總結(jié)是對過去一定時期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進行回顧,、分析，并做出客觀評價的書面材料,，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律,，從而掌握并運用這些規(guī)律,，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點呢,？又該怎么寫呢,？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧,。

高一數(shù)學(xué)考試知識點 數(shù)學(xué)高一必考知識點總結(jié)篇一

素為元素的集合稱為a與b的交(集),，記作a∩b(或b∩a)，讀作“a交b”(或“b交a”),，即a∩b={x|x∈a,，且x∈b}例如，全集u={1,，2,，3，4,，5}a={1,，3，5}b={1，2,，5},。那么因為a和b中都有1，5,，所以a∩b={1,，5}。再來看看,，他們兩個中含有1,，2，3,，5這些個元素,，不管多少，反正不是你有,，就是我有,。那么說a∪b={1，2,，3,，5}。圖中的陰影部分就是a∩b,。有趣的是;例如在1到105中不是3,，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個,。結(jié)果是3,，5，7每項減集合

1再相乘,。48個,。對稱差集：設(shè)a，b為集合,，a與b的對稱差集a?b定義為：a?b=(a-b)∪(b-a)例如：a={a,，b,，c},，b={b,，d}，則a?b={a,，c,，d}對稱差運算的另一種定義是：a?b=(a∪b)-(a∩b)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令n_是正整數(shù)的全體，且n_n={1,，2,，3,，……，n},，如果存在一個正整數(shù)n,，使得集合a與n_n一一對應(yīng)，那么a叫做有限集合,。差：以屬于a而不屬于b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集),。記作：ab={x│x∈a，x不屬于b},。注：空集包含于任何集合,，但不能說“空集屬于任何集合”.補集：是從差集中引出的概念，指屬于全集u不屬于集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,，記作cua，即cua={x|x∈u,，且x不屬于a}空集也被認(rèn)為是有限集合,。例如，全集u={1,，2,，3，4,，5}而a={1,，2，5}那么全集有而a中沒有的3,，4就是cua,，是a的補集。cua={3,，4},。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把cua寫成~a,。

高一數(shù)學(xué)考試知識點 數(shù)學(xué)高一必考知識點總結(jié)篇二

向量：既有大小,，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點,、方向,、長度.

零向量：長度為的向量.

單位向量：長度等于個單位的向量.

相等向量：長度相等且方向相同的向量

&向量的運算

加法運算

ab+bc=ac，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則,。

已知兩個從同一點o出發(fā)的兩個向量oa,、ob，以oa,、ob為鄰邊作平行四邊形oacb,，則以o為起點的對角線oc就是向量oa,、ob的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則,。

對于零向量和任意向量a,，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|,。

向量的加法滿足所有的加法運算定律,。

減法運算

與a長度相等，方向相反的向量,，叫做a的相反向量,，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量,。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b),。

數(shù)乘運算

實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘,，記作λa,，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ>0時,，λa的方向和a的方向相同,，當(dāng)λ<0時，λa的方向和a的方向相反,，當(dāng)λ=0時,，λa=0。

設(shè)λ,、μ是實數(shù),，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法運算,、減法運算,、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。

向量的數(shù)量積

已知兩個非零向量a,、b,，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b,，θ是a與b的夾角,，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0,。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積,。

兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高一數(shù)學(xué)考試知識點 數(shù)學(xué)高一必考知識點總結(jié)篇三

1.數(shù)列的定義

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.

(1)從數(shù)列定義可以看出,，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的,，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列,，例如數(shù)列1,，2，3,，4,，5與數(shù)列5，4,，3,，2，1是不同的數(shù)列.

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同,，因此,，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪,，2次冪,，3次冪，4次冪,，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1,，-1,，1，….

(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的,，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù),，是一個函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n),，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號,，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的,，有幾個相同的數(shù),，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列,，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2,，3，4,，5,，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列,，而{2,，3,，4，5,，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

2.數(shù)列的分類

(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類,，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列,，要把末項寫出,，例如數(shù)列1，3,，5,，7，9,，…,，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1,，3,，5，7,，9,，…或1，3,，5,，7，9,，…,，2n-1，…,，它就表示無窮數(shù)列.

(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列,、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列,、常數(shù)列.

3.數(shù)列的通項公式

數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù),，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的,，

這兩個通項公式形式上雖然不同,，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達出來一樣,，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式,，但在形式上，又不一定是的,，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項,，無其他說明,，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1,，2,，3，4,，…,，

由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此,，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項,，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析,，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律,，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.

再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點：

(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集n_或它的有限子集{1,，2,，…，n}為定義域的函數(shù)的表達式.

(2)如果知道了數(shù)列的通項公式,，那么依次用1,，2，3,，…去替代公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時,，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，如果是的話,，是第幾項.

(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.

如2的不足近似值,，精確到1,，0.1，0.01,，0.001,，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1,，1.4,，1.41，1.414,，1.4142,，…就沒有通項公式.

(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的,，正如舉例中的：

(5)有些數(shù)列,，只給出它的前幾項,，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.

4.數(shù)列的圖象

對于數(shù)列4,，5,，6，7,，8,，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應(yīng)關(guān)系：

序號：1234567

項：45678910

這就是說,，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此,，從映射、函數(shù)的觀點看,，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集n_(或它的有限子集{1,，2，3,，…,，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時,，對應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù),，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量,，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù),，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.

數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標(biāo),，相應(yīng)的項為縱坐標(biāo),，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時,，為方便起見,，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況,，但不精確.

把數(shù)列與函數(shù)比較,，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合,，其圖象是無限個或有限個孤立的點.

5.遞推數(shù)列

一堆鋼管,，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列：4,，5,，6，7，8,，9,，10.①

數(shù)列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1

練習(xí)題：

1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為sn,，且滿足s33-s22=1,，則數(shù)列{an}的公差是()

a.12b.1c.2d.3

解析：由sn=na1+n(n-1)2d，得s3=3a1+3d,，s2=2a1+d,，代入s33-s22=1，得d=2,，故選c.

答案：c

2.已知數(shù)列a1=1,，a2=5，an+2=an+1-an(n∈n_),，則a2011等于()

a.1b.-4c.4d.5

解析：由已知,，得a1=1，a2=5,，a3=4,，a4=-1，a5=-5,，a6=-4,，a7=1，a8=5,，…

故{an}是以6為周期的數(shù)列,，

∴a2011=a6×335+1=a1=1.

答案：a

3.設(shè){an}是等差數(shù)列，sn是其前n項和,，且s5s8,，則下列結(jié)論錯誤的是()

a.d<0b.a7=0

c.s9>s5d.s6與s7均為sn的值

解析：∵s50.s6=s7，∴a7=0.

又s7>s8,，∴a8<0.

假設(shè)s9>s5,，則a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0.

∵a7=0,，a8<0，∴a7+a8<0.假設(shè)不成立,，故s9

答案：c