總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績,，更重要的是為了研究經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,，也可以找出工作失誤的教訓,。這些經(jīng)驗教訓是非常寶貴的，對工作有很好的借鑒與指導作用,，在今后工作中可以改進提高,，趨利避害，避免失誤,。什么樣的總結(jié)才是有效的呢,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文，希望對大家能夠有所幫助,。

高三?？紨?shù)學知識難點總結(jié)歸納圖篇一

利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：

sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,，

兩式相減得(1-q)sn=a1-a1qn,，∴sn=(q≠1).

兩個防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列,，還要驗證a1≠0.

(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時,，必須注意對q=1與q≠1分類討論,，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

三種方法

等比數(shù)列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈n_)，則{an}是等比數(shù)列.

(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中,，an≠0且a=an·an+2(n∈n_),，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù),，n∈n_),，則{an}是等比數(shù)列.

注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.

高三常考數(shù)學知識難點總結(jié)歸納圖篇二

①正棱錐各側(cè)棱相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形,，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形,，正棱錐的高,、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長均相等,，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點到底面各邊距離相等,，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

⑤三棱錐有兩組對棱垂直,，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個四面體都有外接球,，球心0是各條棱的中垂面的交點,，此點到各頂點的距離等于球半徑;

⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心

是四面體各個二面角的平分面的交點,，到各面的距離等于半徑.

[注]：i.各個側(cè)面都是等腰三角形,，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直,，則第三對角線必然垂直.

簡證：ab⊥cd,，ac⊥bd

bc⊥ad.令得，已知則.

iii.空間四邊形oabc且四邊長相等,，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.

iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.

簡證：取ac中點,，則平面90°易知efgh為平行四邊形

efgh為長方形.若對角線等,，則為正方形.

高三常考數(shù)學知識難點總結(jié)歸納圖篇三

1.進行集合的交,、并,、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況,，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.

2.在應(yīng)用條件時,，易a忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時,，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,，則一定存在反函數(shù),，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時,，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零,，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍,。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時,，你是否注意到：當時,，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為,。若原題中沒有指出是二次方程,，二次函數(shù)或二次不等式,，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時,，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上,，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集,、定義域及值域時,，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0,，a<0.

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題,，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,，應(yīng)有)需要驗證,，有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列,、有窮數(shù)列,、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的,。)

28.應(yīng)用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全,，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立,，再結(jié)合一些數(shù)學方法用來證明時也成立,。

29.正角、負角,、零角,、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上,，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線,、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù),、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角,，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦,、反余弦,、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了),，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移,，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3,，即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

(3)點的平移公式：點p(x,y)按向量平移到點p(x,y),，則x=x+hy=y+k.

37.在三角函數(shù)中求一個角時,，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是,，但的周期為,。

39.正弦定理時易忘比值還等于2r。