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答案

知識擴展

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制,，下同）為自變量,，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義,。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用,，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中,，三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,，允許它們的取值擴展到任意實數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù),、余弦函數(shù)和正切函數(shù),。在航海學(xué)、測繪學(xué),、工程學(xué)等其他學(xué)科中,，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù),、余割函數(shù),、正矢函數(shù)、余矢函數(shù),、半正矢函數(shù),、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出,，稱為三角恒等式,。

三角函數(shù)一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航,、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途,。另外，以三角函數(shù)為模版,，可以定義一類相似的函數(shù),，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù),、雙曲余弦函數(shù)等等,。三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的,。三角函數(shù)通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,，允許它們擴展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值,，甚至是復(fù)數(shù)值。