總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績(jī),，更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,，也可以找出工作失誤的教訓(xùn),。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的，對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,，在今后工作中可以改進(jìn)提高,，趨利避害，避免失誤,。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢,？又該怎么寫(xiě)呢,？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書(shū)范文,，方便大家學(xué)習(xí)。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇一

1,、對(duì)應(yīng),、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別,，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng),，而函數(shù)又是一種特殊的映射.

2、對(duì)于函數(shù)的概念,，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素,，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).

(2)掌握三種表示法——列表法、解析法,、圖象法,，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式.

(3)如果y=f(u),，u=g(x),，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù),，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).

3,、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：

(1)確定原函數(shù)的值域,，也就是反函數(shù)的定義域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)將x，y對(duì)換,，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x),，并注明定義域.

注意①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù),，然后再合并到一起.

②熟悉的應(yīng)用,，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結(jié)論,，可以避免求反函數(shù)的過(guò)程,，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.

【(二)、函數(shù)的解析式與定義域】

1,、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體,，沒(méi)有定義域的函數(shù)是不存在的，因此,，要正確地寫(xiě)出函數(shù)的解析式,，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)法則的同時(shí)，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

(1)有時(shí)一個(gè)函數(shù)來(lái)自于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義,，求定義域要結(jié)合實(shí)際意義考慮;

(2)已知一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：

①分式的分母不得為零;

②偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;

③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈r,，且k∈z),，余切函數(shù)y=cotx(x∈r，x≠kπ,，k∈z)等.

應(yīng)注意,，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一個(gè)函數(shù)的定義域,，求另一個(gè)函數(shù)的定義域,，主要考慮定義域的深刻含義即可.

已知f(x)的定義域是[a，b],，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍,，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a,，b],，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域.

2,、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

(1)根據(jù)某實(shí)際問(wèn)題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí),，必須引入合適的變量,，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.

(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式,，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù),，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a,，b為待定系數(shù),，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組,，求出a,，b即可.

(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,，這時(shí)必須求出g(x)的值域,，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.

(4)若已知f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外,，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x),，等)，必須根據(jù)已知等式,，再構(gòu)造其他等式組成方程組,，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.

【(三)、函數(shù)的值域與最值】

1,、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則,，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：

(1)直接法：亦稱觀察法,，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù),，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.

(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域,，若函數(shù)解析式中含有根式,，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元,，當(dāng)根式里是二次式時(shí),，用三角換元.

(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域,，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問(wèn)題可考慮用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a,，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域,，不過(guò)應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.

(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程,，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.

(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義,，借助于幾何方法或圖象,，求出函數(shù)的值域,，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.

2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的,，事實(shí)上,，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,，其實(shí)質(zhì)是相同的,，只是提問(wèn)的角度不同，因而答題的方式就有所相異.

如函數(shù)的值域是(0,，16],，值是16，無(wú)最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞,，-2]∪[2,，+∞)，但此函數(shù)無(wú)值和最小值,，只有在改變函數(shù)定義域后,，如x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為2.可見(jiàn)定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.

3,、函數(shù)的最值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題上,，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上,，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約,，以便能正確求得最值.

【(四)、函數(shù)的奇偶性】

1,、函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x),，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).

正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)).

2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù),。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性,，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用定義的等價(jià)形式：

注意如下結(jié)論的運(yùn)用：

(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù);

(2)f(x),、g(x)分別是定義域d1,、d2上的奇函數(shù)，那么在d1∩d2上,，f(x)+g(x)是奇函數(shù),，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的.奇偶性通常是偶函數(shù);

(4)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),。

3、有關(guān)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)及結(jié)論

(1)一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(2)如要函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)值恒為零,，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

(3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義,，則f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇(偶)函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的,。

(5)若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，則f(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，g(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

(6)奇偶性的推廣

函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x),，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱,，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,，0)成中心對(duì)稱圖形,，即y=f(a+x)為奇函數(shù)。

【(五),、函數(shù)的單調(diào)性】

1,、單調(diào)函數(shù)

對(duì)于函數(shù)f(x)定義在某區(qū)間[a，b]上任意兩點(diǎn)x1,，x2,，當(dāng)x1>x2時(shí)，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立,，稱f(x)在[a,，b]上單調(diào)遞增(或遞減);增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).

對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的定義的理解，要注意以下三點(diǎn)：

(1)單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關(guān)的概念.一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性.

(2)單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，因此定義中的x1,，x2具有任意性,，不能用特殊值代替.

(3)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，討論單調(diào)性必須在定義域范圍內(nèi).

(4)注意定義的兩種等價(jià)形式：

設(shè)x1,、x2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函數(shù);

在[a,、b]上是減函數(shù).

②在[a,、b]上是增函數(shù).

在[a、b]上是減函數(shù).

需要指出的是：①的幾何意義是：增(減)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1，f(x1)),、(x2,，f(x2))連線的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定義都是充要性命題,，因此由f(x)是增(減)函數(shù)，且(或x1>x2),，這說(shuō)明單調(diào)性使得自變量間的不等關(guān)系和函數(shù)值之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”.

5,、復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性

若u=g(x)在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性,，與y=f(u)在[g(a),，g(b)](或g(b),，g(a))上的單調(diào)性相同,，則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]在[a,，b]上單調(diào)遞增;否則，單調(diào)遞減.簡(jiǎn)稱“同增,、異減”.

在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常需要先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性,。因此,，掌握并熟記一次函數(shù),、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù),、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,，將大大縮短我們的判斷過(guò)程.

6、證明函數(shù)的單調(diào)性的方法

(1)依定義進(jìn)行證明.其步驟為：①任取x1,、x2∈m且x1(或<)f(x2);③根據(jù)定義,，得出結(jié)論.

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo).

如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0,，則f(x)為減函數(shù).

【(六),、函數(shù)的圖象】

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)作圖,、識(shí)圖,、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的意識(shí).

求作圖象的函數(shù)表達(dá)式

與f(x)的關(guān)系

由f(x)的圖象需經(jīng)過(guò)的變換

y=f(x)±b(b>0)

沿y軸向平移b個(gè)單位

y=f(x±a)(a>0)

沿x軸向平移a個(gè)單位

y=-f(x)

作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形

y=f(|x|)

右不動(dòng),、左右關(guān)于y軸對(duì)稱

y=|f(x)|

上不動(dòng),、下沿x軸翻折

y=f-1(x)

作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形

y=f(ax)(a>0)

橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

y=af(x)

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的|a|倍,，橫坐標(biāo)不變

y=f(-x)

作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形

【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x),，對(duì)任意x，y∈r,，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),，且f(0)≠0.

①求證：f(0)=1;

②求證：y=f(x)是偶函數(shù);

③若存在常數(shù)c，使求證對(duì)任意x∈r,，有f(x+c)=-f(x)成立;試問(wèn)函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù),，如果是，找出它的一個(gè)周期;如果不是,，請(qǐng)說(shuō)明理由.

思路分析：我們把沒(méi)有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù),，解決這類問(wèn)題一般采用賦值法.

解答：①令x=y=0，則有2f(0)=2f2(0),，因?yàn)閒(0)≠0,，所以f(0)=1.

②令x=0，則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y),，所以f(-y)=f(y),，這說(shuō)明f(x)為偶函數(shù).

③分別用(c>0)替換x、y,，有f(x+c)+f(x)=

所以,，所以f(x+c)=-f(x).

兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x),，

所以f(x)是周期函數(shù),，2c就是它的一個(gè)周期.

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇二

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角,。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),，我們規(guī)定它的傾斜角為0度,。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

理解：

(1)注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向,、x軸的正方向;

(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí),，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角,，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標(biāo)系中,，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;

③傾斜角相同,，未必表示同一條直線,。

公式：

k=tanα

k>0時(shí)α∈(0°，90°)

k<0時(shí)α∈(90°,，180°)

k=0時(shí)α=0°

當(dāng)α=90°時(shí)k不存在

ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為a,，

則tana=-a/b，

a=arctan(-a/b)

當(dāng)a≠0時(shí),，

傾斜角為90度,，即與x軸垂直

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇三

1.進(jìn)行集合的交、并,、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時(shí),，易a忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?

4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí),，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,，則一定存在反函數(shù),，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí),，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零,，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性,，易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí),，你是否注意到：當(dāng)時(shí),，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程,，二次函數(shù)或二次不等式,，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時(shí),，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),，分類討論是關(guān)鍵”,，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集,、定義域及值域時(shí),，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a<0.

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題,，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在“已知,，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證,，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù),。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列,、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù),，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,，二要注意從到過(guò)程中,，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立,。

29.正角,、負(fù)角、零角,、象限角的概念你清楚嗎?,，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線,、余弦線,、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù),、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角,，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦,、反余弦,、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移,，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,，即

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.

37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí),，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為,。

39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r.

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇四

一：函數(shù)及其表示

知識(shí)點(diǎn)詳解文檔包含函數(shù)的概念,、映射、函數(shù)關(guān)系的判斷原則,、函數(shù)區(qū)間,、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域,、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值,、求函數(shù)值域,、函數(shù)的表示方法等

1. 函數(shù)與映射的區(qū)別：

2. 求函數(shù)定義域

常見(jiàn)的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：

①當(dāng)f(x)為整式時(shí),，函數(shù)的定義域?yàn)閞.

②當(dāng)f(x)為分式時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)槭狗质椒帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)集合,。

③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí),，函數(shù)的定義域是使被開(kāi)方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。

④當(dāng)f(x)為對(duì)數(shù)式時(shí),，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正,、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。

⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合,，即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。

⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集,。

⑦對(duì)于由實(shí)際問(wèn)題的背景確定的函數(shù),，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問(wèn)題的制約,。

3. 求函數(shù)值域

(1),、觀察法：通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察,，結(jié)合函數(shù)的解析式,，求得函數(shù)的值域;

(2)、配方法;如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過(guò)換元可以寫(xiě)成二次函數(shù)的形式,，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方,，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;

(3),、判別式法：

(4)、數(shù)形結(jié)合法;通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域;

(5),、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式,，進(jìn)而求出值域;

(6),、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)求出值域;

(7),、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù),、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;

(8)、最值法：對(duì)于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;

(9),、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù),，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇五

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合,，這里的前提是a大于0,，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,，因此我們不予考慮,。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的,。

(4)a大于1,，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的,。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律,，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置,。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,，永不相交,。

(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn),。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界,。

奇偶性

定義

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,，都有f(-x)=-f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù),。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立,，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù),。