總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析,，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料,，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律,，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了,。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢,？又該怎么寫呢？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧,。

高一數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)高一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

素為元素的集合稱為a與b的交(集)，記作a∩b(或b∩a),，讀作“a交b”(或“b交a”),，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}例如,，全集u={1,，2，3,，4,，5}a={1，3,，5}b={1,，2，5},。那么因?yàn)閍和b中都有1,，5，所以a∩b={1,，5},。再來看看,，他們兩個(gè)中含有1，2,，3,，5這些個(gè)元素，不管多少,，反正不是你有,，就是我有。那么說a∪b={1,，2,，3，5},。圖中的陰影部分就是a∩b,。有趣的是;例如在1到105中不是3，5,，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè),。結(jié)果是3，5,，7每項(xiàng)減集合

1再相乘,。48個(gè)。對(duì)稱差集：設(shè)a,，b為集合,，a與b的對(duì)稱差集a?b定義為：a?b=(a-b)∪(b-a)例如：a={a，b,，c},，b={b，d},，則a?b={a,，c，d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：a?b=(a∪b)-(a∩b)無限集：定義：集合里含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集有限集：令n_是正整數(shù)的全體,，且n_n={1,，2，3,，……,，n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)n,，使得集合a與n_n一一對(duì)應(yīng),，那么a叫做有限集合。差：以屬于a而不屬于b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集),。記作：ab={x│x∈a,，x不屬于b}。注：空集包含于任何集合,，但不能說“空集屬于任何集合”.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念,，指屬于全集u不屬于集合a的元素組成的集合稱為集合a的補(bǔ)集，記作cua,，即cua={x|x∈u,，且x不屬于a}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如,，全集u={1,，2，3,，4,，5}而a={1，2,，5}那么全集有而a中沒有的3,，4就是cua，是a的補(bǔ)集,。cua={3,，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中,，常常把cua寫成~a,。

高一數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)高一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小,，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點(diǎn),、方向、長(zhǎng)度.

零向量：長(zhǎng)度為的向量.

單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量

&向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

ab+bc=ac,，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則,。

已知兩個(gè)從同一點(diǎn)o出發(fā)的兩個(gè)向量oa、ob,，以oa,、ob為鄰邊作平行四邊形oacb，則以o為起點(diǎn)的對(duì)角線oc就是向量oa,、ob的和,，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對(duì)于零向量和任意向量a,，有：0+a=a+0=a,。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律,。

減法運(yùn)算

與a長(zhǎng)度相等,，方向相反的向量,，叫做a的相反向量，-(-a)=a,，零向量的相反向量仍然是零向量,。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運(yùn)算

實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,，記作λa，|λa|=|λ||a|,，當(dāng)λ>0時(shí),，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ<0時(shí),，λa的方向和a的方向相反,，當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0,。

設(shè)λ,、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a),。

向量的加法運(yùn)算,、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算,。

向量的數(shù)量積

已知兩個(gè)非零向量a,、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積,，記作a?b,，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影,。零向量與任意向量的數(shù)量積為0,。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和,。

高一數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)高一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

1.數(shù)列的定義

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的,，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1,，2,，3，4，5與數(shù)列5,，4,，3，2,，1是不同的數(shù)列.

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同,，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字,，如：-1的1次冪,，2次冪,，3次冪,，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1,，1,，-1，1,，….

(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的,，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值,，也就是相當(dāng)于f(n),，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值,，相當(dāng)于f(n)中的n.

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的,，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同,，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列,，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3,，4,，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí),，就會(huì)得到不同的數(shù)列,，而{2，3,，4,，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

2.數(shù)列的分類

(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類,，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí),，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出,，例如數(shù)列1,，3,，5，7,，9,，…，2n-1表示有窮數(shù)列,，如果把數(shù)列寫成1,，3，5,，7,，9，…或1,，3,，5，7,，9,，…，2n-1,，…,，它就表示無窮數(shù)列.

(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列,、擺動(dòng)數(shù)列,、常數(shù)列.

3.數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律,，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的,，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列,，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來一樣,，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上,，又不一定是的,，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無其他說明,，數(shù)列是不能確定的,，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2,，3,，4，…，

由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了,，因此,，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律,，多觀察分析,，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式,，沒有通用的方法可循.

再強(qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集n_或它的有限子集{1,，2，…,，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.

(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式,，那么依次用1，2,，3,，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí),，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng),，如果是的話，是第幾項(xiàng).

(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣,，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如2的不足近似值,，精確到1，0.1,，0.01,，0.001，0.0001,，…所構(gòu)成的數(shù)列1,，1.4，1.41,，1.414,，1.4142，…就沒有通項(xiàng)公式.

(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式,，形式上不一定是的,，正如舉例中的：

(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng),，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律,，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

4.數(shù)列的圖象

對(duì)于數(shù)列4，5,，6,，7，8，9,，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)：1234567

項(xiàng)：45678910

這就是說,，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此，從映射,、函數(shù)的觀點(diǎn)看,，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎痭_(或它的有限子集{1，2,，3,，…，n})的函數(shù),，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí),，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值,，序號(hào)是自變量,，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.

數(shù)列用圖象來表示,，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo),，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來表示一個(gè)數(shù)列,，在畫圖時(shí),，為方便起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同,，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況,，但不精確.

把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù),，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合,，其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).

5.遞推數(shù)列

一堆鋼管，共堆放了七層,，自上而下各層的鋼管數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：4,，5，6,，7,，8，9,，10.①

數(shù)列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4,，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1

練習(xí)題：

1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且滿足s33-s22=1,，則數(shù)列{an}的公差是()

a.12b.1c.2d.3

解析：由sn=na1+n(n-1)2d,，得s3=3a1+3d,，s2=2a1+d，代入s33-s22=1,，得d=2,，故選c.

答案：c

2.已知數(shù)列a1=1，a2=5,，an+2=an+1-an(n∈n_),，則a2011等于()

a.1b.-4c.4d.5

解析：由已知，得a1=1,，a2=5,，a3=4，a4=-1,，a5=-5,，a6=-4，a7=1,，a8=5,，…

故{an}是以6為周期的數(shù)列，

∴a2011=a6×335+1=a1=1.

答案：a

3.設(shè){an}是等差數(shù)列,，sn是其前n項(xiàng)和,，且s5s8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

a.d<0b.a7=0

c.s9>s5d.s6與s7均為sn的值

解析：∵s50.s6=s7,，∴a7=0.

又s7>s8,，∴a8<0.

假設(shè)s9>s5,，則a6+a7+a8+a9>0,，即2(a7+a8)>0.

∵a7=0，a8<0,，∴a7+a8<0.假設(shè)不成立,，故s9

答案：c