作為一名教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,，希望對(duì)大家能夠有所幫助,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇一

1、理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法,；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,；

2、在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。

二,、重點(diǎn),、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法,。

2,、教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。

三,、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題,，其中例1是教材p109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目,，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用,，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,。這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單,，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成,。程度好一些的班級(jí),，可以選講例3.

四、課堂引入

1,、復(fù)習(xí)

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形,；

（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分,，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,；

（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件,？（判定：2個(gè)條件）

2,、【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形,，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎,？

3,、【探究】（教材p109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形,。轉(zhuǎn)動(dòng)木條,，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

通過(guò)演示,，容易得到：

菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,。

注意此方法包括兩個(gè)條件：

（1）是一個(gè)平行四邊形；

（2）兩條對(duì)角線互相垂直,。

通過(guò)教材p109下面菱形的作圖,，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形。

五,、例習(xí)題分析

例1 （教材p109的例3）略

例2（補(bǔ)充）已知：如圖 abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad,、bc分別交于e、f.

求證：四邊形afce是菱形,。

證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形,，

∴ ae∥fc.

∴ ∠1=∠2.

又 ∠aoe=∠cof，ao=co,，

∴ △aoe≌△cof.

∴ eo=fo.

∴ 四邊形afce是平行四邊形,。

又 ef⊥ac，

∴ afce是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）,。

※例3（選講） 已知：如圖,，△abc中， ∠acb=90°,，be平分∠abc,，cd⊥ab與d，eh⊥ab于h,，cd交be于f.

求證：四邊形cehf為菱形。

略證：易證cf∥eh,，ce=eh,，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°,，在rt△bdf中,，∠dbf+∠dfb=90°,，因?yàn)椤蟘be=∠dbf，∠cfe=∠dfb,，所以∠ceb=∠cfe,，所以ce=cf.

所以，cf=ce=eh,，cf∥eh,，所以四邊形cehf為菱形。

六,、隨堂練習(xí)

1,、填空：

（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；

（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________;

（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________;

（4）兩組對(duì)邊分別平行,，且對(duì)角線 的四邊形是菱形,。

2、畫一個(gè)菱形,，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm,、8cm.

3、如圖,，o是矩形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn),，de∥ac，ce∥bd,，de和ce相交于e,，求證：四邊形oced是菱形。

七,、課后練習(xí)

1,、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 ( ),。

(a)兩條對(duì)角線相等 (b)兩條對(duì)角線互相垂直

(c)兩條對(duì)角線相等且互相垂直 (d)兩條對(duì)角線互相垂直平分

2,、已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點(diǎn),，dm⊥ab,，ef⊥ab，me⊥ac,，dg⊥ac.求證：四邊形mend是菱形,。

3、做一做：

設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案,?；ㄟ叺拈L(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm,，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成,，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn),，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)。畫出花邊圖形,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇二

本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理,。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形,，但它是特殊的平行四邊形,，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法,。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用,。由于是特殊的平行四邊形,，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì),。如果得到一個(gè)平行四邊形是,，就可以得到許多關(guān)于邊、角,、對(duì)角線的條件,，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,，怎樣應(yīng)用這些條件,，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予足夠重視,。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：

1、的知識(shí),，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些,，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。

2,、在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí),。

3、如果條件允許,，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具,，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感,，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些,。

4,、在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組,，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊,、角、對(duì)角線的測(cè)量,，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理,、歸納。

5,、由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單,，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明,。

6,、在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握,，教師要注意題目的層次安排,。

1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系,。

2．掌握的性質(zhì),。

3．通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力,。

4．通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系,，通過(guò)畫圖向?qū)W生滲透集合思想,。

6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美,。

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理,。

2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用。

3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別,。

1課時(shí)

教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）,、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課，學(xué)生觀察討論,；學(xué)生分析論證方法,，教師適時(shí)點(diǎn)撥

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．什么叫做平行四邊形,？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么,？

2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為,，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角。

3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成,、,，求矩形的周長(zhǎng)。

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖,，改變平行四邊形的邊,，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念,。

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做,。

講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì),，應(yīng)突出兩條：

（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形,。

（2）一組鄰邊相等。

2．的性質(zhì)：

教師強(qiáng)調(diào),，既然是特殊的平行四邊形,，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,，和矩形類似,，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)。

下面研究的性質(zhì)：

師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論,，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊,、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）,。

生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形,，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到。

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等,。

由的四條邊都相等,，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,。

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明,。

師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等,。

師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系,？

生：分別是兩條對(duì)角線的一半。

師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為,、,，則的面積是什么？

生：

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí),，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積。

例2已知：如右圖,，是△的角平分線,，交于，交于,。

求證：四邊形是,。

（引導(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定。）

例3已知的邊長(zhǎng)為,，,，對(duì)角線，相交于點(diǎn),，如右圖,，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。

（1）按教材的方法求面積,。

（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積,。

【總結(jié),、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形,、四邊形的從屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì),。

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直,，且平分每一組對(duì)角,。

教材p158中6、7,、8,，p196中10

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…… ……

性質(zhì)定理2：……

教材p151中1、2,、3

1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4,，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________。

2．周長(zhǎng)為80,，一對(duì)角線為20,，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇三

1,、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線,、直線等簡(jiǎn)單圖形（知識(shí)目標(biāo)）

2,、 會(huì)說(shuō)出線段、射線,、直線的特征,；會(huì)用字母表示線段、射線,、直線（能力目標(biāo)）

3,、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛(ài)好,，感受圖形世界的豐富多彩,。（情感態(tài)度目標(biāo)）

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題

多媒體,、棉線,、三角板

情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

如何來(lái)描述我們所看到的現(xiàn)象？

1,、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1：

①將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng),，就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了_______

學(xué)生畫直線

2、 討論小組交流：

① 生活中,，還有哪些物體可以近似地看作線段,、射線、直線,？

（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線,、直線是從生活上抽象出來(lái)的）

②線段,、射線,、直線，有哪些不同之處,， 有哪些相同之處,？

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）

3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線段,？哪幾條,？

“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線段起名字,！”從而引出線段的記法,。

點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母

線段的記法：

①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示

②用一個(gè)小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論,，并比較如何表示合理

射線的記法：

用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示,，注意端點(diǎn)的字母寫在前面

直線的記法：

① 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

② 用一個(gè)小寫字母來(lái)表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來(lái)表示它們時(shí)的區(qū)別

（我們知道他們是無(wú)限延長(zhǎng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們,。）

練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）

（1） 連bc、ad

（2） 畫射線ad

（3） 畫直線ab,、cd相交于e

（4） 延長(zhǎng)線段bc,，反向延長(zhǎng)線段da相交與f

（5） 連結(jié)ac、bd相交于o

練習(xí)2：右圖中,，有哪幾條線段,、射線、直線

4,、 問(wèn)題2 請(qǐng)過(guò)一點(diǎn)a畫直線,，可以畫幾條？過(guò)兩點(diǎn)a,、b呢,？

學(xué)生通過(guò)畫圖，得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,，至少需要幾根圖釘,？

為什么？（學(xué)生通過(guò)操作,，回答）

小組討論交流：

你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎,？

適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線,。建筑工人在砌墻時(shí),，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái),。

5、 小結(jié)：

① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容

進(jìn)一步清晰線段、射線,、直線的概念

② 強(qiáng)調(diào)線段,、射線、直線表示方法的掌握

6,、 作業(yè)：

①閱讀“讀一讀” p121

②習(xí)題4的1,、2、3,、4作為思考題,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇四

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,，說(shuō)出它的性質(zhì)；

2,、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題,。

1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察,、分析,、討論、概括過(guò)程,，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì),；

2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中,，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象,，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢,？本節(jié)課,，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象,，探究它有什么性質(zhì),。

二、探究歸納

1,、畫出函數(shù)的圖象,。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn),、連線三個(gè)步驟,，在反比例函數(shù)中自變量x≠0,。

解：

1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

2,、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6,，—1）,、（—3，—2）,、（—2,，—3）等。

3,、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái),，就是反比例函數(shù)的圖象,。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）,。

提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸,、y軸相交嗎,？為什么,？

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）,。

學(xué)生討論,、交流以下問(wèn)題，并將討論,、交流的結(jié)果回答問(wèn)題,。

1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限,？和函數(shù)的圖象有什么不同,？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi),？由什么確定,？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì),，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加,，函數(shù)y將怎樣變化,？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí),，函數(shù)的圖象在第一,、三象限，在每個(gè)象限內(nèi),，曲線從左向右下降,，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

（2）當(dāng)k<0時(shí),，函數(shù)的圖象在第二,、四象限，在每個(gè)象限內(nèi),，曲線從左向右上升,，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注：

1,、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn),；

2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義,？

在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少,。

在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小,。

三,、實(shí)踐應(yīng)用

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,，求m的值,。

分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二,、四象限,，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值,。

解由題意,，得解得。

例2已知反比例函數(shù)（k≠0）,，當(dāng)x>0時(shí),，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限,。

分析由于反比例函數(shù)（k≠0）,，當(dāng)x>0時(shí),，y隨x的增大而增大，因此k<0,，而一次函數(shù)y=kx—k中,，k<0，可知,，圖象過(guò)二,、四象限，又—k>0,，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,。

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí),，y隨x的增大而增大,，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一,、二,、四象限。

例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,，—2）,。

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象,；

（2）若點(diǎn)a（—5,，m）在圖象上，則點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上,？

分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,，—2），即當(dāng)x=1時(shí),，y=—2,。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式,；再根據(jù)解析式,，通過(guò)列表、描點(diǎn),、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象,；

（2）由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值,，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上,。

解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數(shù)的圖象 過(guò)點(diǎn)（1,，—2）,，即當(dāng)x=1時(shí),，y=—2。

所以,，k=—2,。

即反比例函數(shù)的解析式為：。

（2）點(diǎn)a（—5,，m）在反比例函數(shù)圖象上,，所以，

點(diǎn)a的坐標(biāo)為,。

點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上,；

點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上,；

例4已知函數(shù)為反比例函數(shù),。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內(nèi),？在各象限內(nèi),，y隨x的增大如何變化？

（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí),，求此函數(shù)的最大值和最小值,。

解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2,。

（2）因?yàn)椤?<0,，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),，在各象限內(nèi),，y隨x的增大而增大。

（3）因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi),，y隨x的增大而增大,，

所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=,；

當(dāng)x=—3時(shí),，y最小值=。

所以當(dāng)—3≤x≤時(shí),，此函數(shù)的最大值為8,，最小值為。

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,，它的長(zhǎng)是y厘米,，寬是5厘米，高是x厘米,。

（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式,；

（2）寫出自變量x的取值范圍,；

（3）畫出函數(shù)的圖象。

解（1）因?yàn)?00=5xy,，所以,。

（2）x>0。

（3）圖象如下：

說(shuō)明由于自變量x>0,，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支,。

四、交流反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì),。

1,、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2,、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k>0時(shí),，函數(shù)的圖象在第一、三象限,，在每個(gè)象限內(nèi),，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少,；

（2）當(dāng)k<0時(shí),，函數(shù)的圖象在第二、四象限,，在每個(gè)象限內(nèi),，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加,。

五,、檢測(cè)反饋

1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）,；（2）,。

2、已知y是x的反比例函數(shù),，且當(dāng)x=3時(shí),，y=8，求：

（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式,；

（2）當(dāng)時(shí),，y的值,；

（3）當(dāng)x取何值時(shí),？

3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),，y隨x的增大而增大,，求n的值,。

4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2,，—m）和b（n,，2n），求：

（1）m和n的值,；

（2）若圖象上有兩點(diǎn)p1（x1,，y1）和p2（x2，y2）,，且x1<0<x2,，試比較y1和y2的大小。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇五

教學(xué)目標(biāo)

1,、了解公式的意義,，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

2,、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析及概括的能力；

3,、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議

一,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式,。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

二,、重點(diǎn),、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,，往往寫成公式,，以便應(yīng)用。如本課中梯形,、圓的面積公式,。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了,。有的公式,，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式,，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn),，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái),。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題,，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

三,、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見(jiàn)的公式,，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊,、再由特殊到一般的辨證思想。

四,、教法建議

1,、對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下,，教師創(chuàng)設(shè)情境,，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義,，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,，明確公式的應(yīng)用具有普遍性,，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

2,、在教學(xué)過(guò)程中,，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,，在已有公式的基礎(chǔ)上,，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3,、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的,，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律,，依據(jù)規(guī)律列出公式,，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般,、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程,，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇六

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、掌握的三要素,，能正確畫出,。

2、能將已知數(shù)在上表示出來(lái),，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù),。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練,，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。

2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

（三）德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)畫,，給學(xué)生以圖形美的教育,，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受,。

1,、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則,，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法,。

2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫,，動(dòng)腦概括的三要素,，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí),。

1,、重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2,、難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,。

1課時(shí)

電腦、投影儀,、自制膠片,。

師生同步畫,，學(xué)生概括三要素，師出示投影,，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？

生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

（出示投影1）

三個(gè)溫度計(jì),。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度,，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度,。

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少,？

生：2℃，-5℃,，0℃,。

我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）,。

【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā),，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究,。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí),。

（二）探索新知,，講授新課

1、的畫法

與溫度計(jì)類似,，可以在一條直線上畫出刻度,，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零,，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）。

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向,。（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正,，0℃以下為負(fù)）。

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）,。

【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范,，學(xué)生跟著一起畫圖。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力,，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終,，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法,。

讓學(xué)生觀察畫好的直線,，思考以下問(wèn)題：

（出示投影1）

（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù),？原點(diǎn)左方表示什么數(shù),？

（3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-1的點(diǎn)在什么位置,？

（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù),？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟,，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么,？然后歸納出的定義,。

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考,，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充,，語(yǔ)句通順后舉手回答,。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

數(shù)學(xué)初中教案七年級(jí)到九級(jí)篇七

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與,，聯(lián)系實(shí)際,，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過(guò)程：

一,、試一試

1,、設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊ab的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值,，算出矩形的另一邊bc的長(zhǎng),，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2.x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？

3,、我們發(fā)現(xiàn),，當(dāng)ab的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定,， y是x的函數(shù),，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,，

對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的ab的長(zhǎng),，填出相應(yīng)的bc的長(zhǎng)和面積,，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中,，你能發(fā)現(xiàn)什么,？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想？讓學(xué)生思考,、交流,、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)ab的長(zhǎng)為5cm,，bc的長(zhǎng)為10m時(shí),，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2,。 對(duì)于2,，可讓學(xué)生分組討論、交流,，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn),。形成共識(shí)，x的值不可以任意取,，有限定范圍,，其范圍是0<x p="" <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式。<="" <x="" 對(duì)于3,，教師可提出問(wèn)題,，(1)當(dāng)ab="xm時(shí)，bc長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少,？并指出y=x(20-2x)(0"

二,、提出問(wèn)題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件,。該店想通過(guò)降低售價(jià),、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),，能使銷售利潤(rùn)最大,？ 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：

1,、商品的利潤(rùn)與售價(jià),、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系,？

[利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量]

2、如果不降低售價(jià),，該商品每件利潤(rùn)是多少元,？一天總的利潤(rùn)是多少元？

[10-8=2（元),，（10-8）×100=200(元）]

3,、若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元,？一天可銷

售約多少件商品,？

[(10-8-x)；(100+100x)]

4.x的值是否可以任意??？如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍,，

[x的值不能任意取,，其范圍是0≤x≤2]

5,、若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x

y=-2x2+20x(0<x<10)……(1) p="" (0≤x≤2)……(2)

三,、觀察,；概括

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答,；

（1）函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)？

（各有1個(gè)）

（2）多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式,？ （分別是二次多項(xiàng)式）

（3）函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn),？

（都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的）

（4）本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及p1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論,、交流,，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí),，函數(shù)y取得最大值,。

2、二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a,、b,、、c是常數(shù),，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),，a叫做二次函數(shù)的系數(shù),，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng),。

四,、課堂練習(xí)

1、（口答）下列函數(shù)中,，哪些是二次函數(shù),？

(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

2.p3練習(xí)第1，2題,。

五,、小結(jié)

1、請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義,。

2,，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際,，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六,、作業(yè)：略