每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀,。

絕對(duì)值不等式篇一

教學(xué)目標(biāo)1,，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.2,，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算,，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活,，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),，開車去游玩，她先向東行20千米,，到朱家尖,，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校,、朱家尖,、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正,，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程,；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升,？學(xué)生思考后,，教師作如下說明：實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān),，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,，而與行駛的方向無關(guān)；?觀察并思考：畫一條數(shù)軸,，原點(diǎn)表示學(xué)校,，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形,，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.?學(xué)生回答后,，教師說明如下：?數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān),；?一般地,，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a| ?例如,，上面的問題中|20|=20,，|－10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中,，第一問是相反意義的量,，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系,，說明實(shí)際生活中有些問題,，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.??? 因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型,，學(xué)生初次接觸較難接受,，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備.

合作交流

探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值,，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律,？、??? －3,，5,，0，＋58,，0.6 ??? 要求小組討論,，合作學(xué)習(xí).??? 教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征,，并結(jié)合相反數(shù)的意義,，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見教科書第15頁）.??? 鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).??? 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練,；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別,，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求,，要注意思考的周密性,，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則,，可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.?? 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成,，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念,，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.

結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：把14個(gè)氣溫從低到高排列,；把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,；觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢,？學(xué)生交流后,，教師總結(jié)：14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序,，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個(gè)數(shù)中,，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試,，通過比較,，歸納得出有理數(shù)大小比較法則想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn),，分別表示數(shù)一100和一90,，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性,。數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握,，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ,，加強(qiáng)數(shù)與形的想象,。

課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁例）比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行,，注意書寫格式練習(xí)：第18頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大??？

本課作業(yè)1，? 必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,，2,，第4，5,，6,，102,，? 選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1,，? 情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解,，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,，是難點(diǎn)），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律,，如果直接給出絕對(duì)值的概念,，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象,，學(xué)生不易接受.2,，? 一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用,，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想,，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊,，是教學(xué)重點(diǎn),；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程,，關(guān)注學(xué)生的思維,，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間,。3,，? 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解,，教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù),，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大,，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).4,， 本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,，教學(xué)內(nèi)容很多,，學(xué)生接受起來可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué),。附板書：

絕對(duì)值不等式篇二

一,、教學(xué)目標(biāo)?：

1.知識(shí)目標(biāo)：

①能準(zhǔn)確理解的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的。

③使學(xué)生知道是一個(gè)非負(fù)數(shù),，能更深刻地理解相反數(shù)的概念,。

2.能力目標(biāo)：

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、歸納和概括的思維能力,。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo)：

①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動(dòng),、活潑和愉快,、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,，從而增強(qiáng)他們的自信心,。

二,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：的幾何意義和代數(shù)意義,，以及求一個(gè)數(shù)的。

教學(xué)難點(diǎn)?：定義的得出,、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的,。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式,、討論式和談話法

四,、教學(xué)過程?

(一)復(fù)習(xí)提問

問題：相反數(shù)6與－6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征,？

(二)新授

1.引入

結(jié)合教材p63圖2－11和復(fù)習(xí)問題,，講解6與－6的的意義。

2.數(shù)a的的意義

①幾何意義

一個(gè)數(shù)a的就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,。數(shù)a的記作|a|,。

舉例說明數(shù)a的的幾何意義。(按教材p63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解,。)

強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,，所以|0|＝0。

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),，所以是一個(gè)非負(fù)數(shù),。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零,、負(fù)數(shù),，根據(jù)的幾何意義可以得出的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)，0的是0,。

用字母a表示數(shù),，則的代數(shù)意義可以表示為： ?

指出：的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的的方法。

3.例題精講

例1. 求8,－8, ,－ 的,。

按教材方法講解,。

例2. 計(jì)算：|2.5|＋|－3 |－|－3|。

解：|2.5|＋|－3 |－|－3|＝2.5＋3 －3＝6－3＝3

例3. 已知一個(gè)數(shù)的等于2 ,，求這個(gè)數(shù),。

解：∵|2 |＝2 ，|－2 |＝2

∴這個(gè)數(shù)是2 或－2 ,。

五,、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材p64? 1、2,，p66習(xí)題2.4? a組? 1,、2。

練習(xí)二：

1.小于4的整數(shù)是＿＿＿＿,。

2.最小的數(shù)是＿＿＿＿,。

3.已知|2x－1|＋|y－2|＝0，求代數(shù)式3x2y的值,。

六,、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了的意義，由的意義可知,，任何數(shù)的都是非負(fù)數(shù),。的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的的方法。

七,、布置作業(yè)?

教材p66? 習(xí)題2.4? a組? 3,、4、5,。

絕對(duì)值不等式篇三

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

概念?既是本節(jié)的又是,。關(guān)于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義,，還是的代數(shù)定義,，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性,，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),，即無論a取任意有理數(shù),，都有 。

教材上的定義是從幾何角度給出的,，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),，得到的定義。這樣,，數(shù)軸的概念,、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,、相反數(shù),，以及，通過數(shù)軸,，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外，0的是0,，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了,。

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

用語言敘述的定義,，用解析式的形式給出的定義,，或利用數(shù)軸定義,，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,，以后逐步改用解析式表示的定義,，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義,，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外,，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,，逐步滲透,，逐步提出.

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù),；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以,，兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與的方法一致,，大的較大.

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”,，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),，能求它的.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的,，使學(xué)生感知知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授，學(xué)生討論,，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，使學(xué)生自得知識(shí),，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三、重點(diǎn),、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四,、課時(shí)安排

2課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、三角板,、自制膠片.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出概念,；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了數(shù)軸,、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6，,，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知,，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好！－6與6是相反數(shù),，它們只有符號(hào)不同,，它們什么相同呢？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論,，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問,，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的.

［板書］2.4（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢,？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望,，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示＋6,，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán),，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：－6的是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，－6的是6,；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問題：（1）－3的表示什么,？

（2）的呢,？

（3）的呢？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答,，（3）題討論后口答.

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由－6,，6,，－3，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的,，逐層鋪墊,，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力,，突破了難點(diǎn).

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成,，9,，0，－1,，－0.4觀察數(shù)軸,，它們的各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：口答：,，,，，,，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù),，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（出示投影1）

例? 求8,，－8,，，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

,，,，，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律,？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的,、－7的是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合,，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù),，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù),，指出它們的,，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后,，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律,，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸,，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點(diǎn),？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢,？

生：思考，不能輕易回答出來.

師：再看前面我們所求的,，,，，,，.你能得出什么規(guī)律嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答.

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身.

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù),，也可以表示負(fù)數(shù),，也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù),、0,，并再提問：這時(shí)的分別是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，教師加入討論,，學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

教師板書：

［板書］

若，則

若,，則

若,，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn).這時(shí)教師放手,，讓學(xué)生有目的地考慮,、分析，共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1.化簡(jiǎn)：,，,，.

，,，,；

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì),，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答,；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的不同含義.

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們了.

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的是____________.

2.是3的數(shù)有____________個(gè),，各是___________；

是2.7的數(shù)有___________個(gè),，各是___________,；

是0的數(shù)有____________個(gè),，是____________.

是－2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3.（1）若,，則,；

（2）若，則.

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后,，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí),，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（?? ???）

（2）負(fù)數(shù)沒有（????? ）

（3）最小的數(shù)是0（????? ）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大,，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（????? ）

（5）如果數(shù)的等于,，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

（1）；（2）,；（3）,；

（4）；（5）若,，則,；（6）.

九、布置作業(yè)?

課本第66頁2,、4.

十,、

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1），（2）7,，（3）－7,，（4）2，（5）3或－3,，（6）

作業(yè)?答案

2.＋7,，－7，－0.35,，

4.＜,，＞ ，＞,，＝

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí),，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的,，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊,，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）,、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題,，學(xué)生討論歸納,；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

［板書］

比較大小

（1）與?????? 與

（2）4與－5????????? 0.9與1.1

－10與0???????? －9與－1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算,，兩個(gè)學(xué)生板演,，（2）題學(xué)生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵,，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小,，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］? 2.4?? （2）

（二）探索新知,，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時(shí),，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù),，比較大小,，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例,，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,，即兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

【教法說明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考、分析,，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地,，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大小：

（1）－3與－8,；????????????? （2）－0.1與－0.2,；

（3）與；???????????? （4）與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式,，運(yùn)用“∵”,、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［板書］

解：

∴????? ?∴

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與.

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大小,？

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的,，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

［板書］

解：??? ?????????

∴??????? ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較,，會(huì)非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階,，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大?。?/p>

（1）與，（2）與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度.

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小,，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七,、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若,，則

（5）若,，則

2.比較大小

（1）－2__________5，,，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3.寫出不大于4的所有整數(shù),，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)?

（一）必做題：課本第67頁a組7.

（二）選做題：課本第68頁b組3.

九,、

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.（1）＜,，＜? ＞；（2）＞.

3.±1,，±2,，±3，±4,，0.

作業(yè)?答案

（一）必做題：7.（1）???????? （2）

（3）????????????? （4）

（二）選做

填空：

(1)若|a|＝6,，則a＝______；

(2)若|-b|＝0.87,，則b＝______,；

(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù).

已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù),，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè), 它們是互為相反數(shù).由

(1)∵|a|＝6,，∴a＝±6；

(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87,；

(4)∵x+|x|＝0,，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0，∴-x≥0

∴x≤0,，x是非正數(shù).

是代數(shù)中最重要的概念之一,，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義,，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,，即|a|≥0；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等,，|a|=|-a|,；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0,；如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù),，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值,，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題：3.第2

絕對(duì)值不等式篇四

目標(biāo)

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

建議

概念?既是本節(jié)的重點(diǎn)又是難點(diǎn),。關(guān)于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義,，還是的代數(shù)定義,，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說,，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),，即無論a取任意有理數(shù)，都有 ,。

教材上的定義是從幾何角度給出的,，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義,。這樣,，數(shù)軸的概念、畫法,、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,、相反數(shù),，以及，通過數(shù)軸,，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外，0的是0,，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了。

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

用語言敘述的定義,，用解析式的形式給出的定義,，或利用數(shù)軸定義，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示的定義,，即

在中,，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外,，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透,，逐步提出.

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù),，即|a|≥0，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以,，兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與學(xué)習(xí)的方法一致,，大的較大.

第 1 2 3 4 頁 ?

絕對(duì)值不等式篇五

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”,，初步理解絕對(duì)值的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),，能求它的絕對(duì)值.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值,，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系,，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授,，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識(shí),，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對(duì)值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）

三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值.

2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義,，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板、自制膠片.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義.

七,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸,、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6， ,，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),，同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知,，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好！－6與6是相反數(shù),，它們只有符號(hào)不同,，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問,，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對(duì)值.

［板書］2.4絕對(duì)值（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢,？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階,，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,，從而引出了絕對(duì)值的概念,，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，

絕對(duì)值不等式篇六

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

概念?既是本節(jié)的又是,。關(guān)于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義,，還是的代數(shù)定義,，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說,，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),，即無論a取任意有理數(shù)，都有 ,。

教材上的定義是從幾何角度給出的,，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義,。這樣,，數(shù)軸的概念、畫法,、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,、相反數(shù),，以及，通過數(shù)軸,，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外，0的是0,，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了。

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

用語言敘述的定義,，用解析式的形式給出的定義,，或利用數(shù)軸定義，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示的定義,，即

在教學(xué)中,，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外,，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透,，逐步提出.

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù),；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù),，即|a|≥0，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以,，兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的,；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與的方法一致,，大的較大.

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”,，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),，能求它的.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的,，使學(xué)生感知知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授，學(xué)生討論,，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，使學(xué)生自得知識(shí),，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三、重點(diǎn),、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四,、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板,、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，學(xué)生研究討論得出概念,；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6,，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ),，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù),，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論,，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的.

［板書］2.4（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望,，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階,，自然而然地想到表示＋6,，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了的概念,，這樣一環(huán)緊扣一環(huán),，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：－6的是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，－6的是6,；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問題：（1）－3的表示什么,？

（2）的呢,？

（3）的呢？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答,，（3）題討論后口答.

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由－6,，6，－3,，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的,，逐層鋪墊，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力,，突破了難點(diǎn).

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成,，9,，0，－1,，－0.4觀察數(shù)軸,，它們的各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：口答：,，,，，,，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù),，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（出示投影1）

例? 求8,，－8,，，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

,，,，，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律,？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的,、－7的是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合,，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù),，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù),，指出它們的,，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后,，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容,，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸,，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點(diǎn)？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢,？

生：思考,，不能輕易回答出來.

師：再看前面我們所求的，,，,，,，.你能得出什么規(guī)律嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答.

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身.

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù),，可以表示正數(shù),，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用式子表示正數(shù),、負(fù)數(shù),、0，并再提問：這時(shí)的分別是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

教師板書：

［板書］

若,，則

若,，則

若,，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話,，比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn).這時(shí)教師放手,，讓學(xué)生有目的地考慮,、分析,，共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1.化簡(jiǎn)：,，,，.

,，,，,；

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答,，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì),，后兩個(gè)略有加深,，需要討論后回答,；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的不同含義.

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們了.

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離,，－3的是____________.

2.是3的數(shù)有____________個(gè),，各是___________；

是2.7的數(shù)有___________個(gè),，各是___________,；

是0的數(shù)有____________個(gè)，是____________.

是－2的數(shù)有沒有,？

（總結(jié)：）

3.（1）若,，則；

（2）若,，則.

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后,，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華.

八,、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（?? ???）

（2）負(fù)數(shù)沒有（????? ）

（3）最小的數(shù)是0（????? ）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大,，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（????? ）

（5）如果數(shù)的等于,，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

（1）；（2）,；（3）,；

（4）；（5）若,，則,；（6）.

九、布置作業(yè)?

課本第66頁2,、4.

十,、

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1），（2）7,，（3）－7,，（4）2，（5）3或－3,，（6）

作業(yè)?答案

2.＋7,，－7，－0.35,，

4.＜,，＞ ，＞,，＝

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí),，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的,，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊,，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）、自制膠片.

五,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題,，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

［板書］

比較大小

（1）與?????? 與

（2）4與－5????????? 0.9與1.1

－10與0???????? －9與－1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算,，兩個(gè)學(xué)生板演,，（2）題學(xué)生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵,，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小,，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］? 2.4?? （2）

（二）探索新知,，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時(shí),，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù),，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn),？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例,，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小,，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

【教法說明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考,、分析,，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）－3與－8,；????????????? （2）－0.1與－0.2；

（3）與,；???????????? （4）與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式,，運(yùn)用“∵”、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化,，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［板書］

解：

∴????? ?∴

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與.

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大?。?/p>

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的,，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

［板書］

解：??? ?????????

∴??????? ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較,，會(huì)非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登,，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大小：

（1）與,，（2）與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度.

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小,，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七,、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若,，則

（5）若,，則

2.比較大小

（1）－2__________5，,，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3.寫出不大于4的所有整數(shù),，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)?

（一）必做題：課本第67頁a組7.

（二）選做題：課本第68頁b組3.

九,、

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.（1）＜,，＜? ＞；（2）＞.

3.±1,，±2,，±3，±4,，0.

作業(yè)?答案

（一）必做題：7.（1）???????? （2）

（3）????????????? （4）

（二）選做

填空：

(1)若|a|＝6,，則a＝______；

(2)若|-b|＝0.87,，則b＝______,；

(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù).

已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù),，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè), 它們是互為相反數(shù).由

(1)∵|a|＝6,，∴a＝±6；

(2)∵|-b|＝0.87,，∴b＝±0.87,；

(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0,，∴-x≥0

∴x≤0,，x是非正數(shù).

是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正,、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義,，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0，即|a|≥0；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等,，|a|=|-a|,；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0,；如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù),，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值,，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題：3.第2

絕對(duì)值不等式篇七

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

概念?既是本節(jié)的又是,。關(guān)于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義,，還是的代數(shù)定義,，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說,，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù),，都有 ,。

教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),，得到的定義,。這樣，數(shù)軸的概念,、畫法,、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),，以及,，通過數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外,，0的是0，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了,。

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)軸定義,，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示的定義,，即

在教學(xué)中,，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外,，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透,，逐步提出.

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù),，即|a|≥0，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以,，兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與的方法一致,，大的較大.

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”,，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),，能求它的.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的,，使學(xué)生感知知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授，學(xué)生討論,，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識(shí),，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義,，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板、自制膠片.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，學(xué)生研究討論得出概念；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了數(shù)軸,、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6，,，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù),，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論,，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的.

［板書］2.4（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望,，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示＋6,，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán),，時(shí)而緊張時(shí)而輕松,，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：－6的是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，－6的是6,；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，6的是6.

提出問題：（1）－3的表示什么？

（2）的呢,？

（3）的呢,？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答.

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由－6,，6,，－3，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的,，逐層鋪墊,，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力,，突破了難點(diǎn).

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成,，9,，0，－1,，－0.4觀察數(shù)軸,，它們的各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：口答：,，,，，,，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù),，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（出示投影1）

例? 求8,，－8,，,，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

，,，,，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的,、－7的是多少”,？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù),，再把換成一組數(shù),，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的,，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義,，又鞏固了的定義.然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律,，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容,，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點(diǎn),？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢,？

生：思考，不能輕易回答出來.

師：再看前面我們所求的,，,，，,，.你能得出什么規(guī)律嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答.

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身.

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù),，也可以表示負(fù)數(shù),，也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù),、0,，并再提問：這時(shí)的分別是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，教師加入討論,，學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

教師板書：

［板書］

若,，則

若,，則

若，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話,，比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn).這時(shí)教師放手,，讓學(xué)生有目的地考慮,、分析，共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1.化簡(jiǎn)：,，,，.

，,，,；

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì),，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答,；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的不同含義.

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們了.

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的是____________.

2.是3的數(shù)有____________個(gè),，各是___________,；

是2.7的數(shù)有___________個(gè)，各是___________,；

是0的數(shù)有____________個(gè),，是____________.

是－2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3.（1）若,，則,；

（2）若，則.

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后,，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí),，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（?? ???）

（2）負(fù)數(shù)沒有（????? ）

（3）最小的數(shù)是0（????? ）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大,，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（????? ）

（5）如果數(shù)的等于,，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

（1）；（2）,；（3）,；

（4）；（5）若,，則,；（6）.

九、布置作業(yè)?

課本第66頁2,、4.

十,、

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1），（2）7,，（3）－7,，（4）2,，（5）3或－3，（6）

作業(yè)?答案

2.＋7,，－7,，－0.35，

4.＜,，＞ ,，＞，＝

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的,，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的,，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固,，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）,、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題,，學(xué)生討論歸納,；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

［板書］

比較大小

（1）與?????? 與

（2）4與－5????????? 0.9與1.1

－10與0???????? －9與－1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算,，兩個(gè)學(xué)生板演,，（2）題學(xué)生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆,，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵,，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］? 2.4?? （2）

（二）探索新知,，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大）,，同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù),，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn),？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例,，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小,，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

【教法說明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考,、分析,，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）－3與－8,；????????????? （2）－0.1與－0.2；

（3）與,；???????????? （4）與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式,，運(yùn)用“∵”、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化,，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［板書］

解：

∴????? ?∴

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與.

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大?。?/p>

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的,，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

［板書］

解：??? ?????????

∴??????? ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較,，會(huì)非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登,，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大小：

（1）與,，（2）與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法,，達(dá)到熟練掌握的程度.

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng),，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小,，大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若,，則

（5）若，則

2.比較大小

（1）－2__________5,，,，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3.寫出不大于4的所有整數(shù),，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)?

（一）必做題：課本第67頁a組7.

（二）選做題：課本第68頁b組3.

九,、

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.（1）＜,，＜? ＞；（2）＞.

3.±1,，±2,，±3，±4,，0.

作業(yè)?答案

（一）必做題：7.（1）???????? （2）

（3）????????????? （4）

（二）選做

填空：

(1)若|a|＝6，則a＝______,；

(2)若|-b|＝0.87,，則b＝______；

(4)若x+|x|＝0,，則x是______數(shù).

已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù),，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè), 它們是互為相反數(shù).由

(1)∵|a|＝6，∴a＝±6,；

(2)∵|-b|＝0.87,，∴b＝±0.87；

(4)∵x+|x|＝0,，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0,，∴-x≥0

∴x≤0，x是非正數(shù).

是代數(shù)中最重要的概念之一,，應(yīng)當(dāng)從正,、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,，即|a|≥0,；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等，|a|=|-a|,；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身,，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0；如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù),，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0,；

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題：3.第2

絕對(duì)值不等式篇八

目標(biāo)

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的,；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；

3.在概念形成過程中,，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

建議

概念?既是本節(jié)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。關(guān)于的概念,，需要明確的是無論是的幾何定義,，還是的代數(shù)定義，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性,，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),，即無論a取任意有理數(shù),，都有 。

教材上的定義是從幾何角度給出的,，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),，得到的定義。這樣,，數(shù)軸的概念,、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,、相反數(shù),，以及，通過數(shù)軸,，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外，0的是0,，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了。

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

用語言敘述的定義,，用解析式的形式給出的定義,，或利用數(shù)軸定義，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,，以后逐步改用解析式表示的定義，即

在中,，只能突出一種定義,，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,，逐步滲透，逐步提出.

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù),；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊,，所以,，兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的,；

（2）比較這兩個(gè)的大?。?/p>

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與學(xué)習(xí)的方法一致，大的較大.

設(shè)計(jì)示例

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”,，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系,，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授,，學(xué)生討論,，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的要求,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義,，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四,、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板,、自制膠片.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出概念,；出示練習(xí)題,，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸,、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示－6,，,，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ),，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知,，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同,，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問,，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的.

［］2.4（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢,？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,，這時(shí)注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階,，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,，從而引出了的概念,，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松,，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：－6的是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，－6的是6；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問題：（1）－3的表示什么,？

（2）的呢,？

（3）的呢？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)的引導(dǎo)學(xué)生口答,，（3）題討論后口答.

［］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由－6,，6，－3,，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的,，逐層鋪墊，由學(xué)生得出的幾何意義,，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力,，突破了難點(diǎn).

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù),，若把換成,，9，0,，－1,，－0.4觀察數(shù)軸，它們的各是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：口答：,，，,，,，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

找一組學(xué)生回答,，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（出示投影1）

例? 求8,，－8，,，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

,，，,，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律,？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的、－7的是多少”,？而是與數(shù)軸相結(jié)合,，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù),，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù),，指出它們的,，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后,，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律,，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點(diǎn)？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢,？

生：思考,，不能輕易回答出來.

師：再看前面我們所求的,，，，，.你能得出什么規(guī)律嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答.

糾正并：

［］正數(shù)的是它本身.

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù),，也可以表示負(fù)數(shù),，也可以表示0.

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù),、0,，并再提問：這時(shí)的分別是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，加入討論,，學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

：

［］

若,，則

若,，則

若，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話,，比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn).這時(shí)放手,，讓學(xué)生有目的地考慮、分析,，共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1.化簡(jiǎn)：,，，.

,，,，；

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答,，2題自己演算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì)，后兩個(gè)略有加深,，需要討論后回答,；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的不同含義.

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了.

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的是____________.

2.是3的數(shù)有____________個(gè),，各是___________,；

是2.7的數(shù)有___________個(gè)，各是___________,；

是0的數(shù)有____________個(gè),，是____________.

是－2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3.（1）若,，則,；

（2）若，則.

【教法說明】在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后,，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí),，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（?? ???）

（2）負(fù)數(shù)沒有（????? ）

（3）最小的數(shù)是0（????? ）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大,，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（????? ）

（5）如果數(shù)的等于,，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

（1）；（2）,；（3）,；

（4）；（5）若,，則,；（6）.

九、布置作業(yè)?

課本第66頁2,、4.

十,、設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1），（2）7,，（3）－7,，（4）2，（5）3或－3,，（6）

作業(yè)?答案

2.＋7,，－7，－0.35,，

4.＜,，＞ ，＞,，＝

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識(shí)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí),，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的,，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固,，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）,、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

提出問題,，學(xué)生討論歸納,；出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六,、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面學(xué)習(xí)了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

［］

比較大小

（1）與?????? 與

（2）4與－5????????? 0.9與1.1

－10與0???????? －9與－1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算,，兩個(gè)學(xué)生板演,，（2）題學(xué)生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵,，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小,，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題.

課題

［］? 2.4?? （2）

（二）探索新知,，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時(shí),，訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù),，比較大小,，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn),？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例,，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小,，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

【教法說明】注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考,、分析,，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）－3與－8,；????????????? （2）－0.1與－0.2,；

（3）與；???????????? （4）與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式,，運(yùn)用“∵”,、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［］

解：

∴????? ?∴

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與.

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大??？

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

［］

解：??? ?????????

∴??????? ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較,，會(huì)非常輕松的完成此題目.設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階,，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大?。?/p>

（1）與，（2）與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度.

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小,，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說明】的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七,、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若,，則

（5）若,，則

2.比較大小

（1）－2__________5，,，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3.寫出不大于4的所有整數(shù),，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)?

（一）必做題：課本第67頁a組7.

（二）選做題：課本第68頁b組3.

九,、設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.（1）＜,，＜? ＞；（2）＞.

3.±1,，±2,，±3，±4,，0.

作業(yè)?答案

（一）必做題：7.（1）???????? （2）

（3）????????????? （4）

（二）選做題：3.第2

填空：

(1)若|a|＝6,，則a＝______；

(2)若|-b|＝0.87,，則b＝______,；

(4)若x+|x|＝0,，則x是______數(shù).

已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè), 它們是互為相反數(shù).由

(1)∵|a|＝6,，∴a＝±6,；

(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87,；

(4)∵x+|x|＝0,，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0，∴-x≥0

∴x≤0,，x是非正數(shù).

是代數(shù)中最重要的概念之一,，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義,，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,，即|a|≥0；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等,，|a|=|-a|,；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0,；如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù),，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值,，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

絕對(duì)值不等式篇九

目標(biāo)

（1）掌握絕對(duì)值不等式的基本性質(zhì),，在學(xué)會(huì)一般不等式的證明的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的證明方法,；

（2）通過含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的證明,，進(jìn)一步鞏固不等式的證明中的由因?qū)Ч?zhí)要溯因等數(shù)學(xué)思想方法,；

（3）通過證明方法的探求,，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，全面思考方法,；

（4）通過含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的證明,，可培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的方法和能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神,。

建議

① 本節(jié)重點(diǎn)是性質(zhì)定理及推論的證明.一個(gè)定理,、公式的運(yùn)用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法,，通過證明過程的探求，使學(xué)生理清思考脈絡(luò),，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦,、勇于探索的精神.

② 難點(diǎn)一是性質(zhì)定理的推導(dǎo)與運(yùn)用,；一是證明的方法選擇.在推導(dǎo)定理中進(jìn)行的恒等變換與不等變換，相對(duì)學(xué)生的思維水平是有一定難度的,；證明的方法不外是比較法,、分析法、綜合法以及簡(jiǎn)單的放縮變換,，根據(jù)要證明的不等式選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法是無疑學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn).

建議

設(shè)計(jì)示例

目標(biāo)

理解 及其兩個(gè)推論,，并能應(yīng)用它證明簡(jiǎn)單含有絕對(duì)值不等式的證明問題,。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解掌握定理及等號(hào)成立的條件，絕對(duì)值不等式的證明,。

難點(diǎn)是定理的推導(dǎo)過程的探索,，擺脫絕對(duì)值的符號(hào)，通過定理或放縮不等式,。

過程

一,、復(fù)習(xí)引入

我們?cè)诔踔袑W(xué)過絕對(duì)值的有關(guān)概念，請(qǐng)一位同學(xué)說說絕對(duì)值的定義,。

當(dāng) 時(shí),，則有：

那么 與 及 的大小關(guān)系怎樣？

這需要討論? 當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

綜上可知：

我們已學(xué)過積商絕對(duì)值的性質(zhì),，哪位同學(xué)回答一下,？

.

當(dāng) 時(shí)，有： 或 .

二,、引入新課

由上可知,，積的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的積；商的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的商,。

那么和差的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和差嗎,？

1.定理探索

和差的絕對(duì)值不一定等于絕對(duì)值的和差，我們猜想

.

怎么證明你的結(jié)論呢,？

用分析法,，要證 .

只要證

即證

即證 ，

而 顯然成立,，

故

那么怎么證 ,？

同樣可用分析法

當(dāng) 時(shí)，顯然成立，

當(dāng) 時(shí),，要證

只要證 ,，

即證

而 顯然成立。

從而證得 .

還有別的證法嗎,？（學(xué)生討論,，提示）

由 與 得 .

當(dāng)我們把 看作一個(gè)整體時(shí)，上式逆用 可得什么結(jié)論,？

,。

能用已學(xué)過得的 證明 嗎？

可以 表示為 .

即 （有計(jì)劃地學(xué)生分析證明的過程）

就是含有絕對(duì)值不等式的重要定理,，即 .

由于定理中對(duì) 兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值,，那么三個(gè)實(shí)數(shù)和的絕對(duì)值呢？ 個(gè)實(shí)數(shù)和的絕對(duì)值呢,？

亦成立

這就是定理的一個(gè)推論,，由于定理中對(duì) 沒有特殊要求，如果用 代換 會(huì)有什么結(jié)果,？（請(qǐng)一名學(xué)生到黑板演）

,，

用 代 得 ，

即 ,。

這就是定理的推論 成立的充要條件是什么,？

那么 成立的充要條件是什么？

.

例1? 已知 ,，求證 . （由學(xué)生自行完成,，請(qǐng)學(xué)生板演）

證明：

例2? 已知 ，求證 .

證明：

點(diǎn)評(píng)：這是為今后學(xué)習(xí)極限證明做準(zhǔn)備,，要習(xí)慣和“配湊”的方法,。

例3? 求證 .

證法一：（直接利用性質(zhì)定理）在 時(shí)，顯然成立.

當(dāng) 時(shí),，左邊

.

證法二：（利用函數(shù)的單調(diào)性）研究函數(shù) 在 時(shí)的單調(diào)性,。

設(shè) ，

, 在 時(shí)是遞增的.

又 ,，將 ,， 分別作為 和 ，則有

（下略）

證法三：（分析法）原不等式等價(jià)于 ,，

只需證 ,，

即證

又 ，

顯然成立.

原不等式獲證,。

還可以用分析法證得 ,，然后利用放縮法證得結(jié)果,。

三、隨堂練習(xí)

1.①已知 ,，求證 .

②已知 求證 .

2.已知 ? 求證：

① ,；

② .

3.求證 .

答案：1. 2. 略

3. 與 同號(hào)?

四,、小結(jié)

1.定理 . 把 ,、 、 看作是三角形三邊,，很象三角形兩邊之和大于第三邊,，兩邊之差小于第三邊，這樣理解便于記憶,，此定理在后面學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí),，可以推廣到比較復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，并有其幾何意義,，有時(shí)也稱其為“三角形不等式”.

2.平方法能把絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式,，但應(yīng)注意兩邊非負(fù)時(shí)才可平方，有些證明并不容易去掉絕對(duì)值符號(hào),，需用定理 及其推論,。

3.對(duì) 要特別重視.

五、布置作業(yè)?

1.若 ,，則不列不等式一定成立的是（? ）

a. ???? b.

c. ??? d.

2.設(shè) 為滿足 的實(shí)數(shù),，那么（? ）

a. ???? b.

c. ???? d.

3.能使不等式 成立的正整數(shù) 的值是__________.

4.求證：

（1） ；

（2） .

5.已知 ,，求證 .

1. d?? 2. b?? 3.1,、2、3??

4. ??

5.

=

注：也可用分析法.

六,、設(shè)計(jì)

6.5（一）

1.復(fù)習(xí)

2.定理

推論

例1

例2

例3

課堂訓(xùn)練

絕對(duì)值不等式篇十

絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo) 1,，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2,，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算,，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活,，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)難點(diǎn) 兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn) 絕對(duì)值的概念

教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題 星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),，開車去游玩，她先向東行20千米,，到朱家尖,，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校,、朱家尖,、家在同一直線上）,，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程,；②如果汽車每公里耗油0.15升,，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

學(xué)生思考后,，教師作如下說明：

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值,，而與相反

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān),，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,，而與行駛的方向無關(guān)；

觀察并思考：畫一條數(shù)軸,，原點(diǎn)表示學(xué)校,，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形,，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.

學(xué)生回答后,，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān),；

一般地,，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|

例如,，上面的問題中|20|=20,，|－10|=10顯然，|0|=0 這個(gè)例子中,，第一問是相反意義的量,，用正負(fù)

數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系,，說明實(shí)際生活中有些問題,，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體

驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.

因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型

模型,，學(xué)生初次接觸較難接受,，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備.

合作交流

探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值,，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

有什么規(guī)律,？、

－3,，5,，0，＋58,，0.6

要求小組討論,，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案,，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義,，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見教科書第15頁）.

鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案,，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別,，對(duì)學(xué)生的分析,、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性,，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別. 求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則,，可看做是絕對(duì)值概

念的一個(gè)應(yīng)用,，所以安排此例.

學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成,，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.

結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知 引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖,，并回答相關(guān)問題：

把14個(gè)氣溫從低到高排列,；

把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？

應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢,？

學(xué)生交流后,，教師總結(jié)：

14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序,，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

在上面14個(gè)數(shù)中,，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試,，通過比較,，歸納得出有理數(shù)大小比較法則

想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn),，分別表示數(shù)一100和一90,，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.

要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握,，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解,，所以配置想象練習(xí) ，加強(qiáng)數(shù)與形的想象,。

課堂練習(xí) 例2,，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例）

比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行,，注意書寫格式

練習(xí)：第18頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,，怎樣比較有理數(shù)的大?。?

本課作業(yè) 1,， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,，2，第4,，5,，6，10

2,， 選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,，讓學(xué)生在

這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn),，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)

習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意

義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,，是難點(diǎn)）,，然后通過練習(xí)歸納出求有理

數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念,，灌輸知識(shí)的味道很濃,，且太抽象，

學(xué)生不易接受.

2,， 一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則,，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想,，所以直接通過例1歸納得出,，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn),；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看,，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維,，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo),，留給學(xué)生足夠的空間。

3,， 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)

中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù),，它們從左到右的順序就是從小到

大的順序”,，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).

4,，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法,、有理數(shù)大小比較的法則,，教

學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會(huì)有困難,，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué),。

絕對(duì)值不等式篇十一

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”,，初步理解絕對(duì)值的概念.

2.給出一個(gè)數(shù),，能求它的絕對(duì)值.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋絕對(duì)值的幾何意義,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值,，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授，學(xué)生討論,，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對(duì)值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值.

2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義,，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

四,、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板,、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念,；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義.

七,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6,， ，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ),，這里老師不包辦代替,，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知，導(dǎo)入??新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù),，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論,，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對(duì)值.

［板書］2.4絕對(duì)值（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望,，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階,，自然而然地想到表示＋6,，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念,，這樣一環(huán)緊扣一環(huán),，

絕對(duì)值不等式篇十二

一、教材分析與學(xué)情分析

《絕對(duì)值與相反數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（蘇科版）七年級(jí)上冊(cè),，是初一數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),，也是重點(diǎn)。本節(jié)課是在引入有理數(shù)和數(shù)軸等基本概念后的又一重要的內(nèi)容,，本節(jié)課要求從代數(shù)與幾何兩個(gè)角度初步理解絕對(duì)值的概念,，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題,，使學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值的意義,，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。對(duì)于從來沒有學(xué)習(xí)過類似知識(shí)的初一學(xué)生來說,，接受起來比較困難,，尤其在理解絕對(duì)值的意義方面有一定的難度。但初一學(xué)生有思維活躍、富有激情的特點(diǎn),，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分把握和利用這一特點(diǎn),。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)的絕對(duì)值的意義,。

2.會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）,。

3.會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大小。

能力目標(biāo)：

1.通過小組交流合作,，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作和探究問題的能力,。

2.通過說明的理由，初步了解“推理要有依據(jù)”的思想（學(xué)生作業(yè)和考試時(shí)不作

要求）,。

情感目標(biāo)

經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程,，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

三,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,，會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小,。

難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義，經(jīng)歷將實(shí)際生活問題數(shù)學(xué)化的過程,，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系,。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：通過實(shí)際生活的例子引入絕對(duì)值的意義，采用類比的思想,，同時(shí)安排小組交流與合作,，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。

四,、教法與學(xué)法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此,，在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生不僅要“授之以魚”,更要“授之以漁”,；不僅要“知其然”,，而且要使學(xué)生“知其所以然”，因此基于本節(jié)課的特點(diǎn)我著重采用情景教學(xué)與問題教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法,，充分發(fā)揮初一學(xué)生思維活躍,、富有激情的特點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流,，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的全過程,，讓學(xué)生在活動(dòng)中增長(zhǎng)知識(shí)、鍛煉思維。

五,、教學(xué)用具

多媒體,、紙片（寫上自己喜歡的數(shù)字）

六、教學(xué)過程

（一）,、創(chuàng)設(shè)情景,，導(dǎo)入主題。

師：同學(xué)們,，你們的家在學(xué)校的哪一邊,？

（學(xué)生有的說東邊，有的說西邊……）

師：同學(xué)們,，我們從家到學(xué)校有沒有一定的距離,？

生：有。

師：無論你們家在學(xué)校的哪個(gè)方向,，學(xué)校和它之間都有一定的距離,。同學(xué)們?cè)傧胍幌耄瑥哪銈兗易囅驏|走或向西走是不是都耗油,？

生：是,。無論向哪個(gè)方向走，汽車都耗油,。

師：體育課上我們投鉛球,，你可以在規(guī)定的范圍內(nèi)朝任意一個(gè)方向投，鉛球的著落點(diǎn)和你所投球的地點(diǎn)有沒有一定的距離,？

生：有,。無論投到哪個(gè)方向，它們之間都有距離,。

師：同學(xué)們,，以上我們舉的例子都是日常生活中出現(xiàn)的量，汽車耗油,、投鉛球的距離和方向有關(guān)系嗎,？

生：沒有。

師：讓我們來看一看一個(gè)具體的例子,。

（教師利用多媒體演示書上的引例,。）

【1、聯(lián)系實(shí)際生活,，學(xué)生感覺親近,、熟悉，使學(xué)生充分相信日常生活中確實(shí)有一些量和方向無關(guān),，也是學(xué)生產(chǎn)生疑問：“到底什么是絕對(duì)值,？和上面的例子有什么關(guān)系？” 從而為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

2,、利用多媒體演示,，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的興趣】

（二）、探索新知,。

師：如果把學(xué)校門前的大街看成一條數(shù)軸,，學(xué)校看作原點(diǎn),，1km為一個(gè)單位長(zhǎng)度,，你能將小明家、小麗家和學(xué)校的位置在數(shù)軸上表示出來嗎,？動(dòng)手操作一下,。

生：能。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：從數(shù)軸上看,，那家離學(xué)校近,？哪家離學(xué)校較遠(yuǎn)？

生：小明家,。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條數(shù)軸,，并觀察表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)之間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

學(xué)生畫并回答：有3個(gè)單位長(zhǎng)度,。

師：哪一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度,？

生1：-3與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。

師：剛才這位同學(xué)的說法對(duì)不對(duì),？有什么問題嗎,？

（多數(shù)學(xué)生很茫然。）

師：-3和3是兩個(gè)數(shù),，屬于代數(shù)范疇,，而點(diǎn)、原點(diǎn)是幾何概念,。數(shù)與點(diǎn)之間有距離嗎,？

生：沒有。

師：我們應(yīng)該怎么敘述剛才那句話呢,？

生（豁然開朗）：表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。

【在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)解決學(xué)生認(rèn)知模糊點(diǎn),，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),，并能運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)語言敘述?！?/p>

師：同學(xué)們說得非常好,！所以我說+3與-3的絕對(duì)值相等，+5和-5的絕對(duì)值相等（指數(shù)軸）。同學(xué)們,，就剛才我們所講的內(nèi)容,，你們猜一猜：什么是絕對(duì)值呢？大家分組討論,。

【培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),。】

生1：我認(rèn)為絕對(duì)值是指兩個(gè)地方之間的距離,。

生2：我認(rèn)為絕對(duì)值是指兩個(gè)點(diǎn)之間的距離,。

師：誰能聯(lián)系數(shù)軸再具體說一說？

生2：我認(rèn)為一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離,。

師：這位同學(xué)說的非常好,！你們能靠自己的理解和和你的同桌互相交流一下嗎？

（學(xué)生積極響應(yīng),，教師板書絕對(duì)值的定義,。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過程,，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,。】

（三）嘗試應(yīng)用

1,、利用絕對(duì)值的定義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

師：請(qǐng)同學(xué)們把你們準(zhǔn)備好的紙片拿出來,，一個(gè)同學(xué)把你喜歡的數(shù)字讀出來，同位的同學(xué)說出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,。

（學(xué)生積極踴躍,，相互提問。）

師：老師也有一題,，誰愿意做,？

（多媒體展示書上例1，學(xué)生口答,。教師強(qiáng)調(diào)利用數(shù)軸來解題和解題步驟,。）

2、引入絕對(duì)值的表示方法

教師：剛才我們的用文字寫下來的方法,，是不是有些麻煩,？

學(xué)生：是！

教師：我教給大家一種很簡(jiǎn)單的表示方法,。

（教師展示絕對(duì)值符號(hào)“︱︱”以及它的用法,。學(xué)生認(rèn)識(shí)、模仿,、理解,。）

師：同學(xué)們,，現(xiàn)在請(qǐng)你們把自己的紙片交給同桌，由他（她）利用絕對(duì)值符號(hào)“︱︱”來寫出這些數(shù)的絕對(duì)值,，看誰做的又對(duì)又快,！

（學(xué)生們興奮地寫起來，老師巡視,。）

【通過相互協(xié)作,，共同交流，嘗試應(yīng)用所新學(xué)的知識(shí)來解決一些簡(jiǎn)單的問題,，使學(xué)生在做題過程中體會(huì)成功的愉悅,。】

（四）鞏固練習(xí),、歸納小結(jié)

師：下面我們共同來解決解決幾個(gè)問題,。

練習(xí)：1、書上例2,。（學(xué)生板演）

2,、第25頁練一練（1）（2）。（口答）

師：同學(xué)們回答的非常正確,，說明大家這節(jié)課掌握地很好,。請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

（學(xué)生暢所欲言,，教師適當(dāng)歸納,。）

【1、通過練習(xí),，進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容,，同時(shí)教師也可以檢驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)效果，為后面的教學(xué)做好準(zhǔn)備,。

2,、通過提問方式對(duì)這堂課進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生再一次回顧梳理所學(xué)知識(shí),，】

七,、課后記

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展,?！币虼吮菊n意在讓學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并通過一系列探索性的問題及游戲,，讓學(xué)生在掌握新知的同時(shí),，體驗(yàn)成功的樂趣。突出表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：

1,、由貼近生活的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生猜想,，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和探究新知的能力，而且能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值,。

2,、在檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果時(shí)，采用同位之間交流,、互相檢測(cè)的方式,，注重學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)的運(yùn)用，更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力,。

當(dāng)然也存在著不盡如人意的地方，如由于前面的情景引入由于時(shí)間占用教多,，后面的練習(xí)略顯倉(cāng)促,，希望在以后的教學(xué)中注意調(diào)整，以期達(dá)到最佳的效果,。

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絕對(duì)值不等式篇十三

教學(xué)目標(biāo)?

1.了解的概念,，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

教學(xué)建議

一,、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

概念 既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn) ,。關(guān)于的概念,，需要明確的是無論是的幾何定義，還是的代數(shù)定義,，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性,，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),，即無論a取任意有理數(shù),，都有 。

教材上的定義是從幾何角度給出的,，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),，得到的定義。這樣,，數(shù)軸的概念,、畫法,、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),，以及,，通過數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了,。此外,，0的是0，從幾何定義出發(fā),，就十分容易理解了,。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

三,、教法建議

用語言敘述的定義,，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)軸定義,，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示的定義,，即

在教學(xué)中,，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外,，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),，但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透,，逐步提出.

四,、有關(guān)的一些內(nèi)容

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù),；零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,，因此,，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

五,、運(yùn)用比較有理數(shù)的大小

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊,，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的,；

（2）比較這兩個(gè)的大小,；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，大的較大.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

（一）

一,、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”,，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的,，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系,，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,，輔之以講授,，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),，學(xué)為主體”的教學(xué)要求,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識(shí),，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義,，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）,、三角板、自制膠片.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，學(xué)生研究討論得出概念；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七,、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入?

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸,、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,，并標(biāo)出表示－6，,，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ),，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).

（二）探索新知,，導(dǎo)入? 新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同,，它們什么相同呢,？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然a點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,，b點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問,，討論.

師：＋6與－6雖然符號(hào)不同,，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的.我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的.

［板書］2.4（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問題：“它們什么相同呢,？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階,，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,，從而引出了的概念,，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松,，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：－6的是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，－6的是6；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,，6的是6.

提出問題：（1）－3的表示什么,？

（2）的呢？

（3）的呢,？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答,，（3）題討論后口答.

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由－6，6,，－3,，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的，逐層鋪墊,，由學(xué)生得出的幾何意義,，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn).

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù),，若把換成,，9，0,，－1,，－0.4觀察數(shù)軸，它們的各是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：口答：,，，,，,，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答,，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（出示投影1）

例? 求8，－8,，,，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

，,，,，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的,、－7的是多少”,？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù),，再把換成一組數(shù),，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的,，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義,，又鞏固了的定義.然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律,，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容,，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點(diǎn),？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢,？

生：思考，不能輕易回答出來.

師：再看前面我們所求的,，,，，，.你能得出什么規(guī)律嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答.

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身.

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù),，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù),，也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù),、負(fù)數(shù)、0,，并再提問：這時(shí)的分別是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論,，學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

教師板書：

［板書］

若,，則

若，則

若,，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話,，比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn).這時(shí)教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮,、分析,，共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1.化簡(jiǎn)：，,，.

,，，,；

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答,，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì),，后兩個(gè)略有加深,，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的不同含義.

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了.

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋：

（出示投影3）

1.－3的是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離,，－3的是____________.

2.是3的數(shù)有____________個(gè)，各是___________,；

是2.7的數(shù)有___________個(gè),，各是___________；

是0的數(shù)有____________個(gè),，是____________.

是－2的數(shù)有沒有,？

（總結(jié)：）

3.（1）若，則,；

（2）若,，則.

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后,，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華.

八,、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（????? ）

（2）負(fù)數(shù)沒有（????? ）

（3）最小的數(shù)是0（????? ）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大,，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（????? ）

（5）如果數(shù)的等于，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

（1）,；（2）,；（3）；

（4）,；（5）若,，則；（6）.

九,、布置作業(yè)

課本第66頁2,、4.

十、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.（1）,，（2）7,，（3）－7，（4）2,，（5）3或－3,，（6）

作業(yè) 答案

2.＋7，－7,，－0.35，

4.＜,，＞ ,，＞，＝

絕 對(duì) 值（二）

一,、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的,，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固,，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）,、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題，學(xué)生討論歸納,；教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面學(xué)習(xí)了,，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

［板書］

比較大小

（1）與?????? 與

（2）4與－5????????? 0.9與1.1

－10與0???????? －9與－1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演,，（2）題學(xué)生搶答.

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆,，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小,，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］? 2.4?? （2）

（二）探索新知，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時(shí),，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大）,，同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小,，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn),？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小,，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

【教法說明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題去思考,、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地,，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）－3與－8；????????????? （2）－0.1與－0.2,；

（3）與,；???????????? （4）與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式，運(yùn)用“∵”,、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化,，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［板書］

解：

∴?????? ∴

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與.

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大小,？

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的,，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

［板書］

解：????????????

∴??????? ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階,，讓學(xué)生自己攀登,，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大小：

（1）與,，（2）與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演,，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法,，達(dá)到熟練掌握的程度.

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù),，大的反而小.

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng),，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小,，大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若,，則

（5）若，則

2.比較大小

（1）－2__________5,，,，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3.寫出不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.

八,、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第67頁a組7.

（二）選做題：課本第68頁b組3.

九,、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.（1）＜，＜? ＞,；（2）＞.

3.±1,，±2，±3,，±4,，0.

作業(yè) 答案

（一）必做題：7.（1）???????? （2）

（3）????????????? （4）

（二）選做

探究活動(dòng)

填空：

(1)若|a|＝6，則a＝______,；

(2)若|-b|＝0.87，則b＝______,；

(4)若x+|x|＝0,，則x是______數(shù).

分析：已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè), 它們是互為相反數(shù).由

解： (1)∵|a|＝6,，∴a＝±6,；

(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87,；

(4)∵x+|x|＝0,，∴|x|＝-x.

∵|x|≥0，∴-x≥0

∴x≤0,，x是非正數(shù).

點(diǎn)評(píng)：是代數(shù)中最重要的概念之一,，應(yīng)當(dāng)從正,、逆兩個(gè)方面來理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,，即|a|≥0,；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等，|a|=|-a|,；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身,，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0；如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù),，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0,；

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題：3.第2