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小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇一

一 概念

(一)整數(shù)

1 .整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2 .自然數(shù)

我們在數(shù)物體的時(shí)候,，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,，2，3叫做自然數(shù),。

一個(gè)物體也沒有,，用0表示。0也是自然數(shù),。

3.計(jì)數(shù)單位 ：一(個(gè)),、十、百,、千,、萬、十萬,、百萬,、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位,。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4. 數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,，它們所占的位置叫做數(shù)位,。

5.數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說a能被b整除,，或者說b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0)整除,，a就叫做b的倍數(shù),，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的,。

因?yàn)?5能被7整除,，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù),。

一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，其中最小的約數(shù)是1，的 約數(shù)是它本身,。例如：10的約數(shù)有1,、2,、5、10,，其中最小的約數(shù)是1,，的約數(shù)是10。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的',，其中最小的倍數(shù)是它本身,。3的倍數(shù)有：3、6,、9,、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有的倍數(shù),。

個(gè)位上是0,、2、4,、6,、8的數(shù)，都能被2整除,，例如：202,、480、304,，都能被2整除,。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除,，例如：5,、30、405都能被5整除,。

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12,、108,、204都能被3整除。

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,，這個(gè)數(shù)就能被9整除,。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除,。

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16,、404,、1256都能被4整除，50,、325,、500、1675都能被25整除,。

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168,、4600,、5000、12344都能被8整除,，1125,、13375、5000都能被125整除,。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù),。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù),。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3,、5,、7、11,、13,、17、19,、23,、29、31,、37,、41、43,、47,、53、59、61,、67,、71、73,、79,、83、89,、97,。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù),，這樣的數(shù)叫做合數(shù),，例如 4、6,、8,、9、12都是合數(shù),。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù),。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1,。

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),，例如15=35,，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,，叫做分解質(zhì)因數(shù),。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),。其中的一個(gè),，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1,、2,、3、4,、6,、12;18的約數(shù)有1、2、3,、6,、9、18,。其中,，1,、2,、3、6是12和1 8的公約數(shù),，6是它們的公約數(shù),。

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù),，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),，有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì),。

兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì),。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì),。

兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù),。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),，它們的公約數(shù)就是1。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),，如2的倍數(shù)有2,、4、6 ,、8,、10、12,、14,、16、18

3的倍數(shù)有3、6,、9,、12、15,、18 其中6,、12、18是2,、3的公倍數(shù),，6是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù),。

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

算術(shù)

1,、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,，和不變。

2,、加法結(jié)合律：a + b = b + a

3,、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c)

5,、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6,、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質(zhì)：在除法里,，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),，商不變。 o除以任何不是o的數(shù)都得o,。 簡便乘法：被乘數(shù),、乘數(shù)末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘,，零不參加運(yùn)算,，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾,。

8,、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

方程、代數(shù)與等式

等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式,。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),，等式仍然成立,。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù),，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式,。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算,。

代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù),。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c

分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù),。

分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大,，分子小的小,。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同,，分母大的反而小。

分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,，只把分子相加減,，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,，先通分,，然后再加減。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,，分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),，用分子相乘的積作分子,，分母相乘的積作為分母。

分?jǐn)?shù)的加,、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,，只把分子相加減，分母不變,。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,，先通分，然后再加減,。

倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1,，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。1的倒數(shù)是1,，0沒有倒數(shù),。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),，分?jǐn)?shù)的大小

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1,。

帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,，叫做帶分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),，分?jǐn)?shù)的大小不變,。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程 4,、工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

長度單位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面積單位：

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1畝=666.666平方米,。

體積單位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量單位

1噸=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 1市斤

體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 s= a2

長方形的面積=長×寬 公式 s= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度,。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： s=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：v = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：v = a3

圓的周長=直徑×π 公式：l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高,。公式：s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高,。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高,。公式：v=1/3sh