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6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇一
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展,。今天我將貫徹這一理念從教材分析,、學(xué)情分析、教學(xué)過程,、教學(xué)重難點等幾個方面展開我的說課,。
本節(jié)課選自湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第三章第1節(jié)《平方根》，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的平方,，為本節(jié)課的教學(xué)打下了知識基礎(chǔ),，另外，學(xué)習(xí)本節(jié)課也為之后引出無理數(shù)的概念做好了鋪墊,。在以后的計算中會時常涉及到開平方的運算,，這節(jié)課可以幫助學(xué)生進一步提升計算能力。
本著以學(xué)生為主體的原則,，了解學(xué)生的實際情況是一名教師需的必修課,，接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。這個階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識,，思維也較為敏捷,，動手能力強，但理解能力,、自主學(xué)習(xí)能力比較缺乏,，因此在教學(xué)中要注重啟發(fā)性和趣味性，鼓勵學(xué)生多多發(fā)言,，對學(xué)生進行正確的引導(dǎo),。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
理解平方根與算術(shù)平方根,，會計算一個正數(shù)的平方根和算術(shù)平方根,。
(二)過程與方法
經(jīng)歷觀察、計算,、小組討論的過程，培養(yǎng)計算能力,。
(三)情感態(tài)度價值觀
感受數(shù)學(xué)的魅力,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升分析問題解決問題的能力,。
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點,。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的,。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：平方根和算術(shù)平方根。教學(xué)難點是：理解一個正數(shù)有且只有兩個平方根,。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者和合作者。所以在這節(jié)課中采用的是講解法,、小組討論法,、練習(xí)法來展開我的教學(xué)。
略
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇二
1,、說教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容,，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根,。為后學(xué)習(xí)平方根奠定一定基礎(chǔ),，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深,，循序漸進,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗,、猜測,，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2,、教學(xué)目標(biāo)和要求
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平,，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識技能 ： 了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根,。
數(shù)學(xué)思考 ： 通過探索 的大小,，培養(yǎng)估算意識。
解決問題 ： 通過拼正方形的活動,，體驗解決問題方法的多樣性,，展 形象思維。
情感態(tài)度 ： 通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,。通過探究活動，鍛煉意志,，建立自信心,，提高學(xué)習(xí)熱情。
3,、教學(xué)的重點與難點
重點：算術(shù)平方根的概念,，感受無理數(shù)。
難點：探究 大小的過程
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神,，自主學(xué)習(xí),、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,，數(shù)型結(jié)合思想,，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識與能力,、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一,。
本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力,、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué),，將知識形象化,、生動化、具體化,，在教學(xué)中采用啟發(fā)式,、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,、積極性,，特別是通過拼圖法得出 。再通過漸進法得出 的大小,。教師采用點撥的方法,，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試用多種取值來得出 的大小,，進而引出無理數(shù),。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題,、發(fā)現(xiàn)問題,、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力,，使課本知識成為學(xué)生自己的知識,。
課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手,、動腦、動口,，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程,，滲透多觀察、動腦想,、大膽猜,、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間,，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。
（一） 創(chuàng)設(shè)情境,、激發(fā)情趣
通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板,，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資,，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術(shù)平方根,。使學(xué)生能認(rèn)識到學(xué)好本節(jié)的作用,，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
（二） 動手操作,、初步感知
通過一個正數(shù)的平方,，求出面積為1、4,、9,、16、25,、4/25的正方形的邊長,，學(xué)生很輕松地就可以答出。進而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念,，進入新知,。
（三） 實踐說明、深入新知
在進入算術(shù)平方根的概念之后,，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g(shù)平方根的知識,，學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。
（四） 鞏固練習(xí),、
通過習(xí)題 鞏固算術(shù)平方根的知識,。
（五） 啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用,、拓展新知
讓學(xué)生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形,，并求出大正方形的邊長。由所學(xué)知識大正方形的邊長應(yīng)為 ,。自然地過渡到探究 大小,，讓同學(xué)們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值通過小組討論,，讓學(xué)生各抒已見,，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法,，從中獲益,，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力,，邏輯推理能力,，增強了語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，團結(jié)合作的創(chuàng)新精神,。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出 是無理數(shù),。
（六） 反饋矯正、作業(yè)
通過課堂練習(xí),，強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握,，為此我設(shè)計了兩道習(xí)題，第一道是開放題,，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實際問題,，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,。第二道題采取了客觀題的形式,，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡單運用,，可以提高學(xué)生的說理能力,，可挑選中等成績的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況,。
采用用先讓學(xué)生歸納補充,，然后教師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？你有什么收獲,？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力,。
總之,，在教學(xué)過程中,，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究,，合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn),，實現(xiàn)師生互動,。通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識,，更要培養(yǎng)學(xué)生良好 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇三
《算術(shù)平方根》是人教20xx版七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一個課時----算術(shù)平方根,，是學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識，為學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊,，提供知識積累,。
結(jié)合著七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念,，正確的讀寫有關(guān)算術(shù)平方根的式子,，會用平方運算求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷從實際例子歸納出算術(shù)平方根概念的過程,，理解概念的本質(zhì),。
教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念
教學(xué)難點：掌握算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)、能正確求出完全平方數(shù)的算術(shù)平方根及利用雙重非負(fù)性解決問題
1,、學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期時已學(xué)過了乘方的運算,，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動。
2,、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀：此階段的學(xué)生對新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣,，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。
教法：以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算,，但由于間隔時間過長,，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象,，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌,，結(jié)合本課特點，我采取以下教學(xué)方法：（1）情境教學(xué)法：（2）對比教學(xué)法：把二次方與算術(shù)平方根的概念,，計算過程等對比起來進行教學(xué),，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
學(xué)法：小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.把過程還給學(xué)生,，讓過程與結(jié)果并重,。
本節(jié)課的主要流程為：
預(yù)習(xí)新知、激趣引入→新知探究,、合作交流→鞏固練習(xí),、強化認(rèn)識
（一）、預(yù)習(xí)新知,、激趣引入
由畫布問題引出算術(shù)平方根的概念：如果一個正數(shù)的平方等于a,，即2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根,。這樣的設(shè)計,，其目的是通過表格填空，與正數(shù)的平方比較引出算術(shù)平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,。
（二）、新知探究合作交流
這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié),，引導(dǎo)學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)進行了探究,，在此基礎(chǔ)上掌握a的算術(shù)平方根的表示方法及被開方數(shù)a的限制。
（三）,、鞏固練習(xí),、強化認(rèn)識
由于學(xué)生還不熟算術(shù)平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規(guī)范,。對算術(shù)平方根的讀記練習(xí),，讓學(xué)生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作,，進而總結(jié)歸納,，共享經(jīng)驗，提高學(xué)生的語言表達能力,。
在對本節(jié)課進行歸納總結(jié)時重點圍繞以下問題：1,、什么是一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？2,、正數(shù),、0的算術(shù)平方根有什么規(guī)律？3,、怎么樣求一個數(shù)的算術(shù)平方根,？正數(shù)a的算術(shù)平方根怎么表示？
（四）,、板書設(shè)計
6.1算術(shù)平方根
投影課文畫布問題及表格
1,、算術(shù)平方根的概念例1學(xué)生
2、算術(shù)平方根的表示方法例2演板
3,、算術(shù)平方根的性質(zhì)例3
11,、指導(dǎo)思想：
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時,，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,。
2、關(guān)于教法和學(xué)法采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),，創(chuàng)設(shè)問題情境,，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生興趣,，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒,，讓學(xué)生在乘方和算術(shù)平方根的性質(zhì)法則的比較中發(fā)現(xiàn)問題,；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。同時，采用媒體輔助教學(xué),，增大教學(xué)密度,，提高教學(xué)效率。
3,、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計
在教學(xué)程序設(shè)計上,，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，突出以下幾個注重：
①面向全體學(xué)生,，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。
②注重學(xué)生參與知識的形成過程,，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。
③讓學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法,，靈活運用,。
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇四
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x號考生,，今天我說課的題目是《平方根》的第一課時內(nèi)容：算術(shù)平方根,。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析,、學(xué)情分析,、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《平方根》,。算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué)是對無理數(shù)的認(rèn)識,，數(shù)域從有理數(shù)到實數(shù)范圍擴充的一個前提，也是之后學(xué)習(xí)二次根式及其運算的一個基礎(chǔ),，在整個代數(shù)學(xué)習(xí)中有舉足輕重的作用,。
接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。七年級的學(xué)生已經(jīng)有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，上課時能積極的思考,，主動、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí),，而且各個方面都已經(jīng)發(fā)展的比較完善,，具備了一定的分析問題能力和解決問題的經(jīng)驗,，對于教學(xué)相對比較順暢。所以教學(xué)中,，盡量將課堂交給學(xué)生,。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
了解算術(shù)平方根的概念,，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
(二)過程與方法
經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程和求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根的過程,，發(fā)展數(shù)感,。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
鍛煉克服困難的意志,，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,，提高學(xué)習(xí)熱情。
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,，從教學(xué)內(nèi)容上一定要突出重點,、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的,。根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：算術(shù)平方根的概念和求法,。教學(xué)難點是：算術(shù)平方根的概念和求法。
數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,，學(xué)生通過教學(xué)活動,，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,。因此,，在教學(xué)中我始終以學(xué)生為本，以學(xué)生為立足點,，借助多媒體,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究,，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，并創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生機會去自主探究,，把課堂還給學(xué)生,。
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),，我將采用創(chuàng)設(shè)情境的導(dǎo)入方法,。講述教材中給到的問題：美術(shù)比賽需要剪裁畫布的情境，并請學(xué)生幫助小鷗同學(xué)解決畫布邊長的問題,。由于學(xué)生之前已經(jīng)掌握了乘法口訣表以內(nèi)的完全平方數(shù),，根據(jù)正方形的面積和邊長之間的關(guān)系,，學(xué)生可以解決這個問題。由此我會繼續(xù)提問：為什么是這樣呢?引發(fā)學(xué)生思考從而導(dǎo)入課題,。
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境的導(dǎo)入方式,，將生活中的問題放到數(shù)學(xué)課堂上來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，請學(xué)生幫助解決問題可以有效建立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,，最后通過提問引發(fā)學(xué)生思考，有效引入課題,。
(二)講解新知
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法,、小組討論法等,。
首先我會提問：請說一說，你是怎樣算出畫布的邊長等于5dm的呢?學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法口訣表內(nèi)的完全平方數(shù),，而且也知道正方形面積和邊長的關(guān)系,，所以對于這個問題，學(xué)生可以解決,，我預(yù)設(shè)學(xué)生會根據(jù)這兩個知識點解釋為何畫布的邊長等于5,。
接著為了多一些觀察的數(shù)字，我會組織學(xué)生完成已知正方形面積求正方形邊長的表格的填寫,。完成表格填寫之后,，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)字特點，并提問：填寫這個表格的過程是一個已知什么求什么的過程?并組織學(xué)生小組討論,，然后請小組派代表回答,。通過討論學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：邊長和面積的關(guān)系實際上就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題,。然后基于此,，我會進行總結(jié)，總結(jié)內(nèi)容包括算術(shù)平方根的概念,，被開方數(shù)的概念,，以及算術(shù)平方根的寫法和讀法。
接著告訴學(xué)生0的算術(shù)平方根是0,，并提出問題：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎?為什么?由此引發(fā)學(xué)生思考,，這個問題比較簡單，學(xué)生能夠知道一個數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù),，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,。
至此學(xué)生已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的概念。接著我會出一道例題,，檢驗學(xué)習(xí)成果,，也加強學(xué)生對算術(shù)平方根的理解與記憶,。請學(xué)生求下列個數(shù)的算術(shù)平方根，分別是100,、1,、49/64、0.0001,，并請學(xué)生說一說過程,。通過求解完全平方數(shù)的算術(shù)平方根，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察上述計算過程和結(jié)果,，并通過問題“被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢?”引導(dǎo)學(xué)生去思考,，然后師生共同總結(jié)：對所有正數(shù)，被開方數(shù)越大,，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大,。
至此，本節(jié)課要講的新知內(nèi)容已經(jīng)在師生共同配合下學(xué)習(xí)完畢,。
在新知過程中,，我通過讓學(xué)生觀察多組完全平方數(shù)及其算術(shù)平方根，引導(dǎo)學(xué)生共同得出算術(shù)平方根的概念及其相關(guān)知識,，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,，而且在觀察的過程中組織學(xué)生小組討論，說一說他們觀察到的特點,，鍛煉了學(xué)生的觀察能力,、合作交流能力以及語言表達能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,。
(三)課堂練習(xí)
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié),。我設(shè)置了幾道判斷題，請學(xué)生判斷對錯,。包括：5是25的算術(shù)平方根;-6是36的算術(shù)平方根;0的算術(shù)平方根是0;0.01是0.1的算術(shù)平方根;-3是-9的算術(shù)平方根等,。通過這樣的問題的設(shè)置，讓學(xué)生對算術(shù)平方根的知識進一步鞏固,，為后面開平方奠定基礎(chǔ),。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后是小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，我會提問學(xué)生今天有什么收獲?
課后作業(yè)是教科書6.1習(xí)題第1,、2題,。
這樣的總結(jié)方式不僅能夠提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，還能夠便于我進一步掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,。
我的板書設(shè)計遵循簡潔明了的原則,，突出了本節(jié)課的重點部分。
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇五
（一）知識目標(biāo)：
1.了解算術(shù)平方根的概念,，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根,。
2.了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算,，會利用這個互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì),。
（二）能力目標(biāo)：
1.加強概念形成的教學(xué),，提高學(xué)生的思維水平。
2.鼓勵學(xué)生進行探索和交流,，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神,。
（三）情感態(tài)度價值觀：
1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,。
2.訓(xùn)練學(xué)生動腦,，動口和動手的能力。
了解算術(shù)平方根的概念,，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根;了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算,，會利用這個互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。加強概念形成的教學(xué),，提高學(xué)生的思維水平;.鼓勵學(xué)生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神,。讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動,，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
1.重點：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì),，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根,。
2.難點：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì)。
4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1
【導(dǎo)入】
一． 情境導(dǎo)入
情境導(dǎo)入
1.從身邊小事兒說起,，請同學(xué)們欣賞本課導(dǎo)圖,，并回答問題。學(xué)校為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長應(yīng)為多少?
2.學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,，小鷗很高興,，她想裁出一塊面積為25分米 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽,，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少,？（誰來說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的,？）
活動2
【講授】
合作探究
1.完成下表：
正方形的面積
1
9
16
36
邊長
這個實例中的問題,、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題,？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.（通過解決這個問題,，我們就引出了算術(shù)平方根的概念.）
正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.
正數(shù)4的平方等于16,，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.
說說6和36這兩個數(shù),？
……（多讓幾位同學(xué)說,，學(xué)生說得不正確的地方教師隨即糾正）
說說1和1這兩個數(shù)？說了這么多,，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.那么什么是算術(shù)平方根呢,？揭示課題
2.什么是算術(shù)平方根呢？（出示算術(shù)平方根的定義）請大家把算術(shù)平方根概念理解著讀兩遍.（生讀）
3.學(xué)習(xí)68頁的例1
（1）其中第1題示范寫法,，第2.3題在示范的基礎(chǔ)上學(xué)生說出答案,，并且從這3道題中總結(jié)出規(guī)律。
(2)出示測1,，測試2,，學(xué)生獨立完成，集體核對,。
（3）試試看,，出示一些填空題幫助理解算術(shù)平方根的求法及意義。
4.講解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
探究 ：（1）a可以取任何數(shù)嗎,？
（2） 是什么數(shù),？
目的：進一步明確a在什么情況下有意義，什么情況下無意義,，理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性,。
5.練一練
下列各式中哪些有意義？哪些無意義,？為什么,？
6.小結(jié)
以上我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，會用跟號表示出算術(shù)平方根,，并且能求出一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,。接下來我們做一些習(xí)題。
活動3【練習(xí)】鞏固提高
鞏固提高
1.小游戲,，記憶1—20的平方,。
2.能力提升
（1）判斷題
① 的算術(shù)平方根是 （ ）
②5是 的算術(shù)平方根 （ ）
③一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身 （ ）
④.-64的算術(shù)平方根是8. ( )
（2）填空題
① 正數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）數(shù)，0的算術(shù)平方根是( ),，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是( ).
② ( -4 ) 的算術(shù)平方根是( ) .
③ 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是( ).
（3）回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根
0.000 001
（4）計算題：求 的值
3.強化練習(xí)（略）
（1）若x=16,，則5-x的算術(shù)平方根是_______
（2）若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a的算術(shù)平方根是______
（3） 的算術(shù)平方根等于______
4.綜合運用
已知（x-2） + + =0,，求2x-3y+z的值,。
5.能力提高
（1） - 的算術(shù)平方根是 。
（2）若 + =0,，則a=_____,b=_____.
(3)已知y= + +3=0,求xy的算術(shù)平方根,。
活動4【活動】課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)會了什么？（學(xué)生總結(jié),，進一步梳理知識）
活動5【作業(yè)】布置作業(yè)
布置作業(yè)
47頁——1,、2
練習(xí)冊：20頁、21頁
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇六
1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義,。
2.理解根號的意義,，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,，提高學(xué)生的邏輯思維能力,。
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法,。
教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
講練結(jié)合,。
多媒體
(一)提問
1,、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少,？
2,、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少,？
3,、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少,？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值,，如何解決這些問題呢,？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空
1,、( )2=9 ( )2 =0.25
2,、( )2=0.0081
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解,，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正,。
由練習(xí)引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個數(shù)的平方等于a,，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根),。
用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根,。
由練習(xí)知：±3是9的平方根,。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根,。
由此我們看到 3與-3均為9的平方根,，0的平方根是0，下面看這樣一道題,，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后,，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么,？因為正數(shù),、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù),。由此我們可以得到結(jié)論,，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),，教師整理),。
(三)平方根性質(zhì)
1、一個正數(shù)有兩個平方根,，它們互為相反數(shù),。
2、0有一個平方根,，它是0本身,。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根,。
(四)開平方
求一個數(shù)a的平方根的運算,，叫做開平方的運算。
由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9,，9的平方根是 3和-3,，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系,，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根,。與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個,。
(五)平方根的表示方法
一個正數(shù)a的正的平方根,，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù),，2叫做根指數(shù),，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ,，其中 讀作“二次根號”,， 讀作“二次根號下a”,。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫,，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正,、負(fù)根號a”.
練習(xí)：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇七
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提,，是學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識,，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊,，提供了知識積累,。
這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個數(shù)的平方根的方法,，并通過2個例題鞏固所學(xué)的概念,，其中所選用的數(shù)字都比較簡單，求解過程詳細(xì),，可見其設(shè)計目的,，并不著眼于計算，而在于鞏固概念.因此,，本課的重難點都是平方根的概念,，而突破難點的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入,，多角度展示,。
新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,，要從數(shù)學(xué)本身的特點出發(fā),，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實踐,、思考,、探索、交流,、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,，在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面都得到進步與發(fā)展,，因此,，這節(jié)課教學(xué)三維目標(biāo)就是：
1、知識與能力目標(biāo)：能讓學(xué)生理解平方根和開平方的概念,，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子.
2,、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷從實際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì).
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：就是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān),，從生活中來,，到生活中去體驗數(shù)學(xué)的作用與價值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).
以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算,，但由于間隔時間太長,，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象,，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌,，結(jié)合本課特點，我采取了以下教學(xué)方法：
（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進課堂”,，激發(fā)學(xué)生的興趣,，引發(fā)學(xué)生思考.
（2）對比教學(xué)法：即把新舊知識，把二次方與平方根的概念,，計算過程等對比起來進行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì),，又完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.
（3）經(jīng)驗交流法：即使學(xué)生在獨立練習(xí),、思考的基礎(chǔ)上,，學(xué)會與人交流，與人合作,，經(jīng)驗共享.
說到學(xué)法,，有一份資料上說：一位美國教師在教學(xué)生畫蘋果時，提著一袋子蘋果分給學(xué)生,，讓他們通過看,，摸甚至咬上一口再畫，學(xué)生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果,，自己的蘋果,，而不是老師的蘋果，可見,，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人,，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重,。新課程也強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下,，主動地、富有個xing地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣,，既能形成組內(nèi)合作,，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺.
在設(shè)計思路上,，我設(shè)計了四個環(huán)節(jié),，（一）情境導(dǎo)入,，發(fā)現(xiàn)問題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我.（四）綜合訓(xùn)練,，突出重點.
（一）情境導(dǎo)入,，發(fā)現(xiàn)問題
首先，我用多媒體播放問題情境,，即三個問題：
（1）一個正方形桌面的邊長是3尺,，求這個桌面的面積是多少平方尺？
（2）已知一個正方形的面積是9cm2,，求它的邊長.
（3）如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米,，求它的邊長.
前兩個問題很好直接回答，而第三個問題就會使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑,，引發(fā)起學(xué)生的思考,，導(dǎo)入平方根.
（二）合作交流，理解概念
這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié),，首先,，我設(shè)計了以下練習(xí)：
1、填空：（1）32=（ ）,，（－3）2=（ ）,，（2 ）2=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）
（2）（ ）2=9,，（ ）2= 4 ,，（ ）2=0
（3）如果x2=9，則x等于多少,？x2=呢,？x2=0呢？
（4）有沒有一個數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的,？
2,、想一想
如果說x2=a時，x就做a的平方根,，思考1題中的結(jié)果并完成以下填空：
（1）正數(shù)的平方根有（ ）個,，它們互為（ ）.
（2）0 有( )個平方根，它是（ ）
（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）
學(xué)生通過對比交流,，自主探究,，很容易就可完成以上兩題，對平方根本質(zhì)的以及與平方的關(guān)系,，也有了更深刻的認(rèn)識，為突出重點,，這個結(jié)論也是板書的內(nèi)容.
（三）自主學(xué)習(xí),，完善自我
本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西,，難度不算太大，所以可以采取學(xué)生自學(xué),、教師輔導(dǎo)的方式進行,，這里分兩步進行：
第一步：讓學(xué)生自學(xué)課文中間部分的內(nèi)容，并完成下列問題：
試一試
（1）正數(shù)a的正的平方根用符號（ ）表示.
（2）正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號（ ）表示.
（3）x2= a 中,，x 叫___,2 叫______;中,，2叫______，a 叫_____
（4）讀作___________讀作________±讀作____________.
（5）中的a 應(yīng)是_________數(shù),，能是負(fù)數(shù)嗎,？
第二步：教師板書歸納。
從而即很好地完成了平方根的讀記教學(xué),，又使學(xué)生初步感受式子中a與的兩個非負(fù)特征,，利于算術(shù)平方根的教學(xué).
（四）綜合訓(xùn)練，突出重點
1,、閱讀122頁最下面一小節(jié)的內(nèi)容,，并填空：
⑴在式子x2=a(a≥0)中，已知x求a是________運算.
已知a求x是___________運算.
平方與開平方互為__________.
⑵通過以上的學(xué)習(xí),，你怎樣求一個數(shù)的平方根,？又如何來驗證你求得的結(jié)果？
讓學(xué)生先獨立解決⑴題,，再小組交流⑵題的答案,，找到解題的方法.
2、例2,，例3是對平方根概念的鞏固與拓展,，在例2中由于學(xué)生還不熟于平方根的表示方法，所以應(yīng)在平方根的概念和±號上加以明確,，而例3則要把握平方根概念的本質(zhì),，根據(jù)該數(shù)的正負(fù)或0來確定其平方根，這部分內(nèi)容可用板演或展臺展示結(jié)果的方式進行,，讓學(xué)生獨立完成,，應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價.
3、最后,，我又設(shè)計了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時,，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：“4的平方根是－2”,，小強說：“2是4的平方根”小芳說：“－2是4的平方根”,，請問他們的說法正確嗎？
通過這道題目,，使學(xué)生在熟悉平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解,，同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋,，使學(xué)生明白了一種整體與局部的關(guān)系，再一次突出了重點.
（五）小結(jié)中,，我用“我要說”的欄目,，鼓勵學(xué)生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點滴進步,，完善了學(xué)生的知識體系.
（六）課下練習(xí),，照顧到學(xué)生之間的差異,，又做到前后呼應(yīng)，分兩類：
1、必做題：即課本練習(xí)題.
2,、選做題：解決引入中的問題,，并說明答案的合理xing.
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇八
1,、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根,。
2、教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍,，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的銜接與過渡,，并且是以后學(xué)習(xí)實數(shù)運算的基礎(chǔ),，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用,。
3,、教學(xué)重點、難點
教學(xué)的重點：算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,，解決實際問題,，
知識與技能：
1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,，記住零的算術(shù)平方根;
2,、會表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,，建立初步的數(shù)感和符號感,，發(fā)展抽象思維;
解決問題：通過學(xué)生的活動，體驗解決問題方法的多樣性,，發(fā)展形象思維;在探究活動中,，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動,，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情,。
1,、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,，同時對乘方運算也有一定的認(rèn)識。
2,、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手,，引入概念，設(shè)置疑問,，動手操作,，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究,、小組合作學(xué)習(xí),。
3、具體措施：精講多練,，教師擔(dān)任設(shè)計活動,、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,，學(xué)生是表現(xiàn)者,、活動者、實踐者,。運用多媒體提高課堂容量,，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂,、動靜皆宜的表現(xiàn)形式,，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,，擴大學(xué)生視野,，有效促進課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,，有利于學(xué)生開發(fā)智能,、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個新的境界,。
1,、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
結(jié)合通過“神舟七號載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣,，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。
2、師生互動,，學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的面積,，求邊長,。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念,。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解,，突出本課的重點，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,。
3、動手操作學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問題,，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,，勤于實踐，活學(xué)活用,，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題,，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性,，發(fā)展形象思維,，在探究活動中，學(xué)會與人合作,，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,。
4、隨堂檢測反思教學(xué)
通過小測試,，及時檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況,，提高學(xué)生的競爭意識，同時反思教學(xué),，查漏補缺,。
5,、提出疑問留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學(xué),，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補。師設(shè)懸念,，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松,、和諧,、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考,、討論,、探索的學(xué)習(xí)氛圍,。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,，在例題的設(shè)計上、在思考題,、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的`突破上,，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運用形成新的整合模式,。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進、步步深入,，融基礎(chǔ)性、靈活性,、實踐性,、開放性于一體,，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性,，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程,，堅持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,，以感悟為學(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨,，重視學(xué)生的自主探索,、親身實踐、合作交流學(xué)生在活動中理解掌握基本知識,、技能和方法,，使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣,、增強信心,、提高能力,。
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇九
1,、教材的地位和作用
本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書七年級·下冊·第六章·第二節(jié)“平方根”第二課時的內(nèi)容,。是在七年級學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上安排的,，是學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識。運算方面,，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算,，使代數(shù)運算得以完善。因此,，本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念,，為今后學(xué)習(xí)根式運算,、方程、函數(shù)等知識作出了鋪墊,，提供了知識積累,。
2、教學(xué)目標(biāo)
⑴,、知識與技能
幫助學(xué)生了解平方根的概念,，會進行有關(guān)平方根的運算；理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別,。
⑵,、教學(xué)思考
在具體問題中抽象出平方根的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,。
⑶,、解決問題
通過舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運算平方來進行，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,。
⑷,、情感態(tài)度與價值觀
通過主動參與使學(xué)生勇于面對困難并能夠解決困難，發(fā)展合作交流意識,。
3,、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵：
重點：平方根的概念和性質(zhì)難點：平方根的概念和表示的理解,。
關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行,。
根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點，我從學(xué)生現(xiàn)有知識基礎(chǔ),、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析,。
1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)
在“平方根”的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生在七年級時已學(xué)過了乘方的運算,，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運算，初步理解了根號的表示,，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動進行,。
2,、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
此階段的學(xué)生具有很強的好奇心,、強烈的“自我”和自我發(fā)展的意識，因此對新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣,，但缺乏學(xué)習(xí)的方法,。
教法：
（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣,，引發(fā)學(xué)生思考.
（2）對比教學(xué)法：即把新舊知識,，把二次方與平方根的概念,，計算過程等對比起來進行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.
（3）經(jīng)驗交流法：即使學(xué)生在獨立練習(xí),、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人交流,，與人合作,，經(jīng)驗共享.
學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生,，讓過程與結(jié)果并重,。新課程也強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動地,、富有個性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣,，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍,，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺.
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)興趣
首先，我動畫的形式,，用多媒體示出問題情境：
（1）()2=9,，()2=9；()2=0.64,，()2=0.64.
（2）如果一個正數(shù)x的平方等于a,，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的;
（3）如果一個數(shù)x的平方等于a,，即x2=a,，那么這個數(shù)x就叫做a的。
總結(jié)得出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,，即x2＝a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）,。這樣的設(shè)計，其目的是通過填空,，與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念,，溝通二者之間的關(guān)系，與乘方相結(jié)合,，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,。
（二）合作交流，理解概念
1,、填空：
（1）32=(),，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）
（2）()2=&
nbsp;9，()2=4,，()2=0（3）有沒有一個數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的,？
2、想一想
（1）正數(shù)的平方根有（）個,，它們互為（）,；（2）0有()個平方根，它是（）,；
（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）
（三）綜合訓(xùn)練,，突出重點
1、出示例3求下例各數(shù)的平方根：
（1）64,；（2）,；（3）0.0004；(4)(-25)2,；（5）11
2,、為了加深對平方根的理解，我出示課本p42頁“想一想”：
（1）()2=(),；()2=(),；()2=()（2）對于正數(shù)a，()2=()
（四）課后小結(jié)
（五）作業(yè)p47第3和第4題
平方根概念:……例3：---------------
開平方概念:……解：（板演詳細(xì)解題過程）……
法則：……
（一）,、指導(dǎo)思想：
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用,，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時,，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,；對學(xué)生進行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個人品質(zhì),；使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“實踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實踐,，又服務(wù)于實踐的思想。
（二）,、關(guān)于教法和學(xué)法
采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考,，用實例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)現(xiàn)問題,；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論,，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力,，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。同時,，采用媒體輔助教學(xué),，增大教學(xué)密度,，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點,，提高教學(xué)效率,。（三）、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計
在教學(xué)程序設(shè)計上,，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個注重：
①注重目標(biāo)控制,，面向全體學(xué)生,，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。
②注重學(xué)生參與知識的形成過程,，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣。
③注重師生間,、同學(xué)間的互動協(xié)作,，共同提高。
④注重知能統(tǒng)一,，讓學(xué)生在獲取知識的同時,，掌握方法，靈活運用,。
6.1算數(shù)平方根說課稿 6.1.1算數(shù)平方根說課稿篇十
1,、 教材的地位和作用
“平方根”是省編教材初中數(shù)學(xué)第三冊第十章“實數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實際計算中需要引入無理數(shù),，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù),，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面,，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算,，使代數(shù)運算得以完善。因此,，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運算,、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ),。
2,、 教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）
⑴、使學(xué)生理解平方根的概念,，了解平方與開平方的關(guān)系,。
⑵、學(xué)會平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根。
⑶,、通過上述知識的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生的“實踐第一”的觀點；體驗數(shù)學(xué)來源于實踐,，又服務(wù)于實踐的思想,。
⑷、對學(xué)生進行愛國主義的思想教育,。
3,、 教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵：
重點：平方根的概念,。
難點：平方根的概念和表示,。
關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。
根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認(rèn)知特點,，采用邊啟發(fā),、邊分析、層層設(shè)疑,、講練結(jié)合的教學(xué)方式,。同時，利用媒體形象直觀地展示引例,、例題及練習(xí),。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛,，增大教學(xué)密度,，提高教學(xué)效率。
學(xué)生通過動手,、動口,、動腦等活動；主動探索,，發(fā)現(xiàn)問題,；互動合作、解決問題,；歸納概括,、形成能力。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,、協(xié)作學(xué)習(xí)意識,，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn),。
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計意圖
教師活動 學(xué)生活動
創(chuàng)設(shè)情境
引入新課
1,、出示引例1：(投影片顯示)
一艘輪船由a碼頭出發(fā),，朝正東方向行駛3千米至c處，然后朝正北方向行駛2千米至b處,，問a,、b相距多少千米？
2,、提出問題：⑴已知一個數(shù)要求這個數(shù)的平方,，該如何求,？
⑵已知一個數(shù)的平方,，要求這個數(shù)，又該如何求,？
⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個,？該如何表示？ （依據(jù)己有的知識經(jīng)驗估計學(xué)生會回答------正方形的面積是邊長的平方,。）
思考,，探索問題解決的途徑。
復(fù)習(xí)己學(xué)知識
復(fù)習(xí)乘方運算法則,。
培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力,。
誘發(fā)學(xué)生尋找解題途徑。
交流對話
探索新知 引例2：（投影片顯示）
已知一個正方形的面積等于4cm2,，求它的邊長,。
引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、思考,。
強調(diào)指出應(yīng)根據(jù)實際情況確定邊長的值,。
總結(jié)：
已知某數(shù)的平方要求這個數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知x2=a,，求x的值,。這和我們一開始提出的問題，求一個已知數(shù)的平方正好相反,。要解決這樣一個問題,，就須在數(shù)學(xué)上引進一個新的概念――平方根。
引導(dǎo)學(xué)生舉例,。
簡要介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展,。 思考、發(fā)現(xiàn)：
逆用乘方運算,。深入探究,，如設(shè)一邊長為xcm，依題意有x2＝4,，∵22＝4,，（－2）2＝4
∴滿足x2＝4的x的值可以是2,，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負(fù)數(shù),，∴x＝2即這個正方形的邊長是2cm,。
歸納總結(jié)得出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）,。
理解并會表示平方根
舉例,。
了解 培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維的觀點去分析問題，發(fā)現(xiàn)問題中蘊涵著的一些相互聯(lián)系的量（面積與邊長）,，再通過設(shè)未知數(shù),，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法,。
使學(xué)生養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
鞏固平方根概念
突出教學(xué)重點
向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點,。
課堂練習(xí)
比較探究
歸納總結(jié) 教材第87頁練習(xí)，個別口答,。
通過練習(xí),，引導(dǎo)學(xué)生比較探究，尋找規(guī)律,，得出法則（用投影片顯示）,。
強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個,。若丟掉了一個,，都是錯誤的。
平方根的表示法,。（強調(diào),，特別注意的是 ≠± ，其中a是非負(fù)數(shù),。）
開平方的定義,。
求一個數(shù)的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進行,。 獨立思考完成,。
共同校對，矯正,。
得出法則：一個正數(shù)有正,、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù),；零的平方根是零,；負(fù)數(shù)沒有平方根。
共同校對,，矯正,，使語言精練準(zhǔn)確,。
理解，掌握,。 使學(xué)生及時鞏固用平方根的概念來解決問題的方法,，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；提高學(xué)生的解題能力和歸納總結(jié)能力,。
讓學(xué)生明確平方與開平方是互為逆運算關(guān)系,。
例題分析
反饋調(diào)控
形成能力 出示例一：下列各數(shù)有沒有平方根？若有,，求出它的平方根,；若沒有，請說明理由,。
⑴36 ⑵ 0.16 ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2
引導(dǎo)學(xué)生分析比較：⑴,、要判斷一個數(shù)有沒有平方根,，就要看它是不是負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)就沒有平方根,，不是負(fù)數(shù)就有平方根,。⑵求平方根時，要注意利用平方根的定義來求,。
板書解題過程：……
指出：在解具體問題時,，要靈活運用法則；帶分?jǐn)?shù)開平方時,，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 結(jié)合平方根的概念與法則,，探索思路方法，口述解題思路,。
掌握解題過程的書寫格式,。 培養(yǎng)分析比較能力。
領(lǐng)會解決問題的思路,。
滲透比較思想,，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想,。
梳理概括
形成結(jié)構(gòu) 師生一起討論得出（投影片顯示）：1,、一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根,，它們互為相反數(shù),；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根,。
2,、正數(shù)a的平方根的表示方法為± ,。
3、帶分?jǐn)?shù)開平方時,，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),。
師生一起討論得出
突破教學(xué)難點。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,。
應(yīng)用新知
體驗成功 出示練習(xí)（投影片顯示）：
1,、判斷正誤，并且改錯：（用投影片顯示題目）
⑴100的平方根是10
⑵非負(fù)數(shù)一定有平方根
⑶9 的平方根是±3
⑷2的平方根是±
2,、教材第89頁練習(xí)2,、3、4
巡視,、小組輔導(dǎo)
選取小組代表回答,，給予積極的評價，并強調(diào)注意點：正數(shù)有兩個平方根,，決不能丟掉任何一個,。若丟掉了一個，都是錯誤的,。②正確表示平方根,。
③根據(jù)實際情況來確定適用的方法。
小組討論,，互相質(zhì)疑,，校對，矯正,。共同完成,。
書寫練習(xí)4的解題過程。
培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,。
使學(xué)生及時鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法,，規(guī)范解題格式。同時使學(xué)生注意解題的關(guān)鍵,。
變式練習(xí)
擴展新知
深入探究
問題遷移 出示練習(xí)（投影片顯示）
1,、什么數(shù)的平方根是它的本身？
2,、求下列各式中x的值:
⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0
⑶ 4(x+2)2-81=0
（這里估計學(xué)生會聯(lián)想到引例2解決過類問題）巡視,、小組輔導(dǎo)。
投影有代表性的學(xué)生的解答過程,，給予積極的評價,。 閱讀題目
先獨立思考后分小組討論，發(fā)現(xiàn),，質(zhì)疑,，達成共識,。
書寫解題過程。
使學(xué)生再深入探索平方根的定義與法則,，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,、發(fā)散思維和合作精神。
規(guī)范書寫解題過程,。
知識整理
形成系統(tǒng) 提問：
① 這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題,？
②解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題,？
③并學(xué)到了哪些思考問題的方法,？
④介紹開方最早見于我國的《九章算術(shù)》，比國外早一千多年,。
出示“想一想”：
（ ）2 = ? （- ）2 =?
（從知識,、能力等方面）對所學(xué)內(nèi)容加以概括，相互討論,，回答,，補充，共同整理,。 加深學(xué)生對知識的理解,，形成知識系統(tǒng),，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ),。
愛國主義教育。
加深學(xué)生對平方根概念及其表示法的理解,。
布置作業(yè)
鞏固提高 ⑴完成作業(yè)本上的題目,。
⑵興趣題：已知某數(shù)的平方根是x+2和3x-14，求這個數(shù),。 課后結(jié)合自身水平獨立完成相應(yīng)的習(xí)題：
⑴基礎(chǔ)一般的學(xué)生完成作業(yè)本,。
⑵基礎(chǔ)稍好的學(xué)生完成作業(yè)本和興趣題。 讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我評價,，但考慮學(xué)生基礎(chǔ)的差異性,，故進行分層次要求。
10.1平方根
投影學(xué)生練習(xí)
…… 例一：
解：（板演詳細(xì)解題過程）…… 平方根概念:……
開平方概念:……
法則：……
㈠,、 指導(dǎo)思想：
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用,，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時,，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,；對學(xué)生進行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個人品質(zhì),；使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“實踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實踐,，又服務(wù)于實踐的思想,。
㈡、教學(xué)目標(biāo)的確定：
根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求（使學(xué)生理解平方根的概念,，了解平方與開平方的關(guān)系,；理解并學(xué)會平方根的概念和表示。）,，結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生實際,，從知識、能力,、情感等方面確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。
㈢、關(guān)于教法和學(xué)法
采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),，創(chuàng)設(shè)問題情境,，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用實例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒,，讓學(xué)生在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論,，解決問題,；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。同時,，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度,，更好地揭示了問題的本質(zhì),，突破教學(xué)難點，提高教學(xué)效率,。
㈣,、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計
在教學(xué)程序設(shè)計上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，突出以下幾個注重：
①注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生,，啟發(fā)式與探究式教學(xué),。
②注重學(xué)生參與知識的形成過程，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣,。
③注重師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作，共同提高,。
④注重知能統(tǒng)一,，讓學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法,，靈活運用,。
