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數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇一

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模

1.數(shù)學(xué)建模思想的意義

數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號(hào)將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問(wèn)題以公式的形式表述出來(lái)，再通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果,，用該結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題,，即通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過(guò)程的,，在數(shù)學(xué)建模中,，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的假設(shè)、研究,，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考,，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問(wèn)題中,。整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷了提出問(wèn)題,、試探問(wèn)題、提出猜想假設(shè),、驗(yàn)證問(wèn)題及得出結(jié)論,，整個(gè)過(guò)程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮,。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對(duì)提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué),，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力,。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競(jìng)賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類(lèi)競(jìng)賽活動(dòng),。

2.建模思想對(duì)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問(wèn)題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的,，這要求對(duì)數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn),，從具體問(wèn)題中抽象出問(wèn)題的本質(zhì),。因此，建模思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生將具體問(wèn)題經(jīng)過(guò)抽象和簡(jiǎn)化用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力具有重要的意義,。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了便利的方法,，同時(shí)也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù),。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙,，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,，要根據(jù)已知條件的變化,，靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況,，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問(wèn)題的辦法,，解決實(shí)際問(wèn)題,。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想,，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景,，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實(shí)際內(nèi)容,，提高知識(shí)應(yīng)用能力,。比如在高職數(shù)學(xué)對(duì)定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過(guò)介紹曲邊梯形的面積求法,，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分割,、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考,，求物體的體積,、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同,，就會(huì)不斷拓展新思路解決其他問(wèn)題,。運(yùn)用這種方式，能夠加深學(xué)生對(duì)概念的理解,，拓展學(xué)習(xí)思維,，強(qiáng)化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時(shí)候,，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想,，通過(guò)提出問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題,，要求學(xué)生計(jì)算求值,，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系,，引導(dǎo)學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結(jié),。

利用實(shí)際問(wèn)題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系,，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用建模思想,。比如在問(wèn)題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問(wèn),，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法,。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系,。通過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中滲透教學(xué)建模思想,，讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，提高知識(shí)應(yīng)用能力,。此外,，教師在課外作業(yè)的布置上也要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決生活中的問(wèn)題,，從而提高知識(shí)應(yīng)用能力,，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率,。

提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫(xiě)中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的,，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對(duì)理論的興趣不大,，對(duì)實(shí)際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣,，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫(xiě)出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求,，又能充分滿足學(xué)生的要求,，實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)上,，要重視學(xué)生的實(shí)際水平,，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識(shí)，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力,。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運(yùn)用到教材中，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí),，把講授的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合,，提高學(xué)生掌握實(shí)際問(wèn)題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問(wèn)題,，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用,。

4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式

教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識(shí)到講授知識(shí)并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力,。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過(guò)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí),。高職學(xué)生的整體知識(shí)水平并不是很高，對(duì)于很多問(wèn)題都不能深入地進(jìn)行思考,，遇到難題也沒(méi)有繼續(xù)深入研究的動(dòng)力,，缺乏自主創(chuàng)新的意識(shí)和獨(dú)立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用,，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展,，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周?chē)氖挛铮屑?xì)觀察,、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型,，并且能夠通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問(wèn)題,。教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生而言有啟迪作用,，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生興趣,，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段,。

重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合作的方式提升自己的思維水平,。合作可以利用整體的功能彌補(bǔ)一個(gè)人思維的狹隘面,，解決思考單一問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問(wèn)題,。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色,，通過(guò)互幫互助的方式共同提高，加快問(wèn)題的解決,。在合作中,，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長(zhǎng)的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績(jī)和思維水平，切實(shí)加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的整體水平和綜合素質(zhì),。團(tuán)體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去,，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會(huì)，從而增強(qiáng)自信心,，提高學(xué)習(xí)能力,，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作,，幫助提高學(xué)生的交往能力,。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長(zhǎng)和特點(diǎn),，增強(qiáng)信心,，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競(jìng)爭(zhēng)也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探究,。

重視數(shù)學(xué)建模過(guò)程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問(wèn)題,、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過(guò)程中學(xué)生能夠通過(guò)自己的努力,，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定,，最終找到解決具體問(wèn)題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過(guò)程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程和一個(gè)不斷提升自我的過(guò)程,，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過(guò)程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn),，綜合利用學(xué)生的特長(zhǎng)和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力,，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣,。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動(dòng)力，并且通過(guò)不斷深造發(fā)展,，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能,，展現(xiàn)出自己擅長(zhǎng)的一面,，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。

5結(jié)語(yǔ)

高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的,，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中,，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式,。教師要不斷提高自我教學(xué)水平,，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),、實(shí)踐,。教學(xué)中只有通過(guò)不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力,，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率,，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇二

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科,，它是高等院校各專業(yè)開(kāi)設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一,。以下是“概率統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您,！

如何運(yùn)用該課程的理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題具有非常重要的研究意義,。每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是一門(mén)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù),，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中各種實(shí)際問(wèn)題的新學(xué)科,。它通過(guò)調(diào)查，收集數(shù)據(jù),、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律,，提出假設(shè),，經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,，即將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,。縱觀歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題,，像高等教育的學(xué)費(fèi)問(wèn)題,、北京奧運(yùn)會(huì)人流分布、dna序列分類(lèi)問(wèn)題,、dvd在線租賃問(wèn)題及醫(yī)院病床的合理安排等問(wèn)題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),。筆者多年來(lái)一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，并每年輔導(dǎo)和指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的教學(xué)改革,，使其與數(shù)學(xué)建模思想能有機(jī)結(jié)合,。本文將從以下幾方面進(jìn)行探討研究。

一,、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué),，可以簡(jiǎn)單地歸納為：數(shù)學(xué)知識(shí)+例子說(shuō)明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識(shí),，提高了計(jì)算能力,，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出,，這種教學(xué)方式與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié),，學(xué)生學(xué)會(huì)了書(shū)本知識(shí)，但卻不知在所學(xué)專業(yè)中該如何運(yùn)用,，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背,，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程的能動(dòng)性，從而也影響了教學(xué)效果,。數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想恰恰在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題,。這不僅僅是這門(mén)課程對(duì)學(xué)生的教育問(wèn)題，更是順應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問(wèn)題,。

二,、在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的教師來(lái)說(shuō)，有著非常重要的任務(wù),，那就是如何教好這門(mén)課程,，即如何使學(xué)生通過(guò)對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)而增強(qiáng)其對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的理解與實(shí)際應(yīng)用能力。

1.教學(xué)內(nèi)容上數(shù)學(xué)建模思想的滲透,。眾所周知,，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴于教師對(duì)該課程的內(nèi)容有著全面的和深刻的理解,。概率統(tǒng)計(jì)中的一些概念,、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實(shí)有些難度,，在日常教學(xué)中可以通過(guò)精選例題,、切近現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生逐漸深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解,，即講課的內(nèi)容生活化,、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題模型化,。在概率統(tǒng)計(jì)里這些趣味性的例子比比皆是,！比如摸球、投擲骰子等常見(jiàn)的游戲,，“父母的身高對(duì)子女的影響”,、“男女生人數(shù)的均衡對(duì)一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)效果的影響”等發(fā)生在身邊的事,。在概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程中數(shù)學(xué)模型的影子也隨處可見(jiàn)！比如像降雨概率,、人體舒適度指數(shù),、超市銀臺(tái)處的等待服務(wù)時(shí)間等這樣的隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題都需要將實(shí)際問(wèn)題數(shù)量化，然后對(duì)研究對(duì)象做出判斷,，從而解決問(wèn)題,。教學(xué)內(nèi)容中也可插入一些反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的背景與熱點(diǎn)問(wèn)題，使課堂教育跟上時(shí)代步伐,。如有獎(jiǎng)促銷(xiāo)問(wèn)題,、保險(xiǎn)賠償金確定問(wèn)題、交通事故問(wèn)題等,，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,，也就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

2.教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想,。在教學(xué)中,，教師的責(zé)任更大地體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)能力，通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生運(yùn)用自己的能力來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題,。這樣使學(xué)生不但能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R(shí),，同時(shí)也提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中,，我們主要采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合的方法,，同時(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中也可恰當(dāng)運(yùn)用討論式、啟發(fā)式,、歸納類(lèi)比式等教學(xué)方法,。在運(yùn)用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動(dòng)中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想,，使其“顯化”出來(lái),。比如在講解隨機(jī)事件和古典概型中，可以講解摸球問(wèn)題,、生日巧合及配對(duì)問(wèn)題、確診率及血清化驗(yàn)問(wèn)題等,，這樣既活躍了課堂氛圍,，又培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)思考的習(xí)慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”,，它是概率統(tǒng)計(jì)課程融入數(shù)學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一,。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問(wèn)題中找出相應(yīng)的理論和方法,。此方法縮短了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的距離,，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時(shí)也使學(xué)生明白概率統(tǒng)計(jì)是建立在現(xiàn)實(shí)生活基礎(chǔ)上的一門(mén)課程。比如在隨機(jī)變量的數(shù)字特征中,，可以給出“報(bào)童的收益問(wèn)題”案例,；在參數(shù)估計(jì)中，可以給出“湖中魚(yú)的數(shù)量估計(jì)”案例,；在大數(shù)定律和中心極限定理中,，可以給出“保險(xiǎn)公司的收益問(wèn)題”案例；等等,。由于受到課時(shí)限制,，可能不能充分有效地對(duì)案例進(jìn)行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué),，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計(jì)計(jì)算均由統(tǒng)計(jì)軟件（如spss,，sas，r等）來(lái)實(shí)現(xiàn),。這樣既易于被學(xué)生接受,，也有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際操作能力。

三,、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸作用

作為數(shù)學(xué)課程,，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進(jìn)一步理解,、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié),。

1.課后試驗(yàn)。在概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程中有很多隨機(jī)試驗(yàn),，并且很多統(tǒng)計(jì)規(guī)律也都是在隨機(jī)試驗(yàn)中獲得的,。比如通過(guò)投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系,；雙色球的有（無(wú)）放回抽樣,，有助于理解隨機(jī)事件的相互獨(dú)立性；統(tǒng)計(jì)某書(shū)上的錯(cuò)別字,，并判斷是否服從泊松分布等,。通過(guò)讓學(xué)生們親自做實(shí)驗(yàn)，不僅使他們能夠探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,，還能幫助他們更深刻的理解,、鞏固和深化理論。

2.課后作業(yè),。除常規(guī)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題目外,，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目,。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎(jiǎng)規(guī)則后,，解決下面三個(gè)問(wèn)題：

（1）中獎(jiǎng)概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎,？

（2）假設(shè)發(fā)行了100萬(wàn)張彩票，中一,、二等獎(jiǎng)的概率是多少,？

（3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎(jiǎng)概率會(huì)大一些,？

3.課外實(shí)踐,。針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),，深入實(shí)際,，調(diào)查研究，收集數(shù)學(xué)建模的素材,。只有將某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去,，實(shí)際解決幾個(gè)問(wèn)題，才能達(dá)到理解,、深化,、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實(shí)中尋找素材,，選擇具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料,，可以讓學(xué)生自由組隊(duì)，深入實(shí)際,，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法調(diào)查,、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù),，分析解決一些實(shí)際問(wèn)題,，寫(xiě)出書(shū)面報(bào)告。比如利用閑暇時(shí)間觀察校門(mén)口某路公交車(chē)各時(shí)段乘車(chē)人數(shù),，根據(jù)觀察數(shù)據(jù),，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的公交車(chē)調(diào)度方案：包括發(fā)車(chē)時(shí)刻表；共需多少輛車(chē),；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益,。

四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式

考核是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,，評(píng)估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程均采用期末閉卷考試,，教師通常都會(huì)按照固定的內(nèi)容和格式出題，學(xué)生為了應(yīng)付考試,，往往把過(guò)多的精力花費(fèi)在對(duì)公式和概念的死記硬背上,，而忽略了所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用,。雖然綜合成績(jī)是由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)的各占比例計(jì)算而成，但平時(shí)成績(jī)的考核主要看課后習(xí)題所做的作業(yè),，而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的,。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式,，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,。考核結(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試,，占60%,，主要考察學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本運(yùn)算和基本理論的掌握程度,；另一部分是開(kāi)放性考核,，由各占20%的平時(shí)成績(jī)和課后試驗(yàn)、課外實(shí)踐構(gòu)成,，其中平時(shí)成績(jī)主要考查學(xué)生的作業(yè)情況,、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面,；課后試驗(yàn),、課外實(shí)踐主要考核學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力，可以給學(xué)生一些實(shí)際問(wèn)題,，或者讓學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐調(diào)查收集數(shù)據(jù),，學(xué)生可以自由組隊(duì)也可單獨(dú)完成，通過(guò)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型并借助計(jì)算機(jī)處理大量數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題得到解決,，最后提交一份書(shū)面研究報(bào)告,。如此靈活多變的考核機(jī)制，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng),。

通過(guò)在各個(gè)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值,，搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的橋梁,，而且也使得工科類(lèi)學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的理解、認(rèn)識(shí)增強(qiáng)了,，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也得到了提高,。

數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇三

摘要：高校課程改革要求培養(yǎng)具有適應(yīng)性和創(chuàng)新性的高素質(zhì)人才，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注,。數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一,。學(xué)校結(jié)合各學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生情況，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,，在各科教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模思想,，通過(guò)課內(nèi)、課外數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合,，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想,，能夠使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)，有利于提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì),。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;科技創(chuàng)新;實(shí)踐能力

一,、引言

加強(qiáng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，已是世界各國(guó)教學(xué)改革的共同趨勢(shì),，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的基本要求,。新的課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，多年來(lái)的教育實(shí)踐證明,，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)在大學(xué)生的創(chuàng)新教學(xué)中的地位和意義已是舉足輕重,。學(xué)校可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模,，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力,、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力,。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育,，從開(kāi)始受教育，就接觸數(shù)學(xué)學(xué)科,，數(shù)學(xué)的重要性可見(jiàn)一斑,，不僅僅是要掌握這門(mén)課的知識(shí)這么簡(jiǎn)單，現(xiàn)實(shí)生活中的很多實(shí)際問(wèn)題都能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述,，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,，再來(lái)描述、解決問(wèn)題的過(guò)程就是建立數(shù)學(xué)模型,、求解數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就不能和現(xiàn)實(shí)完全脫離,，這種和現(xiàn)實(shí)脫軌的傳統(tǒng)教學(xué)狀態(tài)使學(xué)生雖然掌握了技術(shù),，卻不能學(xué)以致用，填鴨式的教育并不能使學(xué)生真正成為現(xiàn)在社會(huì)需要的有用人才,，數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)和外界聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)通道,。通過(guò)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)于新問(wèn)題在短時(shí)間之內(nèi)的解決問(wèn)題的能力，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思想,。

二,、制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的問(wèn)題

目前,，數(shù)學(xué)教育主要還是關(guān)注在題目上，學(xué)習(xí)的目的大部分都是為了獲取高分,。如果高校的教育從公式,、定理展開(kāi)，學(xué)生的作業(yè),、學(xué)習(xí)也依葫蘆畫(huà)瓢的積分微分，這種方式訓(xùn)練出來(lái)的學(xué)生,，往往知其然而不知其所以然,，雖然按教材中規(guī)中矩、按部就班地授課,，可以使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí),，也能獲得暫時(shí)的效果，然而當(dāng)學(xué)生走向社會(huì)時(shí),，這樣學(xué)習(xí)到的知識(shí)往往不能給他們帶來(lái)更多的幫助,，這種情況顯然不是在數(shù)學(xué)教育中理想的狀態(tài)。書(shū)本上看起來(lái)或晦澀難懂或明了清楚的概念理論應(yīng)該不僅僅帶給學(xué)生在校時(shí)的分?jǐn)?shù),、獎(jiǎng)學(xué)金,，應(yīng)該了解精髓，懂得他們背后的思想和生命力才是數(shù)學(xué)帶給我們遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)成績(jī)更重要的東西,。

無(wú)論是以后從事什么崗位,，接受過(guò)的數(shù)學(xué)教育鍛煉過(guò)思維、邏輯,，使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)更能明白事情的問(wèn)題所在,，更能有邏輯、更有方法的解決問(wèn)題,。這就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考,、發(fā)散創(chuàng)新的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程既然很難做到,，那么就要通過(guò)別的方法訓(xùn)練大學(xué)生面對(duì)問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力。在高校中推廣數(shù)學(xué)建模是一種能實(shí)施,、易實(shí)施又有效的方法,。

三、高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)的建設(shè)內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)狀問(wèn)題,，我們以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力為目的,，通過(guò)建設(shè)高效的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新活力和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,，拓寬學(xué)生的知識(shí)面,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

1.從全校相關(guān)專業(yè)中選拔有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行培訓(xùn)根據(jù)不同專業(yè)的特色，從全校范圍內(nèi)選拔優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì),；根據(jù)數(shù)學(xué)建模特點(diǎn),，對(duì)指導(dǎo)教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流。比如,，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班,，與其他高校優(yōu)秀建模教師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。邀請(qǐng)有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的專家做數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)報(bào)告,。根據(jù)指導(dǎo)教師特點(diǎn)進(jìn)行分工,，研究不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，通過(guò)專兼結(jié)合達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線,。”moor教學(xué)法提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”,。因此,，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，探索建模方法,。在選題時(shí)老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生,，開(kāi)發(fā)學(xué)生的開(kāi)放性、探索性,，開(kāi)拓更廣闊的探索空間,。講解建模環(huán)節(jié)，教師要善于把建模材料組織成一個(gè)體系,，為學(xué)生創(chuàng)造探索環(huán)境,。數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位,，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,，出錯(cuò)環(huán)節(jié)協(xié)助其自主分析出錯(cuò)原因，并從錯(cuò)誤中尋出思維的合理之處,。教師引導(dǎo)學(xué)生建模主要從兩個(gè)方面入手：一將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,；二對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決的能力,。在教學(xué)過(guò)程中,，教師可以將實(shí)際問(wèn)題還原成所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以借助自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,；從數(shù)學(xué)問(wèn)題原型出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,、概括得到數(shù)學(xué)概念,、公式,、定理、法則的教學(xué)方式符合知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程,，體現(xiàn)教學(xué)中解決問(wèn)題的心理過(guò)程,。

3.在全校根據(jù)文理科專業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課大一上學(xué)期，全校范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課,，結(jié)合各學(xué)科的特點(diǎn),，分別開(kāi)設(shè)文科班和理科班，不僅理科生可以受到數(shù)學(xué)建模思想的熏陶,，文科生也可以根據(jù)自身的認(rèn)知體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模帶來(lái)的樂(lè)趣,。邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師進(jìn)行講授，要結(jié)合學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手,。

比如，20xx年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目b題“拍照賺錢(qián)”的任務(wù)定價(jià),，通過(guò)學(xué)生感興趣的“拍照賺錢(qián)”等實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想與生活息息相關(guān),，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)。對(duì)一些同學(xué)難以理解的數(shù)學(xué)模型的講解時(shí),，教師可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的認(rèn)知當(dāng)中,，既通俗易懂，又能夠讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生樂(lè)趣,。比如,，學(xué)生在學(xué)習(xí)難理解的貝葉斯模型時(shí)，先驗(yàn)概率對(duì)后驗(yàn)概率的影響,，不知其意而死記硬背,，教學(xué)中可以用原型引出貝葉斯模型：已知外界的環(huán)境變化影響最終決策者的判斷；高等數(shù)學(xué)中的矩陣,，矩陣分解可通過(guò)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于人臉圖像識(shí)別,、矩陣的特征值及特征向量可以用于數(shù)據(jù)降維等。通過(guò)模型學(xué)習(xí)概念,，強(qiáng)化數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想教育,，理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式讓學(xué)生看到問(wèn)題的提出，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣,。學(xué)期結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)學(xué)問(wèn)題提交一份數(shù)學(xué)建模論文,。

4.成立數(shù)學(xué)建模興趣小組成立數(shù)學(xué)建模課外興趣小組群,，通過(guò)qq、微信等社交平臺(tái),，充分發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動(dòng)性,，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍,。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)如何在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，如何合作完成共同的任務(wù),。在數(shù)學(xué)建模課外興趣小組中,，學(xué)生互相討論時(shí)，不同的思維碰撞會(huì)產(chǎn)生不同的想法,，能激勵(lì)大學(xué)生養(yǎng)成勤于動(dòng)腦,、善于思考的能力，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的靈活性和思考問(wèn)題的多面性,。課外小組中,，學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，可以邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家教師給大家講解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的不同應(yīng)用,，宣傳數(shù)學(xué)建?；舅枷耄箤W(xué)生全面理解模型的適用范圍,、典型特征,、建模及求解過(guò)程。通過(guò)對(duì)模型深入的理解,，學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模全過(guò)程,，進(jìn)而舉一反三。此外,，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn),，分配給學(xué)生不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，既激起大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣,，又保證個(gè)性化的培養(yǎng)教育,，學(xué)生們?cè)谛〗M中能體會(huì)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性。學(xué)?？梢蚤_(kāi)展數(shù)學(xué)文化節(jié),，依托豐富多彩的數(shù)學(xué)課外閱讀活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界,，用數(shù)學(xué)的頭腦解決身邊的問(wèn)題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，以及以新穎獨(dú)特的方式解決問(wèn)題的思維方式。

5.參賽人員層級(jí)選拔及實(shí)訓(xùn)

（1）校內(nèi)選拔,。全校選拔人員采取自愿報(bào)名的方式,。自愿參加的成員能積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí),，積極地思考問(wèn)題,，將他們的能力最大限度地發(fā)揮出來(lái),。指導(dǎo)教師給定幾個(gè)經(jīng)典題目，按照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競(jìng)賽,，通過(guò)賽前鼓勵(lì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,，讓學(xué)生積極參與。賽中指導(dǎo)教師根據(jù)每一位參賽隊(duì)員的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo),，發(fā)揚(yáng)每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn),，提高每一位參賽隊(duì)員的學(xué)業(yè)素質(zhì)及水平。賽后根據(jù)每位學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn),，評(píng)出各個(gè)學(xué)生的等級(jí)獎(jiǎng)（一,、二、三等獎(jiǎng)及優(yōu)秀獎(jiǎng)）,。根據(jù)成績(jī)及學(xué)生在比賽中的表現(xiàn),，選拔出前20組優(yōu)秀學(xué)生團(tuán)隊(duì)。

（2）優(yōu)秀學(xué)生培訓(xùn),。學(xué)校有針對(duì)地對(duì)在校內(nèi)選拔的優(yōu)秀創(chuàng)新人才進(jìn)行集中培訓(xùn)和實(shí)訓(xùn),，從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)為指導(dǎo)思想,。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，邀請(qǐng)往屆參賽得獎(jiǎng)的學(xué)生進(jìn)行交流,，介紹經(jīng)驗(yàn),。教師帶領(lǐng)學(xué)生觀摩其他學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)方式，促進(jìn)大學(xué)生中優(yōu)秀人才的脫穎而出,、健康快速成長(zhǎng),，加強(qiáng)各高校之間以及高校與企業(yè)之間的研究，讓大學(xué)生從中獲得知識(shí),，并讓學(xué)生有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),。學(xué)院設(shè)立數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)，主要涉及有建模所需數(shù)學(xué)知識(shí)講解,、建模案例分析,、建模案例練習(xí)、全國(guó)大學(xué)生優(yōu)秀作品分析,、最終的建?？荚嚈z測(cè)。

（3）基于理論方法和具體實(shí)戰(zhàn)的培訓(xùn),。理論課方面,，主要介紹數(shù)學(xué)建模基本思想,、常用建模方法,，以及較為經(jīng)典的建模案例,。在教學(xué)方法上，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué),，引領(lǐng)學(xué)生參與建模的全過(guò)程,，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的精髓，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣,。實(shí)驗(yàn)課方面,，為提高學(xué)生分析解決問(wèn)題、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)算法的能力,，介紹主要軟件（matlab,、spss、r和python）及其軟件包,，教學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,。實(shí)驗(yàn)課中，教師給出建模案例,，讓學(xué)生練習(xí),，包括（分析問(wèn)題、提出假設(shè),、建立模型,、算法設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作,、結(jié)果檢驗(yàn),、撰寫(xiě)論文），最后帶領(lǐng)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,。英語(yǔ)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,。

四、結(jié)束語(yǔ)

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的需要,，是時(shí)代對(duì)教育提出的新要求,。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力十分有效，因此學(xué)校改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式的局限性,，要結(jié)合最新的科學(xué)前沿問(wèn)題,，通過(guò)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)、課外活動(dòng)將數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中,，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng),，提高當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力,、獲取新知識(shí)的能力,、分析解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。

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數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇四

[論文關(guān)鍵詞]建模地位 建模實(shí)踐 建模意識(shí)

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng),，不只是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決才能得到提高,，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識(shí)，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑,。

一,、建模地位

數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù),、形,、關(guān)系、可能性,、最大值,、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類(lèi)對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映,。數(shù)學(xué)方法越來(lái)越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬,、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué),，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出,。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí),，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),，數(shù)學(xué)過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng),，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！?/p>

因此,，不管從社會(huì)發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來(lái)看,，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下,，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐,，我認(rèn)為：培養(yǎng)建模能力，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)是培養(yǎng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,，課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí),。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說(shuō)明我的觀點(diǎn)及認(rèn)識(shí)。

二,、建模實(shí)踐

片段,、用模型構(gòu)造法解計(jì)數(shù)問(wèn)題(計(jì)數(shù)原理習(xí)題課)。

計(jì)數(shù)問(wèn)題情景多樣,，一般無(wú)特定的模式和規(guī)律可循,，對(duì)思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問(wèn)題的條件和結(jié)構(gòu),，利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題進(jìn)行求解,，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí),。

例1：從集合{1,2,3,…,20｝中任選取3個(gè)不同的數(shù),，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列可以有多少個(gè)?

解：設(shè)a,b,c∈n,，且a,b,c成等差數(shù)列,，則a+c=2b，即a+c是偶數(shù),，因此從1到20這20個(gè)數(shù)字中任選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,，則第1個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，而1到20這20個(gè)數(shù)字中有10個(gè)偶數(shù),，10個(gè)奇數(shù),。當(dāng)?shù)?和第3個(gè)數(shù)選定后，中間數(shù)被唯一確定,，因此,，選法只有兩類(lèi)：

(1)第1和第3個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，有幾種選法;(2)第1和第3個(gè)數(shù)都是奇數(shù),，有幾種選法;于是,，選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為：2=180個(gè)。

解后反思：此題直接求解困難較大,，通過(guò)模型之間轉(zhuǎn)換,，將原來(lái)求等差數(shù)列個(gè)數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為從10個(gè)偶數(shù)和10個(gè)奇數(shù)每次取出兩個(gè)數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型，使問(wèn)題迎刃而解,。

例2：在一塊并排10壟的田地中,，選擇2壟分別種植a,b兩種不同的作物，每種作物種植一壟,，為了有利于作物生長(zhǎng),，要求a,b兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種(用數(shù)字作答),。

解法1：以a,b兩種作物間隔的壟數(shù)分類(lèi),，一共可以分成3類(lèi)：

(1)若a,b之間隔6壟，選壟辦法有3種;(2)若a,b之間隔7壟,，選壟辦法有2種;(3)若a,b之間隔8壟,，選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

解法2：只需在a,b兩種作物之間插入“捆綁”成一個(gè)整體的6壟田地,，就可以滿足題意,。因此，原問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中,，選擇2壟分別種植a,b兩種作物有 種,，故共有不同的選壟方法=12種。

解后反思：解法1根據(jù)a,b兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類(lèi),，簡(jiǎn)單明了,，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來(lái),，將原有模型進(jìn)行重組,，使有限制條件的問(wèn)題變?yōu)闊o(wú)限制條件的問(wèn)題，極大地方便了解題,。

三,、建模認(rèn)識(shí)

從以上片段可以看到，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘,，只要我們老師有建模意識(shí),，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明,，對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少,，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見(jiàn)的困難是不會(huì)將問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題,，即不會(huì)建模。在新課標(biāo)要求下我們?cè)鯓硬拍苡行囵B(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)呢?我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識(shí),，還應(yīng)該要認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟,、類(lèi)型。以下是對(duì)數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

所謂數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)建立某個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,。數(shù)學(xué)模型可以是某個(gè)圖形,，也可以是某個(gè)數(shù)學(xué)公式或方程式、不等式,、函數(shù)關(guān)系式等等,。從這個(gè)意義上說(shuō)，以上一堂課就是很好地建模實(shí)例,。

一般的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題可能較復(fù)雜,，但其解題思路是大致相同的，歸納起來(lái),，數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有：

1.問(wèn)題分析：對(duì)所給的實(shí)際問(wèn)題,，分析問(wèn)題中涉及到的對(duì)象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài),，鄭重分析需要解決的問(wèn)題是什么,，從而明確建模目的。

2.模型假設(shè)：對(duì)問(wèn)題中涉及的對(duì)象及其結(jié)構(gòu),、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡(jiǎn)化假設(shè),，簡(jiǎn)化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式建立模型，簡(jiǎn)化假設(shè)必須基本符合實(shí)際,。

3.模型建立：根據(jù)問(wèn)題分析及模型假設(shè),，用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來(lái)反映實(shí)際問(wèn)題中對(duì)象的性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系,。

4.模型求解：對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解,。

5.把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實(shí)際解，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況或各種實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型及模型解的合理性,、適用性,、可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類(lèi)型：

1.函數(shù)方法建模,。當(dāng)實(shí)際問(wèn)題歸納為要確定某兩個(gè)量(或若干個(gè)量)之間的數(shù)量關(guān)系時(shí),，可通過(guò)適當(dāng)假設(shè)，建立這兩個(gè)量之間的某個(gè)函數(shù)關(guān)系,。

2.數(shù)列方法建?！，F(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,，諸如增長(zhǎng)率,、降低率、復(fù)利,、分期付款等與年份有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題以及資源利用,、環(huán)境保護(hù)等社會(huì)生活的熱點(diǎn)問(wèn)題常常就歸結(jié)為數(shù)列問(wèn)題,。即數(shù)列模型。

3.枚舉方法建模,。許多實(shí)際問(wèn)題常常涉及到多種可能性,，要求最優(yōu)解，我們可以把這些可能性一一羅列出來(lái),，按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者,，稱之為枚舉方法建模，也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規(guī)劃問(wèn)題),。

4.圖形方法建模,。很多實(shí)際問(wèn)題，如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個(gè)圖形,，那么利用圖形“語(yǔ)言”常常能直觀地得到問(wèn)題的求解方法,，我們稱之為圖形方法建模，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽的圖論中經(jīng)常用到,。

從數(shù)學(xué)建模的定義,、類(lèi)型、步驟,、概念可知,，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，有時(shí)多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模,，只有我們認(rèn)識(shí)到它的重要性,，心中有數(shù)學(xué)建模意識(shí)，才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識(shí),，從而掌握建模方法,。

數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇五

第一條，論文用白色a4紙打印(單面,、雙面均可);上下左右各留出至少厘米的頁(yè)邊距;從左側(cè)裝訂,。

第二條，論文第一頁(yè)為承諾書(shū),，第二頁(yè)為編號(hào)專用頁(yè),，具體內(nèi)容見(jiàn)本規(guī)范第3、4頁(yè),。

第三條,，論文第三頁(yè)為摘要專用頁(yè)(含標(biāo)題和關(guān)鍵詞，但不需要翻譯成英文),，從此頁(yè)開(kāi)始編寫(xiě)頁(yè)碼;頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部,，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。摘要專用頁(yè)必須單獨(dú)一頁(yè),，且篇幅不能超過(guò)一頁(yè),。

第四條，從第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文(不要目錄,，盡量控制在20頁(yè)以內(nèi));正文之后是論文附錄(頁(yè)數(shù)不限),。

第五條，論文附錄至少應(yīng)包括參賽論文的所有源程序代碼,，如實(shí)際使用的軟件名稱,、命令和編寫(xiě)的全部可運(yùn)行的源程序(含excel、spss等軟件的交互命令);通常還應(yīng)包括自主查閱使用的數(shù)據(jù)等資料,。賽題中提供的數(shù)據(jù)不要放在附錄,。如果缺少必要的源程序或程序不能運(yùn)行，可能會(huì)被取消評(píng)獎(jiǎng)資格,。論文附錄必須打印裝訂在論文紙質(zhì)版中,。如果確實(shí)沒(méi)有需要以附錄形式提供的信息，論文可以沒(méi)有附錄,。

第六條,，論文正文和附錄不能有任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息。

第八條,，本規(guī)范中未作規(guī)定的,，如排版格式(字號(hào)、字體,、行距,、顏色等)不做統(tǒng)一要求，可由賽區(qū)自行決定,。在不違反本規(guī)范的前提下,，各賽區(qū)可以對(duì)論文增加其他要求。

第九條,，參賽隊(duì)?wèi)?yīng)按照《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽報(bào)名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個(gè)電子文件,，分別對(duì)應(yīng)于參賽論文和相關(guān)的支撐材料。

第十條,，參賽論文的電子版不能包含承諾書(shū)和編號(hào)專用頁(yè)(即電子版論文第一頁(yè)為摘要頁(yè)),。除此之外，其內(nèi)容及格式必須與紙質(zhì)版完全一致(包括正文及附錄),，且必須是一個(gè)單獨(dú)的文件,，文件格式只能為pdf或者word格式之一(建議使用pdf格式)，不要壓縮,，文件大小不要超過(guò)20mb,。

第十一條，支撐材料(不超過(guò)20mb)包括用于支撐論文模型,、結(jié)果,、結(jié)論的所有必要文件,，至少應(yīng)包含參賽論文的所有源程序，通常還應(yīng)包含參賽論文使用的數(shù)據(jù)(賽題中提供的原始數(shù)據(jù)除外),、較大篇幅的中間結(jié)果的圖形或表格,、難以從公開(kāi)渠道找到的相關(guān)資料等。所有支撐材料使用winrar軟件壓縮在一個(gè)文件中(后綴為rar);如果支撐材料與論文內(nèi)容不相符,，該論文可能會(huì)被取消評(píng)獎(jiǎng)資格,。支撐材料中不能包含承諾書(shū)和編號(hào)專用頁(yè)，不能有任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息,。如果確實(shí)沒(méi)有需要提供的支撐材料,，可以不提供支撐材料。

第十二條,，不符合本格式規(guī)范的論文將被視為違反競(jìng)賽規(guī)則,，可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。

第十三條,，本規(guī)范的解釋權(quán)屬于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì),。

說(shuō)明：

(1)本科組參賽隊(duì)從a、b題中任選一題,，?？平M參賽隊(duì)從c、d題中任選一題,。

(2)賽區(qū)可自行決定是否在競(jìng)賽結(jié)束時(shí)收集參賽論文的紙質(zhì)版,，但對(duì)于送全國(guó)評(píng)閱的論文，賽區(qū)必須提供符合本規(guī)范要求的紙質(zhì)版論文(承諾書(shū)由賽區(qū)組委會(huì)保存,，不必提交給全國(guó)組委會(huì)),。

(3)賽區(qū)評(píng)閱前將紙質(zhì)版論文第一頁(yè)(承諾書(shū))取下保存，同時(shí)在第一頁(yè)和第二頁(yè)建立“賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)”(由各賽區(qū)規(guī)定編號(hào)方式),，“賽區(qū)評(píng)閱紀(jì)錄”表格可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用(由各賽區(qū)自行決定是否使用),。評(píng)閱后，賽區(qū)對(duì)送全國(guó)評(píng)閱的論文在第二頁(yè)建立“送全國(guó)評(píng)閱統(tǒng)一編號(hào)”(編號(hào)方式由全國(guó)組委會(huì)規(guī)定),，然后送全國(guó)評(píng)閱,。

數(shù)學(xué)建模論文? 數(shù)學(xué)建模論文撰寫(xiě)方法篇六

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摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡(jiǎn)短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息,。

一般說(shuō)來(lái),，摘要應(yīng)包含以下五個(gè)方面的內(nèi)容：

①研究的主要問(wèn)題;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要結(jié)果(簡(jiǎn)單、主要的);

⑤自我評(píng)價(jià)和推廣,。

摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學(xué)表達(dá)式,。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程規(guī)定，對(duì)競(jìng)賽論文的評(píng)價(jià)應(yīng)以：

①假設(shè)的合理性

②建模的創(chuàng)造性

③結(jié)果的正確性

④文字表述的清晰性為主要標(biāo)準(zhǔn),。

所以論文中應(yīng)努力反映出這些特點(diǎn),。

整個(gè)版式要完全按照《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范》的要求書(shū)寫(xiě),，否則無(wú)法送全國(guó)評(píng)獎(jiǎng)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求解決給定的問(wèn)題,，所以一般應(yīng)以“問(wèn)題的重述”開(kāi)始,。

此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長(zhǎng),，內(nèi)容選擇不要過(guò)于分散、瑣碎,，措辭要精練,。

這部分的內(nèi)容是將原問(wèn)題進(jìn)行整理，將已知和問(wèn)題明確化即可,。

注意：在寫(xiě)這部分的內(nèi)容時(shí),，絕對(duì)不可照抄原題!

應(yīng)為：在仔細(xì)理解了問(wèn)題的基礎(chǔ)上，用自己的語(yǔ)言重新將問(wèn)題描述一篇,。應(yīng)盡量簡(jiǎn)短,，沒(méi)有必要像原題一樣面面俱到。

作假設(shè)時(shí)需要注意的問(wèn)題：

①為問(wèn)題有幫助的所有假設(shè)都應(yīng)該在此出現(xiàn),，包括題目中給出的假設(shè)!

②重述不能代替假設(shè)!也就是說(shuō),，雖然你可能在你的問(wèn)題重述中已經(jīng)敘述了某個(gè)假設(shè)，但在這里仍然要再次敘述!

③與題目無(wú)關(guān)的假設(shè),，就不必在此寫(xiě)出了,。

為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，