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山西初三數(shù)學知識點篇一

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負，并把絕對值相乘,。

(2)任何數(shù)同零相乘,，都得0。

(3)多個有理數(shù)相乘的法則：

①幾個不等于0的數(shù)相乘,，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,，積為正.

②幾個數(shù)相乘,，有一個因數(shù)為0，積就為0,。

(4)方法指引

①運用乘法法則,，先確定符號，再把絕對值相乘.

②多個因數(shù)相乘,，看0因數(shù)和積的符號當先,，這樣做使運算既準確又簡單.

2.有理數(shù)的混合運算

1.有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除,，最后算加減;同級運算,，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,，要先做括號內(nèi)的運算。

2.進行有理數(shù)的混合運算時,，注意各個運算律的運用,，使運算過程得到簡化。

有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：

(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法,，二是將乘方轉化為乘法,，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化為分數(shù)進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中,，通常將和為零的兩個數(shù),，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù),，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,，然后進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

3.科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)

1.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，n是正整數(shù),，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。(科學記數(shù)法形式：a×10n,，其中1≤a<10,，n為正整數(shù))

2.規(guī)律方法總結

①科學記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關鍵,，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律,，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n,。

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法表示,，實質上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.

重點知識：

初中數(shù)學第八課：科學計數(shù)法,，新初一的來~

4.代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,，計算后所得的結果叫做代數(shù)式的值。

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入,、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,，要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡,，所給代數(shù)式化簡;

②已知條件化簡,，所給代數(shù)式不化簡;

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

5.規(guī)律型：圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的,，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解,。探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,，善用聯(lián)想來解決這類問題,。

山西初三數(shù)學知識點篇二

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點,、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點,，單位長度,，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f,，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,。

重點知識：

初中數(shù)學第一課,，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在,，從數(shù)軸上看,，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù),，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等,。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負,，有偶數(shù)個“﹣”號,，結果為正。

(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,，如a的相反數(shù)是﹣a,，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體,，在整體前面添負號時,，要用小括號。

3.絕對值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù),，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時,，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時,，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識：

初中數(shù)學第二課,，有理數(shù)的相關知識!新初一的來~

4.有理數(shù)大小比較

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質比較異號兩數(shù)及0的大小,，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù);

④兩個負數(shù),，絕對值大的其值反而小,。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0,，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小,，絕對值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0,，則a<b;< p="">

若a﹣b=0,，則a=b.

5.有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù),。 即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時,，首先弄清減數(shù)的符號;

②將有理數(shù)轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質符號(減數(shù)變相反數(shù));

注意：在有理數(shù)減法運算時,，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律,。

減法法則不能與加法法則類比,，0加任何數(shù)都不變,，0減任何數(shù)應依法則進行計算。

山西初三數(shù)學知識點篇三

考點1：相似三角形的概念,、相似比的意義,、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理,、三角形一邊的平行線的有關定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算,。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用,。

考點3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎,，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義,。

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理,、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質,，并能較好地應用,。

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用。

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法,、減法,、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算