作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,，就有可能用到教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,，我們一起來了解一下吧,。

基爾霍夫定律教案板書 基爾霍夫定律教案的編寫篇一

一、知識目標(biāo)：

1、理解支路,、節(jié)點(diǎn),、回路、網(wǎng)孔等基本概念

2,、掌握基爾霍夫定律內(nèi)容及表達(dá)式

3,、應(yīng)用基爾霍夫定律進(jìn)行計算

二、情感目標(biāo)：

在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會合作,，形成競爭意識,，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度

三、能力目標(biāo)：

1,、培養(yǎng)實(shí)際操作能力及獨(dú)立思考,、鉆研、探究新知識的能力

2,、培養(yǎng)學(xué)生分析比較及總結(jié)歸納的能力 教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：基爾霍夫定律內(nèi)容及表達(dá)式 教學(xué)難點(diǎn)：基爾霍夫定律應(yīng)用 教學(xué)方法： 講授法、討論法 教具：

黑板,、粉筆、多媒體 教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)提問

1,、電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn),？

2,、電壓降與電動勢正方向的規(guī)定？

對課前預(yù)習(xí)內(nèi)容的提問,，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)電阻串,、并聯(lián)電路的特點(diǎn)及電壓降與電動勢正方向的規(guī)定。為本課題教學(xué)做好鋪墊,。

二,、新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用歐姆定律及電阻串、并聯(lián)能進(jìn)行化簡,、計算的直流電路,。這種電路稱為簡單電路；但有些電路是不能單純用歐姆定律和電阻的串,、并聯(lián)關(guān)系求解的,，這些電路稱為復(fù)雜電路。

下面以給出兩個電路圖為例,，請學(xué)生分析兩電路的不同之處,，從而導(dǎo)入新課：

圖（1）圖（2）

結(jié)論：

圖（1）有且僅有一條有源支路,，可以用電阻的串并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行化簡,，是簡．單電路,；解答簡單電路的方法是歐姆定律。．．．．．．．圖（2）有兩條有源支路,，不能用電阻的串并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行化簡，是復(fù)雜電路；．．．．解答復(fù)雜電路的方法是基爾霍夫定律,。．．．．．．

三、新課講授

1,、進(jìn)入多媒體課件,，以下圖為例講解幾個基本概念： 2、3,、4,、5、6,、7,、8、9,、得出：

⑴

支路：由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路,。圖中共有5條支路，支路電流分別標(biāo)于圖中,。⑵

節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn),。圖中共有a、b,、c三個節(jié)點(diǎn),。⑶

回路：電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個回路,。⑷ 網(wǎng)孔：中間無任何支路穿過的回路,。網(wǎng)孔是最簡單的回路，或是不可再分的回路,。（請問上圖電路中共有幾個網(wǎng)孔呢,？）圖中最簡單的回路ar1r2a,ar2r4ba,br4r5b三個是網(wǎng)孔。

2,、基爾霍夫第一定律（電流定律）

⑴ 內(nèi)容：在任一瞬間,，對電路中的任一節(jié)點(diǎn)，流進(jìn)某一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和,。

⑵ 公式：?i進(jìn)??i出

〖例1〗請指出左圖電路中有幾條支路,，并用基爾霍夫第一定律列出下節(jié)點(diǎn)電流方程。老師在肯定學(xué)生回答后,，板書： ⑶ 定律討論的對象：節(jié)點(diǎn)電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節(jié)點(diǎn)電流定律）．．．．．．

i1 +i3=i2 +i4 +i5 移項(xiàng)后得：

i1 +i3 ?i2 ?i4 ?i5 =0

上式表明：若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流以為“＋ｉ”,，流出節(jié)點(diǎn)的電流為“－ｉ”,，則節(jié)點(diǎn)電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過電路中任一節(jié)點(diǎn)，流入（或流出）該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零,。即可得節(jié)點(diǎn)電流定律的第二種表述：

i?0 即：?

3,、基爾霍夫第一定律的應(yīng)用：

〖例2〗已知i1 = 25 ma，i3 = 16 ma,，i4

= 12 ma,，試求其余電阻中的電流i2、i5,、i6 解：節(jié)點(diǎn)a：i1=i2+i3

則i2=i1?i3=25 ?16=9ma 節(jié)點(diǎn)d：i1=i4+i5 則i5=i1?i4=25 ?12=13ma 節(jié)點(diǎn)b：i2=i6+i5 則i6=i2 ?i5= 9 ?13=-4ma 參考方向：任意假定的方向,。若計算結(jié)果為正值，表明該矢量的實(shí)際方向與參考方向相同,；計算結(jié)果為負(fù)值,，表明該矢量的實(shí)際方向與參考方向相反。

4,、基爾霍夫第一定律的推廣：

節(jié)點(diǎn)電流不僅適用于節(jié)點(diǎn),，還可推廣于任意假設(shè)的封閉面來說,它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路,，有三個節(jié)點(diǎn),。

電流定律的推廣應(yīng)用

應(yīng)用基爾霍夫第一定律可以列出： ia= iab ? ica

ib= ibc? iab ic= ica ? ibc

上面三式相加可得： ia +ib +ic=0 或?i?0 即：流入此閉合曲面的電流恒等于流出該曲面的電流。

5,、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

（1）內(nèi)容：在任一瞬間,，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段電壓代數(shù)和恒等于零,。（2）公式：?u?0

（3）定律討論的對象：回路上的電壓（故基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定．．．．．律）．（4）通過對下列問題的講解，歸納出利用?u = 0 列回路電壓方程的方法 【討論】請用基爾霍夫第二定律列出下圖回路電壓方程,。

列回路電壓方程的方法：

（a）任意選定未知電流的參考方向（如上圖所示）,；（b）任意選定回路的繞行方向；

（c）確定電阻電壓正負(fù)（若繞行方向與電流參考方向相同,，電阻電壓取正值,；反之取負(fù)值）；

（d）確定電源電動勢正負(fù)（若繞行方向與電動勢方向相反,，電動勢取正值,；反之取負(fù)值）。

綜上所述,，按標(biāo)注方向循環(huán)一周,，根據(jù)電壓與電流的參考方向可得：

uca+uad+udb+ubc=0 即： gb1?i1r1+i2r2?gb2 =0 或: gb1?gb2=i1r1?i2r2 由此，得出基爾霍夫第二定律的另一種表達(dá)形式：

?e??ir

上式表明：在任一回路循環(huán)方向中,，回路中各電動勢的代數(shù)和恒等于各電阻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上電壓降的代數(shù)和,。．．．．．．．．．

6、基爾霍夫第二定律的推廣應(yīng)用：

基爾霍夫第二定律也可以推廣應(yīng)用于不完全由實(shí)際元件構(gòu)成的假想回路。如下圖所示

由上圖可得：?u= u ? u ? u

a

b

ab

= 0 或： uab = ua ? ub

7,、利用回路電壓定律解題的步驟：

①,、先標(biāo)定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標(biāo)定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向,。

②,、根據(jù)回路電壓定律列出回路電壓方程式。③,、求解方程,，并根據(jù)計算結(jié)果確定電壓和電流的實(shí)際方向

【例3】如圖所示是兩個電源并聯(lián)對負(fù)載供電的電路。i1 = 4a,，i3 =-1 a,，r1 = 12 ?，r2 = 3 ?,，r3 = 6 ?,。求各支路電流 i2和電源電動勢e1、e2,。

解：據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律可得

i3 = i1 + i2

可求出 i2 = i3 – i1 =-5a 在回路e2-r3-r2-e2中,，據(jù)回路電壓定律可得

e2 = i2r2+ i3r3 可求出 e2 = i2r2+ i3r3 = 5×3 +(-1)×6 = 9v 在回路e1-r1-r3-e1中，據(jù)回路電壓定律可得

e1= i1r1 + i2r2

可求出 e1 = i1r1 + i2r2

= 4×3+（-5）×3=-3v 提問

１,、敘述基爾霍夫第一定律的內(nèi)容,，并寫出表達(dá)式？ ２,、敘述基爾霍夫第二定律的內(nèi)容,，并寫出表達(dá)式？ 歸納總結(jié)

（一）本課題學(xué)習(xí),，重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

1,、理解支路、節(jié)點(diǎn),、回路和網(wǎng)孔的定義

2,、掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式

3、理解基爾霍夫定律的推廣應(yīng)用

4,、掌握利用基爾霍夫定律列方程時,，電流參考正方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負(fù)的確定

（二）用基爾霍夫定律的解題步驟：

①,、先標(biāo)定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向,，原則上可任意標(biāo)定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。②,、根據(jù)回路電壓定律列出回路電壓方程式,。

③,、求解方程，并根據(jù)計算結(jié)果確定電壓和電流的實(shí)際方向

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們必須掌握基爾霍夫電流定律的內(nèi)容及應(yīng)用,，同時要特別注意在列電流、電壓方程時,，必須先確定參考方向,，否則討論電流正負(fù)是毫無意義的。在下一節(jié)課我們將學(xué)習(xí)基爾霍夫定律的應(yīng)用——支路電流法,。

布置作業(yè)

教材p30 1-

10,、1-11

公開課教案

課程：汽車電工電子技術(shù) 課題：基爾霍夫定律 授課班級：16001汽修

授課時間：2017年11月24日3、4節(jié) 授課教師：

基爾霍夫定律教案板書 基爾霍夫定律教案的編寫篇二

基爾霍夫定律

基本概念

1,、支路：

（1）每個元件就是一條支路,。（2）串聯(lián)的元件我們視它為一條支路。（3）在一條支路中電流處處相等,。[2]

2,、節(jié)點(diǎn)：

（1）支路與支路的連接點(diǎn)。（2）兩條以上的支路的連接點(diǎn),。（3）廣義節(jié)點(diǎn)（任意閉合面）,。

3、回路：（1）閉合的支路,。（2）閉合節(jié)點(diǎn)的集合,。

4、網(wǎng)孔：

（1）其內(nèi)部不包含任何支路的回路,。（2）網(wǎng)孔一定是回路,，但回路不一定是網(wǎng)孔。

1,、基爾霍夫定律的作用

基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律,，是分析和計算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，由德國物理學(xué)家基爾霍夫于1847年提出,。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析,，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析,。

運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時，僅與電路的連接方式有關(guān),，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無關(guān),。

2、基爾霍夫電流定律（kcl）

基爾霍夫電流定律是確定電路中任意節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間關(guān)系的定律,，因此又稱為節(jié)點(diǎn)電流定律,，它的內(nèi)容為：在任一瞬時,，流向某一結(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即：

?i(t)入??i(t)出

(2.1)

在直流的情況下,，則有：

?i入??i出

(2.2)

通常把式(2.1),、(2.2)稱為節(jié)點(diǎn)電流方程，或稱為kcl方程,。

它的另一種表示為?i(t)?0,，在列寫節(jié)點(diǎn)電流方程時，各電流變量前的正,、負(fù)號取決于各電流的參考方向?qū)υ摴?jié)點(diǎn)的關(guān)系（是“流入”還是“流出”）,；而各電流值的正、負(fù)則反映了該電流的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系（是相同還是相反）,。通常規(guī)定,，對參考方向背離（流出）節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號，而對參考方向指向（流入）節(jié)點(diǎn)的電流取正號,。

圖1.33所示為某電路中的節(jié)點(diǎn)a,，連接在節(jié)點(diǎn)a的支路共有五條，在所選定的參考方向下有：

i1?i4?i2?i3?i5

kcl定律不僅適用于電路中的節(jié)點(diǎn),，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假設(shè)的封閉面,。即在任一瞬間，通過電路中任一假設(shè)封閉面的電流代數(shù)和為零,。

圖1.34所示為某電路中的一部分,，選擇封閉面如圖中虛線所示，在所選定的參考方向下有：

i1?i6?i7?i2?i3?i5

例2.已知i1?3a,、i2?5a,、i3??18a、i5?9a,，計算圖1.35所示電路中的電流i6及i4,。

解題思路：對于節(jié)點(diǎn)a，四條支路上的電流分別為i1和i2流入節(jié)點(diǎn),，i3和i4流出節(jié)點(diǎn),；對于節(jié)點(diǎn)b，三條支路上的電流分別為i4,i5和i5均為流入節(jié)點(diǎn),，于是有

對節(jié)點(diǎn)a,，根據(jù)kcl定律可知：

i1?i2?i3?i4

則：i4?i1?i2?i3?3?5?18?26a

對節(jié)點(diǎn)b，根據(jù)kcl定律可知：

i4?i5?i6?0

則：i6??i4?i5??26?9??35a

例2.已知i1?5a,、i6?3a,、i7??8a、i5?9a,，試計算圖1.36所示電路中的電流is,。

解題思路：在電路中選取一個封閉面,，如圖中虛線所示，根據(jù)kcl定律可知：

i1?i6?i8?i7,，則：i8?i7?i1?i6?i7??8?5?3??16a,。

3、基爾霍夫電壓定律（kvl）

基爾霍夫電壓定律是確定電路中任意回路內(nèi)各電壓之間關(guān)系的定律,，因此又稱為回路電壓定律,，它的內(nèi)容為：在任一瞬間，沿電路中的任一回 路繞行一周,，在該回路上電動勢之和恒等于各電阻上的電壓降之和,，即：

?e??ir ?u電壓升

(2.3)

在直流的情況下，則有：

??u電壓降

(2.4)通常把式(2.3),、(2.4)稱為回路電壓方程,，簡稱為kvl方程。

kvl定律是描述電路中組成任一回路上各支路（或各元件）電壓之間的約束關(guān)系,，沿選定的回路方向繞行所經(jīng)過的電路電位的升高之和等于電路電位的下降之和,。

回路的“繞行方向”是任意選定的，一般以虛線表示,。在列寫回路電壓方程時通常規(guī)定,，對于電壓或電流的參考方向與回路“繞行方向”相同時，取正號,，參考方向與回路“繞行方向”相反時取負(fù)號,。

圖1.37所示為某電路中的一個回路abcda，各支路的電壓在所選擇的參考方向下為u1,、u2,、u3、u4,，因此,，在選定的回路“繞行方向”下有：

u1?u2?u3?u4。

kvl定律不僅適用于電路中的具體回路,，還可以推廣應(yīng)用于電路中的任一假想的回路,。即在任一瞬間，沿回路繞行方向,，電路中假想的回路中各段電壓的代數(shù)和為零,。

圖1.38所示為某電路中的一部分，路徑a,、f,、c,、b并未構(gòu)成回路,，選定圖中所示的回路“繞行方向”,，對假象的回路afcba列寫kvl方程有：

u4?uab?u5，則：uab?u5?u4,。

由此可見：電路中a,、b兩點(diǎn)的電壓uab，等于以a為原點(diǎn),、以b為終點(diǎn),，沿任一路徑繞行方向上各段電壓的代數(shù)和。其中,，a,、b可以是某一元件或一條支路的兩端，也可以是電路中的任意兩點(diǎn),。

例2.3試求圖1.39所示電路中元件3,、4、5,、6的電壓,。

解題思路：仔細(xì)分析電路圖，只有cedc和abea這兩個回路中各含有一個未知量,，因此,，可先求出u5或u4，再求u3和u6,。

在回路cedc中,，u5?u7?u9?0，則有

u5??u7?u9??(?5)?1?4v,； 在回路abea中,，u1?u2?u4，則有

u4?u1?u2?4?3?7v,。在回路bceb中,，u3?u5?u2，則有

u3?u2?u5?3?4??1v

在回路aeda中,，u4?u7?u6?0,，則有

u6??u4?u7??7?1??8v

例2.6 圖1.4為某電路的一部分，試確定其中的i,，uab,。解題思路：

圖1．4

例2.6圖

(1)求i。方法一是根據(jù)kcl求出各節(jié)點(diǎn)的電流：

對節(jié)點(diǎn)①

i1??(1?2)??3a,； 對節(jié)點(diǎn)②

i2?i1?4??3?4?1a,； 對節(jié)點(diǎn)③

i?5?i2?5?1?4a； 方法二是取廣義節(jié)點(diǎn)c,，則根據(jù)kcl可直接求得：

i?(1?2?4?5)?4a

(2)求uab,?？梢詫、b兩端點(diǎn)之間設(shè)想有一條虛擬的支路,，該支路兩端的電壓為uab,。這樣，由節(jié)點(diǎn)a經(jīng)過節(jié)點(diǎn)①,、②,、③到節(jié)點(diǎn)b就構(gòu)成一個閉合回路，這個回路就稱為廣義回路,；對廣義回路應(yīng)用kvl可得：

uab??3?10i1?5i2??3?10?(?3)?5?1??28v

r2?10?,，例2.7 圖1.2所示電路，已知電壓us1?10v,。電阻r1?5?,，us2?5v，電容c?0.1f,，電感l(wèi)?0.1h,，求電壓u1、u2,。

解題思路：利用第一節(jié)所介紹的直流電路中的電容和電感知識,。

(1)在圖(a)中，電容c相當(dāng)于開路,，i1?0,。則：

u2?i1r2?0v； u1??us2?u2??5v,。

(2)在圖(b)中,，電感l(wèi)相當(dāng)于短路，u1?0v,。則根據(jù)kvl得：

u2??u1?u2??5v,。

基爾霍夫定律教案板書 基爾霍夫定律教案的編寫篇三

基爾霍夫定律

授課人：xxx 授課班級：xxxx 授課日期：xx年x月x日

教學(xué)目的：掌握基爾霍夫第二定律的內(nèi)容及其表達(dá)式

會用支路電壓法求解復(fù)雜電路

教學(xué)重點(diǎn)：基爾霍夫第二定律的內(nèi)容及其表達(dá)式

教學(xué)難點(diǎn)：回路電壓方程中電壓降及電動勢符號的確定 教學(xué)時間：1課時

課前準(zhǔn)備：直尺，掛圖

作業(yè)布置：習(xí)題冊p26一,，二,，三，四 教學(xué)內(nèi)容：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1．支路,，節(jié)點(diǎn),，回路和網(wǎng)孔的定義

2．基爾霍夫第一定律的內(nèi)容：在任一瞬間，流進(jìn)某一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和,。

公式：?i進(jìn)??i出

3．推廣：在任一瞬間,，流進(jìn)某一閉合面的電流之和恒等于流出該閉合面的電流之和。

講授新課：

基爾霍夫第二定律

一．內(nèi)容：在任一閉合回路中，各段電路電壓降的代數(shù)和恒等于零,。

公式：?u?0

二．我們一般習(xí)慣在寫公式時將電動勢放到方程的左邊,，電阻上的電壓降放到方程的右邊，可以得到另一種表示

公式：?e??ir

中文描述：在任一回路循環(huán)方向上,，回路中電動勢的代數(shù)和恒等于電阻上電壓降的代數(shù)和。

注：1．電阻：若電流參考方向與回路循環(huán)方向一致則取正,，反之取負(fù)

2．電動勢：循環(huán)方向與電動勢方向一致時（負(fù)極→正極）取正,，反之

取負(fù)

三．這兩種表示方式是一致的

如右圖，取一循環(huán)方向（任意性）：

uab?ubc?ucd?uda?0 ?e1?i1r1?e2?i2r2?0 e1?e2?i1r1?i2r2

循環(huán)方向的選取不影響方程的結(jié)果,，但從方便計算角度考慮一般盡可能取正值多的循環(huán)方向

例：已知：e1?e2?17v r1?2? r2?1? r3?5?

求：i1 i2 i3

解：1．標(biāo)出電流參考方向和回路繞行方向（任意）

由基爾霍夫第一定律?i進(jìn)??i出得：

i1?i2?i3

2．由基爾霍夫第二定律?e??ir得：

e1?i1r1?i3r3e2?i2r2?i3r3?i1?i2?i3??2i1?5i3?17 ?i?5i?173?2

代入整理得：

3．聯(lián)立求解得：

?i1?1a??i2?2a ?i?3a?3

支路電流法

注：繞行方向任意設(shè)置,，一般取與電動勢方向一致，對具有兩個以上電動勢的回路,，則取較大的電動勢方向?yàn)槔@行方向

練習(xí)：已知：e1?e3?5v e2?10v r1?r2?5? r3?15?

求：i1 i2 i3

?i1?i2?i3?解：?e2?e3?i2r2?i3r3

?e?e?ir?ir31133?1?i1?i2?i3??5i2?15i3?5 ?5i?15i?03?13?i??a1?7?4??i2?a

7?1?i??37a?注：1．電流求出來為負(fù)值說明實(shí)際方向與參考方向相反

2．解題時要注意電動勢的正負(fù)

小結(jié)：通過對基爾霍夫兩個定律的學(xué)習(xí),，要能在求解復(fù)雜電路時靈活運(yùn)用，一般來說,，這兩個定律是要一起使用的,，在使用定律的過程中要特別注意電阻和電動勢的正負(fù)號。

布置作業(yè),，輔導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí),。

基爾霍夫定律教案板書 基爾霍夫定律教案的編寫篇四

基爾霍夫定律

一、常用電路名詞

以圖3-1所示電路為例說明常用電路名詞,。

1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路,。如圖3-1電路中的ed、ab,、fc均為支路,，該電路的支路數(shù)目為b = 3。

2.節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn),。如圖3-1電路的節(jié)點(diǎn)為a,、b兩點(diǎn)，該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n = 2,。

3.回路：電路中任一閉合的路徑,。如圖3-1電路中的cdefc、afcba,、eabde路徑均為回路,，該電路的回路數(shù)目為l = 3。

4.網(wǎng)孔：不含有分支的閉合回路,。如圖3-1電路中的afcba,、eabde回路均為網(wǎng)孔，該電路的網(wǎng)孔數(shù)目為m = 2。

圖3-1 常用電路名詞的說明

5.網(wǎng)絡(luò)：在電路分析范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)是指包含較多元件的電路,。

二,、基爾霍夫電流定律(節(jié)點(diǎn)電流定律)1．電流定律(kcl)內(nèi)容

電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和,，恒等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和,，即

?i流入??i流出

例如圖3-2中，在節(jié)點(diǎn)a上：i1 ? i3 = i2 ? i4 ? i

5圖3-2 電流定律的舉例說明

電流定律的第二種表述：在任何時刻,，電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等于零,，即

?i?0

一般可在流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號，在流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“?”號,，反之亦可,。例如圖3-2中，在節(jié)點(diǎn)a上：i1 ? i2 + i3 ? i4 ? i5 = 0,。

在使用電流定律時,，必須注意：

(1)對于含有n個節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程,。

(2)列節(jié)點(diǎn)電流方程時,，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值,。

為分析電路的方便,，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向,，通常用“→”號表示,。

電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來判斷,，當(dāng)i > 0時,，表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向一致；當(dāng)i < 0時,，則表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向相反,。

2．kcl的應(yīng)用舉例

(1)對于電路中任意假設(shè)的封閉面來說，電流定律仍然成立,。如圖3-3中,，對于封閉面s來說，有i1 + i2 = i3,。

(2)對于網(wǎng)絡(luò)(電路)之間的電流關(guān)系,，仍然可由電流定律判定。如圖3-4中,，流入電路b中的電流必等于從該電路中流出的電流,。

(3)若兩個網(wǎng)絡(luò)之間只有一根導(dǎo)線相連,，那么這根導(dǎo)線中一定沒有電流通過。

(4)若一個網(wǎng)絡(luò)只有一根導(dǎo)線與地相連,，那么這根導(dǎo)線中一定沒有電流通過,。

圖3-4 電流定律的應(yīng)用舉例(2)

圖3-3 電流定律的應(yīng)用舉例(1)

【例3-1】如圖3-5所示電橋電路，已知i1 = 25 ma,，i3 = 16 ma,，i4 = 12 a，試求其余電阻中的電流i2,、i5,、i6。

解：在節(jié)點(diǎn)a上：

i1 = i2 + i3,，則i2 = i1? i3 = 25 ? 16 = 9 ma 在節(jié)點(diǎn)d上：

i1 = i4 + i5，則i5 = i1 ? i4 = 25 ? 12 = 13 ma 在節(jié)點(diǎn)b上：

i2 = i6 + i5,，則i6 = i2 ? i5 = 9 ? 13 = ?4 ma 電流i2與i5均為正數(shù),，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，i6為負(fù)數(shù),，表明它的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反,。

圖3-6 電壓定律的舉例說明

圖3-5 例題3-1

三、基夫爾霍電壓定律(回路電壓定律)

1.電壓定律(kvl)內(nèi)容

在任何時刻,，沿著電路中的任一回路繞行方向,，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即

?u?0

以圖3-6電路說明基夫爾霍電壓定律,。沿著回路abcdea繞行方向,，有

uac = uab + ubc = r1i1 + e1，uce = ucd + ude = ?r2i2 ? e2,，uea = r3i3

則

uac + uce + uea = 0 即

r1i1 + e1 ? r2i2 ? e2 + r3i3 = 0 上式也可寫成

r1i1 ? r2i2 + r3i3 = ? e1 + e2

對于電阻電路來說,，任何時刻，在任一閉合回路中,，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和,，即。

?ri??e 2．利用?ri = ?e 列回路電壓方程的原則

(1)標(biāo)出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時針方向繞行,，也可沿著反時針方向繞行),；

(2)電阻元件的端電壓為±ri，當(dāng)電流i的參考方向與回路繞行方向一致時,，選取“+”號,；反之，選取“?”號,；

(3)電源電動勢為 ?e,，當(dāng)電源電動勢的標(biāo)定方向與回路繞行方向一致時,，選取“+”號，反之應(yīng)選取“?”號,。

支路電流法

以各支路電流為未知量,，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流,，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率,，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。對于具有b條支路,、n個節(jié)點(diǎn)的電路,，可列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程和b ?(n ? 1)個獨(dú)立的電壓方程。

【例3-2】 如圖3-7所示電路,，已知e1 = 42 v,，e2 = 21 v，r1 = 12 ?,，r2 = 3 ?,，r3 = 6 ?，試求：各支路電流i1,、i2,、i3。

解：該電路支路數(shù)b =

3,、節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 2,，所以應(yīng)列出1 個節(jié)點(diǎn)電流方程和2個回路電壓方程，并按照 ?ri = ?e 列回路電壓方程的方法：

(1)

i1 = i2 + i(任一節(jié)點(diǎn))(2)

r1i1 + r2i2 = e1 + e(網(wǎng)孔1)(3)

r3i3 ?r2i2 = ?e2

(網(wǎng)孔2)代入已知數(shù)據(jù),，解得：i1 = 4 a,，i2 = 5 a，i3 = ?1 a,。

電流i1與i2均為正數(shù),，表明它們的實(shí)際方向與

圖中所標(biāo)定的參考方向相同，i3為負(fù)數(shù),，表明它們

圖3-7 例題3-2 的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反,。

疊加定理

一、疊加定理的內(nèi)容

當(dāng)線性電路中有幾個電源共同作用時,，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨(dú)作用時在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加),。

在使用疊加定理分析計算電路應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進(jìn)行功率的疊加計算)；

(2)電壓源不作用時應(yīng)視為短路,，電流源不作用時應(yīng)視為開路,；

(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向，正確選取各分量的正負(fù)號,。

二,、應(yīng)用舉例

【例3-3】如圖3-8(a)所示電路,，已知e1 = 17 v，e2 = 17 v,，r1 = 2 ?,，r2 =

?，r3 = 5 ?,，試應(yīng)用疊加定理求各支路電流i1,、i2、i3,。解：(1)當(dāng)電源e1單獨(dú)作用時,，將e2視為短路，設(shè)

r23 = r2∥r3 = 0.83 ?

e117i1'???6ar1?r232.83r3則

i2'?i1'?5a

r2?r3r2i3'?i1'?1ar2?r3(2)當(dāng)電源e2單獨(dú)作用時,，將e1視為短路,，設(shè)

r13 =r1∥r3 = 1.43 ?

e217i2''???7ar2?r132.43r3則

i1''?i2''?5a

r1?r3r1i3''?i2''?2ar1?r3圖3-8 例題3-3

(3)當(dāng)電源e1、e2共同作用時(疊加),，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時,，在電流分量前面選取“+”號，反之,，則選取“?”號：

i1 = i1′? i1″ = 1 a,，i2 = ? i2′ + i2″ = 1 a,，i3 = i3′ + i3″ = 3 a

戴維南定理 一,、二端網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念

1.二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個引出端與外電路相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)。又叫做一端口網(wǎng)絡(luò),。

2.無源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò),。3.有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。

圖3-9 二端網(wǎng)絡(luò)

二,、戴維寧定理

任何一個線性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò),，對外電路來說，總可以用一個電壓源e0與一個電阻r0相串聯(lián)的模型來替代,。電壓源的電動勢e0等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,，電阻r0等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻),。該定理又叫做等效電壓源定理,。

【例3-4】如圖3-10所示電路，已知e1 = 7 v,，e2 = 6.2 v,，r1 = r2 = 0.2 ?，r = 3.2 ?,，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻r中的電流i,。

圖3-11 求開路電壓uab

圖3-10 例題3-4

解：(1)將r所在支路開路去掉,，如圖3-11所示，求開路電壓uab：

e?e20.8i1?1??2a,，uab = e2 + r2i1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 v = e0

r1?r20.4(2)將電壓源短路去掉,，如圖3-12所示，求等效電阻rab：

圖3-12 求等效電阻rab

圖3-13 求電阻r中的電流i

rab = r1∥r2 = 0.1 ? = r0

(3)畫出戴維寧等效電路,，如圖3-13所示,，求電阻r中的電流i ：

e06.6i???2a

r0?r3.3

【例3-5】如圖3-14所示的電路，已知e = 8 v,，r1= 3 ?,，r2 = 5 ?，r3 = r4 = 4 ?,，r5 = 0.125 ?,，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻r5中的電流i。

圖3-15 求開路電壓uab 圖3-14 例題3-5

解：(1)將r5所在支路開路去掉,，如圖3-15所示,，求開路電壓uab：

eei1?i2??1a，i3?i4??1a

r1?r2r3?r4uab = r2i2 ?r4i4 = 5 ? 4 = 1 v = e0

(2)將電壓源短路去掉,，如圖3-16所示,，求等效電阻rab：

圖3-17 求電阻r中的電流i 圖3-16 求等效電阻rab

rab =(r1∥r2)+(r3∥r4)= 1.875 + 2 = 3.875 ? = r0

(3)根據(jù)戴維寧定理畫出等效電路，如圖3-17所示,，求電阻r5中的電流

e01i5???0.25a

r0?r54

兩種電源模型的等效變換

一,、電壓源

通常所說的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性是其電動勢(或兩端電壓)保持固定不變e或是一定的時間函數(shù)e(t),，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關(guān),。

實(shí)際電壓源是含有一定內(nèi)阻r0的電壓源。

圖3-18 電壓源模型

二,、電流源

通常所說的電流源一般是指理想電流源,，其基本特性是所發(fā)出的電流固定不變(is)或是一定的時間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關(guān),。

實(shí)際電流源是含有一定內(nèi)阻rs的電流源,。

圖3-19 電流源模型

三、兩種實(shí)際電源模型之間的等效變換

實(shí)際電源可用一個理想電壓源e和一個電阻r0串聯(lián)的電路模型表示,，其輸出電壓u與輸出電流i之間關(guān)系為

u = e ? r0i

實(shí)際電源也可用一個理想電流源is和一個電阻rs并聯(lián)的電路模型表示,，其輸出電壓u與輸出電流i之間關(guān)系為

u = rsis ? rsi

對外電路來說，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源是相互等效的,，等效變換條件是

r0 = rs,，e = rsis

或

is = e/r0

【例3-6】如圖3-18所示的電路，已知電源電動勢e = 6 v,，內(nèi)阻r0 = 0.2 ?,，當(dāng)接上r

= 5.8 ? 負(fù)載時,，分別用電壓源模型和電流源模型計算負(fù)載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。

圖3-18 例題3-6

解：(1)用電壓源模型計算：

ei??1a,，負(fù)載消耗的功率pl = i2r = 5.8 w,，內(nèi)阻的功率pr = i2r0 = 0.2 w

r0?r(2)用電流源模型計算：

電流源的電流is = e/r0 = 30 a，內(nèi)阻rs = r0 = 0.2 ?

rsis?1a,，負(fù)載消耗的功率

pl= i2r = 5.8 w,，負(fù)載中的電流

i?rs?r內(nèi)阻中的電流

ir?ris?29a，內(nèi)阻的功率 pr = ir2r0 = 168.2 w rs?r兩種計算方法對負(fù)載是等效的,，對電源內(nèi)部是不等效的,。

【例3-7】如圖3-19所示的電路，已知：e1 = 12 v,，e2 = 6 v,，r1 = 3 ?，r2 = 6 ?,，r3 = 10 ?,，試應(yīng)用電源等效變換法求電阻r3中的電流。

圖3-19 例題3-7

圖3-20 例題3-7的兩個電壓源等效成兩個電流源

解：(1)先將兩個電壓源等效變換成兩個電流源,，如圖3-20所示,，兩個電流源的電流分別為

is1 = e1/r1 = 4 a，is2 = e2/r2 = 1 a(2)將兩個電流源合并為一個電流源,，得到最簡等效 電路,，如圖3-21所示。等效電流源的電流

is = is1 ? is2 = 3 a 其等效內(nèi)阻為

r = r1∥r2 = 2 ?

(3)求出r3中的電流為

i3?ris?0.5a

r3?r

圖3-21 例題3-7的最簡等效電路

本 章 小 結(jié)

本章學(xué)習(xí)了分析計算復(fù)雜直流電路的基本方法,，內(nèi)容包括：

一,、基夫爾霍定律 1．電流定律

電流定律的第一種表述：在任何時刻,，電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和,，恒等于 從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即 ?i流入= ?i流出,。

電流定律的第二種表述：在任何時刻,，電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等于 零，即 ?i = 0,。

在使用電流定律時,，必須注意：

(1)對于含有n個節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程,。

(2)列節(jié)點(diǎn)電流方程時,，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值,。2．電壓定律

在任何時刻,，沿著電路中的任一回路繞行方向,，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即 ?u = 0,。

對于電阻電路來說,，任何時刻，在任一閉合回路中,，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于 各電源電動勢的代數(shù)和,，即 ?ri = ?e。

二,、支路電流法

以各支路電流為未知量,，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流,，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率,，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。

對于具有b條支路,、n個節(jié)點(diǎn)的電路,，可列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程和b ?(n ?1)個獨(dú)立的電壓方程。

三,、疊加定理

當(dāng)線性電路中有幾個電源共同作用時,，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨(dú)作用時在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。

四,、戴維寧定理

任何一個線性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò),，對外電路來說，總可以用一個電壓源e0與一個電阻r0相串聯(lián)的模型來替代,。

電壓源的電動勢e0等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,，電阻r0等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源不作用時(即令電壓源短路、電流源開路)的等效電阻,。

五,、兩種實(shí)際電源模型的等效變換

實(shí)際電源可用一個理想電壓源e和一個電阻r0串聯(lián)的電路模型表示，也可用一個理想電流源is和一個電阻rs并聯(lián)的電路模型表示,，對外電路來說,，二者是相互等效的，等效變換條件是

r0 = rs,，e = rsis

或

is = e/r0

基爾霍夫定律教案板書 基爾霍夫定律教案的編寫篇五

基爾霍夫定律

一,、常用電路名詞

以圖3-1所示電路為例說明常用電路名詞。

1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路,。如圖3-1電路中的ed,、ab、fc均為支路，該電路的支路數(shù)目為b = 3,。

2.節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn),。如圖3-1電路的節(jié)點(diǎn)為a、b兩點(diǎn),，該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n = 2,。

3.回路：電路中任一閉合的路徑。如圖3-1電路中的cdefc,、afcba,、eabde路徑均為回路，該電路的回路數(shù)目為l = 3,。

4.網(wǎng)孔：不含有分支的閉合回路,。如圖3-1電路中的afcba、eabde回路均為網(wǎng)孔,，該電路的網(wǎng)孔數(shù)目為m = 2．kcl的應(yīng)用舉例

(1)對于電路中任意假設(shè)的封閉面來說,，電流定律仍然成立。如圖3-3中,，對于封閉面s來說,，有i1 + i2 = i3。(2)對于網(wǎng)絡(luò)(電路)之間的電流關(guān)系,，仍然可由電流定律判定,。如圖3-4中，流入電路b中的電流必等于從該電路中流出的電流,。

(3)若兩個網(wǎng)絡(luò)之間只有一根導(dǎo)線相連,，那么這根導(dǎo)線中一定沒有電流通過。

(4)若一個網(wǎng)絡(luò)只有一根導(dǎo)線與地相連,，那么這根導(dǎo)線中一定沒有電流通過,。

2。

圖3-1 常用電路名詞的說明

5.網(wǎng)絡(luò)：在電路分析范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)是指包含較多元件的電路,。

二,、基爾霍夫電流定律(節(jié)點(diǎn)電流定律)1．電流定律(kcl)內(nèi)容

電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節(jié)點(diǎn)中的電流之和,，恒等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和,，即

?i流入??i流出

例如圖3-2中,，在節(jié)點(diǎn)a上：i1 ? i3 = i2 ? i4 ? i圖3-2 電流定律的舉例說明

電流定律的第二種表述：在任何時刻,，電路中任一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即

?i?0

一般可在流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號,，在流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“?”號,，反之亦可。例如圖3-2中,，在節(jié)點(diǎn)a上：i1 ? i2 + i3 ? i4 ? i5 = 0,。

在使用電流定律時,，必須注意：

(1)對于含有n個節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程,。

(2)列節(jié)點(diǎn)電流方程時,，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值,。

為分析電路的方便,，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向,，通常用“→”號表示,。

電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來判斷,，當(dāng)i > 0時,，表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向一致；當(dāng)i < 0時,，則表明電流的實(shí)際方向與所標(biāo)定的參考方向相反,。

圖3-3 電流定律的應(yīng)用舉例(1)

圖3-4 電流定律的應(yīng)用舉例

(2)

【例3-1】如圖3-5所示電橋電路，已知i1 = 25 ma,，i3 = 16 ma,，i4 = 12

a，試求其余電阻中的電流i2,、i5,、i6。解：在節(jié)點(diǎn)a上：

i1 = i2 + i3,，則i2 = i1? i3 = 25 ? 16 = 9 ma 在節(jié)點(diǎn)d上：

i1 = i4 + i5,，則i5 = i1 ? i4 = 25 ? 12 = 13 ma

在節(jié)點(diǎn)b上：

i2 = i6 + i5，則i6 = i2 ? i5 = 9 ? 13 = ?4 ma

電流i2與i5均為正數(shù),，表明它們的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同,，i6為負(fù)數(shù)，表明它的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反,。

圖3-5 例題3-1

圖3-6 電壓定律的舉例說明

三,、基夫爾霍電壓定律(回路電壓定律)

1.電壓定律(kvl)內(nèi)容

在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向,，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零,，即

?u?0

以圖3-6電路說明基夫爾霍電壓定律。沿著回路abcdea繞行方向,，有

uac = uab + ubc = r1i1 + e1,，uce = ucd + ude = ?r2i2 ? e2，uea = r3i3

則

uac + uce + uea = 0 即

r1i1 + e1 ? r2i2 ? e2 + r3i3 = 0 上式也可寫成

r1i1 ? r2i2 + r3i3 = ? e1 + e2

對于電阻電路來說，任何時刻,，在任一閉合回路中,，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和，即,。

?ri??e

2．利用?ri = ?e 列回路電壓方程的原則

(1)標(biāo)出各支路電流的參考方向并選擇回路繞行方向(既可沿著順時針方向繞行,，也可沿著反時針方向繞行)；(2)電阻元件的端電壓為±ri,，當(dāng)電流i的參考方向與回路繞行方向一致時,，選取“+”號；反之,，選取“?”號,；

(3)電源電動勢為 ?e，當(dāng)電源電動勢的標(biāo)定方向與回路繞行方向一致時,，選取“+”號,，反之應(yīng)選取“?”號。

則

i2''?e2r2?r13r3?172.43?7ai''?i''?5a

支路電流法

以各支路電流為未知量,，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程,，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率,，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法,。對于具有b條支路、n個節(jié)點(diǎn)的電路,，可列出(n ? 1)個獨(dú)立的電流方程和b ?(n ? 1)個獨(dú)立的電壓方程,。

【例3-2】 如圖3-7所示電路，已知e1 = 42 v,，e2 = 21 v,，r1 = 12 ?，r2 = 3 ?,，r3 = 6 ?,，試求：各支路電流i1、i2,、i3,。

解：該電路支路數(shù)b =

3、節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 2,，所以應(yīng)列出1 個節(jié)點(diǎn)電流方程和2個回路電壓方程,，并按照 ?ri = ?e 列回路電壓方程的方法：

(1)

i1 = i2 + i(任一節(jié)點(diǎn))(2)

r1i1 + r2i2 = e1 + e(網(wǎng)孔1)(3)

r3i3 ?r2i2 = ?e2

(網(wǎng)孔2)代入已知數(shù)據(jù)，解得：i1 = 4 a,，i2 = 5 a,，i3 = ?1 a,。

電流i1與i2均為正數(shù),，表明它們的實(shí)際方向與 圖中所標(biāo)定的參考方向相同,，i

3為負(fù)數(shù)，表明它們 的實(shí)際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反,。圖3-7 例題3-2

疊加定理

一,、疊加定理的內(nèi)容

當(dāng)線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨(dú)作用時在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加),。

在使用疊加定理分析計算電路應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進(jìn)行功率的疊加計算),；

(2)電壓源不作用時應(yīng)視為短路，電流源不作用時應(yīng)視為開路,；

(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向,，正確選取各分量的正負(fù)號。

二,、應(yīng)用舉例

【例3-3】如圖3-8(a)所示電路,，已知e1 = 17 v，e2 = 17 v,，r1 = 2 ?,，r2 = 1 ?，r3 = 5 ?,，試應(yīng)用疊加定理求各支路電流i1,、i2、i3,。解：(1)當(dāng)電源e1單獨(dú)作用時,，將e2視為短路，設(shè)

r23 = r2∥r3 = 0.83 ?

i1'?e1r?171?r232.83?6a則

ir32'?ri1'?5a

2?r3ir23'?ri1'?1a2?r3(2)當(dāng)電源e2單獨(dú)作用時,，將e1視為短路,，設(shè)

r13 =r1∥r3 = 1.43 ?

圖3-8 例題3-3

1r21?r3ir13''?ri2''?2a1?r3

(3)當(dāng)電源e1、e2共同作用時(疊加),，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時,，在電流分量前面選取“+”號，反之,，則選取“?”號：

i1 = i1′? i1″ = 1 a,，i2 = ? i2′ + i2″ = 1 a，i3 = i3′ + i3″ = 3 a

戴維南定理 一,、二端網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念

1.二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個引出端與外電路相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò),。又叫做一端口網(wǎng)絡(luò)。

2.無源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò),。3.有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò),。

二,、戴維寧定理

圖3-9 二端網(wǎng)絡(luò) 任何一個線性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說,，總可以用一個電壓源e0與一個電阻r0相串聯(lián)的模型來替代,。電壓源的電動勢e0等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻r0等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源不作用時(即令電壓源短路,、電流源開路)的等效電阻(叫做該二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻),。該定理又叫做等效電壓源定理。

【例3-4】如圖3-10所示電路,，已知e1 = 7 v,，e2 = 6.2 v，r1 = r2 = 0.2 ?,，r = 3.2 ?,，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻r中的電流i。

圖3-10 例題3-4 圖3-11 求開路電壓uab

解：(1)將r所在支路開路去掉,，如圖3-11所示,，求開路電壓uab：

i1?e21?ere2 + r2i1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 v = e0

1?r?0.820.4?2a，uab =(2)將電壓源短路去掉,，如圖3-12所示,，求等效電阻rab：

圖3-12 求等效電阻rab

圖3-13 求電阻 r中的電流i rab = r1∥r2 = 0.1 ? = r0(3)畫出戴維寧等效電路，如圖3-13所示,，求電阻r中的電流i ： i?e0r?6.62a

0?r3.3?

【例3-5】如圖3-14所示的電路,，已知e = 8 v，r1= 3 ?,，r2 = 5 ?,，r3 = r4 = 4 ?，r5 = 0.125 ?,，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻r5中的電流i,。

圖3-14 例題3-5 圖3-15 求開路電壓uab 解：(1)將r5所在支路開路去掉，如圖3-15所示,，求開路電壓uab：

i1?i2?er1?r?1a,，ie3?i4?2r3?r?1a

4uab = r2i2 ?r4i4 = 5 ? 4 = 1 v = e0

(2)將電壓源短路去掉，如圖3-16所示,，求等效電阻rab：

圖3-16 求等效電阻rab

圖3-17 求電阻r中的電流i

rab =(r1∥r2)+(r3∥r4)= 1.875 + 2 = 3.875 ? = r0

(3)根據(jù)戴維寧定理畫出等效電路,，如圖3-17所示，求電阻r5中的電流

i5?e0r?10?r54?0.25a