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高中數(shù)學(xué)必修5教學(xué)計(jì)劃篇一

教學(xué)目標(biāo)

進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容,，能熟練運(yùn)用余弦定理,、正弦定理解答有關(guān)問(wèn)題，如判斷三角形的形狀,，證明三角形中的三角恒等式,。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用定理。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正,、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化,。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1,、 寫出正弦定理,、余弦定理及推論等公式。

2,、 討論各公式所求解的三角形類型,。

二,、講授新課：

1、 教學(xué)三角形的解的討論：

① 出示例1：在△abc中,，已知下列條件,，解三角形。

分兩組練習(xí)→ 討論：解的個(gè)數(shù)情況為何會(huì)發(fā)生變化,？

②用如下圖示分析解的情況,。 （a為銳角時(shí)）

② 練習(xí)：在△abc中，已知下列條件,，判斷三角形的解的情況,。

2、 教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

① 出示例2：在△abc中,，已知sina∶sinb∶sinc=6∶5∶4,，求最大角的余弦。

分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化,？→ 引入?yún)?shù)k,，設(shè)三邊后利用余弦定理求角。

② 出示例3：在δabc中,，已知a=7,，b=10，c=6,，判斷三角形的類型,。

分析：由三角形的什么知識(shí)可以判別？ → 求最大角余弦,，由符號(hào)進(jìn)行判斷

③ 出示例4：已知△abc中,，，試判斷△abc的形狀,。

分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角,？ →再思考：又如何將角化為邊？

3,、 小結(jié)：三角形解的情況的討論,；判斷三角形類型；邊角關(guān)系如何互化,。

三,、鞏固練習(xí)：

3、 作業(yè)：教材p11 b組1,、2題,。

高中數(shù)學(xué)必修5教學(xué)計(jì)劃篇二

一、教材分析

1,、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,，而且起著承前啟后的作用。一方面,， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備,。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣,。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù),。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平,，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念,；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用,。

b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、歸納,、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下,，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列,，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力,；通過(guò)階梯性練習(xí),，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

c在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究,，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察,、認(rèn)真分析,、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念,。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,，對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生,，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),。

二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生,，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo),、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn),，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。

二、教法分析

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征,，本節(jié)課我采用啟發(fā)式,、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲,，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問(wèn)題,。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí),，留出學(xué)生的思考空間,，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清,。

四,、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一)復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)(六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成,。

（一）復(fù)習(xí)引入：

1,、從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ ,。（n﹡；解析式）

通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備,。

2、 小明目前會(huì)100個(gè)單詞,，他她打算從今天起不再背單詞了,，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞,，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98,，96,，94，92 ①

3,、 小芳只會(huì)5個(gè)單詞,，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5,，10，15,，20,，25 ②

通過(guò)練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征,，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ),，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn),，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象,、由特殊到一般的認(rèn)知能力,。

（二） 新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列,，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù),，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d來(lái)表示,。強(qiáng)調(diào)：

① “從第二項(xiàng)起”滿足條件；

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得,；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）,；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d (n≥1)

同時(shí)為了配合概念的理解,，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列,，是等差數(shù)列的找出公差,。

1、 9 ,，8,，7,，6，5,，4,，……；√ d=-1

2,、 0.70,，0.71，0.72,，0.73,，0.74……；√ d=0.01

3,、 0,，0，0,，0,，0，0,，……,。； √ d=0

4,、 1,，2，3,，2,，3，4,，……,；×

5、 1,，0,，1，0,，1,，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差<0, 第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù),，也可以是0

高中數(shù)學(xué)必修5教學(xué)計(jì)劃篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過(guò)程

一,。 基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；

利用余弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

（1）已知三邊,，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題,。

二。問(wèn)題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題,，用正弦定理解,，但需注意解的情況的討論。

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換,，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理,。在求值時(shí),，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),，據(jù)檢測(cè),，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向

300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動(dòng),，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60 km ，

并以10 km / h的速度不斷增加,，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲,。

一。 小結(jié)：

1,、利用正弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；2,。利用余弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

（1） 已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3、邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段,。

三,。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)必修5教學(xué)計(jì)劃篇四

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。

過(guò)程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問(wèn)題,，分析問(wèn)題,，解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

?！局攸c(diǎn)】通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用

【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過(guò)程

預(yù)習(xí)自學(xué)案

一,、知識(shí)鏈接

1、 寫出 的三角函數(shù)線 ：

2,、 向量 ,， 的數(shù)量積，

①定義：

②坐標(biāo)運(yùn)算法則：

3,、 ,， ，那么 是否等于 呢,？

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二,、教材導(dǎo)讀

1、,、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路

如圖,，建立單位圓o

（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線

設(shè)

則

又om=ob+bm

=ob+cp

=oa_____ +ap_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

（2）利用兩點(diǎn)間距離公式

如圖，角 的終邊與單位圓交于a( )

角 的終邊與單位圓交于b( )

角 的終邊與單位圓交于p( )

點(diǎn)t( )

ab與pt關(guān)系如何,？

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

（3） 利用平面向量的知識(shí)

用 表示向量 ,，

=（ ， ） =（ ,， ）

則 ,。 =

設(shè) 與 的夾角為

①當(dāng) 時(shí):

=

從而得出

②當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi),，是向量夾角的補(bǔ)角,。我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + =

此時(shí) =

從而得出

2,、兩角差的余弦公式

____________________________

三,、預(yù)習(xí)檢測(cè)

1、 利用余弦公式計(jì)算 的值。

2,、 怎樣求 的值

你的疑惑是什么,？

________________________________________________________

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探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值。

例2.已知 ,， 是第三象限角,，求 的值。

訓(xùn)練案

一,、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1,、

2、 ???????????

3,、

二,、綜合題

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