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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇一

一,、數(shù)學(xué)建模和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

何為數(shù)學(xué)建模？有人認(rèn)為,，數(shù)學(xué)模型即以現(xiàn)實世界為目的而做的抽象,、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；也有人認(rèn)為,，數(shù)學(xué)模型就是將現(xiàn)實事物通過數(shù)學(xué)語言來轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)體系,。事實上，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識從實際課題中抽象,、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程,，主要方法是通過合理假設(shè)、引進(jìn)自變量,、借助各種數(shù)學(xué)工具實現(xiàn)對現(xiàn)實事物的數(shù)字化轉(zhuǎn)變,，進(jìn)而描述或解決實際問題。

那么,，受廣大高校師生青睞的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽又是什么呢,？數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生參與規(guī)模最大的課外科技活動,，從一個側(cè)面反映一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力，為學(xué)生提供了展示才華的舞臺,。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽具有一定的開放性和應(yīng)用性,，同時兼具一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。成果以一篇論文的形式上交,，要求必須包含完整的建模步驟,，包括問題的提出、模型的假設(shè),、變量的引入,、建模過程、模型求解與分析,、模型檢驗及應(yīng)用,。

二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與課程教學(xué)培訓(xùn)中存在的問題

通過對山西工商學(xué)院歷年來參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的選手及其相關(guān)指導(dǎo)老師進(jìn)行調(diào)查,、走訪,，并考察其他高校的情況，筆者發(fā)現(xiàn),，相比往年的成績,，各大高校在近幾年的競賽成績上有了飛速的提高，在學(xué)校的組織和鼓勵下,，參賽人數(shù)逐年遞增,，數(shù)學(xué)建模教學(xué)每年都在不斷改革，同時除了參加競賽,，還在課堂外實踐了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實際的結(jié)合過程,。然而，通過參閱文獻(xiàn)和訪談筆錄資料,，筆者也總結(jié)了近幾年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及競賽培訓(xùn)教學(xué)中存在的相關(guān)問題,。

第一，參賽學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)有待提高,。在思想品質(zhì)方面,，數(shù)學(xué)建模的參賽過程極其艱苦，需要學(xué)生具備意志力,、求知欲,、團(tuán)隊意識。我們的隊員往往在此三方面表現(xiàn)一般,。同時,，在數(shù)學(xué)能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識儲備不足,，軟件處理的方法單一,，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新思維并不能良好地展現(xiàn),。

第二，根據(jù)上述學(xué)生所表現(xiàn)出的問題不難發(fā)現(xiàn),，教師團(tuán)隊在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)過程中,，教學(xué)觀念滯后，創(chuàng)新能力有待提高,，教學(xué)模式亟待突破,，數(shù)學(xué)建模的教師團(tuán)隊?wèi)?yīng)當(dāng)做好學(xué)生的表率，要吃苦耐勞,，要通力合作,。

第三，正因為上述問題,，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)也出現(xiàn)了弊端,。培訓(xùn)方式單一，培訓(xùn)只講求深入而不探索廣度,，培訓(xùn)時間安排不合理,，培訓(xùn)的內(nèi)容與建模競賽不對接。

第四,，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),，部分高校對組織數(shù)學(xué)建模競賽的前期工作沒有給予足夠的重視,，少數(shù)高校在競賽的組織和開展中急功近利,。另外，大多數(shù)高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)教育的過程中缺乏完整的制度和保障體系,。

三,、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)策略

大學(xué)生建模競賽除了能為部分大學(xué)生及其指導(dǎo)老師和高校獲得榮譽(yù)外，更能培養(yǎng)大學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)專業(yè)的意識,，提升大學(xué)生的創(chuàng)新思維和抽象思維,，以及自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。因此,，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)中,，應(yīng)做好如下工作。

（一）教師層面

首先,，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)以創(chuàng)新為起點,。建模不是憑空而來的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)模型,，真正在選題上下功夫,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

其次,，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識體系為基礎(chǔ),。教師不能僅僅將自己的專業(yè)知識傳授給學(xué)生,，數(shù)學(xué)博大精深，自身要不斷涉獵新知識,，不僅要注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度,，更應(yīng)當(dāng)拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度，為數(shù)學(xué)建模競賽打下堅實的基礎(chǔ),。

最后,，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)培訓(xùn)應(yīng)當(dāng)回歸實踐。建模的目的是為了解決實際問題,，無論多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型,，最后都要落到解決后的結(jié)果中。因此,，教師既要教會學(xué)生建模,，又要教會學(xué)生將建模的方法真正應(yīng)用于解決實際問題，做到學(xué)以致用,。

（二）學(xué)校層面

首先,，制定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程體系，包括合理的學(xué)時,、學(xué)制,，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)，不能在競賽前急抓一批學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,。

其次,，學(xué)校要做好數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳和指導(dǎo)工作，盡量保證每位學(xué)生都能于在校期間參加比賽,，獲得鍛煉,。

最后，學(xué)校要時刻以學(xué)生為主,，不能一味地為了獲獎而出現(xiàn)教師代替學(xué)生的現(xiàn)象,。

參考文獻(xiàn)：

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[3]赫孝良.數(shù)學(xué)建模競賽賽題簡析與論文點評[m].西安:西安交通大學(xué)出版社,2002.

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇二

高中數(shù)學(xué)建模小論文要求及范文

一、 論文形式：科學(xué)論文

科學(xué)論文是對某一課題進(jìn)行探討,、研究,，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想,，也不是調(diào)查報告,。

二、 論文選題：新穎,，有意義,，力所能及

要求：

1. 有背景.

應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù),。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值,。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色,。

2. 有價值.

有一定的應(yīng)用價值，或理論價值,，或教育價值,，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力,。

3. 有基礎(chǔ)

對所研究問題的背景有一定了解,，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法,，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的,。

4. 有特色

思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路,；

方法創(chuàng)新,，針對具體問題的特點，對傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新,；結(jié)果創(chuàng)新,，要有新的，更深層次的結(jié)果,。

5. 問題可行

適合學(xué)生自己探究并能夠完成,，要有學(xué)生的特色，所用知識應(yīng)該不超過

高中生的能力范圍,。

三,、 （數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理,，目標(biāo)明確 要求：

1．?dāng)?shù)據(jù)真實可靠,，不是編的數(shù)學(xué)題目,；

…… …… 余下全文

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇三

目 錄

一,、淺談對問題解決與數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識 ..................................................................................................... 5

從現(xiàn)實現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型 .....................................................................................................................

數(shù)學(xué)建模的相關(guān)基本概念 ............................................................................. 錯誤！未定義書簽,。

數(shù)學(xué)建模的意義 ............................................................................................................................ 10

…… …… 余下全文

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇四

數(shù)學(xué)建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程,，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性,，以下是一篇關(guān)于數(shù)學(xué)建模教育開展策略探究的論文范文,，歡迎閱讀參考。

大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點,，知識本身難度大再加上學(xué)時少,、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識掌握不夠透徹,、遇到實際問題時束手無策,，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高其解決實際問題的能力,。數(shù)學(xué)建?；顒訛閷W(xué)生構(gòu)建了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式,。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育和活動,，讓學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗和感知建模過程,，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維,，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入,。

一,、數(shù)學(xué)建模的含義及特點

數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素,，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分析,，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計算,，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗,，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程,。一般來說",數(shù)學(xué)建模"包含五個階段。

1.準(zhǔn)備階段

主要分析問題背景,，已知條件,，建模目的等問題。

2.假設(shè)階段

做出科學(xué)合理的假設(shè),，既能簡化問題,，又能抓住問題的本質(zhì)。

3.建立階段

從眾多影響研究對象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩?，抽取主因素予以考慮,，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。

4.求解階段

對已建立的數(shù)學(xué)模型,，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。

5.驗證階段

用實際數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?，如果偏差較大,，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實,。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗,，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預(yù)測未來的,，這樣的建模就是成功的,，得到的模型必被推廣應(yīng)用。

二,、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義

(一) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模教育強(qiáng)調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題,， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想,，鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用,，做到理論聯(lián)系實際,，而且還會使他們感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望,，變被動學(xué)習(xí)為主動參與其效率就會大為改善,。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。

(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力,、綜合應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域,，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料,，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識對實際問題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解,。因此通過數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生的視野將會得以拓寬，應(yīng)用意識,、解決復(fù)雜問題的能力也會得到增強(qiáng)和提高,。

(三)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念,、新知識,、新思想的能力，大體上由感知力,、記憶力、思考力,、想象力四種能力所構(gòu)成"[1].現(xiàn)今教育界認(rèn)為,，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建模活動的各個環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn),。

很多不同的實際問題,，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時觸類旁通,，挖掘不同事物間的本質(zhì),，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題,，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性,，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案,，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程[2].

(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力

數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的,，如何將建模思想,、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來,，對本科生來說是一個挑戰(zhàn),。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫,，學(xué)生的文字語言,、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

(五)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜,，涉及的知識面也很廣,，因此數(shù)學(xué)建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目,。要較好地完成任務(wù),，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作[3].

三,、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動的具體途徑和有效方法

(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)

即在課堂教學(xué)中,，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模,，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題,。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：

案例的選取和課堂教學(xué)的組織。

教學(xué)案例一定要精心選取,，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,。其選取一般要遵循以下幾點。

1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性,，能拓寬學(xué)生的知識面,，突出數(shù)學(xué)建?；顒又卦谂囵B(yǎng)興趣提高能力等特點。

2. 原始性：來自媒體的信息,，企事業(yè)單位的報告,，現(xiàn)實生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源,。

3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性,，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力,。

案例教學(xué)的課堂組織,，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā),，講清問題的背景,、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗?zāi)Ｐ?。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型,，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理,。最后教師做出點評，提供一些改進(jìn)的方向,，讓學(xué)生自己課外獨立探索和鉆研,，這樣既突出了教學(xué)重點，又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間,，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛,，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識,、應(yīng)用知識,，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的[4].

(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作

建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團(tuán)隊，分專題實行教師負(fù)責(zé)制,。每位教師根據(jù)自己的專長,，負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進(jìn)行剖析,。如離散模型,、連續(xù)模型、優(yōu)化模型,、微分方程模型,、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等,。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點,，選擇適合的專題培訓(xùn)班進(jìn)行學(xué)習(xí),，以彌補(bǔ)自己的不足,。這種針對性的數(shù)模教學(xué),，會極大地提高教學(xué)效率。

(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動

完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題,，三人一組,，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文,，之后指導(dǎo)教師,、參賽同學(xué)集中討論，進(jìn)一步完善,。筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近 20 年,，多年的實踐證明，每進(jìn)行一次這樣的訓(xùn)練,，學(xué)生在建模思路,、建模水平、使用軟件能力,、論文書寫方面就有大幅提高,。多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn),，效果甚佳,。

如 2008 年我指導(dǎo)的隊榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設(shè)置的唯一一個名額,，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的,。又如 2014 年我校 57 隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊獲獎,，獲獎比例達(dá) 75%,創(chuàng)歷年之最,。

(五)鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年,，每年一屆,，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事,。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面,，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程,，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用,，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性,，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動中,，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會發(fā)展的要求。

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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇五

數(shù)學(xué),，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的,。近年來,，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展,，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會各個領(lǐng)域,。中考實際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時代性,、靈活性,，涉及的模型有方程、函數(shù),、不等式,、統(tǒng)計、幾何等模型,。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律,，能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型,。教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí),、自主探索,、自主提問,、自主解決，體驗做數(shù)學(xué)的過程,，從而提高解決實際問題的能力,。

一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換。建模教學(xué)離不開學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程,，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考,、想象的空間,，讓他們自主選擇方法,。然而部分教師對學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤肮噍斦摺?，將解題過程直接教給學(xué)生,，影響了學(xué)生建模能力的提高。二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高,。開展建模教學(xué),，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué),，激發(fā)學(xué)生的興趣,，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索,，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高,，或認(rèn)為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味,，或使討論活動流于形式,。三是學(xué)生的抽象能力較差。在建模教學(xué)中,，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題,，其題目長、信息量大,、數(shù)據(jù)多,，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差,，不能明析已知與未知之間的關(guān)系,，影響了學(xué)生成功建模。

1,、自主探索原則,。

學(xué)生長期處于師講、生聽的教學(xué)模式,，淪為被動接受知識的“容器”,，難有創(chuàng)造的意識,。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍,，讓學(xué)生手腦并用,，在探索、交流,、操作中提高解決問題的能力,。

2、因材施教原則,。

教師要著眼于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考,，找出問題的解決方法,。

3、可接受性原則,。

數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計,，要符合學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容,。若設(shè)計的問題不切實際,，往往會扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容,、生活實際,，讓學(xué)生有能力解決問題。

1,、自學(xué)討論式,。

“先學(xué)后教”改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“師講生聽”、“師說生練”的模式,，在教師的導(dǎo)學(xué),、導(dǎo)疑、導(dǎo)思中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，引發(fā)學(xué)生的積極思考,，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點,，從而自身認(rèn)知水平得到提高,。教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究,。例如,，如圖，在河岸l的同側(cè)有m、n兩個村莊,，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站p,，要求使管道pm、pn所用的水管最短,，另修一碼頭q,，要求碼頭到m、n兩村的距離相等,，試畫出p,、q的位置。在提出問題的基礎(chǔ)上,，學(xué)生通過選點,、測量，開展交流討論,。學(xué)生1認(rèn)為,，是不是和異側(cè)相同？學(xué)生2認(rèn)為,，如果m、n在直線l的異側(cè),，連接mn即為最短,。學(xué)生3認(rèn)為，在同側(cè)的話,，可以根據(jù)軸對性的性質(zhì),，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè)。學(xué)生4認(rèn)為,，這有點像照鏡子,。這樣，學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱的知識解決,，在交流中彼此分享,、相互促進(jìn)、相互提高,。

2,、引導(dǎo)探究式。

教師提出問題,，讓學(xué)生通過觀察,、探究提出自己的猜想，在推理,、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論,、掌握規(guī)律。例如,，某景區(qū)團(tuán)體購買公園門票價為1～50人的13元/張,，50～100人的11元/張,，100人以上9元/張。甲團(tuán)少于50人,，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人,，兩團(tuán)共計應(yīng)付票費(fèi)1392元。若組成一個團(tuán)體購票,，應(yīng)付1080元,。

（1）乙團(tuán)人數(shù)是否也少于50人，為什么,？

（2）求甲乙兩團(tuán)各有多少人,？學(xué)生猜想乙團(tuán)人數(shù)少于50人，進(jìn)而推算兩團(tuán)人數(shù)會少于100人,，團(tuán)購價應(yīng)少于1300元,，與1392元矛盾，因而乙團(tuán)人數(shù)應(yīng)不少于50人,，不超過100人,。

3、活動參與模式,。

教師提出問題,，引發(fā)學(xué)生小組活動探究，進(jìn)行捜集數(shù)據(jù),、整理分析,，然后解決問題。例如,，某件商品的售價從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件324元,。經(jīng)調(diào)查，該商品每降價2元,，即可多銷售10件,，若該商場原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價后,，每月可銷售該商品多少件,？學(xué)生先計算每次的降價率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價=銷售額”列出方程,。

總之,，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解,，能夠提高學(xué)生分析,、解決問題的能力。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇六

宜賓學(xué)院數(shù)模競賽論文模版：

宜賓學(xué)院第三屆 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

（20xx年5月19日－5月28日）

參賽題目（在所選題目上打勾） a b 參賽編號（競賽組委會填寫）

論文題目

摘 要

1、摘要:本文解決什么問題,解決問題的方法,結(jié)論.

提請大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞）,，在整篇論文評閱中占有重要權(quán)重,，請認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）,。

關(guān)鍵詞：

2,、正文

一、問題的提出:敘述問題內(nèi)容及意義.

二,、基本假設(shè):寫出問題的合理假設(shè).

三,、建立模型:詳細(xì)敘述模型、變量,、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模

思想.

四,、模型求解:求解、算法的主要步驟.

五,、結(jié)果分析與檢驗:(含誤差分析).

六,、模型評價:優(yōu)缺點及改進(jìn)意見.

七、參考文獻(xiàn):限公開發(fā)表文獻(xiàn),指明出處..

3,、附件:計算框圖,、程序及打印結(jié)果.

參考文獻(xiàn) 例子

[1]呂顯瑞等. 數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材[m]. 長春: 吉林大學(xué)出版社, 2002: 56-98

[2]劉來福,曾文藝. 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模[m]. 北京: 北京師范大學(xué)出版社, 1997: 78-89

…… …… 余下全文

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇七

[論文關(guān)鍵詞]建模地位 建模實踐 建模意識

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實際問題的解決才能得到提高,，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識,，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

一,、建模地位

數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù),、形,、關(guān)系、可能性,、最大值,、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類對客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映,。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué),、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué),，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué),，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,，存在于現(xiàn)實,，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動,，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),?！?/p>

因此，不管從社會發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看,，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一,。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，同時結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐,，我認(rèn)為：培養(yǎng)建模能力,，不能簡單地說是培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識,。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說明我的觀點及認(rèn)識,。

二、建模實踐

片段,、用模型構(gòu)造法解計數(shù)問題(計數(shù)原理習(xí)題課),。

計數(shù)問題情景多樣，一般無特定的模式和規(guī)律可循,，對思維能力和分析能力要求較高,，如能抓住問題的條件和結(jié)構(gòu)，利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯栴}轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題進(jìn)行求解,，則能使之更方便地獲得解決,，從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識。

例1：從集合{1,2,3,…,20｝中任選取3個不同的數(shù),，使這3個數(shù)成等差數(shù)列,，這樣的等差數(shù)列可以有多少個?

解：設(shè)a,b,c∈n，且a,b,c成等差數(shù)列,，則a+c=2b,，即a+c是偶數(shù)，因此從1到20這20個數(shù)字中任選出3個數(shù)成等差數(shù)列,，則第1個數(shù)與第3個數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù),，而1到20這20個數(shù)字中有10個偶數(shù)，10個奇數(shù),。當(dāng)?shù)?和第3個數(shù)選定后,，中間數(shù)被唯一確定，因此,，選法只有兩類：

(1)第1和第3個數(shù)都是偶數(shù),，有幾種選法;(2)第1和第3個數(shù)都是奇數(shù),，有幾種選法;于是，選出3個數(shù)成等差數(shù)列的個數(shù)為：2=180個,。

解后反思：此題直接求解困難較大,，通過模型之間轉(zhuǎn)換，將原來求等差數(shù)列個數(shù)的問題,，轉(zhuǎn)化為從10個偶數(shù)和10個奇數(shù)每次取出兩個數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型,，使問題迎刃而解。

例2：在一塊并排10壟的田地中,，選擇2壟分別種植a,b兩種不同的作物,，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長,，要求a,b兩種作物的間隔不小于6壟,，則不同的選壟方法共有幾種(用數(shù)字作答)。

解法1：以a,b兩種作物間隔的壟數(shù)分類,，一共可以分成3類：

(1)若a,b之間隔6壟,，選壟辦法有3種;(2)若a,b之間隔7壟，選壟辦法有2種;(3)若a,b之間隔8壟,，選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種,。

解法2：只需在a,b兩種作物之間插入“捆綁”成一個整體的6壟田地，就可以滿足題意,。因此,，原問題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植a,b兩種作物有 種,，故共有不同的選壟方法=12種,。

解后反思：解法1根據(jù)a,b兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類，簡單明了,，但注意要不重不漏,。解法2把6壟田地“捆綁”起來，將原有模型進(jìn)行重組,，使有限制條件的問題變?yōu)闊o限制條件的問題，極大地方便了解題,。

三,、建模認(rèn)識

從以上片段可以看到，其實數(shù)學(xué)建模并不神秘,，只要我們老師有建模意識,，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明,，對許多學(xué)生來說,，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少,，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會將問題提煉成數(shù)學(xué)問題，即不會建模,。在新課標(biāo)要求下我們怎樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生建模意識呢?我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識,，還應(yīng)該要認(rèn)識什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟、類型,。以下是對數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識,。

所謂數(shù)學(xué)建模就是通過建立某個數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的方法。數(shù)學(xué)模型可以是某個圖形,，也可以是某個數(shù)學(xué)公式或方程式,、不等式、函數(shù)關(guān)系式等等,。從這個意義上說,，以上一堂課就是很好地建模實例。

一般的數(shù)學(xué)建模問題可能較復(fù)雜,，但其解題思路是大致相同的,，歸納起來，數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有：

1.問題分析：對所給的實際問題,，分析問題中涉及到的對象及其內(nèi)在關(guān)系,、結(jié)構(gòu)或性態(tài)，鄭重分析需要解決的問題是什么,，從而明確建模目的,。

2.模型假設(shè)：對問題中涉及的對象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡化假設(shè),，簡化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學(xué)形式建立模型,，簡化假設(shè)必須基本符合實際。

3.模型建立：根據(jù)問題分析及模型假設(shè),，用一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來反映實際問題中對象的性態(tài),、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。

4.模型求解：對建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解,。

5.把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實際解,，根據(jù)問題的實際情況或各種實際數(shù)據(jù)對模型及模型解的合理性、適用性,、可靠性進(jìn)行檢驗,。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類型：

1.函數(shù)方法建模。當(dāng)實際問題歸納為要確定某兩個量(或若干個量)之間的數(shù)量關(guān)系時,，可通過適當(dāng)假設(shè),，建立這兩個量之間的某個函數(shù)關(guān)系。

2.數(shù)列方法建?！,，F(xiàn)實世界的經(jīng)濟(jì)活動中,，諸如增長率、降低率,、復(fù)利,、分期付款等與年份有關(guān)的實際問題以及資源利用、環(huán)境保護(hù)等社會生活的熱點問題常常就歸結(jié)為數(shù)列問題,。即數(shù)列模型,。

3.枚舉方法建模。許多實際問題常常涉及到多種可能性,，要求最優(yōu)解,，我們可以把這些可能性一一羅列出來，按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者,，稱之為枚舉方法建模,，也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規(guī)劃問題)。

4.圖形方法建模,。很多實際問題,，如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個圖形，那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法,，我們稱之為圖形方法建模,，在數(shù)學(xué)競賽的圖論中經(jīng)常用到。

從數(shù)學(xué)建模的定義,、類型,、步驟、概念可知,，其實數(shù)學(xué)建模并不神秘,，有時多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模，只有我們認(rèn)識到它的重要性,，心中有數(shù)學(xué)建模意識,，才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識，從而掌握建模方法,。

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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇八

將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來,，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用,，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實際問題的能力,，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手,，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性,，并從教學(xué)實踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助,。

數(shù)學(xué)建模,；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì),。從目前情況來看,，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學(xué)過程中,，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段,。其教學(xué)成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用,，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的魅力,，這種教學(xué)方式需要亟待改善。

高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程,，也是一門必修的課程,。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè),，如自動化工程,、機(jī)械工程、計算機(jī),、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程,。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算,，如,，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等,，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已,，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主,，采取填鴨式教學(xué)方式,，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進(jìn),，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力,，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理,，只是在臨考前突擊而已。因此,，對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的,，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力,，并積極主動學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題,。

第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣,。建模思想實際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程,。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性,，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程,，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如,，在講解微分方程時,，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題,、預(yù)報人口增長的malthus模型與logistic模型等,。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣,，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來,。

第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),。社會的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面,、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識,，還要能夠?qū)I(yè)知識運(yùn)用到實際生活中,，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn),。高等數(shù)學(xué)的包容性,、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合,，達(dá)到社會發(fā)展的要求,，提高自身的社會競爭力。

第三,，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力?！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號,，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，能讓大學(xué)生從實際生活出發(fā),，多方位、多角度考慮問題,，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,。學(xué)生的潛力是可以在多次的建模活動中挖掘出來的,。因此教師應(yīng)多組織建?；顒樱寣W(xué)生從實際生活中組建材料,，不斷創(chuàng)新思維,，找到解決問題的方式與方法。

第一,，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性,，增強(qiáng)學(xué)生對建模方式的認(rèn)同,。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗,，從互動的教學(xué)過程中,，理解建模思想的重要性。

第二,，在生活問題中應(yīng)用建模思想,。其實，很多日常生活中的很多例子,，都是可以解決課堂上的問題的,。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師,，應(yīng)該主動引領(lǐng)學(xué)生參與實踐活動,，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學(xué)生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力,，從不同的角度,，以不同的方式提高解決問題的能力。例如,，學(xué)校要組織元旦晚會,，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式,，這時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想,，要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品,。這樣學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣,，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。

第三,，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用,。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐,、循序漸進(jìn)的過程,。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例,，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起,。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中,。并根據(jù)每個學(xué)生的獨特性,，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力,，在實踐中鞏固深化建模思想,。五、結(jié)束語綜上所述,，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系,，讓學(xué)生逐步建立建模思維,，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣,，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會起到應(yīng)有的作用,。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇九

大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是抽象的，概念比較枯燥,，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難,，而數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，在很大程度上可以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成實體模型，讓學(xué)生更容易理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,。教師要做的就是了解并掌握數(shù)學(xué)建模的方法,，并且把這種教學(xué)方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

對教師來說,，發(fā)現(xiàn)好的教學(xué)方法不是最重要的,，而是如何把方法與教學(xué)結(jié)合起來。通過對數(shù)學(xué)建模的長期研究和實踐應(yīng)用,，筆者總結(jié)了數(shù)學(xué)建模的概念以及運(yùn)用策略,。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

想要更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模,，首先要了解什么是數(shù)學(xué)建模?？梢哉f,，數(shù)學(xué)建模就像一面鏡子，可以使數(shù)學(xué)抽象的影像產(chǎn)生與之對應(yīng)的具體化物象,。

二,、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的策略

1.根據(jù)事物之間的共性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

想要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，首先要對建模對象有一定的感知,。教師要創(chuàng)造有利的條件,，促使學(xué)生感知不同事物之間的共性，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,。

教師應(yīng)做好建模前的指導(dǎo)工作,，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模做好鋪墊，而學(xué)生要學(xué)會嘗試自己去發(fā)現(xiàn)事物的共性,，爭取將事物的共性完美地運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中,。在建模過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把新知識和舊知識結(jié)合起來的作用,，將原來學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的好方法運(yùn)用到新知識的學(xué)習(xí),、新數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，降低新的數(shù)學(xué)建模的難度,，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的成功率,。如在教學(xué)《圖形面積》時，教師可以利用不同的圖形模板,，讓學(xué)生了解不同圖形的面積構(gòu)成,，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向?qū)W生展示圖形的變化,，可以加深學(xué)生對知識的理解,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.認(rèn)識建模思想的本質(zhì)

建模思想與數(shù)學(xué)的本質(zhì)緊密相連，它不是獨立存在于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的,。所以在數(shù)學(xué)建模過程中,，教師要幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來,，提高學(xué)生解決問題的能力,，讓學(xué)生真正具備使用數(shù)學(xué)建模的能力。

建模過程并不是獨立于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的,，它和數(shù)學(xué)的教學(xué)過程緊密相連,。數(shù)學(xué)建模是使人對數(shù)學(xué)抽象化知識進(jìn)行具體認(rèn)識的工具，是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)難題的過程,。因此,，教師要將它和數(shù)學(xué)教學(xué)組成一個有機(jī)的整體，不僅要幫助學(xué)生完成建模,，更要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì),，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想的真諦，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題,。

3.發(fā)揮教材在數(shù)學(xué)建模上的作用

教材是最基礎(chǔ)的教學(xué)工具,，在數(shù)學(xué)教材中有很多典型案例可以利用在數(shù)學(xué)建模上，其中很大一部分來源于生活,，更易于小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解,，有助于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想。教師要利用好教材,，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,，幫助學(xué)生建造更易于理解的數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,。如在教學(xué)加減法時,，教材上會有很多數(shù)蘋果、香蕉的例題,，這些就是很好的數(shù)學(xué)模型,，因為貼近生活，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力,，所以教師應(yīng)該深入研究教材。

數(shù)學(xué)建模是一種很好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,，教師要充分利用這種教學(xué)方法,，真正做到實踐與理論完美結(jié)合。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇十

初中高中數(shù)學(xué)建模小論文要求及范文

一,、 論文形式：科學(xué)論文

科學(xué)論文是對某一課題進(jìn)行探討,、研究,，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想,，也不是調(diào)查報告,。

二、 論文選題：新穎,，有意義,，力所能及

要求：

1. 有背景.

應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù),。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值,。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。

2. 有價值.

有一定的應(yīng)用價值,，或理論價值,，或教育價值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念,，提升科學(xué)研究的能力,。

3. 有基礎(chǔ)

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn),，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的,。

4. 有特色

思路創(chuàng)新,，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；

方法創(chuàng)新,，針對具體問題的特點,，對傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新；結(jié)果創(chuàng)新,，要有新的,，更深層次的結(jié)果。

5. 問題可行

適合學(xué)生自己探究并能夠完成,，要有學(xué)生的特色,，所用知識應(yīng)該不超過

初中生（高中生）的能力范圍。

三,、 （數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠,，引用合理，目標(biāo)明確 要求：

1．?dāng)?shù)據(jù)真實可靠,，不是編的數(shù)學(xué)題目,；

…… …… 余下全文

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇十一

作為工科類大學(xué)公共課的一種，高等數(shù)學(xué)在學(xué)生思維訓(xùn)練上的培養(yǎng),、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維等上發(fā)揮著重要的做用,。進(jìn)入新世紀(jì)后素質(zhì)教育思想被人們越來越重視,，如果還使用傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法，會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和興趣,。以現(xiàn)教育技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模,，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學(xué)的過程中,，高數(shù)老師以課后實驗著手,，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，使用數(shù)學(xué)建模解決實際問題,。

(一)教學(xué)觀念陳舊化

就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言,，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視,，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動,。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后,，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例,，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升,，不僅如此,，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。

(二)教學(xué)方法傳統(tǒng)化

教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用,，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”,、“由習(xí)題到練習(xí)”,，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習(xí),、思考的能力進(jìn)一步下降,。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí),。

對學(xué)生的想象力,、觀察力、發(fā)現(xiàn),、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中,，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年,，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動,，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色,，發(fā)揮著突出的作用,，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì),，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識,、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用,。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大,，所以課程無法普及為大眾化的教育,。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體,，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng),，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求,，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué),。

高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì),，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力,。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng),。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化,、抽象,、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具,，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形,、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力,。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息,，確定最后的結(jié)果是否正確,，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地,、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,，最終得出解決問題的最好方法。因此,，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義,。

(一)在公式中使用建模思想

在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一,。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升,，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起,，讓解題難度更容易,，還讓課堂氛圍更活躍,。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué),。

(二)講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式

課本例題使用建模思想進(jìn)行解決,，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式,，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模,。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑,，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題,，完成建模、解決問題的全部過程,，提升學(xué)生解決問題的效率,。

(三)組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力,。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳,，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學(xué)生的實際能力,。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題,，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足,，今后也會努力學(xué)習(xí),，改正錯誤，提升自身的能力,。

高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng),，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解,，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低,，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前,，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足,，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量,。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇十二

數(shù)學(xué)建模,；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)建模教學(xué)

為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析,，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題,，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點意見,。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中,，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的,。數(shù)學(xué)的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性,，結(jié)論的明確性和體系的完整性,，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識經(jīng)濟(jì)時代以來,，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化,，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化,、計算機(jī)的迅猛發(fā)展,，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實施的技術(shù),。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面,。

目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革,。美國,、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué),，把數(shù)學(xué)建?；顒訌拇髮W(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢?！拔覈臄?shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際,、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此,，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強(qiáng),。”我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題,。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要,，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念,、方法和結(jié)論,，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題,，從而形成良好的思維品質(zhì),。而數(shù)學(xué)建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進(jìn)行檢驗,，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程,，促使學(xué)生圍繞實際問題查閱資料、收集信息,、整理加工,、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力,。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中,，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一,，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口,。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建模活動,，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力,，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強(qiáng)意志,，培養(yǎng)自律,、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀,。具體的調(diào)查表明,，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活,，生活依靠數(shù)學(xué),，平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實際性較弱的題,，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論,，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性",；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系,，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻",。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析,、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力,；應(yīng)用計算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力,；獨立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力,，組織,、協(xié)調(diào)、管理的能力,；創(chuàng)造力,、想象力、聯(lián)想力和洞察力,。由此,，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢,？下面是節(jié)自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查,。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評委組成評判組,。本次競賽制定四條評分規(guī)則,，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分,，且所打分?jǐn)?shù)不相同,。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分,，依次類推,。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分,，按平均分從高到低排序,，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名,，依次類推,。

本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委,，這位評委將不參加對選手甲的評分,，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評委。

（?。┕荚u分規(guī)則后,，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理,？（請說明理由）

（ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則,？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則,，并說明理由,。

本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間,，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn),，例如關(guān)于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分,，倒數(shù)第二名記2+,，…依次類推；（評分標(biāo)準(zhǔn)）

方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以,；

方案3：對甲評分時,，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；

然而也有不少學(xué)生為空白,，究其原因可能除了時間因素,，學(xué)生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素,。同時,，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為,，其他選手的平均得分為

,，從而得出錯誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評委會故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對甲有利”的解釋,，而沒有意識到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán),。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由,，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分,；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高,；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲,；甲少拿一個分?jǐn)?shù)，若少拿最低分,，則有利,；若少拿最高分，則不利,；等等,。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識和文字說明上,，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號去進(jìn)行理性的分析,。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵,，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個原則,，有些學(xué)生在第2問評分規(guī)則的修正中,，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求,。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo),，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究,。

通過對這道高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽題解答情況的分析,，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：

（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差,，誤解題意,。

（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng),。

新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求,，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實施,，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高,！

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索,、不斷創(chuàng)新,、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式,，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ),、以學(xué)生為中心、以問題為主線,、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作,。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力,；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力,。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題,，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識,，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法,。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力,，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力,，是解決問題的過程,，而不是知識與結(jié)果。

（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識,。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí),、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材,，向?qū)W生介紹一些常用的,、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型,、不等式模型,、數(shù)列模型、幾何模型,、三角模型,、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題,，如儲蓄問題,、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題,，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程,，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后,，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實際問題,。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房,，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐,，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%,，每間客房定價為140元時,，住房率為65%，

每間客房定價為120元時,，住房率為75%,，每間客房定價為100元時，住房率為85%,。欲使旅館每天收入最高,，每間客房應(yīng)如何定價？

[簡化假設(shè)]

（1）每間客房最高定價為160元,；

（2）設(shè)隨著房價的下降,，住房率呈線性增長,；

（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設(shè)y表示旅館一天的總收入,，與160元相比每間客房降低的房價為x元,。由假設(shè)（2）可得，每降價1元,，住房率就增加,。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時，y的最大值是多少,？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價為135元時,，y取最大值（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的,。如果為了便于管理,，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差元,。

（2）如果定價為180元,，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元,，因此假設(shè)（1）是合理的,。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識,。

首先,，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：

一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略,，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的,。

二是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)就在他的身邊,。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中,，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系,。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”,、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”,、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等,，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”,、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”,、“概率”的實際背景,。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚,、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象,。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如,，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時,，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題,。首先通過觀察分析,、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理,，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察,、分析,、綜合、類比能力,。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情,，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察,、分析和表示各種事物關(guān)系,、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題,，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化,，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識,，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣,，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力,。

（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué),、生物,、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄,、測量,、乘車、運(yùn)動等方面)的數(shù)學(xué)問題,，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題,，通過構(gòu)建模型,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如,，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主,，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識,，缺乏理科思維,。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加,、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計算等等,。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng),，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解,，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后,，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式,。

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識,，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識,。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活,。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度,，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展,。