。

【情感態(tài)度】

1,、通過動手實踐,、相互間的交流,，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望。

2,、體驗猜想得到證實的成就感,，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索,。并在探索過程中激發(fā),、培養(yǎng)學生的愛國主義熱情。

基于以上教學目標,，我確定以下教學重難點：

【教學重點】探索多邊形的內角和公式,。

【教學難點】探究多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形,。

因此,，本節(jié)課我借助課件輔助教學，可以更好的突破重難點,，增強直觀效果,，豐富學生的感性認識,，提高課堂效率,。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦,，解放學生的時間”的思想,，我確定如下教法和學法：

1.教學方法：

根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點,，我采用啟發(fā)式,、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察,，自己動手,，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間,、學生之間的交流和互動,，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者,，而學生才是學習的主體,。

2.學習方法：

利用學生的好奇心設疑，解疑,，組織活潑互動,、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與,，大膽猜想,，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容,。

1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情景,、引入新課

情景：請學生觀察“上海世博園”的宣傳視頻,。

從 “情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%,。通過觀看上海世博園視頻,，能激發(fā)學生的愛國主義熱情，并引導學生大膽提出問題,對建筑物的外觀抽象成已知的三角形,、長方形,、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內角和是多少?設計這個問題的目的是因為探索多邊形內角和與邊數(shù)關系的根本方法是把多邊形轉化為多個三角形,，因此喚醒學生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問題,。接下來提出問題，正方形,、長方形的內角和是多少?學生回答后進入新課內容,，根據(jù)三角形的內角和是個確定值，引導學生猜想任意四邊形的內角和是多少?喚醒學生已有知識,，將有助于本堂課問題的解決,，也為后面習題作鋪墊。

2,、環(huán)節(jié)二：合作交流,、探索新知。

活動1：

猜一猜：圍繞“任意四邊形的內角和等于多少度?”這一問題引導學生從正方形,、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和,，很容易猜測出四邊形的內角和等于360度。

議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個環(huán)節(jié)學生可能出現(xiàn)“度量” ,、“剪拼”,、“作輔助線” 等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五,、六,、七邊形的內角和怎么求?你發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內角和，同時也要告訴學生在測量和剪拼活動中可能會產生誤差,，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性,。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與,，合作交流,，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。

針對不同層次的學生,，要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形,，鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決,。然后讓學生表達自己解決問題的方法,，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性,。

想一想：這些分法有什么異同點?學生積極思考,，大膽發(fā)言，教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵,。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關鍵在于公共點的選取,，并演示公共點在圖形內、外,、頂點處,。利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數(shù)學學習中的一種常用轉化的思想方法,。

活動2：

做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法,，類比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形,、七邊形等的內角和,，讓學生再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想的理解,，通過增加圖形的復雜性,，再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解,，體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法,。

上節(jié)課我們學習了多邊形的對角線,，我們來看對角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內角和之間有什么關系?

議一議：

問題1：對比上面探究四邊形內角和的過程，你能得出五邊形的內角和?六邊形的內角和?

問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題?

問題3：n邊形的內角和是多少?

活動3：

想一想：采取表格的形式,，首先請學生找出將多邊形分割成三角形的個數(shù),，再根據(jù)三角形個數(shù)求出多邊形的內角和。學生分組討論,、歸納分析并展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內角和之間的關系，水到渠成地歸納,、類比推出n邊形的內角和公式,，讓學生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據(jù)本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列,，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

嘗試完成第五列n邊形的探究,。

由于學生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性,。為了讓學生更好的理解多邊形內角和公式(n-2)×180°,，我又鮮明的指出：n表示什么?

但是學生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和,，由五邊形內角和再求六邊形內角和,，依次類推，邊數(shù)每增加1條內角和就增加 180°,。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難,。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價,。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力,，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

練一練：為了使學生達到對知識的鞏固與應用,，我特地設計了一組(5個)即時搶答題,，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算,，并根據(jù)學生都喜好競賽的特點,，采用搶答式完成。運用所學公式解決問題并鞏固,、理解,、記憶公式。

搶答：

(1)過一個多邊形一個頂點有10條對角線,，則這是 邊形.

(2)過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形,，則這是 邊形.

(3)多邊形的內角和隨著邊數(shù)的增加而 ,邊數(shù)增加一條時它的內角和增加 度。

(4)十二邊形的內角和等于 度,。

(5)一個多邊形的內角和等于720度,，那么這個多邊形是 邊形.

3、環(huán)節(jié)三：例題講解,，知識鞏固

在此,，我設計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動,，書上的例1簡略講解,，這個例題就是對四邊形的內角和的簡單應用，對于學生來說比較簡單;對于例2我把書后面的85頁習題第9題變成例題,，這一道題目具有較好的典型性,，特別是知識間的融會貫通,，主要要求學生掌握：三角形、五邊形的內角和,，正五邊形等相關知識,。

4、環(huán)節(jié)四：分組競賽,、情感升華

(1)智慧大比拼

內容：p87的練習分成2類,。

通過新穎的形式激發(fā)學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題,，鞏固本節(jié)知識,。

(2)拓展探究

內容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個角截去,，剩下的卡片是一個幾邊形?它的內角和是多少?

小組合作探究,，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結論,。鼓勵學生積極參與思考,、大膽嘗試、主動探討,、勇于創(chuàng)新,。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅,。

(3)情系世博

內容：20xx年5月1日世博會在上海拉開帷幕,，小明為了紀念這一特殊年號，他想用20xx°設計一個多邊形,，他的愿望能實現(xiàn)嗎?

引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現(xiàn),。讓學生感受到數(shù)學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系,，并激發(fā)學生的愛國之情,。

5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言,、分享成果

請學生談自己學習過程中的收獲,，并整理自己參與數(shù)學活動的經驗，回味成功的喜悅,，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會,，這也是給教者本身一個反思提高的機會,。通過這個環(huán)節(jié)使學生這節(jié)課所學的知識系統(tǒng)化，從感性認識上升為理性認識,。

6,、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升

(1)習題7.3第2題、第4題,。

(2)選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內角和定理,。

采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學生得到不同的發(fā)展,，培養(yǎng)學生的思維靈活性及成就感,，從而貫徹因材施教的原則。

評價學生,，不僅僅是一個手段和結果,，它對學生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用,。新課程對課程的評價應把握形成性,、發(fā)展性評價和終結性評價相結合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：

1,、評價在學習中各種能力〈如表達,、想象、動手,、思維,、自學能力等〉的發(fā)展情況。

2,、評價學習過程中的創(chuàng)新表現(xiàn),。

3、評價在學習過程中對身邊事物,、社會現(xiàn)實的關注程度,。

評價必須最大限度地考慮最終結果，要以培養(yǎng)學生的榮譽感,、自尊心和進取心為目的,，使其產生獲取成功的動力。

最后,，我的板書設計力求簡潔明了,，便于學生觀察比較、歸納總結,，并體現(xiàn)教師的示范作用,，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法,。

板書設計：

多邊形的內角和

以上是我對本節(jié)課的設計說明,，從說教材、說學情,、說教法,、說學法,、說教學程序上說明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”，并且闡明了“為什么要這樣教.我的說課到此結束,，謝謝大家,。

多邊形內角和說課稿八年級篇五

今天我說課的題目《多邊形及其內角和》，這是我在進行完這節(jié)課的教學后結合著課堂進行情況以及我對《新課程標準理》的理解從以下幾個方面進行的反思,。

《多邊形的內角和》選自人教版八年級上冊的第十一章第三節(jié),，《多邊形內角和》是本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展,，是以后學平面鑲嵌的基礎,，多邊形內角和公式的運用還充分體現(xiàn)了圖形與客觀世界的聯(lián)系。在內容上,，起著承上啟下的作用,，是在學生學習了一元一次方程、三角形內角和知識和多種平面幾何圖形的基礎上進行的,，目的是使學生進一步了解多邊形的性質,感受圖形世界的現(xiàn)實性和豐富多彩,同時在教學中滲透類比,轉化等思想方法培養(yǎng)學生用聯(lián)系的變換的觀點思考問題,。

1,、我所任教的班級，大部分學生來自農村，基礎知識參差不齊,，但從小獨立性較強,，性格活潑,，喜歡合作討論,，對數(shù)學學習有較濃厚的興趣。經過了一年的小組合作方式的磨合,，大部分學生已經養(yǎng)成了良好的學習習慣,，具有一定的理解能力和歸納能力。

2,、學生已經學習了三角形的內角和,，這為本節(jié)課的學習打下了一定的基礎。八年級學生好奇心比較強,，觀察能力,、動手能力、自主探究能力都得到一定的訓練,，所以在探究任意四邊形內角和時學生采用了測量,、拼圖、折紙,、分割的方法,，但是把多邊形轉化為三角形這一過程是學生學習的難點，所以在探究的過程中注重了把難點分散,，有利于學生對本課知識的學習和掌握,。

根據(jù)《新課程標準》的要求，本節(jié)內容的特點以及學生的情況,，我確定以下教學目標和重,、難點。

【知識與技能】

認識多邊形,，了解多邊形的定義,，多邊形的頂點、邊,、對角線,、內角及外角等概念；探索并掌握多邊形內角和定理與外角和公式,，在理解的基礎上運用其解決簡單的實際問題,。

【數(shù)學思考】

學生通過猜想、動手實踐,、合作交流,，歸納等活動探索多邊形的內角和公式與外角和公式，激發(fā)學生興趣,、調動學生積極性,、鼓勵學生的的創(chuàng)造性思維，感受數(shù)學思考過程的條理性,。

【問題解決】

通過探索多邊形的內角和獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,，并體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識,，滲透轉化思想在數(shù)學學習中的應用,。

【情感態(tài)度】

在數(shù)學學習過程中，體驗學習的快樂,、獲得成功的喜悅,，激發(fā)對圖形學習的好奇心，形成積極參與數(shù)學活動,、主動與他人交流合作的意識,。

【教學重點】探索多邊形的內角和公式。

【教學難點】探究多邊形內角和時,，如何把多邊形轉化成三角形,。

在這節(jié)課的教學中我結合了學生的實際情況和教學目標，借鑒了美國教育學家杜威的“做中學”的教育理論,，運用了如下的教學方法,。

1.教學方法：

根據(jù)新課成標準，教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎,、面向全體學生,，注重啟發(fā)式和因材施教,。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系,，引導學生獨立思考,、主動探索、合作交流,，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,，體會和運用數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經驗,。整個探究學習的過程充滿了師生之間,、學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者,、引導者,，合作者，而學生才是學習的主體,。

2.學習方法：

學生的學習應當是一個生動活潑的,、主動的和富有個性的過程。所以利用學生的好奇心設疑,，組織活潑互動,、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與,，在學生在經歷觀察,、實驗、猜測,、推理,、驗證等活動過程中，體會了數(shù)學學習方法,，體驗到了自主探索和合作交流快樂,，更好更準確的理解和掌握了本節(jié)課的內容。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情景,、引入新課

問題情景：將一張正方形卡片剪一刀,，剩下的卡片是什么圖形呢？

做一做：讓學生拿出準備好的紙片和剪刀動手操作,，并讓學生展示自己剪出的圖形,。學生展示以下幾種圖形？（圖）同時老師指出這些圖形就是我們今天要研究的多邊形,。（意圖是：通過動手操作,，激發(fā)了學生的興趣，學生體會到了圖形之間具有一定的聯(lián)系，順理成章引出本節(jié)課的學習內容,，符合學生的心里特征和認知規(guī)律,，調動學生積極性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識,。為整堂課的學習打下了基礎）然后讓學生自學多邊形的定義,，邊，[x10]頂點,，對角線，和內角,，外角的概念以及凸多形的知識,。

問題：三角形內角和是多少?(設計這個問題的目的是:因為探索多邊形內角和的根本方法是把多邊形轉化為多個三角形，因此喚醒學生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問題,。),，那么我們剪出的圖形內角和是多少呢？與三角形有什么聯(lián)系呢,？（設計這個問題的目的是：使學生的興趣轉化為期待,，進入下一個環(huán)節(jié)。）

環(huán)節(jié)二,、動手操作,、激發(fā)欲望

活動1：做一做：讓學生用剪出的多邊形紙片探四邊形內角和。

(這一個環(huán)節(jié)我采取了小組合作的方式,，給了學生充分的探究時間,，鼓勵學生積極參與，合作交流,，學生在探究過程中采用了測量,、拼圖、折紙和做輔助線等多種方法,，同時告訴學生測量,、剪拼等活動可能會產生誤差，由此讓學生感覺到做輔助線在解決幾何問題中的必要性,。)

針對不同層次的學生,，，適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形,，鼓勵學生尋找多種分割方法,，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。然后讓學生自己到黑板上展示自己的解決辦法[x14],。

想一想：這些分法有什么異同點,？學生積極思考，大膽發(fā)言,，教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵,。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關鍵在于公共點的選取,，并演示公共點在圖形內、邊上,、頂點處,。同時指出求多邊形的內角和的方法[x15]是一樣的，都是把多邊形轉化為三角形,。

（這些活動的設計意圖是：讓學生通過猜想,、動手操作、合作交流等數(shù)學活動獲得知識,，真正體會“做中學”的快樂,，激發(fā)學生的學習興趣、調動學生積極性,、引發(fā)學生的數(shù)學思考,，鼓勵學生的的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣,，并讓學生在學習過程中,，體驗獲得成功的樂趣，激發(fā)對圖形學習的好奇心,，形成積極參與數(shù)學活動,、主動與他人交流合作的意識。）

活動2：讓學生利用方法1填表：

多邊形的邊數(shù)

圖形

能分成三角形的個數(shù)

多邊形的內角和

首先讓學生找出多邊形的邊數(shù)與分成三角形的個數(shù)有什么關系,？然后再讓學生找出多邊形的內角和與邊數(shù)的關系,，進而得到n邊形內角和定理：（n-2）·180°

（設計意圖是：因為學生不熟悉完全歸納法，所以我采取了利用表格提出問題引導學生完成內角和定理的歸納,，這樣更具有條理性,。并能夠培養(yǎng)學生歸納問題的能力）。然后讓學生猜一猜四邊形,、五邊形以及多邊形的外角和呢,？有了求三角形外角和的經驗，學生很快得出了結論,。進而得到三角形外角和定理：多邊形的外角和是360°

（在教學過程中并沒有告訴學生結論,，而是采用讓學生探索歸納、化未知為已知,，自己去嘗試從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,。）

環(huán)節(jié)三：鞏固新知、知識共享

例題展示：

例1：求八邊形的內角和的度數(shù),。

例2：一個正多邊形的一個內角為150°,，你知道它是幾邊形嗎？

例3：一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形,？（設計這些例題的目的是鞏固和應用內角和與外角和公式）

小試牛刀（這里利用學生喜歡競賽的特征,，我采用了分組展示，分組計分的形式,，這樣能夠激發(fā)學生的學習興趣,，并能培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神）

（1）一個多邊形內角和是900°，它是邊形

（2）十二邊形的內角和等于度,。

（3）一個多邊形的每個外角都等于60°,，它是邊形。

環(huán)節(jié)四：回歸情景,、能力提升

將一個六邊形截去一個三角形后,，內角和是多少呢？這一環(huán)節(jié)我仍然采用的小組合作的形式,，讓學生動手畫圖，合作交流,，分組展示,。

（學生通過課前的動手活動對問題情景中的問題已經得到解決辦法，類比四邊形學生通過動手操作,，合作交流,，互相驗證得出六邊形的解決方法，設計這道題的意圖是：滲透類比思想在數(shù)學學習中的運用,，體會數(shù)學學習方法的重要性,。）

環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果

請學生談談自己學習過程中的收獲,，并整理自己參與數(shù)學活動的經驗,，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣,，通過這個環(huán)節(jié)使學生這節(jié)課所學的知識系統(tǒng)化,。

最后用多媒體展示多邊形圖片結束本節(jié)課。（目的是讓學生感受現(xiàn)實中多邊形的豐富多彩和給我們的生活帶來的美感）

多邊形內角和說課稿八年級篇六

各位評委,、各位老師：

大家好,！我是來自錢場中學的陳芬老師。我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書,，七年級數(shù)學（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》,。

下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明,。

1,、教材的地位和作用

本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上,，從三角形的內角和到多邊形的內角和,，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣,，層層遞進,，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點,。通過這節(jié)課的學習,，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜,，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法,。

2、教學重點和難點

重點：多邊形的內角和與外角和

難點：探索多邊形內角和時,，如何把多邊形轉化成三角形,。

1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和,，進一步了解轉化的數(shù)學思想,。

2、數(shù)學思考：能感受數(shù)學思考過程的條理性,，發(fā)展能力推理和語言表達能力,，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3,、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,，并能有效地解決問題。

4,、情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感,，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手,，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想,，我確定如下教法和學法：

1,、教學方法的設計

我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間,，生生之間的交流和互動,，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者,、合作者,，學生才是學習的主體,。

2、活動的開展

利用學生的好奇心設疑,、解疑,，組織活潑互動、有效的教學活動,，鼓勵學生積極參與,，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容,。

3,、現(xiàn)代教育技術的應用

我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景,，以豐富學生的感性認識,，增強直觀效果，提高課堂效率,。

1,、本節(jié)教學將按以下六個流程展開

2、教學過程

互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖

1,、創(chuàng)設情境

引入新課

（1）在一次數(shù)學基礎知識搶答賽上,，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形,？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎,？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板,，你知道這是為什么嗎？

通過今天的學習,，我們就能明白其中的道理,，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑,，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢,？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢,？從而可調動學生的學習興趣和注意力,，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境。

2,、合作交流

探索新知

（1）問題：三角形的內角和等于多少度,？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度,？正方形的內角和等于多少度,？

（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢,？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法,？

（3）學生思考,，并分組交流討論，教師深入小組參與活動,，指導,、傾聽學生交流。

（4）學生分組選代表展示小組的探索成果,，師生共同進行評判,，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。

學生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數(shù),，然后求四個內角的和,；

②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起,，得到一個周角,；

③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形,。

教師在學生展示完后提問：

①在“量”,、“拼”、“分”這幾種方法中,，哪種方法操作簡單又相對準確,？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么,？先回顧三角形,、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想,。

從簡單的四邊形入手,，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣,，鼓勵學生找到多種方法,，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形,，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性,。

通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程,，可以提高語言表達能力,。

3、自主探究

得出結論（1）問題：用剛才類似的方法,，你能算出五邊形,、六邊形,、七邊形的內角和嗎？

學生先獨立思考,，分組討論,，然后再敘述結論。

（2）問題：依此類推,，n邊形的內角和等于多少度呢,？

讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）180°,。

從探索四邊形的內角和,，到五邊形、六邊形,、七邊形乃至n邊形,，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜,，由特殊到一般的思想方法,，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中,，感受合作的重要性,。

互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖

4、應用新知

嘗試練習（1）想一想：

如果一個四邊形的一組對角互補,，那么另一組對角有什么關系,？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習1,、2,。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和,，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀

先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容,，然后我再用課件展示,。

通過做例題和練習來鞏固新知識。

先求四邊形的外角和,，再求五邊形,、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題,，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°,。

這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識,。這樣處理,，注重教材閱讀學習,，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解,。

5,、歸納總結

形成體系

我從以下幾個方面引導學生進行小結：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎,？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎,？

（2）這節(jié)課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲,？

讓學生運用所學知識解決引問中的問題,，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會,，有利于培養(yǎng)歸納,、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系,。

6,、分組競賽

升華情感我制作了a、b,、c,、d四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成,，自檢掌握情況,。通過競賽的方式，激發(fā)學生的學習興趣,，引導他們在做練習的過程中,，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能。

在每組試卷中,，大部分選自教材的練習題,。另外，我還另增加了1個思考題,，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充,，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性,，還可以復習舊知識,，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學生再次體會轉化的思想方法,。

1,、注意評價內容的多元化

通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法,，動手操作的表演,，各種問題嘗試解答等活動,，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握,，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生,。

2、注重對學生學習過程的評價

在整個教學過程中,，通過對學生參與數(shù)學活動的程度,、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣,，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價,，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。

1,、指導思想

根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程的要求,，結合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設計時,，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣,，學習過程體現(xiàn)自主，知識建構循序漸進,，思想方法有機滲透,。

2、關于教材處理

本教案設計時,，我對教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習中的“想一想”,，由學生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和,，改為練習中的“算一算”,，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形,、六邊形,，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學生的自主探索,，使學生學習變“被動”為“主動”,。

③作業(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣,，在情感上，本節(jié)課學生由好奇到疑惑,，由解決單個問題的一點點快感,，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情,。這時,，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放,，學科個性得以張揚,，教師可稍加點撥，適可而止,，把更多的思考空間留給學生,。

以上是我對本節(jié)課的設計說明,，不足之處，請各位指正,，謝謝,！

多邊形內角和說課稿八年級篇七

（1）在一次數(shù)學基礎知識搶答賽上,，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和,，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題,，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎,？

通過今天的學習,，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑,，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢,？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板,，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力,，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境,。

（1）問題：三角形的內角和等于多少度,？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度,？正方形的內角和等于多少度,？

（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的,？你能找到幾種方法,？

（3）學生思考，并分組交流討論,，教師深入小組參與活動,，指導、傾聽學生交流,。

（4）學生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進行評判,，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。

學生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數(shù),，然后求四個內角的和,；②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起,，得到一個周角,；③“分”—即通過添加輔助線的方法,，把四邊形分割成三角形。

教師在學生展示完后提問：①在“量”,、“拼”,、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確,？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法,，它們的共同點是什么？

先回顧三角形,、正方形和長方形的內角和,，促使學生對新問題進行思考與猜想。

從簡單的四邊形入手,，讓學生親自操作尋求結論,，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法,，讓學生體會多種分割形式,，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性,。

通過交流,，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力

多邊形內角和說課稿八年級篇八

各位評委,、各位老師：

大家好,！我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》,。下面,，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。

1,、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié),，起著承上啟下的作用。在內容上,，從三角形的內角和到多邊形的內角和,，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣,，層層遞進,，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點,。通過這節(jié)課的'學習,，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜,，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法,。

2,、教學重點和難點重點：多邊形的內角和與外角和難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形,。

1,、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數(shù)學思想,。

2,、數(shù)學思考：能感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達能力,，并體會從特殊到一般的認識問題的方法,。

3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,，并能有效地解決問題,。

4、情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感,，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手,，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想,，我確定如下教法和學法：

1,、教學方法的設計我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間,，生生之間的交流和互動,，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者,、合作者,，學生才是學習的主體。

2,、活動的開展利用學生的好奇心設疑,、解疑，組織活潑互動,、有效的教學活動,，鼓勵學生積極參與，大膽猜想,，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容,。

3、現(xiàn)代教育技術的應用我利用課件輔助教學,，適時呈現(xiàn)問題情景,，以豐富學生的感性認識,，增強直觀效果，提高課堂效率,。

1,、本節(jié)教學將按以下六個流程展開創(chuàng)設情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結論↓嘗試練習應用新知↓歸納總結形成體系↓分組競賽升華情感

2、教學過程

互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖1創(chuàng)設情境引入新課

（1）在一次數(shù)學基礎知識搶答賽上,，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和,，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題,，你能嗎,？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎,？通過今天的學習,，我們就能明白其中的道理，引出課題,。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑,，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板,，為什么會產生這種效果呢,？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境,。

2合作交流探索新知

（1）問題：三角形的內角和等于多少度,？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度,？正方形的內角和等于多少度,？

（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的,？你能找到幾種方法,？

（3）學生思考，并分組交流討論,，教師深入小組參與活動,，指導、傾聽學生交流,。

（4）學生分組選代表展示小組的探索成果,，師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定,。

學生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數(shù),，然后求四個內角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來,，拼在一起,，得到一個周角,；

③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形,。

教師在學生展示完后提問：

①在“量”,、“拼”、“分”這幾種方法中,，哪種方法操作簡單又相對準確,？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么,？

先回顧三角形,、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想,。

從簡單的四邊形入手,，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣,，鼓勵學生找到多種方法,，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形,，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性,。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程,，可以提高語言表達能力。

3自主探究得出結論

（1）問題：用剛才類似的方法,，你能算出五邊形,、六邊形、七邊形的內角和嗎,？

學生先獨立思考,，分組討論，然后再敘述結論,。

（2）問題：依此類推,，n邊形的內角和等于多少度呢？讓學生自己歸納總結,，得出n邊形的內角和公式為（n—2）·180°,。從探索四邊形的內角和，到五邊形,、六邊形,、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性,，讓學生體會由簡單到復雜,，由特殊到一般的思想方法,，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中,，感受合作的重要性,。

4應用新知嘗試練習

（1）想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系,？為什么（教材88頁例1）,。

（2）算一算

①教材89頁練習1、2,。

②四邊形的外角和等于多少度,？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢,？

（3）讀一讀先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容,，然后我再用課件展示。通過做例題和練習來鞏固新知識,。先求四邊形的外角和,，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和,，我提出階梯式的問題,，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內容,，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識,。這樣處理，注重教材閱讀學習,，同時用課件演示更加形象直觀,，便于理解。

5歸納總結形成體系我從以下幾個方面引導學生進行小結：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學知識搶答賽上,，王老師提出的問題了嗎,？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學習了哪些知識和方法,？你有什么收獲,？讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力,，鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會,，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣和能力,，讓學生自主建構知識體系,。

6分組競賽升華情感

我制作了a、b、c,、d四組不同的電子試卷,，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況,。通過競賽的方式,，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中,，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能,。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習題,。另外,，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充,，主要是通過一題多解發(fā)散思維,，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識,，把握知識間的相互聯(lián)系,，讓學生再次體會轉化的思想方法。

1,、注意評價內容的多元化通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解,，交流對某一問題的看法，動手操作的表演,，各種問題嘗試解答等活動,，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握,，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生,。

2、注重對學生學習過程的評價在整個教學過程中,，通過對學生參與數(shù)學活動的程度,、自信心,、合作交流的意識以及獨立思考的習慣,，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價,。

1,、指導思想根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程的要求，結合教材的編寫意圖,，在本節(jié)課設計時,，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學習過程體現(xiàn)自主，知識建構循序漸進,，思想方法有機滲透,。

2、關于教材處理本教案設計時,，我對教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習中的“想一想”,，由學生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和,，改為練習中的“算一算”,，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形,、六邊形,，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學生的自主探索,，使學生學習變“被動”為“主動”,。

③作業(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣,，在情感上,，本節(jié)課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感,，到解決整個問題串的極大興奮,，產生了強烈的學習激情。這時,，一次有效的教學競賽活動,，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚,，教師可稍加點撥,，適可而止，把更多的思考空間留給學生,。以上是我對本節(jié)課的設計說明,，不足之處，請各位指正,，謝謝,！

多邊形內角和說課稿八年級篇九

學生已經學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識,，加上八年級的學生好奇心,、求知欲強，互相評價,、互相提問的積極性高,、因此對于學習本節(jié)內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，所以把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是切實可行的,。

本節(jié)課是《義務教育課程標準實驗教科書》北師大版八年級上冊第四章第六節(jié)《探索多邊形內角和與外角和》的第一課時,、本節(jié)內容是七年級上冊多邊形相關知識的延展和升華，并且在探索學習過程中又與三角形相聯(lián)系,，從三角形的內角和到多邊形的內角和環(huán)環(huán)相扣,，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強,，特別是教材中設計了現(xiàn)實情境,，“想一想”，“議一議”等內容,，體現(xiàn)了課改的精神,、在編寫意圖上，編者強調使學生經歷探索,、猜想,、歸納等過程，回歸多邊形的幾何特征,，而不是硬背公式,，發(fā)展了學生的合情推理能力。

【知識與技能】掌握多邊形內角和定理,，進一步了解轉化的數(shù)學思想

【過程與方法】經歷質疑,、猜想、歸納等活動,，發(fā)展學生的合情推理能力,，積累數(shù)學活動的經驗，在探索中學會與人合作,，學會交流自己的思想和方法,。

【情感態(tài)度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在,，體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造,。

【教學重點】多邊形內角和定理的探索和應用。

【教學難點】多邊形定義的理解,。多邊形內角和公式的推導,。轉化的數(shù)學思維方法的滲透。

本節(jié)課分成七個環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設現(xiàn)實情境,，提出問題,，引入新課,。

第二環(huán)節(jié)：概念形成,。

第三環(huán)節(jié)：實驗探究。

第四環(huán)節(jié)：思維升華。

第五環(huán)節(jié)：能力拓展,。

第六環(huán)節(jié)：課時小結,。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1,、多媒體展示蜂窩,，教師結合圖片讓學生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形。

2,、工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面,，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角,？

1,、通過現(xiàn)實情境的展示，調動學生的情緒,，激發(fā)起進一步學習的興趣,。

2、把學生的注意力自然的引入研究方向,，為課題的研究做鋪墊,。

1、借助多媒體顯示一多邊形,，學生類比三角形的有關知識對多邊形定義,、并表示出相應的元素。

2,、教師再給出嚴格規(guī)范的定義,，特別借助學具說明“在平面內”的必要性、此外,，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形,。

1、對于邊角這些能在圖形中識別而又不要求學生掌握的描述性定義,，采取學生類比三角形的表示方法來歸納,，滲透類比的數(shù)學思想。

2,、借助于自制的直觀教具,，說明多邊形定義中“在平面內”這一條件，易于學生理解,，化解了難點,。

（以四人小組為單位展開探究活動）

提出問題：三角形的內角和為180°，那么多邊形的內角和是多少度呢,？從四邊形開始研究,。

活動一：利用四邊形探索四邊形內角和

要求：先獨立思考再小組合作交流完成）

（師巡視,，了解學生探索進程并適當點撥）

（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成）