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六年級奧數(shù)題及答案100題篇一

答案：

方法一：調走6人還剩18人,，那么18個人還干24個人的活,，即3個人干4個人的活，每個人要多干原來的三分之一的活,，而多三分之一就是要多挖1方土,，所以每個人要挖3方土；

方法二：假設每人每天挖x方,，完成任務的天數(shù)為y天,，那么共有24xy方土需要挖，5天內挖了24×5x方土,，5天后剩下24x(y-5)方土沒挖,，這時只有24-6=18人了，則有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5),，解此不定方程即可,。

解：方法一：調走人后每人每天多干原來的幾分之幾：24÷(24-6)-1=1/3，

原計劃每人每天挖土的方數(shù)：1÷(1/3)=3(方),。

方法二：設每人每天挖x方,，完成任務的天數(shù)為y天，則共有24xy方土需要挖,，5天內挖了24×5x方土,，

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

根據(jù)題意得出y必須大于5,，

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答：原計劃每人每天挖土3方,，故答案為3。

六年級奧數(shù)題及答案100題篇二

甲乙二人從兩地同時相對而行,，經(jīng)過4小時,，在距離中點4千米處相遇,。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米,？

考點：簡單的行程問題,。

專題：行程問題。

分析：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快,，可知甲比乙多走4×2千米,，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米,。

解答：解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小時比乙快2千米,。

點評：解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷時間=速度進行計算即可,。

六年級奧數(shù)題及答案100題篇三

較為復雜的以成本與利潤,、溶液的濃度等為內容的分數(shù)與百分數(shù)應用題．要利用整數(shù)知識，或進行分類討論的綜合性和差倍分問題．

1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤（即利潤是成本的100％）定價出售．由于定價過高,，無人購買．后來不得不按38％的利潤重新定價,，這樣出售了其中的40％．此時，因害怕剩余水果腐爛變質,，不得不再次降價,，售出了剩余的全部水果．結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少,？

【答案解析】第二次降價的利潤是：

（30.2％-40％×38％）÷（1-40％）=25％,，

價格是原定價的（1+25％）÷（1+100％）=62.5％。

2．某商品76件,，出售給33位顧客,，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價10％,，買三件降價20％,，最后結算，平均每件恰好按原定價的85％出售．那么買三件的顧客有多少人,？

【答案解析】 3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％,，所以1個買一件的與1個買三件的平均，正好每件是原定價的85％．

由于買2件的,，每件價格是原定價的1-10％=90％,，所以將買一件的與買三件的一一配對后，仍剩下一些買三件的人,，由于

3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％．

所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3,。

3、甲容器中有純酒精11立方分米,，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器,，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量為62.5％,，乙容器中的純酒精含量為25％．那么,，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【答案解析】 設最后甲容器有溶液x立方分米,，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11,，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米,，乙容器則有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中,，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前,，即第一次操作后,，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷（1-25％）：20立方分米,。

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液,，較第二次操作前減少了20-14=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器,。

即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米,。

4．1994年我國糧食總產量達到4500億千克，年人均375千克．據(jù)估測,，我國現(xiàn)有耕地1.39億公頃,，其中約有一半為山地、丘陵．平原地區(qū)平均產量已超過每公頃4000千克,，若按現(xiàn)有的潛力,，到20xx年使平原地區(qū)產量增產七成，并使山地,、丘陵地區(qū)產量增加二成是很有把握的．同時在20世紀末把我國人口總數(shù)控制在12.7億以內,，且在21世紀保持人口每年的自然增長率低于千分之九或每十][年自然增長率不超過10％．請問：到20xx年我國糧食產量能超過年人均400千克嗎？試簡要說明理由．

【答案解析】 山地,、丘陵地區(qū)耕地為1.39÷2≈0.70億公頃,，那么平原地區(qū)耕地為

1.39-0.70=0.69億公頃，因此平原地區(qū)耕地到20xx年產量為:4000×0.69×1.7=4692（億千克）,；

山地,、丘陵地區(qū)的產量為：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx（億千克）；

糧食總產量為4692+20xx=6780（億千克）,。

而人口不超過12.7×1.1≈16.9（億),，按年人均400千克計算．共需400×16.9=6760(億千克）。

所以，完全可以自給自足,。

5．要生產基種產品100噸,，需用a種原料200噸，b種原料200.5噸,，或c種原料195.5噸,，或d種原料192噸，或e種原料180噸．現(xiàn)知用a種原料及另外一種（指b,，c,，d，e中的一種）原料共19噸生產此種產品10噸．試分析所用另外一種原料是哪一種,，這兩種原料各用了多少噸,？

【答案解析】 我們知道題中情況下，生產產品100噸,，需原料190噸,。

生產產品100噸,，需a種原料200噸,，200?190,，所以剩下的另一種原料應是生產100噸，需原料小于190噸的,，b、c,、d,、e中只有e是生產100噸產品,。只需180噸(180?190),，所以另一種原料為e，設a原料用了x噸,，那么e原料用了19-x噸,，即可生產產品10噸：

x×100100+(19-x)×=10,，解得x=10．

即a原料用了10噸,，而e原料用了19-10=9噸,。

6．有4位朋友的體重都是整千克數(shù)，他們兩兩合稱體重,，共稱了5次,，稱得的千克數(shù)分別是99,，113,，125，130,，144．其中有兩人沒有一起稱過,，那么這兩個人中體重較重的人的體重是多少千克,？

【答案解析】在已稱出的五個數(shù)中，其中有兩隊之和,，恰好是四人體重之和是243千克，因此沒有稱過的兩人體重之和為243-125=118（千克）．

設四人的體重從小到大排列是a,、b、c,、d,，那么一定是a+b=99,，a+c：=113．

因為有兩種可能情況：a+d=118,，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因為99與113都是奇數(shù),，b=99-a,，c=113-a，所以b與c都是奇數(shù),，或者b與c都是偶數(shù),，于是b+c一定是偶數(shù),，這樣就確定了b+c=118．

a,、b、c三數(shù)之和為：(99+113+118)÷2=165．

b,、c中較重的人體重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66（千克）．

沒有一起稱過的兩人中,，較重者的體重是66千克．

補充選講問題

1,、a、b,、c四個整數(shù),，滿足a+b+c=20xx,，而且1<a<b<c,，這四個整數(shù)兩兩求和得到六個數(shù),，把這6個數(shù)按從小到大排列起來,，恰好構成一個等差數(shù)列

請問：a,、b、c分別為多少,？

【試題分析】 我們注意到：

①1+a<1+b<1+c<a+b<a+c<b+c

②1+a<1+b<a+b<1+c<a+c<b+c這兩種情況有可能成立．

先看①

1+a<l+b<l+c<a+b<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=2：3：4,，a+b+c=20xx

a-1+b-l+c-1=1998．

2=444，a=444+1=445,； 2?3?4

34b=1998×+l=667；c=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是a-l=1998×

再看②l+a<l+b<a+b<1+c<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=1：2：4,，a+b+c=20xx．

a-1+b-1+c-1=1998．

于是a-1=1998×1,，a不是整數(shù),，所以不滿足． 1?2?4

于是a為445，b為667,，c為889．

六年級奧數(shù)題及答案100題篇四

3箱蘋果重45千克,。一箱梨比一箱蘋果多5千克,，3箱梨重多少千克？

考點：整數(shù),、小數(shù)復合應用題,。

專題：簡單應用題和一般復合應用題,。

分析：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量,，就是3箱梨的重量,。據(jù)此解答

解答：解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

點評：本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量,。

六年級奧數(shù)題及答案100題篇五

現(xiàn)有甲,、乙,、丙三種硫酸溶液,。如果把甲,、乙按照3:4的質量比混合,，得到濃度為17.5%的硫酸,；如果把甲,、乙按照2:5的質量比混合,，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲,、乙,、丙按照5：9：10的質量比混合,，可以得到濃度為21%的硫酸,，請求出丙溶液的濃度,。

答案與解析：

巧用溶度問題中的比例關系

甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了3%

相當于7份中的1份甲液換成了乙液,，溶度下降了3%

那么繼續(xù)把2份甲換成乙,，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理,，也可以相當于7份中的1份乙液換成了甲液,，溶度上升了3%

那么把4份乙換成甲,，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因為甲,、乙、丙按照5：9：10的質量比混合,，可以得到濃度為21%的硫酸

可得丙的溶度為[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

甲,、乙按照3:4的質量比混合,，得到濃度為17.5%的硫酸

甲,、乙按照2:5的質量比混合,，得到濃度為14.5%的硫酸

如果把這兩種甲乙混合液等量混合,，得到的恰好是甲乙按照5：9的質量比混合,，得到濃度為（17.5%+14.5%）÷2=16%的硫酸