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長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇一

本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》,。長方體和正方體是最基本的立體圖形,，在認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍,。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體,，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度,。本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征,，學(xué)習(xí)了表面積的計算，,。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法,。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ),，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

1,、結(jié)合具體操作,，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式,，并能熟練地運用公式解決一些實際問題,。

2、通過探索活動,，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

重點：掌握長方體,、正方體體積的計算方法,，并運用公式解決實際問題,。

難點：理解體積公式的意義。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處,，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始,，然后形成表象,，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識,。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索,、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題,、解決問題，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,，進而內(nèi)化為己有,，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),，本課以學(xué)生動手操作,，合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示,，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),。

(一)激情引趣，揭示課題,。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,，因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,，常用的體積單位有哪些,？用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米,，1立方米分別有多大,。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少,？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體,、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,，它的體積就是多少立方厘米。

這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題,，多數(shù)不能切開來數(shù),，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”,，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。

（二）操作想象,，探索公式,。

小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡,。根據(jù)這一特點,，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作,，首先吸引學(xué)生,，刺激感官，啟迪思維,，提高興趣,，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識,，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象,。

具體的過程是：

(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長,、寬,、高和體積

（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解,，教師依次板書在表格中,。

（3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬,、高與它的體積有什么關(guān)系？

這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,，給他們充足的討論時間,，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答,，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高,。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo),。

（5）完成例1,，學(xué)以致用，加深理解,。

通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,，并且在剛才的實驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式,。需要注意的是用字母表示公式時,，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角,。

（三）鞏固練習(xí),，擴展應(yīng)用

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能,，發(fā)展思維,，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段,，為了加強學(xué)生的理解,，使學(xué)生能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,，先讓學(xué)生動手操作,，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬,、高的關(guān)系,，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題,，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識,，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算,。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,，教師應(yīng)及時糾正,。

完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算,。

設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長,、寬、高,，再進行計算,。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握,，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力,。

（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑,。

（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,？

（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問,。

這樣設(shè)計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理,，內(nèi)化的過程,，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇二

教科書第32～34頁,，長方體,、正方體體積計算公式的推導(dǎo)，例1,、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．

1．使學(xué)生經(jīng)歷長方體,、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，理解和掌握長方體,、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算．

2．通過推導(dǎo)公式的實踐活動，發(fā)展學(xué)生的空間想象,，培養(yǎng)學(xué)生歸納,、類比、進行邏輯推理的能力．

3．使學(xué)生初步會運用長方體,、正方體體積計算的知識,，解決有關(guān)的簡單實際問題．

1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長方體體積公式的示意圖）

2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個長8厘米,、寬5厘米,、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．

1．下面圖中各是什么計量單位,？它們之間有聯(lián)系嗎,？

問：除了立方厘米，還有那些體積單位,？

2．問：什么是物體的體積,？

（物體所占空間的大小叫做它的體積）

3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少,？你是怎樣數(shù)出來的,？

問：需要一個一個的數(shù)嗎？有沒有簡單方便的數(shù)法,？

（只要數(shù)出每層長有幾個，寬有幾個,，算出一層幾個,，再數(shù)有幾層。）

4．完成練一練 1,、2,。

1．探究長方體體積計算方法,，推導(dǎo)公式．

（1） 小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

用小正方體個數(shù)

長方體的體積

（立方厘米）

長方體的棱長（厘米）

長

寬

高

（2）匯報,，師板書填表。

（3）討論：通過拼擺,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬,、高有什么關(guān)系,？

（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想,，要先做什么,？

各組試算后，匯報計算方法：

先量長方體的長,、寬,、高．（長8厘米、寬5厘米,、高3厘米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）歸納：通過上面的實驗,，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎,？

教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：

長方體所含體積單位的個數(shù)等于長,、寬、高的乘積．

長方體的體積＝長×寬×高

v＝abh

2．教學(xué)例1

（1） 出示

（2） 生試做

（3） 集體訂正

3．練習(xí)

21頁 第4題

4．教學(xué)例2

出示,，生試做

總結(jié)公式

5．練習(xí)

22頁,，第6題

補充練習(xí)

1．求下列各長方體的體積

（1） 長10厘米，寬8厘米,，高3厘米

（2） 長2.5米,，寬1.2米，高0.4米

2．求下列各正方體的體積

（1） 棱長8厘米

（2） 棱長0.5分米

3．一塊長方體石料長3分米,，寬2分米,，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克,？

4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米,，寬20厘米,，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米,？這個食品盒的體積是多少立方厘米,？

今天學(xué)習(xí)了什么,？

五．課堂作業(yè)

21頁第5題，22頁第7題,。

板書設(shè)計：

長方體,、正方體的體積計算

長方體 正方體

長 寬 高 長、寬,、高相等

8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）

8×5×3＝120

長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

v＝abh v＝a3

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇三

長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認識了長方體(正方體)的體積的概念,，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米,、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積,，解決一些實際問題,，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理,，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法,。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,，深受啟發(fā),。我認為主要有以下幾方面的亮點：

究竟長方體的體積與長、寬,、高有什么定量關(guān)系呢,？葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體,，通過觀察,、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法,。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教,。

葉老師展示出6個大小不同的長方體,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長,、寬,、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程,。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長,、寬、高與體積的關(guān)系,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長,、寬、高的乘積的過程,，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程,。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程,。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程,，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,，學(xué)生通過動眼觀察,、動腦思考、動手操作,，發(fā)散思維能力,、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

脫離生活的數(shù)學(xué),，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來,，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米,，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米,？”在課程接近尾聲之時,，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學(xué)習(xí)了它,，就應(yīng)該把它運用到生活中,。通過聯(lián)系實際，進一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識,。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣,。

反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段,。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣,，隨堂提問、課堂交流,、布置練習(xí)等反饋及時,，糾正有力,。反饋面較廣，反饋角度多方面,，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累,，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

總之,，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù),，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒,。當(dāng)然,，藝無止境，教學(xué)尤其如此,，針對這堂課,，我認為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究，以達更好的教學(xué)效果呢,？

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,，要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬,、高,、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀,。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長,、寬、高之間的關(guān)系,。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇四

知識與技能

（1）理解體積的含義,。

（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米,、立方厘米,。

（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同,。

（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義,。

（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。

（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積,，初步建立1立方米,、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米,、1立方分米,、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積,。

教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個,，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆,；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米,、1立方厘米的正方體各一個,。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。

一,、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體,，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識,。

二,、探索研究

1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化,？這是為什么,？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊,，取一塊木塊放入杯子里,，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況,？為什么,？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么,？為什么,？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱,、水泥板,，哪一個物體所占的空間大？

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積,。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積,？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？（3）做第30頁的“做一做”。

2．教學(xué)體積單位。

（1）介紹體積單位,。

常用的體積單位有：立方米,、立方分米,、立方厘米。

（2）1立方米,、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大,。

1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米,。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體,，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米,。

1立方米：出示1立方米的木條棱架,，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小,。我們生活中,，哪些物體的體積大約1立方米,？

（3）建立表象,，感知大小

投影顯示第36頁的第2題,，讓學(xué)生口答。

3．長度單位,、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別,。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說,。

三,、課堂實踐

1、做練習(xí)七的第1題,，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說,。

2,、做練習(xí)七的第3題,，學(xué)生獨立做后集體訂正,。

四,、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

旁批：

后記：

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇五

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

1,、通過實驗探究長方體的體積計算公式,，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程,，理解體積計算公式,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力,，觀察,、歸納推理能力,。

體積公式的推導(dǎo)過程,、體積公式的應(yīng)用,。

體積公式的推導(dǎo)過程（每排個數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長方體長、寬,、高之間的關(guān)系）,。

學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體,、練習(xí)題單,。

一,、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法,。

板書：長方體的體積,。

二、猜測,、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體,。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積,？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體,，數(shù)出每排個數(shù),、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）,。

3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎,？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式,。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？

4,、課件演示,，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三,、探究體積公式推導(dǎo)過程

1,、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2,、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求,。

（2）先擺，再觀察,，最后再填表,。

3、學(xué)生動手操作,，教師巡視指導(dǎo)。

4,、全班交流：

（1）小組匯報結(jié)果,。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說,。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn),。

（4）師補充提問：每排個數(shù),、排數(shù),、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系,？它們之間有什么關(guān)系呢？

結(jié)合學(xué)生的回答,，觀察一個擺好的長方體,，理解每排個數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系,。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

5,、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計算公式了嗎,？學(xué)生回答,，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh,。

6,、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說,。

7,、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件,？教師給出長寬高,，學(xué)生計算，強調(diào)書寫格式,。

四,、課堂練習(xí)

1、口算填表（見題單）,。

2,、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等,。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

3,、建筑工地要挖一個長50米,，寬30米，深50厘米的長方體土坑,，一共要挖出多少方的土,？（在工程中，1m3的土,、沙、石等均簡稱“1方”）

4,、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米,？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

五、小結(jié)下課

通過學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高,；v=abh,。

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠,，即,，每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,，應(yīng)該讓學(xué)生多說,，還可以通過課件演示一下。

2,、教師語言還不夠準(zhǔn)確,、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性,，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理,。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方,。加強學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解,。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多,，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方,。

長方體的體積教學(xué)設(shè)計人教版 長方體的體積教學(xué)設(shè)計北師大版篇六

北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第46—47頁,。

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算,，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍,。長方體、正方體的體積計算,，是學(xué)生形成體積的概念,、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程,，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中,。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程,，幫助學(xué)生建立空間觀念,，形成清晰的表現(xiàn)。

知識技能目標(biāo)：

1,、結(jié)合具體情境和實踐活動,，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,，能正確計算長方體,、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題,。

2,、在觀察,、操作、探索的過程中,，提高動手操作能力,，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗證”的過程,，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作,、抽象概括、歸納推理的能力,。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作,。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,，掌握長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,。

在本課的教學(xué)中,，讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求,，通過觀察生活中的實物,，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想,，確定研究的方向,。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究,，來驗證猜想的正確,。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題,，運用長方體體積計算的方法,。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式,，能正確計算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是：動手實驗,、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式,。

（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1,、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,，必須要常備身邊的,，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么,？（小本的字典,。體積小）

2,、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況,，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系,？（與物體的長,、寬、高都有關(guān)系,。）今天我們就來研究長方體的體積,、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課,，體會物體的體積有大有小,，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小,。]

（二）喚起舊知

提出猜想

1,、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么,？

體積是4立方厘米,。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位,。

（1）我們已經(jīng)知道,，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位,。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法,。

（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少,？你是怎么想的,？

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的,？

學(xué)生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少,？你是怎么計算的,？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少,？學(xué)生1：24立方厘米,。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,。

板書：體積

長

寬

高

24

3、啟發(fā)：生活中計量物體的體積,，都用“切成若干個體積單位”來計算,，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系,？大膽猜測體積與什么有關(guān),？有什么關(guān)系？

猜想：

學(xué)生1：用計算公式,。

學(xué)生2：與長寬高有關(guān),。因為表面積就與長寬高有關(guān)？

學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高,？

（三）動手實踐

驗證猜想

1,、這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確,。

（1）請同學(xué)們小組合作,，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確,。

全班同學(xué)以小組為單位，進行分工,，開始操作,、計算、記錄,、思考,、討論。

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo),。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果,？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個,，擺2層,。這個長方體的長是2厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的,。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排,，每排6個，擺3層,。這個長方體的長是6厘米,，寬是1厘米，高是3厘米,，體積是18立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排,，每排6個,，擺1層。這個長方體的長是6厘米,，寬是2厘米,，高是1厘米，體積是12立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察,。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體,、填寫報告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件,。同時讓學(xué)生自主地去感知,、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬,、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系,，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,，逐步形成創(chuàng)造意識,。]

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù),、每層的排數(shù),、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長,，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,，層數(shù)相當(dāng)于高,。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積,，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求,？為什么,？

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

（2）師：同學(xué)們真了不起,，通過猜想,、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí),。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程,、解決問題的重要途徑,。通過學(xué)生交流、師生交流,，比較,、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索,，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法,。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。

（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示,，寬用b表示,，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h,；=,；abh。

3,、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

（1）師問：在生活中,，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體,，長7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高,。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上,。

長6分米,，寬4分米，高3分米,，求體積,。長6厘米，寬6厘米,，高5厘米，求體積,。

（3）遷移推導(dǎo),，再次嘗試

長6厘米，寬6米,，高6米,，求體積。

是什么立體圖形,？正方體,。

教師指著長、寬,、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征,？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法,？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,，用字母表示v=a×a×a；=,；a3

說明理由：正方體是特殊的長方體,。

[意圖：嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程,，不但突出了掌握長方體,、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手,、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力,。]

（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積,。

長,、正方體的體積=底面積×高v=s×h

（四）學(xué)以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯,，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米,，它的體積是8立方米,。（）

（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個棱長為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等,。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24厘米,，寬是長的一半,，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米,？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少？

3,、實際應(yīng)用

（1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,，石碑的高是14.7米，寬2.9米,，厚1米,。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。

（2）有一種正方體形狀的魔方,，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米,？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米,。

4、發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭,，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器,，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,，只要求說出自己的方法,。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計，力求突出重點,，解決難點,，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來,，以達到發(fā)展學(xué)生思維,、形成技能的目的。]

（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長,、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí),，在體驗中自我建構(gòu)新知,，在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,，讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中,。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程,，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律,。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學(xué)，探究知識,。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測,、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長,、寬,、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式,。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,，還知道了應(yīng)該如何獨立思考,，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中,，同學(xué)們動手操作,，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學(xué)達成共識,，推導(dǎo)出了長方體的體積公式,。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象,，增強了學(xué)生的空間想象能力,。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神,。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來,，可能得到的是一片蔚藍的天空,。