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高中數(shù)學必修知識點 高中數(shù)學必修知識點歸納篇一
“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”,。
數(shù)學上的“集合”和這個意思是一樣的,，只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合,，簡稱集,，其中每一個對象叫元素。
比如高一二班集合,，那么所有高一二班的同學就構(gòu)成了一個集合,，每一個同學就稱為這個集合的元素。
2,、集合的表示
通常用大寫字母表示集合,，用小寫字母表示元素，如集合a={a,，b,，c}。
a,、b,、c就是集合a中的元素，記作a∈a,，相反,，d不屬于集合a，記作d?a,。
有一些特殊的集合需要記憶：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)n正整數(shù)集n_或n+
整數(shù)集z有理數(shù)集q實數(shù)集r
集合的表示方法：列舉法與描述法,。
①列舉法：{a,b,c……}
②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。
如{x?r|x-3>2},{x|x-3>2},，{(x,y)|y=x2+1}
③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?r|x-3>2}或{x|x-3>2}
強調(diào)：描述法表示集合應注意集合的代表元素
a={(x,y)|y=x2+3x+2}與b={y|y=x2+3x+2}不同,。
集合a中是數(shù)組元素(x，y),，集合b中只有元素y,。
3、集合的三個特性
(1)無序性
指集合中的`元素排列沒有順序,，如集合a={1,2},，集合b={2,1}，則集合a=b,。
例題：集合a={1,2},，b={a,b},，若a=b，求a,、b的值,。
解：，a=b
注意：該題有兩組解,。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復,，a={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可,、含混不清的情況,。
高中數(shù)學必修知識點 高中數(shù)學必修知識點歸納篇二
1、柱,、錐,、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行,，其余各面都是四邊形,，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體,。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱,、四棱柱、五棱柱等,。
表示：用各頂點字母,，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱,。
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面,、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形,，其余各面都是有一個公共頂點的三角形,，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐,、四棱錐,、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面,、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,，截面和底面之間的部分,。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母,，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體,。
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形,。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體,。
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形,。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形,。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
2,、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右),、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右,、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下,、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和寬度。
3,、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,，長度為原來的一半。
高中數(shù)學必修知識點 高中數(shù)學必修知識點歸納篇三
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合,，這里的前提是a大于0,，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,，因此我們不予考慮,。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的,。
(4)a大于1,，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的,。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律,，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置,。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸，永不相交,。
(7)函數(shù)總是通過(0,，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界,。
奇偶性
定義
一般地,，對于函數(shù)f(x)
(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù),。
(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù),。
(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),，稱為既奇又偶函數(shù)。
(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù),。
