總結(jié)是對過去一定時期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進行回顧、分析,，并做出客觀評價的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律,，從而掌握并運用這些規(guī)律,，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了,。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀總結(jié)范文,，希望大家能夠喜歡!

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高三網(wǎng)篇一

(1)按元素屬性分類,，如點集，數(shù)集,。

(2)按元素的個數(shù)多少,，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的,，這就是說,，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說,，給定一個集合,，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了,。

(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的),，這就是說,，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素,。

(3)無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合,，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集,，含有無限個元素的集合叫做無限集,。

非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集,，記作n;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集,，記作n+或n_;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集,，記作z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合,，叫做有理數(shù)集，記作q;(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式,。)

實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集,，記作r,。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學(xué)上,，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù),。)

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多,，常常把集合的所有元素都列舉出來,，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如,，由兩個元素0,，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.

有些集合的元素較多,，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律,，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表,，其他元素用省略號表示,。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合,，可表示為{0，1,，2,，3，…,，100｝.

無限集有時也用上述的列舉法表示,，例如，自然數(shù)集n可表示為{1,，2,，3，…,，n,，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述,。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合,，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì),，因此,，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

{x∈r│x能被2整除，且大于0｝或{x∈r│x=2n,，n∈n+｝,，

大括號內(nèi)豎線左邊的x表示這個集合的任意一個元素，元素x從實數(shù)集合中取值,，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì),。

一般地，如果在集合i中,，屬于集合a的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合a的元素都不具有的性質(zhì)p(x),，則性質(zhì)p(x)叫做集合a的一個特征性質(zhì)。于是,，集合a可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈i│p(x)｝

它表示集合a是由集合i中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的,，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法,，簡稱描述法,。

例如：集合a={x∈r│x2-1=0｝的特征是x2-1=0

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高三網(wǎng)篇二

冪函數(shù)定義：

形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量,，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù),。

定義域和值域：

當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù),，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù),，則x肯定不能為0,，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù),，則x不能小于0,，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù),。當x為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù),。在x小于0時,，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù),。而只有a為正數(shù),，0才進入函數(shù)的值域

性質(zhì)：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,，q和p都是整數(shù),，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù),，函數(shù)的定義域是r,，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,，+∞),。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k,，則x=1/(x^k),，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞,，0)∪(0,，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0,，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù),，那么我們就可以知道：

排除了為0與負數(shù)兩種可能,，即對于x>0,，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實數(shù),，q不能是偶數(shù);

排除了為負數(shù)這種可能,，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù),。

總結(jié)起來,，就可以得到當a為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);

如果a為負數(shù),，則x肯定不能為0,，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù),，則x不能小于0,，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù),。

在x大于0時,，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

在x小于0時,，則只有同時q為奇數(shù),，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。

而只有a為正數(shù),，0才進入函數(shù)的值域,。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1,，1)這點,。

(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的,，而a小于0時,，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當a大于1時,，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時,，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當a小于0時,，a越小,，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0,，函數(shù)過(0,，0);a小于0，函數(shù)不過(0,，0)點,。

(6)顯然冪函數(shù)_。

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高三網(wǎng)篇三

冪函數(shù)的性質(zhì)：

對于a的取值為非零有理數(shù),，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù),，函數(shù)的定義域是r,，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,，+∞),。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k,，則x=1/(x^k),，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞,，0)∪(0,，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0,，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù),，那么我們就可以知道：

排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0,，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能,，即對于x<0x="">0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負數(shù)這種可能,，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),，a就不能是負數(shù)。

總結(jié)起來,，就可以得到當a為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);

如果a為負數(shù),，則x肯定不能為0,，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù),，則x不能小于0,，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù),。

在x大于0時,，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

在x小于0時,，則只有同時q為奇數(shù),，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。

而只有a為正數(shù),，0才進入函數(shù)的值域,。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1,，1)這點,。

(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的,，而a小于0時,，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當a大于1時,，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時,，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當a小于0時,，a越小,，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0,，函數(shù)過(0,，0);a小于0，函數(shù)不過(0,，0)點,。

(6)顯然冪函數(shù)_。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時,，把某個式子看成一個整體,，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化,，這種方法叫換元法.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換,，目的是變換研究對象,，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化,、復(fù)雜問題簡單化,，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法,、變量代換法.通過引進新的變量,，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來,，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來.或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計算和推證簡化。

它可以化高次為低次,、化分式為整式,、化無理式為有理式,、化超越式為代數(shù)式，在研究方程,、不等式,、函數(shù)、數(shù)列,、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用,。

練習(xí)題：

1、若f(x)=x2-x+b,，且f(log2a)=b,，log2[f(a)]=2(a≠1).

(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值;

(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?< p="">

2,、已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù)),，a(-2k，2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點.[來源:]

(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)f-1(x)的解析式;

(2)將y=f-1(x)的圖象按向量a=(3,，0)平移,，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立,，試求實數(shù)m的取值范圍.