人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧。

在崗實(shí)踐作業(yè)篇一

指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一,，作為常見函數(shù),，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究,。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例子（gdp 的增長問題和炭 14 的衰減問題）,，已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景,，但這兩個(gè)例子背景對于學(xué)生來說有些陌生。本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡單的問題,，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望,。

三、

設(shè)計(jì)思想 1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置,。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容,，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心,。我們知道,，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法,、解析法,，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性,，只是從一個(gè)角度看函數(shù),，是片面的。本節(jié)課,，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù),，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對比

總結(jié)

得到研究的方法,，讓學(xué)生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去,。

2.結(jié)合參加我校組織的兩個(gè)課題《對話——反思——選擇》和《新課程實(shí)施中同伴合作和師生互動(dòng)研究》的研究，在本課的教學(xué)中我努力實(shí)踐以下兩點(diǎn)：

⑴.在課堂活動(dòng)中通過同伴合作,、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng),、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

⑵.在教學(xué)過程中努力做到生生對話,、師生對話,，并且在對話之后重視體會、總結(jié),、反思,，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法,。

3.通過課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法,。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)任教班級學(xué)生的實(shí)際情況,，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解指數(shù)函數(shù)的概念,，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念,、性質(zhì)的基礎(chǔ)上,，能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題；在教學(xué)過程中通過類比,，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法,，加深對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美,、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要,；同時(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法,；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),、合作交流的意識,。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì),。

教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類，如何由圖象,、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。

六、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景,、提出問題((約 約 3 3 分鐘))師：如果讓 1 號同學(xué)準(zhǔn)備 2 粒米,，2 號同學(xué)準(zhǔn)備 4 粒米，3 號同學(xué)準(zhǔn)備 6 粒米,，4 號同學(xué)準(zhǔn)備 8 粒米,，5 號同學(xué)準(zhǔn)備 10 粒米，……按這樣的規(guī)律,，51 號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米,？ 學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51 號同學(xué)該準(zhǔn)備 102 粒米,，大約 5克重,。

師：如果改成讓 1 號同學(xué)準(zhǔn)備 2 粒米，2 號同學(xué)準(zhǔn)備 4 粒米,，3 號同學(xué)準(zhǔn)備8 粒米,，4 號同學(xué)準(zhǔn)備 16 粒米，5 號同學(xué)準(zhǔn)備 32 粒米,，……按這樣的規(guī)律,，51號同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？ 【 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說很多或能算出具體數(shù)目】 師：大家能否估計(jì)一下,，51 號同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重,？ 教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51 號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重 1.2 億噸。

師：1.2 億噸是一個(gè)什么概念,？根據(jù) 2007 年 9 月 13 日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示,，2007～2008 年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計(jì)為 1.27 億噸。這就是說 51 號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于 2007～2008 年度我國全年的大米產(chǎn)量,！【 設(shè)計(jì)意圖：

用一個(gè)看似簡單的實(shí)例,，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時(shí)通過與一次函數(shù)的對比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知,。的興趣和欲望?！?在以上兩個(gè)問題中,，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用 y 表示,，每位同學(xué)的座號數(shù)用 x 表示，y 與 x 之間的關(guān)系分別是什么,？ 學(xué)生很容易得出 y=2x（? x?n）和xy 2 ?（? x?n）【 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會漏掉 x 的取值范圍,，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問題中 x。的范圍,?！?/p>

（二）師生互動(dòng)、探究新知 1 1 ．指數(shù)函數(shù)的定義 師：其實(shí),，在本章開頭的問題2中,，也有一個(gè)與xy 2 ? 類似的關(guān)系式xy 073.1 ?（20 , ? ??x n x）⑴讓學(xué)生思考討論以下問題（問題逐個(gè)給出）：（約 3 分鐘）①xy 2 ?（? x?n）和xy 073.1 ?（20 , ? ??x n x）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？ ②它們能否構(gòu)成函數(shù),？ ③是我們學(xué)過的哪個(gè)函數(shù),？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿郑?【 設(shè)計(jì)意圖：

引導(dǎo)學(xué)生從具體問題,、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù),、二次函數(shù),，發(fā)現(xiàn)xy 2 ?，xy 073.1 ? 是一個(gè),。

新的函數(shù)模型,，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,?！? 引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中,，底數(shù)是常數(shù),，指數(shù)是自變量。

師：如果可以用字母 a 代替其中的底數(shù),，那么上述兩式就可以表示成xa y ?的形式,。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù),。

⑵讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義,。（約 6 分鐘）對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

①若 0 ? a 會有什么問題,？（如 2 ? ? a,，21? x 則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）②若 會有什么問題？（對于 0 ? x，xa 都無意義）③若 又會怎么樣,？（無論 取何值,它總是 1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 且.在這里要注意生生之間,、師生之間的對話。

【 學(xué)情預(yù)設(shè)：

① 若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義,，教師可以問,，為什么要求 1 0 ? a a，且 ? ,； 1 ? a 為什么不行,？ ② 若學(xué)生只給出xa y ?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比一次函數(shù)（0 , ? ? ? k b kx y）,、反比例函數(shù)（0 , ? ? kxky）,、二次函數(shù)（0 ,2? ? ? ? a c bx ax y）中的限制條件。

思考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件,?！? 【 設(shè)計(jì)意圖 ：

① 對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個(gè)函數(shù)應(yīng)注意它的實(shí)際意義和研究價(jià)值； ② 討論出 1 0 ? a a,，且 ?,。，也為下面研究性質(zhì)時(shí)對底數(shù)的分類做準(zhǔn)備,?！?/p>

接下來教師可以問學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個(gè)指數(shù)函數(shù),？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學(xué)生判斷,，如xy 3 2? ?,，xy23 ?,，xy 2 ? ?。

【 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是,。

變量,，而不考慮其它的?！? 【 設(shè)計(jì)意圖 ：,。

加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解?！? 2 2 ．指數(shù)函數(shù)性質(zhì) ⑴提出兩個(gè)問題（約 3 分鐘）①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面,； 【 設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對。

應(yīng)法則,、定義域,、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）,?！? ②研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法,、從什么角度研究,？ 可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）,；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù),，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ?！還可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考,。

【 設(shè)計(jì)意圖：

① 讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式((包括列表))不同的角度對函數(shù)進(jìn)行研究,； ② 對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般,、數(shù)形結(jié)合、分類討,。

論）的有機(jī)滲透,。】 ⑵分組活動(dòng),，合作學(xué)習(xí)（約 8 分鐘）師：好,，下面我們就從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究。

①讓學(xué)生分為兩大組,，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù),，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)； ②每一大組再分為若干合作小組（建議 4 人一小組）,； ③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫出來以便交流,。

【 學(xué)情預(yù)設(shè)：

考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視,，對個(gè)別組可,。

做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)?！?【 設(shè)計(jì)意圖：

通過自主探 索,、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加。

深對所得到結(jié)論的理解,?！?⑶交流,、總結(jié)（約 10～12 分鐘）師：下面我們開一個(gè)成果展示會!教師在巡視過程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況,，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果,，并對比從兩個(gè)角度入手研究的結(jié)果,。

教師可根據(jù)上課的實(shí)際情況對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評或要求

學(xué)生分析,。這里除了研究定義域,、值域、單調(diào)性,、奇偶性外,，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其它性質(zhì)？ 師：各組在研究過程中除了定義域,、值域,、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價(jià)值的副產(chǎn)品呢,？（如過定點(diǎn)（0,，1），xa y ? 與xay)1(? 的圖象關(guān)于 y 軸對稱）【 學(xué)情預(yù)設(shè)：

① 首先選一從解析式的角度研究的小組上臺匯報(bào),； ② 對于從圖象的角度研究的,，可先選沒對底數(shù)進(jìn)行分類的小組上臺匯報(bào)； ③ 問其它小組有沒不同的看法,，上臺補(bǔ)充,，讓學(xué)生對底數(shù)進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生思考哪個(gè)量決定著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,，以什么為分界,，教師可以馬上通過電腦操作看函數(shù)圖象 的變化?！? 【 設(shè)計(jì)意圖：

① 函數(shù)的表示法有三種：列表法,、圖象法、解析法,，通過這個(gè)活動(dòng),，讓學(xué)生知道研究一個(gè)具體的函數(shù)可以也應(yīng)該從多個(gè)角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì),，而具體的性質(zhì)還是要通過對解析式的論證,；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的,。

② 讓學(xué)生上臺匯報(bào)研究成果，讓學(xué)生有種成就感,，同時(shí)還可訓(xùn)練其對數(shù)學(xué)問題的分析和表達(dá)能力,，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)； ③ 對指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類是本課的一個(gè)難 點(diǎn),，讓學(xué)生在討論中自己解,。

決分類問題使該難點(diǎn)的突破顯得自然。】 師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性,、奇偶性,、以及過定點(diǎn)（0，1）,，但定義域,、值域卻不可確定；從解析式（結(jié)合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域,、值域,，但對底數(shù)的分類卻很難想到。

教師通過幾何畫板中改變參數(shù) a 的值,，追蹤xa y ? 的圖象,，在變化過程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律,。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),，教師可以邊總結(jié)邊板書。

圖 象 定義域 r 值 域 性 過定點(diǎn)（0,，1）0

1

質(zhì) 非奇非偶 在r上是減函數(shù) 在 r 上是增函數(shù)（三）鞏固訓(xùn)練,、提升總結(jié)（約 8 分鐘）1．例：已知指數(shù)函數(shù))1 , 0()(? ? a a a x fx且 ? 的圖象經(jīng)過點(diǎn)), 3(?，求)3(), 1(), 0(? f f f 的值,。

解：因?yàn)閤a x f ?)(的圖象經(jīng)過點(diǎn)), 3(?,，所以 ? ?)3(f 即 ? ?3a，解得31? ? a,，于是3)3(xf ? ?,。

所以??1)3(,)1(, 1)0(3? ? ? ? f f f。

【 設(shè)計(jì)意圖：,。

通過本題加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解,。】 師：根據(jù)本題,，你能說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎,？ 師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù),，因此只要一個(gè)條件,，即布列一個(gè)方程就可以了。

【 設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素,，同時(shí)向?qū)W生滲,。

透方程的思想?！?2．練習(xí)：⑴在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出xy 3 ? 和xy)31(? 的大致圖象,，并說出這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì),； ⑵求下列函數(shù)的定義域：①22??xy，②xy1)21(?,。

3．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？你有什么收獲,？ 【 學(xué)情預(yù)設(shè)：

學(xué)生可能 只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一下,，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬瘮?shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個(gè)函數(shù),?！? 【 設(shè)計(jì)意圖 ：

① 讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個(gè)角度進(jìn)行），讓學(xué)生體會本課的研究方法, , 以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去,。

② 總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法,。

③ 強(qiáng)調(diào)各種研究數(shù)學(xué)的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用,，才能融會貫通,。】 4．作業(yè)：課本 59 頁習(xí)題 2．1a 組第 5 題,。

七,、教學(xué)反思 1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù),，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究,，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究

中去,，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”,。

2．教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足,，可以很容易的化解教學(xué)難點(diǎn),、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率,，本課使用幾何畫板可以動(dòng)態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動(dòng)態(tài)過程,，讓學(xué)生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。

3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法,，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美,、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析,、思考問題,。

組內(nèi)點(diǎn)評 本節(jié)是指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)概念課，胡老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,，讓人印象深刻的是以學(xué)生為主體,，注重學(xué)法指導(dǎo)，重視新舊知識的契合,，關(guān)注知識的類比,，學(xué)習(xí)方法的遷移。胡老師能夠抓住學(xué)生的好奇心,，將娛樂“計(jì)算米?！迸c數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識的興趣,。在觀察“準(zhǔn)備米?！钡玫?2 n y ? 和章開頭xy 073.1 ?（20 , ? ??x n x）函數(shù)關(guān)系式后，巧妙而不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型xy a ?,，發(fā)現(xiàn)指數(shù)在變化,，這與以前所學(xué)函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù),、反比例函數(shù)）都不一樣,，把變化的量用 x 表示，不變的量用 a 表示,；通過讓學(xué)生給函數(shù)命名,，舉幾個(gè)指數(shù)函數(shù)例子這個(gè)小環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)本質(zhì)的理解,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，概念的得到可謂“潤物細(xì)無聲”。接著,，胡老師在設(shè)計(jì)中還注重對學(xué)生探索能力的培養(yǎng),，讓學(xué)生類比一次函數(shù)（, 0 y kx b k ? ? ?）、反比例函數(shù)（, 0ky kx? ?）,、二次函數(shù)（2, 0 y ax bx c a ? ? ? ?）中的限制條件,，給出指數(shù)函數(shù)的定義及底數(shù)a 的取值范圍。

在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),，胡老師能夠緊扣第一章的函數(shù)知識,，讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對應(yīng)法則、定義域,、值域,、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）,。通過提問的方法,，讓學(xué)生明白研究函數(shù)可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行出發(fā)，將學(xué)生的注意力引向本節(jié)的第二個(gè)知識點(diǎn)——圖象及其性質(zhì),。設(shè)計(jì)中將學(xué)生進(jìn)行分組,，通過學(xué)生的自主探究,、合作學(xué)習(xí)，側(cè)重對解析式,、作圖象探索,。學(xué)生的上臺報(bào)告，老師借助幾何畫板的直觀圖形,，以形助數(shù),，以數(shù)定形，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,，收到了較好的研究效果,。

2 2、對數(shù)的概念 一,、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時(shí),，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個(gè)全新的函數(shù)模型,，學(xué)習(xí)起來比較困難,。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量,，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上,，對函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用,。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解,，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備,。同時(shí)，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí),，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一,，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義,。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差,，主動(dòng)性不夠,，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足,，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感,。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化的思想,，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉,。因此,，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ),，故應(yīng)通過指導(dǎo),，教會學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比,、轉(zhuǎn)化,、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。

三,、設(shè)計(jì)思想 學(xué)生是教學(xué)的主體,本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會,。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng),。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā),，從中認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性,。在教學(xué)重難點(diǎn)上,，我步步設(shè)問、啟發(fā)學(xué)生的思維,通過課堂練習(xí),、探究活動(dòng),學(xué)生討論的方式來加深理解,很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率,。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手,、動(dòng)口,、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),。

四,、教學(xué)目標(biāo) 1 1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化,；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能,。

2,、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性,；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化,。

3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng),，掌握對數(shù)的重要性質(zhì),。通過做練習(xí),，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

4,、培養(yǎng)學(xué)生的類比,、分析、歸納能力,，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識,。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn) ：

：（1）對數(shù)的概念,；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,。

難點(diǎn) ：

：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解,。

六,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序及設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 引 入 新 課 引例（3 3 分鐘）1、一尺之棰,，日取其半,，萬世不竭。

（1）取 5 次,，還有多長,？（2）取多少次，還有 0.125 尺? 分析:(1)為 同 學(xué) 們 熟 悉 的 指 數(shù) 函 數(shù) 的 模 型 , 易 得321215? ??????(2)可設(shè)取 x 次,則有 125.021? ??????x 抽象出: 125.021? ??????x? ? ?x 2,、2002 年我國 gpd 為 a 億元,，如果每年平均增 長 8%，那么經(jīng)過多少年 gpd 是 2002 年的 2 倍,？ 分析:設(shè)經(jīng)過 x 年,則有2 %)8 1(? ?x 抽象出: 2 %)8 1(? ?x? ? ?x 讓學(xué)生根據(jù)題意,，設(shè)未知數(shù)，列出方程,。這兩個(gè)例子都出現(xiàn)指數(shù)是未知數(shù) x 的情況,，讓學(xué)生思考如何表示 x，激發(fā)其對對數(shù)的興趣,，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識,。生活及科研中還有很多這樣的例子，因此引入對數(shù)是必要的,。

講 授 新 課 一,、對 數(shù) 的 概 念（3 3 分 鐘）一般地，如果 a(a>0 且 a≠1)的 b 次冪等于 n, 就是ba =n 那么數(shù) b 叫做 a 為底 n 的對數(shù),記作b na? log,，a 叫做對數(shù)的底數(shù),n 叫做真數(shù),。

注意：①底數(shù)的限制:a>0 且 a≠1 ②對數(shù)的書寫格式 正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備。同時(shí)注意對數(shù)的書寫,，避免因書寫不規(guī)范而產(chǎn)生的錯(cuò)誤,。

二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5 5 分鐘）冪底數(shù) ← a → 對數(shù)底數(shù) 指數(shù) ← b → 對數(shù) 冪 ← n → 真數(shù) 思考：

①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) a>0 且 a≠1,？ ②是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢,？ 負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) 讓學(xué)生了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別,，a,、b 和 n 位置的不同，及它 們 的 含義,?；セw現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化這個(gè)重要的 數(shù) 學(xué) 思想。

logan

講 授 三,、兩個(gè)重要對數(shù)（2 2 分鐘）①常用對數(shù)：

以 10 為底的對數(shù) n10log ,簡記為: lgn ②自然對數(shù)：

以無理數(shù) e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù) nelog 簡記為: lnn.(在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以 e 為底的對數(shù))注意：兩個(gè)重要對數(shù)的書寫 這兩個(gè)重要對數(shù)一定要掌握，為以后的解題以及換底公式做準(zhǔn)備,。

課堂練習(xí)（7 7 分鐘）1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）16 2 4 ?（2）27133??（3）20 5 ?a（4）45.021? ??????b 2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

（1）3 125 log 5 ?（2）2 3 log31? ?（3）069.1 log 10 ? ? a 3 求下列各式的值：

（1）64 log 2（2）27 log 9 本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本 p69 例1 和例 2 后思考完成,，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深對對數(shù)的概念的理解,。并要求學(xué)生指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時(shí)應(yīng)注意哪些問題,。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思 維 品質(zhì)。

四,、對數(shù)的性質(zhì)（2 12 分鐘）探究活動(dòng) 1 求下列各式的值：

（1）? 1 log 3 0（2）? 1 lg 0（3）? 1 log5.0 0（4）? 1 ln 0 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么,？ “1 1 ”的對數(shù)等于零，即 0 1 log ?a 類比：

10? a 探究活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立完成后,，通過思考,，然后分小組進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論,。通過練習(xí)與討 論 的 方式,讓學(xué)生自己得出結(jié)論,從而更能好地理解和掌握對數(shù)的性質(zhì),。培養(yǎng) 學(xué) 生 類探究活動(dòng) 2 求下列各式的值：

（1）? 3 log 3 1（2）? 10 lg 1（3）? 5.0 log5.0 1（4）? e ln 1 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 底數(shù)的對數(shù)等于“1 1 ”,，即 1 log ? aa 類比：

a a ?1 講授新課講授新課

新 課探究活動(dòng) 3 求下列各式的值：

（1）?3 log 22 3（2）?6.0 log 77 0.6（3）?89 log4.04.0 89 思考:你發(fā)現(xiàn)了什么? 對數(shù)恒等式: : n ana?log 比,、分析、歸 納 的 能力,。最后,，將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì),。

探究活動(dòng) 4 求下列各式的值:(1)?433 log 4(2)?59.09.0 log 5(3)?8lne 8 思考:你發(fā)現(xiàn)了什么? 對數(shù)恒等式: :n ana? log 講授新課講授新課

講 授 新 課 負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) 小 “1”的對數(shù)等于零,，即 0 1 log ?a 底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即 1 log ? aa 結(jié) 對數(shù)恒等式: n ana?log 對數(shù)恒等式: n ana? log 將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì),。

鞏 固 練 習(xí)（0 10 分鐘）1,、課本 p70 練習(xí) 2、提高訓(xùn)練(1)已知 x 滿足等式 ? ? 0)(log log log2 3 5? x,，求 x16log值（2）求值：

e ln1001lg 25.6 log5.2? ? 鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化,，鞏固對數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。

七,、教學(xué)反思 本教學(xué)設(shè)計(jì)先由引例出發(fā),，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對對數(shù)的興趣,；在講授新課部分,，通過結(jié)合多媒體教學(xué)以及一系列的課堂探究活動(dòng)，加深學(xué)生對對數(shù)的認(rèn)識,；最后通過課堂練習(xí)來鞏固學(xué)生對對數(shù)的掌握,。

歸 納 小 結(jié) 強(qiáng) 化 思 想（3 3 分鐘）1、引入對數(shù)的必要性----對數(shù)的概念 一般地,，如果 a(a>0 且 a≠1)的 b 次冪等于 n,就是 ba=n,，那么數(shù) b 叫做以 a 為底，n 的對數(shù),。記作 b na? log2,、指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系 3、對數(shù)的基本性質(zhì) 負(fù) 數(shù) 和 零 沒 有 對 數(shù) 0 1 log ?a 1 log ? aa 對 數(shù) 恒 等 式 : n ana?log n ana? log 總結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括,，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)內(nèi)容,。同時(shí)，將本節(jié)內(nèi)容納入已有的知 識 系 統(tǒng)中,，發(fā)揮承上啟下的作用,。為下一課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

作業(yè)布置 一,、課本 p82習(xí)題 2.2 a 組 第 1,、2 題 二、已知y xa a? ? 3 log , 2 log,，求y xa2 3 ?的值 三,、求下列各式的值：

5 log 222 3 log 22 ? 5 log 293 4 log 2 133? 作業(yè)是學(xué)生信 息 的 反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題,，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足,。

板書設(shè)計(jì) §2.2.1 對數(shù)的概念 引例 1 引例 2 一、對數(shù)的定義 二,、對數(shù)式與指數(shù)式的互化 練習(xí)三,、對數(shù)的基本性質(zhì) 四,、小結(jié) 五、作業(yè)布置

組內(nèi)點(diǎn)評 對數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容,。本文目標(biāo)的制訂具體,、適宜，且明確地體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中,，教學(xué)思路設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際和學(xué)生實(shí)際,，層次脈絡(luò)較清晰。強(qiáng)調(diào)對數(shù)的概念的理解,，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,，對書寫規(guī)格等做了要求，有利于學(xué)生作業(yè)的規(guī)范化,，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì),。高中新課程在教學(xué)方面所倡導(dǎo)的新的教學(xué)理念，對于促進(jìn)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革起到了巨大作用,。然而,，這些理念在指導(dǎo)我們重建課堂教學(xué)時(shí)也表現(xiàn)出限定的有效性。只有對此有客觀和充分的認(rèn)識,，我們才不至于生搬硬套,，適得其反，從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端,。教無定法，重在得法,，只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),，有利于所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用,，達(dá)到課堂教學(xué)的效果，都應(yīng)該是好的教學(xué)方法,。

3 3,、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一、教材分析 本節(jié)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）,，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義,、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用,。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù),，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比,，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富,、方法更靈活,，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固,、深化和提高,，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉,，但新教材做了一定的改動(dòng),，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的,，正因如此,，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

二,、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 剛從初中升入高一的學(xué)生,，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段,，但更注重形象思維,。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ),，同時(shí),，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降,，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度,。教師必須認(rèn)識到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求 的拔高,，關(guān)注學(xué)習(xí)過程,。

三、設(shè)計(jì)理念 本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo),，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實(shí)際,，其次,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,，為他們提供自主探究,、合作交流的機(jī)會，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,。

四,、教學(xué)目標(biāo) 1．通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,； 2．能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),； 3．通過比較,、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。

五,、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),，難點(diǎn)是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響． 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)流程：背景材料→ 引出課題 → 函數(shù)圖象→ 函數(shù)性質(zhì) →問題解決→歸納小結(jié)（一）熟悉背景,、引入課題 1．讓學(xué)生看材料：

材料 1（幻燈）：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年,，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí),，形體完整,，全身潤澤，皮膚仍有彈性,，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng),，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸,。大家知道,，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境,，這類干尸雖然肌膚未腐,，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣,，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年,，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng),。人們最關(guān)注有兩個(gè)問題，第一：怎么鑒定尸體的年份,？第二：是什么環(huán)境使尸體未腐,？其中第一個(gè)問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

圖 4—1（如圖 4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追,，日前奇跡般地“復(fù)活”了）那么,，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200 年？上 面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳 14 的殘留量 p,，利用p t215730log ? 估算尸體出土的年代,，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個(gè)碳 14 的含量的取值,，通過這個(gè)對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù) t 都有唯一的值與之對應(yīng),，從而 t 是 p 的函數(shù),； 如 圖 4—2 材料 2（幻燈）：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由 1 個(gè)分裂成 2 個(gè),，2 個(gè)分裂成 4個(gè) ……,，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞 1 萬個(gè),，10 萬個(gè) ……,，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù) y 就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) x 的函數(shù),即 x y2log ? ；

圖 4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號,，底數(shù)是常數(shù),，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 0(log ? ? a x ya,，且)1 ? a 叫做對數(shù)函數(shù),，其中 x 是自變量，函數(shù)的定義域是（0,，+∞）． 注意：○1 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,，都是形式定義，注意辨別．如：

x y2log 2 ?,，5log 5xy ? 都不是對數(shù)函數(shù)．○2 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：

0(? a,，且)1 ? a ． 3．根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空； 例 1（1）函數(shù) y=log a x2的定義域是___________(其中 a>0,a≠1)(2)函數(shù) y=log a(4-x)的定義域是___________(其中 a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,，加深對概念的理解,，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間,，點(diǎn)到為止,，以避免挖深、拓展,、引入復(fù)合函數(shù)的概念,。

[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解,，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手”,。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā),，而是選擇從兩個(gè)材料引出對數(shù)函數(shù)的概念,，讓學(xué)生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型,。這樣處理,，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象,，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)]（二）嘗試畫圖,、形成感知 1．確定探究問題 教師：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后,，緊接著需要探討什么問題？ 學(xué)生 1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路,，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法嗎,？ 學(xué)生 2：先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì) 教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類,？ 學(xué)生 3：按 1 a ? 和 1 a 0 ? ? 分類討論 教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征,？ 學(xué)生 4：從圖象的形狀、位置,、升降,、定點(diǎn)等角度去識圖 教師：在明確了探究方向后，下面,，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：

步驟一：（1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 x y2log ? x y21log ?（2）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 x y3log ? x y31log ? 步驟二：觀察對數(shù)函數(shù) x y2log ?,、x y3log ? 與 x y21log ?、x y31log ? 的圖象特征,，看看它們有那些異同點(diǎn),。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù) a 0(? a,，且)1 ? a 的若干個(gè)不同的值,，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,，它們有哪些共同特征,？ 步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象 步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較 2．學(xué)生探究成果（1）如圖 4—3、4—4 較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對數(shù)函數(shù) x y2log ?,、x y21log ?,、x y3log ?、x y31log ? 的圖象 圖 4—3 圖 4—4

（2）如圖 4—5 學(xué)生選取底數(shù) a =1/4,、1/5,、1/6、1/10,、4、5,、6,、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’,，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象,。由于學(xué)生自己動(dòng)手,，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù) a 是如何影響函數(shù) 0(log ? ? a x ya,，且)1 ? a 圖象的變化,。

（3）有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確 y = log a x（a>1）,、y = log a x(0

1）y = log a x(0

1 時(shí),，圖象沿 x 軸正向逐步上升；當(dāng) 0

3．拓展探究：

（1）對數(shù)函數(shù) x y2log ? 與 x y21log ?,、x y3log ? 與 x y31log ?的圖象有怎樣的對稱關(guān)系,？（2）對數(shù)函數(shù) y = log a x（a>1），當(dāng) a 值增大,，圖象的上升“程度”怎樣,？ 說明：這是學(xué)生探究中容易忽略的地方，通過補(bǔ)充學(xué)生對對數(shù)函數(shù)圖象感性認(rèn)識就比較全面,。

[設(shè)計(jì)意圖：舊教材是通過對稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對數(shù)函數(shù)圖象,，這樣處理學(xué)生雖然會接受了這個(gè)事實(shí)，但對圖象的感覺是膚淺的,；這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象,、性質(zhì)的認(rèn)知過程而注重應(yīng)用的“功利”思想。因此,，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對數(shù)函數(shù)圖象的形成過程,，加深感性認(rèn)識。同時(shí),，幫助學(xué)生確定探究問題,、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性,。這個(gè)環(huán)節(jié),，還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受]（三）理性認(rèn)識,、發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 1．確定探究問題 教師：當(dāng)我們對對數(shù)函數(shù)的圖象有了直觀認(rèn)識后,，就可以進(jìn)一步研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高我們對對數(shù)函數(shù)的理性認(rèn)識,。同學(xué)們,，通常研究函數(shù)的性質(zhì)有哪些途徑？ 學(xué)生：主要研究函數(shù)的定義域,、值域,、單調(diào)性、對稱性、過定點(diǎn)等性質(zhì),。

教師：現(xiàn)在,，請同學(xué)們依照研究函數(shù)性質(zhì)的途徑，再次聯(lián)手合作,，根據(jù)圖象特征探究出對數(shù)函數(shù)的定義域,、值域、單調(diào)性,、對稱性,、過定點(diǎn)等性質(zhì) 2．學(xué)生探究成果 在學(xué)生自主探究、合作交流的的基礎(chǔ)上填寫如下表格：

函 數(shù) y = log a x（a>1）y = log a x(0

圖 像 定義域 r r + + r r + + 值 域 r r 單調(diào)性 在（0,，+）上是增函數(shù) 在（0,，+）上是減函數(shù) 過 定點(diǎn)（1，0）即 x=1,，y=0（1,，0）即 x=1，y=0 取值范圍 0

1 時(shí),，y>0 0

0 x>1 時(shí),，y<0 [設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈,，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性,，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式,，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動(dòng)探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。教學(xué)實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后,，得到這些性質(zhì)必然水到渠成]（四）探究問題、變式訓(xùn)練 問題一：（幻燈）（教材 p79 例 8）比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(1)log 2 3.4 , log 2 8.5（2）log 0.3 1.8 , log 0.3 2.7（3）log a 5.1 , log a 5.9(a＞0 , 且 a≠1)獨(dú)立思考：1,。構(gòu)造怎樣的對數(shù)函數(shù)模型？2,。運(yùn)用怎樣的函數(shù)性質(zhì),？ 小組交流：（1）x y2log ? 是增函數(shù)（2）是減函數(shù)（3）y = log a x，分 1 a ? 和 1 a 0 ? ? 分類討論 變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小: ⑴ log 10 6 log 10 8 ⑵ log 0.5 6 log 0.5 4 ⑶ log 0.1 0.5 log 0.1 0.6 ⑷ log 1.5 0.6 log 1.5 0.4 2．已知下列不等式,，比較正數(shù) m,，n 的大小：

(1)log 3 m

log 0.3 n x,。y3 0log ?? ?

(3)log a m

log a n(a>1)問題二：（幻燈）（教材 p79 例 9）溶液酸堿度的測量,。

溶液酸堿度是通過 ph 刻畫的。ph 的計(jì)算公式為 ph=—lg[ ]，其中 [ ]表示溶液中氫離子的濃度,，單位是摩爾/升。（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述ph 的計(jì)算公式,，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系,；（2）已知純靜水中氫離子的濃度為[ ] =-摩爾/升，計(jì)算純靜水的 ph 獨(dú)立思考：解決這個(gè)問題是選擇怎樣的對數(shù)函數(shù)模型,？運(yùn)用什么函數(shù)性質(zhì),？ 小組交流：ph=-lg[ ]=lg[ ]=lg1/[ ], 隨著[ ]的增大，ph 減小,，即溶液中氫離子濃度越大,，溶液的酸堿度就越大 [設(shè)計(jì)意圖：1。這個(gè)環(huán)節(jié)不做為本節(jié)課的重頭戲,，設(shè)置探究問題只是從另一層面上提升學(xué)生對性質(zhì)的理解和應(yīng)用,。問題一是比較大小，始終要緊扣對數(shù)函數(shù)模型,，滲透函數(shù)的觀點(diǎn)（數(shù)形結(jié)合）解決問題的思想方法,；2。舊教材在圖象與性質(zhì)之后,，通常操練類似比較大小等技巧性過大的問題,，而新教材引出問題二，還是強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?，并且關(guān)注學(xué)科間的聯(lián)系，這種精神應(yīng)予領(lǐng)會,。當(dāng)然要預(yù)計(jì)到,，實(shí)際教學(xué)中學(xué)生理解這道應(yīng)用題題意會遇到一些困難，教師要注意引導(dǎo)]（五）歸納小結(jié),、鞏固新知 1．議一議：（1）怎樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù),？（2）對數(shù)函數(shù)的圖象形狀與底數(shù)有什么樣的關(guān)系？（3）對數(shù)函數(shù)有怎樣的性質(zhì),？ 2．看一看：對數(shù)函數(shù)的圖象特征和相關(guān)性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)的圖象特征 對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì) 1 a ? 1 a 0 ? ? 1 a ? 1 a 0 ? ? 函數(shù)圖象都在 y 軸右側(cè) 函數(shù)的定義域?yàn)椋?,，＋∞）圖象關(guān)于原點(diǎn)和 y 軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 向 y 軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的值域?yàn)?r r 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）自左向右看,，圖象逐漸上升 自左向右看,，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于 0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于 0 0 log , 1 ? ? x xa 0 log , 1 0 ? ? ? x xa 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于 0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于 0 0 log , 1 0 ? ? ? x xa 0 log , 1 ? ? x xa ?h?h?h710 ??h?h?h?h0 log 1 ?a

（六）作業(yè)布置、課后自評 1．必做題：教材 p 82習(xí)題 2．2（a 組）第 7,、8,、9、12 題． 2．選做題：教材 p 83習(xí)題 2．2（b 組）第 2 題． 3． 七、教學(xué)反思 從教十多年,，每每設(shè)計(jì)函數(shù)的教學(xué),，始終存有困惑的感慨，同時(shí)也有遇舊如新的喜悅,。函數(shù)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線,，對數(shù)函數(shù)始終是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。高中新課改的春風(fēng),，帶來了函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新,，促使我們在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上、教學(xué)內(nèi)容的組織上,、教學(xué)輔助手段上率先嘗試,，但這只是一個(gè)起點(diǎn)，目前教學(xué)條件還受到制約,，如圖形計(jì)算器未能普及,、課時(shí)緊容量大，都影響函數(shù)的正常教學(xué),，通過這次活動(dòng)希望能引起大家的廣泛關(guān)注并深入探討,！

組內(nèi)點(diǎn)評 本文教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)定位準(zhǔn)確，教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)明確,。從兩個(gè)實(shí)際問題引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生的背景,，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型,。教學(xué)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對數(shù)函數(shù)圖象的形成過程，加深感性認(rèn)識,。同時(shí),，幫助學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟,，確保探究的有效性,。同時(shí)借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受,。

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要,。本設(shè)計(jì)能在前一節(jié)剛學(xué)過指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比,，以舊引新,，自然過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),。在教學(xué)過程中,，教師能引導(dǎo)學(xué)生確定探究問題,、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性,；讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,、觀察圖象，啟發(fā)學(xué)生思考,、實(shí)驗(yàn),、分析、歸納,，注重探究的過程與方法。在這里,，教師成為課堂教學(xué)的組織者與學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者,，而學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會了學(xué)習(xí),，學(xué)到了 “對比聯(lián)系”,、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

另外,，教學(xué)情景的設(shè)置,、教學(xué)例題的選用，以及信息技術(shù)來動(dòng)態(tài)演示,，都令人耳目一新,，體現(xiàn)了教師的良好的素養(yǎng)及豐厚的學(xué)科功底。

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2 2）一,、教學(xué)內(nèi)容分析 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容——變量數(shù)學(xué)的主要研究對象之一,，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識，研究函數(shù)的一般理論和基本方法,，用函數(shù)的思想方法解決實(shí)際問題,，是函數(shù)教學(xué)的主要目標(biāo)。必修(ⅰ)2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),，按課標(biāo)要求教學(xué)時(shí)間為 3 個(gè)學(xué)時(shí),，本節(jié)課為第 1 課時(shí)，本節(jié)課教學(xué)是學(xué)生在學(xué)過正比例函數(shù),、一次函數(shù),、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的一種新函數(shù),，對對數(shù)函數(shù)概念的理解,，圖象和性質(zhì)的掌握和應(yīng)用有利于學(xué)生對初等函數(shù)認(rèn)識的系統(tǒng)性，有利于進(jìn)一步加深對函數(shù)思想方法的理解,。為后面進(jìn)一步探究對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用起到承上啟下的作用,。

二、學(xué)情與教材分析 對數(shù)函數(shù)是高中引進(jìn)的第二個(gè)初等函數(shù),，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容,。學(xué)生在前面的函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,，用研究指數(shù)函數(shù)的方法,，進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)以及初步應(yīng)用,，有利于學(xué)生進(jìn)一步完善初等函數(shù)的認(rèn)識的系統(tǒng)性,，加深對函數(shù)的思想方法的理解，在教學(xué)過程中,，雖然學(xué)生的認(rèn)知水平有限,，但只要讓學(xué)生體驗(yàn)對數(shù)函數(shù)來源于實(shí)踐，通過教師課件的演示,，通過數(shù)形結(jié)合,，讓學(xué)生感受 y=log a x(a>0 且 a≠1)中，a 取不同的值時(shí)反映出不同的函數(shù)圖象,，讓學(xué)生觀察,、小組討論、發(fā)現(xiàn),、歸納出圖象的共同特征,、函數(shù)圖象的規(guī)律，進(jìn)而探究學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。

最后將對數(shù)函數(shù),、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，以便加深對對數(shù)函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì)的理解,，同時(shí)也為后面教學(xué)作準(zhǔn)備。

三,、設(shè)計(jì)思想 在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，通過古遺址上死亡生物體內(nèi)碳 14 含量與生物死亡年代關(guān)系的探索，引出對數(shù)函數(shù)的概念,。通過對底數(shù) a 的分類討論,，探究總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,，體驗(yàn)知識的產(chǎn)生,、形成過程，通過例題的分析與練習(xí),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索,，合作交流的學(xué)習(xí)方式,，通過學(xué)生經(jīng)歷直觀感知，觀察,、發(fā)現(xiàn),、歸納類比，抽象概括等思維過程,，落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極探索學(xué)習(xí)習(xí)慣,，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的新課程理念。

四,、教學(xué)目標(biāo) 1,、通過對對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力,，使學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的概念,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2,、通過對對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，滲透數(shù)形結(jié)合,、分類討論的數(shù)學(xué)思想,。培養(yǎng)觀察、分析,、歸納的思維能力和交流能力,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),，并會初步應(yīng)用,。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、數(shù)學(xué)交流能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,。通過聯(lián)系觀點(diǎn)分析，解決兩數(shù)比較大小的問題,。

五,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、對數(shù)函數(shù)的定義,、圖象,、性質(zhì)。

2,、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的初步應(yīng)用,。

難點(diǎn)：底數(shù) a 對對數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)的影響,。

六,、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)一：

1,、你能說出指數(shù)函數(shù)的概念、圖象,、性質(zhì)嗎,？ 2、（課件演示）看 2.2.1 的例 6,，在 t=log 573021 p 中,，請同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算，在古遺址上生物體內(nèi)碳 14 的含量 p,，與之相對應(yīng)生物死亡年代 t 的值,，完成下表：

p 0.5 0.3 0.01 t 3、你能歸納出這類函數(shù)的一般式嗎,？ 生：回答問題 1,。

師：組織學(xué)生計(jì)算，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的實(shí)際出發(fā),，解釋兩個(gè)變量之間的關(guān)系,。

教師提出問題，注意引導(dǎo) 學(xué) 生 把 解 析 式 概 括 到y(tǒng)=log a x 形式,。

學(xué)生思考,，歸納概括函數(shù)特征。

通過回顧舊知識,，使知識得到聯(lián)系,。

創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

初步建立對數(shù)函數(shù)模形。

活動(dòng)二：

歸納給出對數(shù)函數(shù)的概念 你 知 道 為 什 么 0 ? a 且 1 ? a 和0 ? x 嗎,？ 師：(板書)一般地,，我們把函數(shù) 0(log ? ? a x ya且)1 ? a 叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x是 自 變 量,，定 義 域 為), 0(?? ? x,。

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生用對數(shù)的定義分析、回答,。

抽象出對數(shù)函 數(shù) 的 一 般 形式,，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力,。

活動(dòng)三：

1,、你能用描點(diǎn)法畫出 x y2log ? 和x y21log ? 的圖象嗎？ 2,、從畫出的圖象中,，你能發(fā)現(xiàn)解析式的區(qū)別在哪里,？圖象有什么不同和聯(lián)系？ 生：獨(dú)立畫圖,，同學(xué)間交流,。

師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo),，展示畫得較好的個(gè)別同學(xué)圖象,。圖 5—1 圖 5—1 生：個(gè)別同學(xué)嘗試回答。

師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),、觀察,、對比底數(shù)不同對函數(shù)圖象的影響。

會用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,。

為對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作鋪墊,。

活動(dòng)四：

1、你知道下列函數(shù)：

（1）, log 2 x y ? x y3log ?,，x y4log ?,，（2）x y21log ?，x y31log ?,，x y41log ? 圖象嗎,？觀察并回答有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2,、你能思考并歸納出 x yalog ? 0(? a 且)1 ? a 中，當(dāng) 1 ? a 和 1 0 ? ? a 時(shí),，兩種圖象的特點(diǎn)嗎,？ 生：獨(dú)立思考，小組討論,。

師：用多媒體課件展示各個(gè)函數(shù)的圖象,。

生：觀察圖象討論、交流合作,，歸納出對數(shù)函數(shù)的共同性質(zhì),。

師：注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)性質(zhì)去分析。

通過學(xué)生討論,，培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力,。

獲得對數(shù)函數(shù) 的 圖 象 和 性質(zhì)。

明確底數(shù) a是確定對數(shù)函數(shù)的要素,，滲透分類討論思想,。

給出對數(shù)函數(shù)y=log a x(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)。

1 ? a 1 0 ? ? a 圖 象 定義域), 0(?? ? x 值域 r 過定點(diǎn)（1,，0）在), 0(?? ? x 上為增函數(shù) 當(dāng) 0 1 ? ? y x 時(shí),，當(dāng) 0 1 0 ? ? ? y x 時(shí),，當(dāng)在), 0(?? ? x 上為減函數(shù) 當(dāng) 0 1 ? ? y x 時(shí)，當(dāng) 0 1 0 ? ? ? y x 時(shí),，通過對數(shù)函數(shù)圖象的觀察,，分析總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握,，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,，體驗(yàn)知識的產(chǎn)生形成過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,。

活動(dòng)五：

練習(xí),，81p，1,、畫 出 函 數(shù)x y3log ? 和 x y31log ? 圖象,，并且說...

培訓(xùn)總結(jié)：在崗實(shí)踐作業(yè)

實(shí)踐作業(yè)

實(shí)踐作業(yè)2

實(shí)踐作業(yè)小結(jié)

概率論作業(yè)實(shí)踐作業(yè)