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長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 長(zhǎng)方體的體積優(yōu)質(zhì)課篇一

1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo),，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力,。

長(zhǎng),、正方體體積公式的推導(dǎo)。

運(yùn)用公式計(jì)算,。

：

1立方厘米學(xué)具,。

一、復(fù)習(xí)

1,、什么叫物體的體積?

2,、常用的體積單位有哪些?

3、什么是l立方厘米,、l立方分米,、l立方米?

二、導(dǎo)入新課

1,、導(dǎo)入

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法,。)

說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位,。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的,，如：冰箱,、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢?他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積,。(板書課題)

2,、新課

(1)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少?

(2)板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)觀察：每排個(gè)數(shù),、排數(shù),、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

板書：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米,，所以，每排擺幾個(gè)小正方體,，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排,，寬正好是幾厘米;擺幾層,，高也正好是幾厘米。

(4)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?

板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

字母公式：v=a b h

三,、練習(xí)

1,、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米,，寬4厘米,，高3厘米，它的面積是多少?

2,、導(dǎo)出正方體體積公式

根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料,，棱長(zhǎng)是6分米,，這塊石料的體積是多少立方分米?

4、看表計(jì)算

正方體棱長(zhǎng)體積

0.9m

2.4dm

1.6cm

長(zhǎng)寬高體積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體,，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng),、寬、高各是幾厘米?

長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬,、高不同，體積相同這是為什么?

四,、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?

怎樣計(jì)算長(zhǎng),、正方體的體積?計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法?這個(gè)問(wèn)題我們下節(jié)課研究,。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 長(zhǎng)方體的體積優(yōu)質(zhì)課篇二

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍,。長(zhǎng)方體,、正方體的體積計(jì)算,，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ),。

通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程,，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段,。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn),。

知識(shí)技能目標(biāo)：

1,、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體,、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2、在觀察,、操作,、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。

過(guò)程與方法策略目標(biāo)：

通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過(guò)程,。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、抽象概括,、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

在本課的教學(xué)中,，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用,，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物,，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系,，提出猜想，確定研究的方向,。在學(xué)生以小組為單位,，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確,。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程,。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法,。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際,。

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn),、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式,。六

教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：

(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知

課件出示：

1,、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題,，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典,。體積小)

2,、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體,，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(zhǎng),、寬、高都有關(guān)系,。)今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積.[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小,，課件出示體積大小不同的字典,，直觀形象的看出體積有大有小。]

(二),、喚起舊知

提出猜想

1,、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么?

體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位,。 (1)我們已經(jīng)知道,，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位,。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法,。

(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?

學(xué)生1：12立方厘米,。追問(wèn)怎么得到的?

學(xué)生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層,，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?

一層是12立方厘米,，2層就是

12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米,，寬是3厘米,，高是2厘米,。板書：體積

長(zhǎng)

寬

高

24

3.啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算,，行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

猜想：

學(xué)生1：用計(jì)算公式

學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān),。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)??學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高??

(三)動(dòng)手實(shí)踐

驗(yàn)證猜想

1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確,。

(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作,，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少,，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確,。

全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工,，開(kāi)始操作,、計(jì)算,、記錄,、思考、討論

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo),。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō))

第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排,，每排2個(gè)，擺2層,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,，體積是12立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排,，每排6個(gè),，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,，寬是1厘米,，高是3厘米，體積是18立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的,。

第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè),，擺1層,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,，寬是2厘米,，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,，我們一起來(lái)觀察。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體,、填寫報(bào)告單,，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知,、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題,，逐步形成創(chuàng)造意識(shí),。]

2,、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式

(1)師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù),、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?

生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng),，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,，層數(shù)相當(dāng)于高,。

生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積,，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,。

(2)師：同學(xué)們真了不起,，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn),、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí),，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程,、解決問(wèn)題的重要途徑,。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流,，比較,、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng),、寬,、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過(guò)自己探索,，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法,。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程

(3)字母表示：長(zhǎng)方體體積用v表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示

高用h表示,，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h = abh

3,、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

(1)師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?例：一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少?

學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,。全班動(dòng)筆做一做,。

(2)看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上,。

長(zhǎng)6分米，寬4分米,，高3分米,，求體積。長(zhǎng)6厘米,，寬6厘米,，高5厘米，求體積,。 (3)遷移推導(dǎo),，再次嘗試

長(zhǎng)6厘米，寬6米,，

高6米,，求體積。

是什么立體圖形?正方體

教師指著長(zhǎng),、寬,、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示

v=a×a×a = a3說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體

[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道,。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程,，不但突出了掌握長(zhǎng)方體,、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力,。] (4)繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積,。

長(zhǎng),、正方體的體積=底面積×高v=s×h

(四)學(xué)以致用

鞏固提高1.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由)

(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米,，它的體積是8立方米,。(

)

(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等。(

) 2.提高題

(1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米,，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少?

3.實(shí)際應(yīng)用

(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,，石碑的高是14.7米，寬2.9米,，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：v=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。

(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米,，體積是多少立方厘米?

v=a3=6×6×6

=216(cm3)

答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭,，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺,，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái),，只要求說(shuō)出自己的方法。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì),，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn),，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái),，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的,。]

(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

v=a×b×h

= abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

v=a×a×a

=a3

長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法,。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程,，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律,。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué),，探究知識(shí),。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè),、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高和體積之間的關(guān)系,，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式,。在這一過(guò)程中,，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考,，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中,，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程,，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式,。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象,，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái),，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 長(zhǎng)方體的體積優(yōu)質(zhì)課篇三

1,、通過(guò)自己的探索，掌握長(zhǎng)方體,、正方體體積的計(jì)算方法,，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體,、正方體的體積,。

2、在觀察,、操作,、探索的過(guò)程中，提高自己動(dòng)手操作的能力,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。

通過(guò)小組合作探究，掌握長(zhǎng)方體,、正方體體積的計(jì)算方法,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們,，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰(shuí)大誰(shuí)小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面,，引出有關(guān)面積的知識(shí)。

長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān),，正方形的面積與邊長(zhǎng)有關(guān),，長(zhǎng)方體,、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來(lái)探究與之相關(guān)的知識(shí)。

二,、探究新知。

1,、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考,，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

①、長(zhǎng)方體長(zhǎng),、寬相等的時(shí)候,，越高，體積越( ),。

②、長(zhǎng)方體長(zhǎng),、高相等的時(shí)候，越高,，體積越( )。

③,、長(zhǎng)方體高、寬相等的時(shí)候,，越高，體積越( ),。

2、做一做

用一些相同的小正方體(棱長(zhǎng)1厘米)擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,，記錄他們的長(zhǎng)、寬,、高，并完成下表,。

長(zhǎng)/厘米

寬/厘米

高/厘米

小正方體

個(gè)數(shù)/個(gè)

體積

(立方厘米)

第一個(gè)長(zhǎng)方體

第二個(gè)長(zhǎng)方體

第三個(gè)長(zhǎng)方體

第四個(gè)長(zhǎng)方體

3、觀察長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬,、高有什么關(guān)系,，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō),，你發(fā)現(xiàn)了什么?

長(zhǎng)方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

正方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

4、獨(dú)立完成課本47頁(yè)“試一試”1題,。

①觀察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )

②想一想,，知道了底面積和高,，如何計(jì)算長(zhǎng)方體或(正方體)體積?

長(zhǎng)方體(正方體)的體積=( )×( )

v=( ) ×( )

三,、鞏固練習(xí)。

1,、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大?分小組量一量,、算一算,。

2、計(jì)算：(1),、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米,，寬12厘米,，高5厘米,，它的體積是多少立方厘米?

(2)、一個(gè)正方體,，棱長(zhǎng)是6分米，它的體積是多少立方分米?

(3),、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米,，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

四,、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)

1、同學(xué)們,，今天，你學(xué)會(huì)了什么?用什么辦法得出長(zhǎng)方體(正方體)的體積公式的呢?

2,、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺(jué)得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

五,、布置作業(yè)

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)體積是210立方米的游泳池。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 長(zhǎng)方體的體積優(yōu)質(zhì)課篇四

1.在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式,，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積,，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)操作,、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程,，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn),，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,。

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒,，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課,，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天,，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體(出示長(zhǎng)4cm、寬3cm,、高2cm的長(zhǎng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位,。

演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng),、寬,、高各含有的小正方體個(gè)數(shù),，算出長(zhǎng)方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如,，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課,，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù),，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù),。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

二,、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級(jí),，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎?

學(xué)生回憶后,，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。

出示長(zhǎng)方體直觀圖,，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積?

學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬,、高有關(guān);可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米,、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積,。

談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短,，它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

談話：看來(lái),，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬,、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象,。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體,。

明確活動(dòng)要求：

(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào),。

(2)觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高，所用小正方體的個(gè)數(shù),，以及它們的體積各是多少，完成記錄表,。

(3)填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù),，并交流自己的發(fā)現(xiàn),。

學(xué)生按要求操作、交流,，教師巡視。

組織反饋,。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例,，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬,、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的,，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù),，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,。

啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng),、寬、高的乘積,。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬,、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn),，通過(guò)類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng),、寬、高的關(guān)系,，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法,。]

三,、再次探索,，驗(yàn)證規(guī)律

出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖,，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm,、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎?

學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體,，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積,。

根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3,。(見(jiàn)圖1)

出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體,，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流,。

提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體,，沿著寬可以擺3排,，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算,。

出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體,，它的長(zhǎng)、寬,、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后,，出示圖3)

提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?

再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)5cm，寬4cm,，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程,。

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說(shuō)理”的過(guò)程,，使學(xué)生隨著排數(shù),、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬、高的關(guān)系,。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬,、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過(guò)程,。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出,。]

四、引導(dǎo)概括,，得出公式

提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng),，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長(zhǎng)方體的體積公式,，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積,。

講解：如果用v表示長(zhǎng)方體的體積,，a、b,、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高,，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎?

板書：v=abh,。

和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程,。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1.完成“試一試”,。

出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開(kāi)始上課,，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積,，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答,。

出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒,，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨(dú)立完成后,，組織反饋,。

2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題,。

先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬,、高(或棱長(zhǎng))各是多少cm，再口算出它們的體積,，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

3.完成練習(xí)六第2題,。

出示題目,，讓學(xué)生自由讀題。

提問(wèn)：計(jì)算冷藏車的容積,，為什么要從里面量?

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋,。

六,、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問(wèn)：今天,，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程,，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題,。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 長(zhǎng)方體的體積優(yōu)質(zhì)課篇五

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題教學(xué)目的：

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力,，觀察,、歸納推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過(guò)程(每排個(gè)數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng),、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生分成2人小組,，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單,。教學(xué)過(guò)程：

一,、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位,，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。

板書：長(zhǎng)方體的體積

二,、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

1,、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?

2,、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù),、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))

3、師：(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎?看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式,。

(2)猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)?

4、課件演示,，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。

三,、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程

1,、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺,，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系,。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求

(2)先擺,，再觀察，最后再填表,。

3、學(xué)生動(dòng)手操作,，教師巡視指導(dǎo)

4,、全班交流(1)小組匯報(bào)結(jié)果

(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(shuō)(3)全班交流發(fā)現(xiàn)

(4)師補(bǔ)充提問(wèn)：每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體,，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系,。

5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

v=abh

6,、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程,，同桌互說(shuō)。

7,、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒

師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算,，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

四,、課堂練習(xí)

1、口算填表(見(jiàn)題單)

2,、小法官

(1)兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等,。( ) (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,。( )

3,、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米,，寬30米,，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中,，1m3的土、沙,、石等均簡(jiǎn)稱“1方”)

4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)1厘米)(見(jiàn)題單)

五,、小結(jié)下課

通過(guò)學(xué)習(xí),，你有什么收獲?(方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō))板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高v=abh

課后反思：

1,、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠,，即，每排個(gè)數(shù),、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠,，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下,。

2,、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確,、精煉,，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理,。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方,。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解,。

4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方。