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答案

擴(kuò)展知識(shí)

一般的,，在直角坐標(biāo)系中,，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,，始邊與x軸非負(fù)半軸重合,，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（u，v）,，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)v叫做角α的正弦函數(shù),，記作v=sinα。通常,，我們用x表示自變量,，即x表示角的大小，用y表示函數(shù)值,，這樣我們就定義了任意角的三角函數(shù)y=sin x,，它的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域?yàn)閇-1,1],。

相關(guān)公式

平方和關(guān)系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

積的關(guān)系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒數(shù)關(guān)系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的關(guān)系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ )

倍角半角公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1]

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

由泰勒級數(shù)得出

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

級數(shù)展開

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )

導(dǎo)數(shù)

（ sinx ） ' = cosx

（ cosx ) ' = ﹣ sinx