在日常的學習,、工作,、生活中,，肯定對各類范文都很熟悉吧,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,，希望對大家有所幫助,，下面我們就來了解一下吧。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇一

2,、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件,，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時,，不但完成了任務,，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件?

3,、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳,、2個小餐廳，可供1680名學生就餐,；同時開放2個大餐廳,、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.

(1)求1個大餐廳,、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐,；

(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.

4,、甲乙兩件衣服的成本共500元,，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價,，乙服裝按40%的利潤定價,，在實際銷售時，應顧客要求,，兩件服裝均按9折出售,，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇二

(m,，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則,，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時,，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母,，也可以是一個單項或多項式,；

b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù),；

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,，對乘法,，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加,；而對于加法，不僅底數(shù)相同,，還要求指數(shù)相同才能相加,；

(1)運用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同,，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù),，也可以是單項式或多項式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負

1,、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式,。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù),。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4,，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0,。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式,。多項式中每個單項式叫多項式的項,，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結(jié)果中符號錯誤

④變式應用難于掌握,。

單項式相除,，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,，作為商的因式,，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式,。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除),，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇三

知識點1：正,、負數(shù)的概念：我們把像3、2,、+0.5,、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都是比0大的數(shù),；像-3,、-2、-0.5,、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù),。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù),。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量,。

知識點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù),。

知識點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

知識點4：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,，記作|a|,；

（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),；零的絕對值是零,。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）．

知識點5：相反數(shù)的概念：

（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù),，叫做互為相反數(shù),；

（2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0,。

知識點6：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零,，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù),。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù),，絕對值大的正數(shù)大,；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小,。

知識點7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加,；

(2)異號兩數(shù)相加,，絕對值相等時,，和為0；絕對值不等時,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數(shù)與0相加,，仍得這個數(shù)．

知識點8：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置，和不變,。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加,，或者先把后兩個數(shù)相加,，和不變。

知識點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),，等于加上這個數(shù)的相反數(shù),。

知識點10：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算,，都可以統(tǒng)一成加法運算,，然后省略括號和加號，并運用加法法則,、加法運算律進行計算,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇四

①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方,，乘方的結(jié)果叫冪,。在a的n次方中，a叫做底數(shù),，n叫做指數(shù),。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負奇負,，負偶正),。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0,。

②偶次方等于一個正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：a2=4,，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

強記：a0=1(a≠0)；(-1)2=1 ,；-12=-1,；(-1)3=-1；

-13=-1,； (-2)2 =4,；-22=-4,；(-2)3 =-8；-23=-8

③有理數(shù)的混合運算法則：先乘方,，再乘除,，最后加減；同級運算,，從左到右進行,；如有括號，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號、大括號依次進行,。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,，使用的就是科學計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a n比原整數(shù)位減1,。(注意科學計數(shù)法與原數(shù)的互劃,。

⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入,。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位,；6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學計數(shù)法的要還原成原數(shù),，看數(shù)量級和科學計數(shù)法的最后一個數(shù)),。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇五

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,。幾個常數(shù)項也叫同類項,。

①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同,。

判斷同類項時與系數(shù)無關(guān),，與字母排列的順序也無關(guān)。

合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,。

合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加,，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變,。

⑴.準確的找出同類項,。

⑵.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),，字母和字母的指數(shù)不變,。

⑶.寫出合并后的結(jié)果。

(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后,，結(jié)果為0.

(2)不要漏掉不能合并的項,。

(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式,，也可能是多項式),。

(4)不是同類項千萬不能進行合并。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇六

(1)求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方運算的結(jié)果叫冪,。

一般地,，記作，讀作：a的n次方,，表示n個a相乘,；其中，a是底數(shù),，n是指數(shù),，稱為冪。

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),，

負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),。

(3)一個數(shù)的平方為它本身,，這個數(shù)是0和1,；

一個數(shù)的立方為它本身，這個數(shù)是0,、1和-1,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇七

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角,，叫做三角形的內(nèi)角,，簡稱三角形的角。

頂點是a,、b,、c的三角形，記作“△abc”,，讀作“三角形abc”,。

三角形兩邊的和大于第三邊。

7.1.2三角形的高,、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性,。

7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,，叫做三角形的外角,。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角,。

7.3.1多邊形

在平面內(nèi),，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形,。

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線,。

n邊形的對角線公式：

各個角都相等,，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7.3.2多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等于360,。

7.4課題學習鑲嵌

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇八

1,、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè),，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a,、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對值 |a|0.

3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，a、b互為倒數(shù),。

4.平方根

(1)如果一個數(shù)的平方等于a,，這個數(shù)就叫做a的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根,，它們互為相反數(shù),；0有一個平方根，它是0本身,；負數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作,。

(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根,，a(a0)的算術(shù)平方根記作,。

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根,；一個負數(shù)有一個負的立方根,；零的立方根是零；

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點,，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,，數(shù)軸的三要素缺一不可；

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,，靠右邊的點所表示的數(shù)較大,；

2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0,，兩個正數(shù),，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的反而??；

3.無理數(shù)的比較大小：

1.加法

同號兩數(shù)相加,，取相同的符號,，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,；一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù)；

2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),；

3.乘法

幾個非零實數(shù)相乘,，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時,，積為正,；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘,，有一個因數(shù)為0,，積就為0。

4.除法

除以一個數(shù),，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,，同號得正，異號得負,，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0,。

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘,，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù),，負數(shù)的奇次冪是負數(shù),。

(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方,；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方,。

(3)零指數(shù)與負指數(shù)

1.有效數(shù)字：

一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起,，到精確到的數(shù)位為止,，所有的數(shù)字,，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學記數(shù)法：

把一個數(shù)用 (110,，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.

有了上文梳理的人教版數(shù)學期中考試知識點匯總（2），相信大家對考試充滿了信心,，同時預祝大家考試取得好成績,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇九

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù),。正整數(shù),、0,、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù),、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù),；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負數(shù),；-a不一定是負數(shù),，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù),；

(2)注意：有理數(shù)中,，1,、0,、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性,；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點,、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù),，我們說其中一個是另一個的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c,；a-b的相反數(shù)是b-a,；a+b的相反數(shù)是-a-b；

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身,，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

(2)絕對值可表示為：

絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

(3)a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0,；注意：|a|?|b|=|a?b|,，

5.有理數(shù)比大小：

(1)正數(shù)的絕對值越大,，這個數(shù)越大,；

(2)正數(shù)永遠比0大,，負數(shù)永遠比0??；

(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；

(4)兩個負數(shù)比大小,，絕對值大的反而?。?/p>

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,；

(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十

1.1 正數(shù)與負數(shù)

在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫負數(shù)(negative number),。

與負數(shù)具有相反意義,，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”),。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù),、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction),。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù),，這條直線叫數(shù)軸(number axis),。

數(shù)軸三要素:原點、正方向,、單位長度,。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin),。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number),。(例:2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),，記作|a|,。

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),；0的絕對值是0,。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小,。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加,。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù),。

有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù),。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負，并把絕對值相乘,。任何數(shù)同0相乘,，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),。

有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除,，同號得正,，異號得負，并把絕對值相除,。0除以任何一個不等于0的數(shù),，都得0。 mì

求n個相同因數(shù)的積的運算,，叫乘方,，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,，a叫做底數(shù)(base number),，n叫做指數(shù)(exponent)。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù),，負數(shù)的偶次冪是正數(shù),。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0,。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,，使用的就是科學計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起,，到末位數(shù)字止,，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式,。

方程都只含有一個未知數(shù)(元)x,，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown),。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution),。

等式的性質(zhì):

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù),，結(jié)果仍相等,。

2.2 從古老的代數(shù)書說起--一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項,。

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid),。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線,、射線、線段

線段公理:兩點的所有連線中,，線段做短(兩點之間,，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度,，叫做這兩點的距離,。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle),，即其中每一個角是另一個角的余角,。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle),，即其中每一個角是另一個角的補角,。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等,。

相信大家一定仔細閱讀了由數(shù)學網(wǎng)為大家整理的初一數(shù)學下學期期末備考知識點歸納,，希望大家在考試中都能取得好成績。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十一

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形,。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線,。

6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交,，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線,、中線,、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性,。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余,；

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和；

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半,。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角,，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點是三角形的一個頂點,，一邊是三角形的一邊,，另一邊是三角形的一邊的延長線；

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,；

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角,；

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi),，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形,。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角,。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形,，凸多邊形又可稱為平面多邊形,，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形,。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等,。

17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等,，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形,。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十二

(1)凡能寫成形式的數(shù),，都是有理數(shù).正整數(shù)、0,、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù),；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù),，+a也不一定是正數(shù),；不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中,，1,、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性,；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù),；a＞0a是正數(shù),；a＜0a是負數(shù)；

a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù),；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

數(shù)軸是規(guī)定了原點,、正方向、單位長度的一條直線.

(1)只有符號不同的兩個數(shù),，我們說其中一個是另一個的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c,；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b,；

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a,、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

(2)絕對值可表示為：或,；絕對值的問題經(jīng)常分類討論,；

(3)；,；

(4)|a|是重要的非負數(shù),，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,。

（1）正數(shù)的絕對值越大,，這個數(shù)越大；

（2）正數(shù)永遠比0大,，負數(shù)永遠比0?。?/p>

（3）正數(shù)大于一切負數(shù),；

（4）兩個負數(shù)比大小,，絕對值大的反而小,；

（5）數(shù)軸上的'兩個數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),；注意：0沒有倒數(shù),；若a≠0，那么的倒數(shù)是,；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1,；若ab=1a、b互為倒數(shù),；若ab=-1a,、b互為負倒數(shù).

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加,；

（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

（1）加法的交換律：a+b=b+a,；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

減去一個數(shù),，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.

（1）兩數(shù)相乘,，同號為正,，異號為負，并把絕對值相乘,；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零,；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零,，積為零,；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

（1）乘法的交換律：ab=ba,；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）,；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù),，.

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù),；注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,，當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方,；

（2）乘方中,，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪,；

（3）a2是重要的非負數(shù),，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,，b=0,；

（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。

一個近似數(shù),，四舍五入到那一位,，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

從左邊第一個不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止,，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字,。

先乘方,，后乘除，最后加減,；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確,，是數(shù)學計算的最重要的原則,。

是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,，但不能用于證明,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十三

兩數(shù)相乘，同號得正,，異號得負,，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘,，都得0,。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

幾個不是0的數(shù)相乘,，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,，積是負數(shù),。

兩個數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置,，積相等,。

ab=ba

三個數(shù)相乘,，先把前兩個數(shù)相乘,，或者先把后兩個數(shù)相乘,，積相等,。

（ab）c=a（bc）

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,，再把積相加,。

a（b+c）=ab+ac

⑴數(shù)字與字母相乘,，乘號要省略，或用

⑵數(shù)字與字母相乘,，當系數(shù)是1或—1時,，1要省略不寫。

⑶帶分數(shù)與字母相乘,，帶分數(shù)應當化成假分數(shù),。

用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x,，3與x的乘積記為3x,，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項,，2和3分別是著兩項的系數(shù),。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時,，只需將它們的系數(shù)合并,，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù),，即

ax+bx=（a+b）x

上式中x是字母因數(shù),，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

括號前是+,，把括號和括號前的+去掉,，括號里各項都不改變符號。

括號前是—,，把括號和括號前的—去掉,，括號里各項都改變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù),，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同,；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反,。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十四

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點,、正方向,、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度,，正方向,。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù),，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說,，當數(shù)軸方向朝右時,，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),。

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,，不能單獨存在，從數(shù)軸上看,，除0外,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等,。

(3)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加﹣,，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),，這時m+n是一個整體,，在整體前面添負號時，要用小括號,。

(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù),。

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),。

(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時,，a的絕對值是它本身a,；

②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a,；

③當a是零時,，a的絕對值是零。

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0),。

重慶初一數(shù)學知識點歸納篇十五

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角,。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角,。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

9.平行：在平面上兩條直線,、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,，稱它們平行。

10.平行線：在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題,，即如果命題的題設(shè)成立,，那么結(jié)論一定成立。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題,。

14.平移：在平面內(nèi),，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換,，簡稱平移,。

15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的,，這樣的兩個點叫做對應點,。

16.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,，垂線段最短。

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,，那么這兩條直線也互相平行。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行,，同位角相等,。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等,。

性質(zhì)3：兩直線平行,，同旁內(nèi)角互補。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等,，兩直線平行,。

判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行,。

判定3：同旁內(nèi)角相等,，兩直線平行。

21.命題的擴展

三種命題

(1)對于兩個命題,，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件,，那么這兩個命題叫做互逆命題,，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題,。

(2)對于兩個命題,，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題,，其中一個命題叫做原命題,，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個命題,，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題,，另外一個命題叫做原命題的逆否命題,。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否,，原命題與逆否命題相互逆否,，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否,，逆否命題與否命題互逆,。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性,。兩個命題為互逆命題或互否命題,，它們的真假性沒有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題,，錯誤的命題叫做假命題,。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件,，q叫做命題的結(jié)論,。

(3)命題的分類：

a：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1,，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,。

b：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,，則x>1.

c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序,，

如：若x小于1,，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

d：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒,，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題,，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同,。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價,，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反,。

充分條件與必要條件

(1)“若p,，則q”為真命題，叫做由p推出q,，記作p=>q,，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件,。

(2)“若p,，則q”為假命題，叫做由p推不出q,，記作p≠>q,，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件),。

充要條件

如果既有p=>q,，又有q=>p，就記作p<=>q,，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件),，簡稱充要條件。