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數(shù)學(xué)高考必刷卷42套電子版篇一

數(shù)列與解三角形的知識點在解答題的第一題中，是非此即彼的狀態(tài),，近些年的特征是大題第一題兩年數(shù)列兩年解三角形輪流來,， 2014、2015年大題第一題考查的是數(shù)列,，2016年大題第一題考查的是解三角形,，故預(yù)計2017年大題第一題較大可能仍然考查解三角形。

數(shù)列主要考察數(shù)列的定義,，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的通項公式及數(shù)列的求和,。

解三角形在解答題中主要考查正,、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用。

2.【立體幾何】

高考在解答題的第二或第三題位置考查一道立體幾何題,，主要考查空間線面平行,、垂直的證明，求二面角等,，出題比較穩(wěn)定,，第二問需合理建立空間直角坐標(biāo)系，并正確計算,。

3.【概率】

高考在解答題的第二或第三題位置考查一道概率題,，主要考查古典概型，幾何概型,，二項分布,，超幾何分布，回歸分析與統(tǒng)計,，近年來概率題每年考查的角度都不一樣,，并且題干長，是學(xué)生感到困難的一題,，需正確理解題意,。

4.【解析幾何】

高考在第20題的位置考查一道解析幾何題。主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì),，軌跡方程問題,、含參問題、定點定值問題,、取值范圍問題,，通過點的坐標(biāo)運(yùn)算解決問題。

5.【導(dǎo)數(shù)】

高考在第21題的位置考查一道導(dǎo)數(shù)題。主要考查含參數(shù)的函數(shù)的切線,、單調(diào)性,、最值、零點,、不等式證明等問題，并且含參問題一般較難,，處于必做題的最后一題,。

6.【選做題】

今年高考幾何證明選講已經(jīng)刪除，選考題只剩兩道,，一道是坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題,，另一道是不等式選講問題。坐標(biāo)系與參數(shù)方程題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程,、參數(shù)方程,、直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用以及范圍的最值問題;不等式選講題主要考查絕對值不等式的化簡，求參數(shù)的范圍及不等式的證明,。

數(shù)學(xué)高考必刷卷42套電子版篇二

1,、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個,，非空真子集有2n—2個,。

2、集合中,，cu(a∩b)=(cua)u(cub),交之補(bǔ)等于補(bǔ)之并,。

cu(aub)=(cua)∩(cub)，并之補(bǔ)等于補(bǔ)之交,。

3,、a_2+b_+c<0的解集為_(0

+c>0的解集為_，c_2+b_+a>0的解集為>_或_<;a_2—b_+

4,、c<0的解集為_,，c_2—b_+a>0的解集為->_或_<-。

5,、原命題與其逆否命題是等價命題,。

原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6,、函數(shù)是一種特殊的映射,，函數(shù)與映射都可用：f:a→b表示。

a表示原像,，b表示像,。當(dāng)f:a→b表示函數(shù)時，a表示定義域，b大于或等于其值域范圍,。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù),。

7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性一致,，且都為奇函數(shù),。

偶函數(shù)和周期函數(shù)沒有反函數(shù)。若f(_)與g(_)關(guān)于點(a,b)對稱,，則g(_)=2b-f(2a-_).

8,、若f(-_)=f(_)，則f(_)為偶函數(shù),，若f(-_)=f(_),，則f(_)為奇函數(shù);

偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點對稱,，且在整個定義域上的單調(diào)性一致,。反之亦然。若奇函數(shù)在_=0處有意義,，則f(0)=0,。函數(shù)的單調(diào)性可用定義法和導(dǎo)數(shù)法求出。偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),。對于任意常數(shù)t(t≠0)，在定義域范圍內(nèi),，都有f(_+t)=f(_),，則稱f(_)是周期為t的周期函數(shù)，且f(_+kt)=f(_),k≠0.

9,、周期函數(shù)的特征性：①f(_+a)=-f(_),是t=2a的函數(shù),，②若f(_+a)+f(_+b)=0,即f(_+a)=-f(_+b),t=2(b-a)的函數(shù),③若f(_)既_=a關(guān)對稱,又關(guān)于_=b對稱,則f(_)是t=2(b-a)的函數(shù)④若f(_

+a)?f(_+b)=±1,即f(_+a)=±，則f(_)是t=2(b-a)的函數(shù)⑤f(_+a)=±,則f(_)

是t=4(b-a)的函數(shù)

10,、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”原理,。

定義域都是指函數(shù)中自變量的取值范圍。

11,、抽象函數(shù)主要有f(_y)=f(_)+f(y)(對數(shù)型),，f(_+y)=f(_)?f(y)(指數(shù)型)，f(_+y)=f(_)+f(y)(直線型),。

解此類抽象函數(shù)比較實用的方法是特殊值法和周期法,。

12、指數(shù)函數(shù)圖像的規(guī)律是：底數(shù)按逆時針增大,。

對數(shù)函數(shù)與之相反.

13,、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr,。

在解可化為a2_+ba_+c=0或a2_+ba_+c≥0(≤0)的指數(shù)方程或不等式時，常借助于換元法,，應(yīng)特別注意換元后新變元的取值范圍,。

14、log10n=lgn;logen=lnn(e=2.718???);對數(shù)的性質(zhì)：如果a>0,a≠0,m>0n>0,

那么loga(mn)=logam+logan,;loga()=logam—logan;logamn=nlogam;alogan=n.

換底公式：logan=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15,、函數(shù)圖像的變換：

(1)水平平移：y=f(_±a)(a>0)的圖像可由y=f(_)向左或向右平移a個單位得到;

(2)豎直平移：y=f(_)±b(b>0)圖像,，可由y=f(_)向上或向下平移b個單位得到;

(3)對稱：若對于定義域內(nèi)的一切_均有f(_+m)=f(_—m),則y=f(_)的圖像關(guān)于直線_=m對稱;y=f(_)關(guān)于(a,b)對稱的函數(shù)為y!=2b—f(2a—_).

(4) ,學(xué)習(xí)計劃;翻折：①y=|f(_)|是將y=f(_)位于_軸下方的部分以_軸為對稱軸將期翻折到_軸上方的圖像。②y=f(|_|)是將y=f(_)位于y軸左方的圖像翻折到y(tǒng)軸的右方而成的圖像,。

(5)有關(guān)結(jié)論：①若f(a+_)=f(b—_),在_為一切實數(shù)上成立,，則y=f(_)的圖像關(guān)于

_=對稱。②函數(shù)y=f(a+_)與函數(shù)y=f(b—_)的圖像有關(guān)于直線_=對稱,。

15、等差數(shù)列中,，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

16,、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;

sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數(shù)列。an是等差數(shù)列,，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數(shù)列,，則可設(shè)前n項和為sn=an2+bn(注：沒有常數(shù)項),用方程的思想求解a,b。在等差數(shù)列中,，若將其腳碼成等差數(shù)列的項取出組成數(shù)列,，則新的數(shù)列仍舊是等差數(shù)列。

17,、等比數(shù)列中,，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),

sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q,，若q≠—1,，=q;

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數(shù)列。a1+a2+a3,，a2+a3+a4,，a3+a4+a5也成等比數(shù)列。在等比數(shù)列中,，若將其腳碼成等差數(shù)列的項取出組成數(shù)列,，則新的數(shù)列仍舊是等比數(shù)列。裂項公式：

=—,=?(—),常用數(shù)列遞推形式：疊加,，疊乘,，

18、弧長公式：l=|α|?r,。

s扇=?lr=?|α|r2=?;當(dāng)一個扇形的周長一定時(為l時),，

其面積為,，其圓心角為2弧度。

19,、sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

數(shù)學(xué)高考必刷卷42套電子版篇三

1,、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

2、立體圖形及平面圖形的公式

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,，b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程_2+y2+d_+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積s=c_h斜棱柱側(cè)面積s=c'_h

正棱錐側(cè)面積s=1/2c_h'正棱臺側(cè)面積s=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_r2

圓柱側(cè)面積s=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l注：其中,，s'是直截面面積，l是側(cè)棱長

柱體體積公式v=s_h圓柱體v=pi_r2h

3,、圖形周長,、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a,，高h(yuǎn),，則s=ah/2

已知三角形三邊a，b,，c,，半周長p，則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)_(a+b-c)_1/4

已知三角形兩邊a,，b,，這兩邊夾角c，則s=absinc/2

設(shè)三角形三邊分別為a,、b,、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設(shè)三角形三邊分別為a,、b,、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

常用的三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

數(shù)學(xué)高考必刷卷42套電子版篇四